沪科版八年级数学上第13章《一次函数》测试题(2)

13.1.2 函数（2）课表解读了解函数自变量的取值范围, 且自变量的取值范围要使实际问题有意义，理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值、 掌握函数的三种表示法，并能根据需要正确的选用相应的表示方法，并会求具体问题中的函数关系式。

一、选择题（每小题5分，共25分）1、 下列函数关系中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．22y x =中，x 为全体实数B ．11y x =+中，1x ≠- C ．2y x =-0x = D ．7y x =+中，7x -≥2、 已知函数23-=x y ，则下列各点在些函数图象上的是（ ）A ．（0，−2）B 、（−2，0）C 、（8，20）D （3，2）3、 已知等腰三角形的周长是20，底边长是y ，腰长为x ，则y 与x •之间的函数关系式为（ ） A ．y=20-x （5<x<10） B ．y=202x-（0<x<10） C ．y=20-2x （5<x<10） D ．y=20-2x （0<x<10）4、 某一天早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在饮食店吃早点，之后，以v 2的速度向学校行进、已知v 1＞v 2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t (分钟)与路程s (千米)之间的关系式是( )5、 已知一个函数关系满足下表（x 为自变量）：x… 3-2-1-1 2 3 … y…11、533- 1.5- 1-…则其解析式可以是（ ） A ．3y x=B ．3x y =-C ．3y x=-D ．3x y =二、填空题（每小题5分，共25分）6、 函数y=2x-中,自变量x 的取值范围是_______、 7、函数23y x =+的图像经过（-1， ），（ ，-1）；函数112y x =-+的图像经过（ ，1），（2， ）、8、 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排 数 1 2 3 4 … 座位数50535659…上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位、 9、 如图所示的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S ．按下图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子________来表示．10、 在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系、伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg)123456(1)如果用y 表示弹簧秤的伸长长度,x 表示挂物重量,则随着x 的逐渐增大,y 的变化趋势是怎样的?答:___________________________________________________________ (2)当x=3、5时,y=___________; 当x=8时,y=_____________、 (3)写出x 与y 之间的关系:___________________________、 三、解答题（50分）11、 （12分）求下列函数中自变量的取值范围：（1）223x y x -=+；（2）()2121x y x -=++；（3）y =；（4）()213y x =-12、 （12分） 已知函数21y x =-、 （1）根据关系式填写下表、x 11、5 22、5 33、5 44、5 5 y（2）根据表格，在平面直角坐标系内描出相应的各点，并用光滑曲线从左到右依次连接起来；（3）判断点（0，3）和点（-5，-11）是否在21y x =-图像上。

沪科版八年级上一次函数单元测试卷2一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知点在函数的图象上，则A. C.2. 已知正比例函数的图象如图所示，则的值可能是A. B. C. D.3. 一蓄水池中有水，水池里的水量与放水时间有如下关系：下列数据中满足此表格的是A. 放水时间分钟，水池中水量B. 放水时间分钟，水池中水量C. 放水时间分钟，水池中水量D. 放水时间分钟，水池中水量4. 已知方程的解是，则直线与的交点是A. B.5. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一：收月基本费元，再以每分钟元的价格按通话时间计费；方式二：收月基本费元，送分钟通话时间，超过分钟的部分，以每分钟元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式一的收费方法；②若月通话时间少于分钟，选择方式二较省钱；③若月通讯费为元，则方式一比方式二的通话时间多；④若通话时间为分钟，则方式一比方式二的通讯费多元．其中正确的是A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①②③D. ①②③④6. 在函数中，自变量的取值范围是A. B.C. 且D. 且7. 如图，点从的顶点出发，沿匀速运动，到点停止运动．点运动时，线段的长度与运动时间的函数关系如图所示，其中为曲线部分的最低点，则的面积是A. B. C. D.8. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家到这条公路的距离忽略不计）．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小明下车时发现还有分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离（单位：米）与他所用的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发分钟时与家的距离为米，从上车到他到达学校共用分钟．下列说法：①小明从家出发分钟时乘上公交车；②公交车的速度为米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为米/分钟；④小明上课没有迟到．其中正确的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是A. B. C. D. 以上都不对10. 如图，在平面直角坐标系中有一个的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）的坐标为，左上角格点的坐标为，若过定点的直线两侧的格点数相同，则的取值可以是B.11. 一家游泳馆的游泳收费标准为元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买类会员年卡，一年内游泳次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为A. 购买类会员年卡B. 购买类会员年卡C. 购买类会员年卡D. 不购买会员年卡12. