2019秋八年级数学上册 2.5 用计算器开方习题课件 北师大版

5.89
,显示2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7)
,显示0.658 633 756；
(3) SHIFT
-1285
,显示－10.871 789 69.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动2：1.用计算器比较 3 2 和 的大小.（结果精确到0.0001）
解：按键： 3
2 ，显示3.1462；
当堂检测
课堂总结
活动小结 利用计算器进行开方运算：
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 ； 对于开立方运算，按键顺序为：shift + 被开方数 .
注：用不同型号的计算器进行开方运算按键顺序可能不同.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：会用计算器探究数学规律问题
活动：用计算器探索规律. （1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
1.利用计算器求下列各式的值.（结果保留4个有效数字）
（1） 800;
（2）3 22； 5
（3） 0.58 ；
（4）3 0.432；
解：（1）原式≈28.28； （2）原式≈1.639； （3）原式≈0.7616；（4）原式≈-0.7560.
学习目标
活动探究
当堂检测
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
1.会用计算器求平方根和立方根. 2.会用计算器探究数学规律问题.

2.2
用计算器开方
情境导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方 与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时 可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以 内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这 些特殊数的平方根或立方根. 对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法 来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求 方根的方法，用计算器开方.
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
谢谢！！！
课后作业
教材P37习题2.7 第 1，2题
新知构建
例题讲解
例1
例题讲解 例2 利用计算器比较
解：
和 的大小.
=1.44224957，
=1.414213562，
所以
＞
.
巩练习
计算器求下列各式的值(结果精确到0.00001). (1) (4) (7) ； ； ； (2) (5) (8) ； ； ； (3) (6) (9) ； ； .
课堂小结

• 1.利用计算器求下列各式的值.（保留4个 有效数字）
3.（1）任意找一个正数，利用计算器将该数 除以2，所得结果再除以2……随着运算次数
（2）再用一个负数试一试，看看是否仍有 类似的规律.
（1）随着运算次数的增加，结果越来越接近于0； （2）仍有（1）中的规律.
• 回忆利用计算器求平方根和立方根的按键 顺序.
用计算器开方
古时候我们常常借助算盘来计算，你还会 使用算盘吗？
但是算盘只能作简单的运算，较复杂的运算 我们还要借助计算器

利用科学计算器怎样进行开方运算？
做一做
• 利用计算器，求下列各式的值.（结果精确 到0.01）
（ 1） 80 ； 02） （ 32； 2 3） （ 0.5； 84） （ 3-0.432 5
• 这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？ 与同伴交流.
• 1.“习题2.7” 1、2. • 2.完成创优作业中本课时的习题.

≈1.1(秒)，所以运动员跳过横杆后下落的时间为 1.1 秒
14．面积都是 50 平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？(精
确到 0.1 米)
解：设圆的半径为 r m，正方形边长为 x m，因为πr2＝50，r＝
50 π
≈3.99，所以圆的周长为 2πr≈25.06(m)，因为 x2＝50，所以 x＝ 50≈
第二章 实数
2．5 用计算器开方
知识点 1：用科学计算器进行开方运算
1．用计算器求 8的值的按键顺序是( A )
A. 8 ＝
B. 8 ＝
C. 8
D. 8
2．用计算器求的值为(结果精确到0.001)( C ) A．12.17 B．±1.868 C．1.868 D．－1.868
3．用计算器计算，若按键顺序为 4 · 5 － 0 · 5 ÷ 2 ＝ ， 相应算式是( C )
10．用计算器求 44.86的值为(结果精确到 0.01)( C ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 11．用计算器比较 32＋－11和 0.168 的大小正确的是( C ) A. 23－＋11＝0.168 B. 32＋－11＞0.168 C. 32＋－11＜0.168 D．以上答案都不对
12．用科学计算器探究： (1) 121×（1＋2＋1）＝___2_2__； (2) 12 321×（1＋2＋3＋2＋1）＝__3_3_3___； (3) 1 234 321×（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝__4__4_4_4__； (4)由上面规律得到：
1 234 567 654 321×（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1） ＝__7_7_7_7__7_7_7_.
7.07，所以正方形周长为 4x≈28.28(m)，28.28－25.06＝3.22≈3.2(m)，

414 213 562.
小≈_明__做__了__一；个体积为6任32cm意3的找正方一体模个型，非零数，利用计算器对它不断进行开立
解：按键：
，
方运算．你发现了什么？ 解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1；
(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现
(1)要求正方体的表面积，关键是什么？
关键是求出正方体的棱长.
(2) 正方体的棱长怎么求？
a3=632， a 3 632
V=632cm3
(3) 如何求a的近似值？
a
利用计算器求 3 632 .
素养目标
3. 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展 动手能力和合情推理能力.
2. 会用计算器求一个数的算术平方根，能用 夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 1. 会用计算器求平方根和立方根.
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222… 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的 位数相等. 所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
2．对于开平方运算，按键顺序为：
拓广探索题
分析：利用计算器计算出 和 的值，再进行比较，既直观又方便．
051 D.
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）
A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．2.9
课堂检测 基础巩固题
1.用计算器计算 3 28.37约为( B )
A. 3.049 B. 3.050 2.使用科学计算器求 的是( A )
C. 3.051 D. 3.052 8 3 6 的近似值，其按键顺序正确

