苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，下列说法中，正确的是(
)
A.因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B.因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C.因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D.因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
2、下列命题中，不正确的是（ ）
A.圆是轴对称图形 B.圆是中心对称图形 C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.以上都不对
3、已知 ，则下列等式一定不成立的是（ ）
A. B. C. D.
4、如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A=∠1 5、以下各命题中，正确的命题是（ ）
（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22
cm；
（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（4）等边三角形是轴对称图形；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
A.（1）（2）（3） B.（1）（3）（5） C.（2）（4）（5） D.（4）（5）
6、若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（ ）
A. B. C.8 D.10
7、下列运算正确的是（ ）
A.（a+b） 2＝a 2+b 2 B.2a 3•3a 2＝6a 6
C.（m﹣n） 6÷（n﹣m） 3＝（n﹣m） 3 D.（﹣2x 3） 4＝8x 12
8、下列四个命题中，真命题有（ ）
两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 如果 和 是对顶角，那么 ； 三角形的一个外角大于任何一个内角； 若 ，则
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、如图， 中， ，点 在 边上，且 ，则
的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.72°
10、等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（ ）
A.105° B.120° C.135° D.150°
11、同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A.平行 B.相交 C.相交或垂直 D.平行或相交
12、下列运算正确的是
A.2 a＋3 a＝5 a 2 B. a 6÷ a 2＝ a 3 C.(－3 a 3) 2＝9 a
6 D.( a－3) 2＝ a 2－9
13、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等; B.相等的角是对顶角; C.所有的直角都是相等的； D.若 a= b,则 a－1= b－1.
14、下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. （2a 2） 3=2a 6
D.
15、如图，下列条件中，可以判定AD∥BC的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠D D.∠B+∠BCD=180°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.
17、如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为________ °．
18、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________ ，结论是________
19、已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________
20、如图， 是 的外角，则 ________ ．（填“>、<或=”）
21、在等式 两边都________得 ；
22、把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是________.
23、当三角形中一个内角是另一个内角的 倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为 ，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．
24、将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．
25、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算： .
27、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．
28、如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.
求证：∠AEH＝∠F.
证明：∵∠DEH+∠EHG＝180° ∴ED∥▲
（
）
∴∠1＝∠C（▲ ）
∠2＝ ▲ （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠C＝ ▲
∴∠A＝ ▲
∴AB∥DF（ ▲ ）
∴∠AEH＝∠F（▲ ）
29、如图，在△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠DAE的度数.
30、如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数。
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C 2、D
3、C
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、D
10、B
11、D
12、C
13、C
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