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为千米/小时，特快车的速度为千米/小时，甲、乙两地之间的距离为千米，两车同时出发，则折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象的是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共31分）13. 把一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得图象对应的函数表达式为．14. 同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数关系是．如果某一温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是．15. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象．从而可以得到：函数与轴交于点，而函数的图象与轴交于点．因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到．这样函数的图象又可称为直线．16. 已知一次函数的图象经过第三象限，则的值为．17. 一次函数和的图象如图所示，则关于的不等式的解集是．18. 甲，乙两车分别从，两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后甲车停下来休息了小时，然后以原速继续向行驶，到达后立即掉头向行驶，乙车没有休息，以原速继续向行驶，到达后立即掉头向行驶，假设掉头时间忽略不计，掉头后速度保持不变，两车到第一次相遇地点的路程之和（千米）与甲车出发的时间（小时）的部分函数图象如图所示，则当乙车到达地时，甲车与地相距千米．三、解答题（共8小题；共104分）19. 画函数的图象．20. 甲、乙两地相距，小明骑自行车以的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离（）与行驶时间（）之间的关系式. 是否为的一次函数?是否为正比例函数?21. 画出函数的图象．22. 已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值；（3）当时，求的值．23. 求下列函数中自变量的取值范围：（1）；（2）；（3）；（4）．24. 判断下列各题中两个变量是否存在依赖关系?如果存在，指出哪个变量是另一个变量的函数．（1）一个正常婴儿的体重（千克）与该婴儿成长经过的月数（个）．（2）一次数学考试中某学生的成绩（分）与该学生的体重（千克）．（3）汽车行驶的速度（千米/时）与驾驶员的身高（厘米）．（4）某班支援灾区的捐款数（元）与该班学生个人捐款平均数（元）．25. 某移动公司采用分段计费的方法来收取话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图：（1）月通话为分钟时，应交话费元．（2）求与之间的函数表达式．（3）月通话为分钟时，应交话费多少元?26. 在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．答案第一部分1. A2. B3. D 【解析】由表格中的数据可得，每分钟放出的水为，而原有水，然后检验答案中的选项，即可得出D选项正确．4. B5. C【解析】根据题意得，方式一的函数解析式为；方式二的函数解析式为 .①当时，方式一的收费是元，故①说法正确；②，解得，故②的说法正确；③当元时，方式一，解得分钟，方式二，解得分钟，故③说法正确；④当时，方式一收费 .方式二收费 . 所以④不正确6. C 【解析】依题意，得解得且．7. B8. D 【解析】②公交车的速度为米/分钟，②正确；①小明从家出发到乘上公交车的时间为分钟，①正确；③小明下公交车后跑步向学校的速度为米/分钟，③正确；④上公交车的时间为分钟，跑步的时间为分钟，因为，小明上课没有迟到，④正确．9. A10. D【解析】直线过定点，分布在直线两侧的格点数相同，由正方形的对称性可知，直线两侧的格点数相同，由图可知，在直线和直线之间，两侧格点相同，（如图），，，则．11. C 【解析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为次，消费的钱数为元，根据题意得：，，，当时，；；；由此可见，类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买类会员年卡．12. C第二部分13.【解析】把一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：，即．14.15. 如图即为所求．，原点，，上，，17.【解析】根据图象可知：两函数的交点为，当时，函数的图象在函数的图象的下方，关于的一元一次不等式的解集为．18.【解析】将图中各段标上字母，，，，，，如图所示：根据题意：时，则，两地相距千米，时，，则甲、乙两相遇，故甲乙两车的速度和为千米/小时，段均匀增大，则该段只有乙车在运动向地，段增大比段大，则乙车向地运动，甲车向地运动，点时乙车到达地，并开始折回向地，段增大速度放缓，则甲车向地运动，乙车向地运动，且甲车速度大于乙车，段减小，则甲向地运动，乙车向地运动，则点时即时，甲到达地，甲在时，停下来休息小时，甲由地到地需用小时，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，乙从两车第一次相遇到达地所用的时间为小时，甲车此时共走了千米，此时甲车与地相距千米．第三部分19. 如图所示：20. ，是的一次函数，不是正比例函数．21. 列表：描点、连线得到函数的图象如图所示．22. （1）与成正比例，设 .当时，，...（2）当时， .（3）当时，，.23. （1）全体实数（2）全体实数（3）（4）24. （1）存在，婴儿的体重是该婴儿成长经过的月数的函数．（2）不存在．（3）不存在．（4）存在，某班支援灾区的捐款数（元）是该班学生个人捐款平均数的函数．25. （1）（2）设当时，与之间的函数表达式是，把，代入，得 ..当时，与之间的函数表达式是．设当时，与之间的函数表达式是，把，代入，得解得当时，与之间的函数表达式是．综上所述，与之间的函数表达式是（3）把代入，得（元），月通话为分钟时，应交话费元．26.方程组的解为。

