苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠B=∠5 C.∠1+∠2+∠D=180° D.∠2=∠3
2、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且
于G，下列结论：① ；② 平分 ；③
；④ ；其中正确的结论是( )
A.只有①③ B.只有①③④ C.只有②④ D.①②③④
3、对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（ ）
A.4 B.3 C.﹣5 D.2
4、下列运算正确的是（ ） A. B.
C. D. 5、下列命题中，属于真命题的是（ ）
A.圆周角等于圆心角的一半 B.在同一圆中，等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直线垂直于弦 D.过弦的中点的直线必经过圆心
6、如图，直线a ， b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（ ）
A. B. C.
D.
7、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
A.125° B.135° C.145° D.150°
8、下列命题是真命题的是（ ）
A.必然事件发生的概率等于0.5 B.5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95 C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定 D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
9、下列计算正确的是（ ） A. B. C.
D.
10、计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )
A.1 B.-1 C.2a 2+1 D.2a 2-1 11、如图， 与 关于直线1对称，则∠B的度数为（ ）
A.90° B.50° C.30° D.100°
12、下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角 B.有公共顶点的两个角是对顶角 C.一条直线只有一条垂线 D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
13、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD为（ ）
A.50° B.70° C.80° D.120°
14、下列式子运算正确的是（ ）
A.a 6÷a 2=a 4 B.a 2+a 3=a 5 C.（a+1） 2=a 2+1 D.3a﹣2a=1
15、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )
A.20° B.50° C.60° D.80°
二、填空题(共10题，共计30分) 16、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为________．
17、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（________）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（________）
∴∠________=∠BFD（________）
又∵∠B=∠C（已 知）
∴________（等量代换）
∴AB∥CD（________）
18、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________.
19、 中，已知 ， ，则 的外角为________度．
20、观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为________.
21、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）.
22、如图,已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,则∠B的度数为________度．
23、若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________
24、"9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：________ 。
25、在 中， ， 的面积为16，则 是________度．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、运用平方差公式计算．
①（3a+b）（3a﹣b）
②（﹣x+2y）（﹣x﹣2y） ③（ a﹣b）（﹣ a﹣b）
④59.8×60.2
⑤（2x﹣3y）（3y+2x）﹣（4y﹣3x）（3x+4y）
27、平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
（1）这n条直线共有多少个交点？
（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？
28、如图，已知 中， 分别是 的高和角平分线.若
， ，求 的度数.
29、如图，点 、 、 、 在一条直线上， 与 交于点 ，
， ，求证：
30、如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、A
11、A
12、D 13、B
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