例4 利用计算器比较 3 5和 3 的大小． 导引：利用计算器计算出 3 5和 3 的值，再
进行比较，既直观又方便．
解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9， 3 ≈1.732 050 8，
所以 3 5 3.
1.用计算器求一个正数的算术根，有时是 准确数，有时是近似数．
2.用算术根比较大小时，被开方数大的算 术根就大．
知识点 2 利用计算器比较大小
例3 利用计算器比较 3 3和 2 的大小.
SHIFT
解：按键：
3 =，
显示1.442 249 57.
按键： 2 = S D ， 显示1.414 213 562.
所以 3 3 2.
（来自教材）
总结
比较两个无理数的大小，先对计算的结果 取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的 大小．
2.用计算器开立方
用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平
方根的步骤相同，只是按的根指数键不同．
SHIFT
步骤：按键
→ 被开方数 → = → 根
据 显示结果写出立方根．
注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同，
使用计算器时，一定要按说明书操作．在用计算
器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值
的立方根，再在结果前加上负号．
第二章 实数
2.5 用计算器开方
用计算器进行开方计算 利用计算器比较大小
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
ห้องสมุดไป่ตู้
被开方数 = .

（1） 800
（3） 0.58
22
3
（2） 5 （4） 3 0.432
解：（1） 800 ≈ 28.28427
（2）3 22 ≈ 6158
（4） 3 0.432 ≈ -0.75595
比一比
你能利用计算器比较 3 3和 2的大吗？
利用计算器比较 3 3 和 2 的大小.
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
-1285 =－10.871 789 69
(4)
5 右键 +1 = S D 3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π =3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
1 3
，……， ，1
1
19 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至
少要选出几个数？，
6、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
（2）3 19.78
（3） 3 55
9
（4） 67.5
7、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 8 3 25
（2） 8
5 1
13 ， 2
第二章 实数
本课的教学目标是：
• 1.会用计算器求平方根和立方根． • 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学
规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力． • 3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体
验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．
（1） 4
（2）3 27
解：(1)按键
8 7 · 1 ＝ ，显示结果为 9.332 73…，所以 87.1≈9.333.

5
用计算器开方
用计算器求平方根或立方根(重点)
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 入被开方数，最后按 ＝ 键． 键，再输
2．求一个数的立方根的按键顺序：
、被开方数、 ＝ .
课堂小练 1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长 约是( D )
A．6.42 m
C．25.65 m
B．2.565 m
D．102.6 m
±0.169 7 保留四个有效数字)． 2．0.028 8 的平方根为___________( 3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
3 <ห้องสมุดไป่ตู้(1) 14________ 56 ；
> (2) 3 100 ________ 21；
3 < (3)－ 0.2________ －0.07.
D．无法确定
5．对于一个正数 12，利用计算器将该数除以 2，将所得的 随着次数的增加， 结果再除以 2……随着次数的增加，你会发现________________ 所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数 _________________________________________________.
6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律． (1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略． 规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
利用计算器
【例题】用计算器求 3
52 的值(结果保留 4 个有效数字)． 7
解：依次按键

对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3) SHIFT
显示 －10.871 789 69.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22； 5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
（2）≈1.639； （4）≈-0.7560.
3.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？ 42 32 9 16 25 5,
用计算器 开方
用计算器开方比较数的大小
用计算器探索数的规律
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
第二章 实数
八年级数学上（BS） 教学课件
2.5 用计算器开方
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解计算器开方的方法．（重点） 2.能够运用计算器开方比较数的大小．（重点）
导入新课
观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一器开方

0.96≈0.98，
0.98≈0.99，
结果仍然越来越接近1
……
新知探究
任意一个非零正数，利用计算器对它不断
进行开平方运算，结果越来越接近1.
巩固练习
1.利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：
3
（1） 2408；（2） −19.78；（3）
3
55
；
9
3
（4） 67.5；（5） 7 × 8-8÷（-5）；（6） 3- 2.
3
在计算器中试着输入 5.89与 −1285，视察需要哪些键？
开平方运算，按键顺序为：
∎
被开方数
=
S D
开立方运算，按键顺序为：

SHIFT∎∎Fra bibliotek被开方数
=
计算器不同，按键顺序可能不同.
新知探究
按键顺序

2
7

∎
2 ▽ 7
∎
SHIFT
5+1
∎
5
6 × 7-π
∎
6 × 7 ▷
▷
显示结果
+
=
1
-
0.658633756
25；（2） ，
.
13
2
3
3
解：（1） 8≈2.828， 25≈2.924，
3
所以 8＜ 25；
8
13
（2） ≈0.615，
8
13
所以 ＜
5−1
.
2
5−1
≈0.618，
2
巩固练习
3.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
42 32 ；
442 332 ；