八年级数学第 13 章一次函数测试 (沪科版 )A 、 x 1B 、1 C 、 0 x 2D 、1x 2x 0班级 _________姓名 __________得分 ___________333一、填空（每题 4 分，计 32 分）三、解答题（每题 10 分，计 40 分）1、已知一次函数的图象经过（ 2,5）和（－ 1，－ 1）两点，（ 1）在给定坐标系中画出1、已知点（ 3，m ）与点（ n ，－ 2）对于坐标系原点对称，则 mn=_______这个函数图象；（2）求这个一次函数分析式2、点 A 为直线 y=－2x+2 上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么 A 点坐标为 _____3、已知 y=3x+4 当 x_______时，函数值为正数4、函数函数 y1 x 1与 x 轴交点坐标为 _________4 85、某种积蓄的月利率是 0.25%，存入 200 元本金后，则本息和 y 元与所存月数 x 之间函数关系式为 _______________6、直线 y=－ 3x －1 与坐标轴围成三角形面积为 ________ y2、某校需要刻录一批电脑光盘，若电脑企业刻录，每张需要 8 元（含空白光盘缠）；7、在函数 y1的表达式中，自变量 x 取值范围是 ______________x 2若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外每张还需成本费 4 元（含空白光盘缠），问刻28、若函数 yax b 图象如下图，录这批电脑光盘，到电脑企业刻录花费少？仍是自刻花费少？说明你的原因1则不等式 ax b 0 解集为 __________012x二、选择题（每题 4 分，计 28 分）1、假如直线 y (m 2)x (m 1) 经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是（ ）A 、 m<2B 、m>1C 、 m ≠2D 、1<m<22、一次函数 yx 4 和 y 2x 1的图象的交点个数为（）A 、没有B 、一个C 、两个D 、无数个3、汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都，假如汽车的均匀速度是 100 千米 /时，那么 汽车距成都的行程 s （千米）与行驶时间 t （小时）的函数关系用图象表示为 ( )S/kmS/kmS/kmS/km400400400400200200200200024t/h024t/h024t/h24t/hD AB C 4、已知函数 y 3x 1，当自变量 x 增添 m 时，相应函数值增添（）A 、3m+1B 、3mC 、mD 、3m －1 5、若点 A （－ 2， n ）在 x 轴上，则 B （n －1， n+1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、m 为整数，点 P （3m －9，3－3m ）是第三象限的点，则 P 点的坐标为（ ）A 、（－ 3，－ 3）B 、（－ 3，－ 2）C 、（－ 2，－ 2）D 、（－ 2，－ 3）y7、察看以下图象，能够得出不等式组3、有两条直线 y 1 ax b ， y 2cx 5c ，学生甲解出它们的交点坐标为（ 3，－ 2），学生乙因把 c 抄错了而解出它们的交点坐标为 (3 , 1) ，求这两条直线分析式4 44、已知正比率函数 y k 1 x 的图象与一次函数 y k 2 x 9 的图象交于点 P （ 3，－ 6）（1）求 k 1 , k 2 的值 （ 2）假如一次函数 y k 2 x 9 与 x 轴交于点 A ，求 A 点坐标3x 1 0 的解集是 ( ) 0.5x 1 011 1 2x3参照答案 :一、填空：1、-62、(2,2)或( 2, 2) 3、x> 4 4、(1,0) 5、y 0.25% x 2006、1 3 3 3 27、 x 2 8、 x 26二、选择题：1、D2、 B3、C4、B5、B6、A7、D三、解答题：1、（1）图略（2）y 2x 12、当刻录光盘数低于 30 时，由电脑企业刻录；当刻录光盘数高于30 时，学校自刻花费低；当刻录光盘数为 30 时，两方刻录花费同样3、两条直线分析式分别为y1 x 1 y2 1 x 54、（1）k1=-2 k2=14 4（2）A 的坐标为（ 9， 0）。

沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列图象不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．2、一次函数y＝2x－5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、如果一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜04、下列函数：①y=–2x，②y=–3x2+1，③y=x–2，其中一次函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜36、在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( )A．是方程2x＋3y＝4的解B．是方程3x＋2y＝4的解C．是方程组的解D．以上说法均错误7、直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（－1，－3）D．（1，3）8、如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题9、一次函数的图象经过点（1，﹣1）、（﹣2，5），则一次函数的解析式为_____．10、若点在一次函数的图像上，则代数式的值是__________．11、将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．12、对于一次函数y=2x-5，如果x1<x2，那么y1________y2（填“>”、“＝”、“<”）.13、当m＝________时，函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是关于x的一次函数．14、若点（n，n+3）在一次函数的图象上，则n=__．15、若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k=__．16、一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．17、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．（第17题图）（第18题图）18、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．三、解答题19、甲、乙两人走同一路线都从A地匀速驶向B地，如图是两人行驶路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量；（2）乙行驶了______小时刚好追上甲；（3）分别求出甲、乙两人S与t的关系式.20、小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a （0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利润w与a的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？21、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品 3件，乙种纪念品 2 件，需要 400 元，若购进甲种纪念品 4 件，乙种纪念品 5 件，需要650 元. (1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共 100 件，其中甲种纪念品的数量不少于 65 件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过 9000 元，那么莫小贝共有几种进货方案?