机床主轴电机轴承配合公差与径向游隙的计算与分析_舒鹏程
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轴承外圈与轴承座孔的配合示意图如图 3 所示。
图 3 轴承外圈与轴承座孔的配合公差带图
Xmax = ES － ei = EI + Tn － （ － Tzw ） ，Ymax = EI － es = EI
其中，Tzw与 Tn 分别是轴承外圈和轴承座孔的公差值。
则平均间隙量
Xav
=
X max
+ 2
Ymax
= 0.
005
2
mm
图 1 机床主轴电机转子的受力分析示意图
1. 2 温差使过盈量减小
轴承内部的滚动摩擦和滑动摩擦会产生大量热。
电机工作时自身也会产生大量热。这些热量将通过轴
承基座向外传导，同时也会通过转轴向外传导。一般
情况下，于是轴承内圈的温升要比轴颈处要高，其膨
胀量比轴颈的要大，使得过盈量减小
Δd
2013 年 1 月 第 41 卷 第 2 期
机床与液压
MACHINE TOOL ＆ HYDRAULICS
Jan. 2013 Vol. 41 No. 2
DOI： 10． 3969 / j. issn. 1001 － 3881. 2013. 02. 006
机床主轴电机轴承配合公差与径向游隙的计算与分析
·20·
机床与液压
第 41 卷
（ 1 /℃ ） ； D 是轴承的外径； ΔTw 是轴承外圈与轴承座 孔处的温差，取 ΔTw = 10 ℃ 。
经计算，温 差 使 得 轴 承 外 圈 的 膨 胀 量 ΔDT = αΔTwD = 0. 011 3 mm。
综合以上讨论的使外圈膨胀的 2 个因素，设计轴 承座孔的配合公差时，所需的间隙量 ΔX 必须满足： ΔX≥ΔDF + ΔDT = 0. 019 1 mm。否则，外圈膨胀后导 致外圈与轴承座孔的间隙配合转变为过盈配合，导致 轴承外圈承受较大的内应力，加速外圈的损坏。但也 不能过大，以免轴承振动较大、影响电机转子的旋转 精度。
Δdeff
=
d
d +
2Δd
其中： d 是轴承的内径。
综合以上讨论的使过盈量减小的 3 个因素，设计过
盈配合时，所需的过盈量 ΔY 必须满足：
ΔY
＞
d
+ d
2·
（ ΔdF + ΔdT） = 0. 009 5 mm。否则，内圈膨胀后导致 内圈与轴颈的过盈配合转变为间隙配合，影响轴承的 正常工作［5］。但也不能过大，以免轴承内圈被涨破。
=
EI
+
Tzw + 2
Tn 。
轴承按 P0 精度制造，外圈公差 Tzw = 0. 015 mm；
选择 轴 承 座 孔 公 差 等 级 为 IT6 级，其 公 差 值 Tn =
0. 022
mm。 由
Yav
=
EI
+
Tzw + Tn 2
＞ 0. 019
1
mm
有
EI ＞ － 0. 000 6 mm。查 孔 的 基 本 偏 差 表，与 计 算 值
2. 1 载荷使外圈膨胀
对外径为 D、宽度为 B 的轴承施加径向载荷 Fr， 轴承外圈会产生弹性扩张，轴承外圈的膨胀量 ΔDF 为
{ 槡 ΔDF =
0. 08
D B
Fr
×
10
－3
0. 02 Fr × 10 － 3
B
Fr ＜ 0. 7Cor Fr ≥0. 7Cor
式中： Cor为轴承的径向基本额定静载荷。 6308 轴 承 的 外 径 D = 90 mm，径 向 载 荷 Fr1 =
+ Th。 2
轴承 按 P0 精 度 制 造［4］， 内 圈 公 差 Th = 0. 012
mm； 选择 轴 颈 公 差 等 级 为 IT5 级，其 公 差 值 Ts =
0. 011
mm。由 Yav =
－ ei － Ts + Th 2
＜
－ 0. 009
5 有 ei ＞
－ 0. 002 mm。查轴的基本偏差表，与计算值 － 0. 002
： ［2］
T
ΔdT = （ 0. 10 ～ 0. 15） αΔTd
式中： α 是 轴 承 钢 的 线 膨 胀 系 数， α = 12. 5 × 10 －6
（ 1 /℃ ） ； d 是轴承的内径； ΔT 是轴承内部与轴承座
周围的温差 （ ℃ ） 。考虑机床主轴电机的相关温升测
试，轴承内部与轴承座周围的温升取 ΔT = 50 ℃ 。
，M
=9
550
P n
。
