实际问题与方程例5

等量关系 大米的包数+面粉的包数=总包数
解：设运来面粉x包，那么大米运来3x包。 3x+x=480
举一反三
1.妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小30岁， 他们两人的年龄各是多少？
数量wN关eewlc系oCmo：netteo妈nut sd妈eesthi年gens,e龄1P0o－yweae小rrsPoe强ixnpte的terime年npclae龄tes,=30岁 4x－x=30
东落后了他240米。经过计算发现，小明每分
钟骑300米，那么小东每分钟骑多少米？
数量关系：小明的路程－小东的路程=240米
300×4
小明
小东
邮局
4x
240米
类型七：鸡兔同笼
例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们 的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔 子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？
等量关系 鸡腿的条数+兔子腿的条数=48条
解：设鸡有x只，则鸡有2x条腿，兔子有4x条腿。
2x+4x=48
6x=48
6x÷6=48÷6 x=8
答：鸡和兔子各有8只。
举一反三
鸡和兔一共有30只，两种动物的腿加起来共有 100条。鸡兔各有多少只？
welcome to use these PowerPoint templates, 数量N关ew系C：o鸡nt腿en的t d条es数ig+n兔, 1子0腿ye的ar条s数ex=p1e0r0ie条nce
4 x ＋2=84
2.爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千 克，小军的体重是多少千克？
数量关系：小军体重的2倍+24千克=爸爸的体重
2x ＋24=66
类型二：总数和部分

x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。

x
1
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛? 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划 安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10次,有多少人参加聚会?
…… ……
被 传 染 人
被 传 染 人
被 传 染 人
被 传 染 人
x
被传染人
x
被传染人
……
……
……
x
开始传染源
x
开始传染源
1
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染， 第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
x+1+x(x+1) 人患 用代数式表示,第二轮后共____________ 了流感
x+1+x(x+1)=121
解方程,得 10 -12 (. 不合题意,舍去) _____, ______ x1 x2
10 答:平均一个人传染类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义.
思考:如果按照这样的传播速度,n轮后 有多少人患流感?
(1 x)
实际问题与一元二次方程
（传播问题）
传播问题
例 1： 有一人患了流感 经过两轮传染后共 有121人患了流感， 每轮传染中平均一 个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染， 第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
被 传 染 人 被 传 染 人

热身运动
某文艺团体为“希望工程” 募捐义演， 1、成人票卖出600张，学生 票卖出300张，共得票款多少 元？ 2、 成人票款共得6400元，学 生票款共得2500元，成人票 和学生票共卖出多少张？
启迪思维
如果本次义演，共售出 1000张票，筹得票款6950 元，假如你作为经理，能 得出成人票与学生票各售 出多少张吗？ 上面的问题中包 含哪些等量关系？
7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲
队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工
作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
解：2天
一、选择题(每小题4分，共20分) 8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草 ，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔 草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人 分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下列方程中 正确的是( B ) A．32＋x＝2× 18 B．32＋x＝2(38－x) C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2× 18
现用5立方米木料制作饭桌，则可制成多少张饭
桌？
解：设用x立方米木料制作桌面，(5－x)立方 米木料制作桌腿，则4×50x＝300(5－x) 解得x＝3， 所以可制成桌子50×3＝150(张)
用一元一次方程解决工程问题 4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独 完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 ____，乙工作1小时可完成这件工作的____，甲、乙 8 小时可完成这件工作． 合作____ 5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
40x×3=(6-x) ×240
解方程，得
6-x=2
X=(6-x) ×2