(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润 20 元，一件乙种纪念品可获利润 35 元.在(2)的条件下，所购的 100 件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利润是多少元?22、“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．参考答案1、A2、B3、A4、C5、B6、D7、C8、B9、y=﹣2x+110、311、y＝2x－212、<13、－214、15、16、17、18、1.519、解：（1）时间（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；20、（1）甲种运动鞋最多购进75双；（2）w=（10﹣a）x+3000，当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．21、（1）甲种纪念品每件需要 100 元，乙种纪念品每件需要 50 元；（2）莫小贝共有 16 种进货方案；（3）购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得最大利润 2525 元．22、（1）Q=45﹣0.1x；（2）当x=280千米时，剩余油量Q的值为17L；（3）他们能在汽车报警前回到家．答案详细解析【解析】1、分析：根据函数的定义：对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，此时y叫做x的函数，任作一条垂直于x轴的直线，若此直线只与图象有一个交点，则y是x的函数，反之y不是x的函数．详解：A、如图所示，作x轴的垂线，与图象有两个交点，所以y不是x的函数；B、C、D作x轴的任意一条垂线，与图象均只有一个交点，所以B、C、D中y是x 的函数．故选：A．点睛：本题主要考查了函数的定义，作出x轴的垂线表示出y与x的对应关系是解决此题的关键．2、分析：由直线的解析式得到k＞0，b＜0，利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限．详解：∵y=2x-5，∴k＞0，b＜0，故直线经过第一、三、四象限．不经过第二象限．故选：B．点睛：此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由k，b的符号来确定．3、分析：由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，即可找出结论．详解：∵一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限，∴一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限时，k>0，b=0；当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三、四象限时，k>0，b<0.综上所述：k>0，b⩽0.故选：A.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系，分一次函数图象过一、三象限和一、三、四象限两种情况进行分析.4、①y=–2x是正比例函数，也是一次函数，②y=–3x2+1不是一次函数，③y=x–2是一次函数．故选C．5、设一次函数的解析式为y=kx+b∵一次函数的图象交x轴于(2,0)，交y轴于(0,3)，代入函数的解析式，得，解得，∴一次函数的解析式为y=−x+3，令y>0，解得x<2故选：B.6、∵直线a与b的交点为P(m，n)，∴是方程2x＋3y＝4、3x＋2y＝4的解，也是方程组的解，∴A、B、C均正确，D错误.故选D.7、由题意得，解之得，∴交点坐标为（-1，-3）.故选C.8、∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−3，−2)，∴二元一次方程组的解是，故选：B.9、分析：设一次函数解析式为把点和的坐标代入，解方程组求出k和b的值即可．详解：：设一次函数解析式为可得出方程组解得k=−2，b=1，将其代入数y=kx+b即可得到：y=−2x+1.故答案为：y=−2x+1.点睛：考查待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法是解题的关键.10、分析：把点代入求出2a-b=3,再利用整体代入法即可求出式的值.详解：把点代入得，2a-3=b,∴2a-b=3,∴4a-2b=6,∴6-3=3.故答案为：3.点睛：本题考查了一次函数的性质和整体代入法求代数式的值，把点代入求出2a-b=3的值是解答本题的关键.11、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度由所得直线解析式为y=2x+1-3，即y=2x-2. 故答案为：y=2x-2.点睛：直线y="kx+b" (k)向上（或下）平移m的单位长度后所得新直线的解析式为：y=kx+b±m（上加、下减）.12、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：<.13、∵函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是一次函数，∴，∴m＝－2.点睛：本题是一道考查一次函数定义的题目，解题的关键是熟练掌握一次函数的定义；一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数；根据定义可知m2-3=1且-(m-2)≠0，以此可求出m的值.14、∵是一次函数，∴，解之得，，∴该一次函数是，把（n，n+3）代入得，解之得.15、解:如图,令得，则直线与x轴交点坐标为,即,令x=0,得y=-3,则直线与y轴交点坐标为(0,-3)即B(0,-3), 当k>0时,由,∴,当k<0时,由,∴,所以, 或.16、联立方程组：解得，,图象交点为17、根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为.故答案为：18、试题解析：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，设s=kt+b①，因为C过（0，0），（2，4）点，所以代入①得：k=2，b=0，所以s C=2t．因为D过（2，4），（0，3）点，代入①中得：k=，b=3，所以s D=t+3，当t=3时，s C-s D=6-4.5=1.5．点睛：根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过（2，4）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，s C与s D的差．19、分析：(1)、根据函数的定义得出自变量和因变量；(2)、根据图像得出乙出发两小时后追上；(3)、利用待定系数法求出函数解析式．详解：（1）时间（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；乙的速度为50km/时，．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用问题，属于基础题型．理解函数图像的实际意义是解题的关键．20、分析：（1）设购进甲种运动鞋x双，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出结论；（2）找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式，根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润．详解：（1）设购进甲种运动鞋x双，由题意可知：80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75．答：甲种运动鞋最多购进75双．（2）因为甲种运动鞋不少于65双，所以65≤x≤75，总利润w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000，∵当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，∴当x=65时，w有最大值，此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双，乙种运动鞋35双．点睛：本题主要考查了一次函数的应用和解一元一次不等式，解题的关键是：根据题意列出关于x的一元一次不等式，找出利润w关于x的关系式．在一次函数y=kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小，这是判断的依据．21、分析：（1）设甲种纪念品每件需要x 元，乙种纪念品每件需要y元，根据购进甲种纪念品 3件，乙种纪念品 2 件，需要 400 元，若购进甲种纪念品 4 件，乙种纪念品 5 件，需要 650 元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）设购进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品（100-m）件，根据购进甲种纪念品的数量不少于 65 件和购买这些纪念品的资金不超过 9000 元，列出不等式组，求出m的取值范围，再根据m只能取整数，得出进货方案；（3）设 100 件纪念品全部销售后的利润为w元，列出函数关系式求解即可．详解：（1）设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要 y 元，根据题意可得，解得，答：甲种纪念品每件需要 100 元，乙种纪念品每件需要 50 元；（2）设购进甲种纪念品 m 件，则购进乙种纪念品（100-m）件，根据题意可得，解得 65≤m≤80，∵m 取整数∴m="65，66，67……78；79；80" 共 16 种，答：莫小贝共有 16 种进货方案；（3）设 100 件纪念品全部销售后的利润为 w 元，w=20m+35（100-m）=-15m+3500∵k=-15＜0，∴w 随着 m 的增大而减小，∴当 m="65" 时，w 有最大值，此时 w=-15×65+3500答：购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得最大利润 2525 元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的实际应用，仔细审题，从中找出等量关系和不等量关系是解答本题的关键.22、【分析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程，即可得出Q关于x的函数关系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．【详解】（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=45﹣0.1x；（2）当x=280时，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他们能在汽车报警前回到家．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意找出数量关系，列出函数关系式是解题的关键．。

沪科版八年级上一次函数单元测试卷12一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知点在函数的图象上，则A. C.2. 一个正比例函数的图象经过点，它的表达式可以是A. B. C. D.3. 一蓄水池中有水，水池里的水量与放水时间有如下关系：下列数据中满足此表格的是A. 放水时间分钟，水池中水量B. 放水时间分钟，水池中水量C. 放水时间分钟，水池中水量D. 放水时间分钟，水池中水量4. 已知方程的解是，则直线与的交点是A. B.5. 某移动通信公司提供了A，B 两种方案的通信费用（元）与通话时间（分钟）之间的关系，如图所示，则下列说法错误的是A. 若通话时间少于分钟，则 A 方案比 B 方案便宜元B. 若通话时间超过分钟，则 B 方案比 A 方案便宜C. 若通信费用为元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多D. 若两种方案通信费用相差元，则通话时间是分钟或分钟6. 函数中的取值范围为A. 且B. 且C. D.7. 如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图②所示，则矩形的面积是A. B. C. D.8. 如图所示，折线描述了一辆汽车沿直线行驶过程中，汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系．下列说法正确的有①汽车共行驶了；②汽车在行驶途中停留了；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为；④汽车自出发后至之间，行驶的速度在逐渐减小．A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知点，，都在一次函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.10. 在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为A. C.11. 已知一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为C. D.12. 甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点代表的是学校，表示的是行走时间（单位：分），表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了分钟；②甲先到达的目的地；③甲在停留分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．所有正确推断的序号是A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②④二、填空题（共6小题；共31分）13. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．14. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程与时间15. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象．从而可以得到：函数与轴交于点，而函数的图象与轴交于点．因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到．这样函数的图象又可称为直线．16. 已知函数是一次函数，且随着的增大而增大，则．17. 如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的解集为．18. 甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差（米）与甲出发时间（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的倍；③；④．其中，正确的是（填序号）．三、解答题（共8小题；共104分）19. 在同一直角坐标平面内画出下列函数的图象：（）．（）．（）．（）．20. 已知函数．（1）若函数是一次函数，求的取值范围；（2）若函数是正比例函数，求与之间的函数关系式．21. 在直角坐标系中画出函数的图象．（先填写下表，再描点、连线）22. 写出下列各题中与的关系式（不要求写自变量的取值范围），并判断是否是的正比例函数．（1）广告设计收费标准是每个字元，广告费（元）与字数（个）之间的函数关系；（2）地面气温是，如果每升高气温下降，气温与高度之间的关系；（3）长方形的长为，长方形的面积与宽之间的关系．23. 求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．24. 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是，请写出函数解析式．面积为的长方形的长（）随宽（）的变化而变化．25. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为．（2）请解释图中点的实际意义．（3）求慢车和快车的速度．（4）求线段所表示的与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．26. 已知一次函数的图象经过点，求直线与轴交点的坐标．答案第一部分1. A2. A3. D 【解析】由表格中的数据可得，每分钟放出的水为，而原有水，然后检验答案中的选项，即可得出D选项正确．4. B5. D6. B7. B 【解析】从函数的图象和运动的过程可以得出：当点运动到点时，，，过点作，由三角形面积公式得：，解得；由图可知当时，点与点重合，，矩形的面积为．8. A9. B 【解析】点在一次函数的图象上，，，随的增大而增大，，．故选：B．10. D【解析】设，．由题意得，．故选D．11. A 【解析】一次函数的图象过点，，，不等式组即为解得．12. D 【解析】①甲、乙二人第一次相遇后，停留了分钟，说法正确；②甲在分时到达，乙在分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确；⑧甲在停留分钟之后减慢了行走速度，说法错误；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确．第二部分13.14.【解析】通过读图可知：小明家距学校，小明从学校步行回家的时间是，所以小明回家的速度是每分钟步行．15. 如图即为所求．，原点，，上，，16.17.【解析】【分析】利用函数图象写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可．【解析】解：当时，，所以关于的不等式的解集为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．18. ①②③【解析】由图象得出甲步行米，需要分钟，所以甲的运动速度为：，当第分钟时，乙运动（分钟），运动距离为：，乙的运动速度为：，，（故②正确）；当第分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达科技馆，（故①正确）；此时乙运动（分钟），运动总距离为：，甲运动时间为：（分钟），故的值为，（故④错误）；甲分钟运动距离为：，，（故③正确）．第三部分19. 略．20. （1）由题意得，．（2）由题意得．．21. 表中依次填：；；；；；；．22. （1），．是的正比例函数．（2），．由，，不是的正比例函数．（3），．是的正比例函数．23. （1）且．（2）且．（3）且．24. ．25. （1）（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车行驶的路程为，所以慢车的速度为；当慢车行驶时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为．（4）根据题意，快车行驶到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，，所以点的坐标为．设线段所表示的与之间的函数表达式为 .把，代入，得解得所以，线段所表示的与之间的函数表达式为．自变量的取值范围是．26. 把代入中：，，解析式为，求与轴的交点解得与轴交点为．第11页（共11 页）。

第十三章一次函数单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（）1 x B．y 1 x C．y4x 1 D ．y4x 1A ．y3 32．下面哪个点不在函数y2x 3 的图象上（）A ．（－ 5，13）B ．（ 0.5， 2）C．（ 3， 0） D ．（1， 1）3．已知直线y=x+b，当 b<0 时，直线不经过（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线 y=kx 过点（ 3， 4），那么它还通过点（）A ．（ 3，－ 4）B．（ 4， 3）C．（－ 4，－ 3）D．（－ 3，－ 4）5．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，1）和点（ 0， 3），那么这个函数表达式为（）1 x 3B． y=-x+3C． y=3 x-2D． y=-3x+2A ．y26．如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则有（）A ． k>0 ， b>0B． k>0， b<0C． k<0 ， b<0D． k<0， b>07．关于正比例函数y=－ 2x，下列结论中正确的是（）A ．图象过点（－1，－ 2）B ．图象过第一、三象限C．y 随 x 的增大而减小D．不论 x 取何值，总有y<08．已知一次函数y=kx－ k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）A ．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9．汽车由重庆驶往相距400 千米的成都．如果汽车的平均速度是100 千米 /小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图 2 所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A ．这是一次1500m 赛跑B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题（每小题 4 分，共32 分）11．已知函数y (k 1)x k 1，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．12．直线y x 1与直线y 2x 2 的交点坐标是．13．一次函数y x 1的图象经过点P（ m， m－ 1），则m= ．14． A，B 两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km 的速度从 A 地开往 B 地，则汽车距 B 地的路程y（ km）与行驶的时间x（ h）之间的函数关系式为．15．一次函数y kx b 中，y随x 的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过第象限．16．直线y kx b 过点（2，－ 1），且与直线y 1 x3 相交于y 轴上同一点，则其函数2表达式为．17．某一次函数图象过点（－1， 5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式．18．若三点A（ 0， 3）， B（－ 3，0）和 C（ 6， y）共线，则 y=三、解答题（本题共58分，19题 10分，20 题 11 分，21题 12分，22 题 12 分，23题 13 分）19．如图 3 所示，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象．（ 1）求 k、 b 的值 ;（ 2）当x 1时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．220．某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80 元，成本为60 元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5 米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理 1 米3污水的费用为 2 元，且每月排污设备损耗为8000 元．设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元．（ 1）求出 y 与 x 的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；（ 2）当 y=106000 时，求该厂在这个月中生产产品的件数．21．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30 元，文具盒每个定价 5 元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。

13.2.2 一次函数（2）一.选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个2. 一次函数1y x =--的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 （ ）A.经过原点B.与y 轴交于负半轴C.y 随x 增大而增大D.y 随x 增大而减小4. 对于一次函数()211y k x b =-+-，y 随x 的增大而减小，且图像经过一.二.四象限，则,k b 的取值范围为（ ）A. 1,12k b >> B. 1,12k b <> C. 1,12k b >< D. 1,12k b <> 5. 已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）二.填空题（每小题5分，共25分）6. 若一次函数图象过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，写出满足上述条件的一个函数解析式____________。

7. 一次函数y=（m+4）x-5+2m ，当m_______时，y 随x 的增大而增大；当m_____时，y随x 的增大而减小；当m______时，函数图象经过原点。

8. 如果直线b ax y +=经过一.二.四象限，那么ab ____0 (“”.“＞”或“＝”).9. 直线52y x =-+经过A ()()1122,,,x y x y ，若12x x >，则1y ____2y .(“＜”.“＞”或“＝”).10. 下列3个函数y=-2x ，y= -14x ，y=）x 共同点是： （1）________； （2）_________； （3）_________； （4）_________．三.解答题（50分）11. （12分） 已知一次函数y ＝（m —3）x+2m －1的图象经过第一.二.四象限，求m 的取值范围.12. （12分） 已知一次函数y=（3-k ）x-2k 2+18．（1）k 为何值时，函数图象经过原点；（2）k 为何值时，函数图象经过（0，-2）；（3）k 为何值时，函数图象平行于直线y=-x ；（4）k 为何值时，y 随x 的增大而减小．13. （12分）一次函数y=(m+4)x-m,若y 随x 增大而增大,且它的图象与y 轴的交点在x 轴下方,求m 的取值范围14.（14分）在平面直角坐标系中作出一次函数32y x =-与34y x =+的图象，并回答下列问题：（1）一次函数32y x =-的y 值随x 的增大怎样变化？（2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？四.探究题（不计入总分）15.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，•则有一组a.b的取值，使得下列图中四个图中的一个为正确的是（）．参考答案1. D2. A3. C4. B5. B6.答案不惟一，如：1y x =+，112y x =+等等. 7.4m >-，4m <-，52m =- 8. ＜9. ＞ 10.正比例函数；y 随x 的增大而减小；经过原点， 图像是自左到右下降的直线 11. 132m << 12.（1）由题意，得230,3,3.2180.k k k k -≠≠⎧⎧⎨⎨=±-+=⎩⎩解得 即k=-3时，图象过原点；（2）由题意，得-2k 2+18=-2，∴故当0，-2）；（3）由题意得3-k=-1，∴k=4，即当k=4时，函数图象平行于直线y=-x ；（4）由题意，得3-k<0，∴k>3，即当k>3时，y 随x 的增大而减小．13. 解:y 随x 增大而增大,∴m+4>0,m>-4.图象与y 轴的交点在x 轴下方,∴-m<0,m>0.∴m>0时满足题目中的条件.14. 解：图象略．（1）32y x =-的y 值随x 的增大而增大；（2）平行．。

沪科版八年级上一次函数单元测试卷36一、选择题（共12小题；共60分）1. 一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间（分）间的函数表达式为A. B. C. D.2. 某函数（是常数）是关于的正比例函数，则下列判断正确的是A. B. C. D. 为任意实数3. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：下列说法正确的是A. 当时，B. 每增加，减小C. 随着逐渐变大，也逐渐变大D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快4. 图中两直线，的交点坐标可以看作下面哪个方程组的解A. B.C. D.5. 一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是A. B.C. D.6. 在函数中，自变量的取值范围是A. B. 且 C. 且 D. 且7. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系对应的图象大致为A. B.C. D.8. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距千米，汽车出发前油箱有油升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以千米/ 时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A. 加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（时）之间的函数解析式是B. 途中加油升C. 汽车加油后还可行驶小时D. 汽车到达乙地时油箱中还余油升9. 在下面图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是A. B.C. D.10. 在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为A. C.11. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为A. B. C. D.12. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是A. 两人出发小时后相遇B. 赵明阳跑步的速度为C. 王浩月到达目的地时两人相距D. 王浩月比赵明阳提前到目的地二、填空题（共6小题；共31分）13. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线的解析式为．14. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米．15. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象．从而可以得到：函数与轴交于点，而函数的图象与轴交于点．因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到．这样函数的图象又可称为直线．16. 直线经过第一、二、四象限，那么直线不经过第象限．17. 已知，满足二元一次方程，若，则的取值范围是．18. 星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距（米），韩梅梅跑步的时间为（秒），关于的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距米后，再过秒钟两人再次相距米．三、解答题（共8小题；共104分）19. 在直角坐标系中画出的图象．20. 已知，当取何值时，是的正比例函数?21. 在同一平面直角坐标系中，作出函数，，的图象，比较它们与轴正方向所成锐角的大小，你能得到什么规律?22. 已知正比例函数，当时，．（1）求正比例函数的解析式；（2）求当时的函数值；（3）当的取值范围是时，求的取值范围．23. 求下列函数中的自变量的取值范围：（1）．（2）．（3）．（4）．24. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．25. 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次元的包装费外，樱桃不超过收费元，超过，则超出部分按每千克元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为（元），所寄樱桃为．（1）求与之间的函数表达式．（2）已知小李给外婆快递了樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元．26. 在同一直角坐标平面内画出函数和的图象，并求它们交点的坐标．答案第一部分1. C 【解析】因为一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，所以蓄水池中的水量与注水时间（分）间的函数表达式是：．2. B3. D4. B5. A6. C 【解析】由且得出且，的取值范围是且．7. D8. C 【解析】A、设加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系式为．将，代入，得解得所以，故A选项正确；B、由图象可知，途中加油：（升），故B选项正确；C、由图可知汽车每小时用油（升），所以汽车加油后还可行驶：（小时），故C选项错误；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：（小时），小时耗油量为：（升），汽车出发前油箱有油升，途中加油升，汽车到达乙地时油箱中还余油：（升），故D选项正确．9. C10. D【解析】设，．由题意得，．故选D．11. A 【解析】观察函数图象可知：当时，一次函数的图象在的图象的下方，关于的不等式的解集是．12. C 【解析】由图象可知，两人出发小时后相遇，故选项A正确；赵明阳跑步的速度为，故选项B正确；王浩月的速度为：，王浩月从开始到到达目的地用的时间为：，故王浩月到达目的地时两人相距，故选项C错误；王浩月比赵明阳提前到目的地，故选项D正确；故选：C．第二部分13.14.【解析】设时，函数解析式为，，，解得，，，当时，．15. 如图即为所求．，原点，，上，，16. 二17.【解析】因为，所以．由知，解得．18.【解析】根据题意，前秒李雷没跑，韩梅梅跑了米，韩梅梅的速度为米/秒．秒至秒，秒中，李雷在追韩梅梅，设李雷的速度为米/秒，则，解得．李雷和韩梅梅相遇后，距离越来越远，当距离为米时，需要时间为秒．此时韩梅梅跑步的时间为秒．李雷在韩梅梅出发后秒到达目的地之后李雷到达，韩梅梅继续前进，当她距目的地米时，就是距离李雷米，此时距离她出发秒．李雷和韩梅梅第一次相距米后，再过秒钟两人再次相距米．第三部分19.20. 根据题意可得，所以．又因为，即，所以．所以当时，是的正比例函数．21. 如图所示越大，图象与轴正方向所成的角越大．22. （1）把，，代入函数，，故，所以正比例函数解析式为．（2）当时，．（3）当时，，．23. （1）全体实数（2）．（3）．（4）．24. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：，是函数关系．（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．25. （1）由题意，得当时，；当时，．（2）当时，．这次快递的费用是元．26. 图略，交点．。