式中： fb 为皮带系数［4］，根据实际条件取 fb = 2，则 可计算出 F = 1 910 N，Fr1 = 2 426 N，查轴承手册［1］ 得 Cor = 24 kN，则在外载荷的作用下，轴承内圈与轴 颈过盈量的减小 ΔdF：
槡 ΔdF = 0. 08
d B
Fr
× 10
－3
关键词： 主轴电机； 配合公差； 径向游隙 中图分类号： TH133. 33 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 3881 （2013） 2 － 018 － 3
Analysis and Calculation on Radial Clearance and Fit Tolerance of Motor Bearings in Machine Tool Spindle
SHU Pengcheng，TANG Xianquan （ GSK CNC Equipment Co. ，Ltd. ，Guangzhou Guangdong 510165，China）
Abstract： The vibration noise from machine tools，temperature rise in electric motors and service life of bearing are enormously impacted by the fit tolerance and radial internal clearance of bearings． Therefore，there is important significance to make analysis and calculation of them． The influencing factors on fit tolerance and working radial internal clearance of bearings were discussed． Meanwhile，based on theoretical analysis and numerical calculation，a scheme was put forward to select fit tolerance of shaft journal and bearing saddle bore as well as a set of original radial internal clearance of bearing in conjunction with the bearing．
－ 0. 000 6 mm 最接近的下偏差代号为 H，即 EI = 0，
轴承座孔的配合代号为 H6。
3 滚动轴承径向游隙的计算与分析
滚动轴承工作中的径向游隙对轴承寿命、机床振
动、噪声、温升等影响很大。分析轴承的工作游隙时
通常要考虑原始游隙和过盈配合量、内外圈温差以及
负载大 小 等 因 素 引 起 的 游 隙 变 化。对 文 中 研 究 的
文中研究的机床主轴电机采用前后两个深沟球轴 承来支承转轴，由于前轴承承受的径向载荷大于后轴 承承受的载荷，在轴承 － 转子系统中，起主要支承作 用，因此本文主要讨论前轴承与轴颈的配合公差、前 轴承与轴承座孔的配合公差以及前轴承径向游隙的选 择。 1 轴承内圈与轴颈配合公差的计算与分析
轴承内圈与轴颈的配合是采用过盈配合，在设计 过盈量时要考虑工作温度、外载荷、表面粗糙度等因
收稿日期： 2011 － 12 － 01 作者简介： 舒鹏程 （ 1984—） ，男，硕士研究生，从事高速机床主轴电机的机械设计工作。E － mail： spc200419@ 163. com。
第2 期
舒鹏程 等： 机床主轴电机轴承配合公差与径向游隙的计算与分析
·19·
F = fbFt，Ft =
M r
轴颈与内圈的配合示意图如图 2 所示。
Xmax = ES － ei = － ei Ymax = EI － es = － Th － （ ei + Ts ） 其中： Th，Ts 分别是轴承内圈和轴颈的公差值。
图 2 轴承内圈与轴颈的配合公差带图
则平均过盈量 Yav
= Xmax + Ymax 2
=
－ ei － Ts
素的影响，设计的过盈量大小体现在轴颈处配合代号
的选择。
1. 1 载荷使过盈量减小
机床主轴电机往往采用皮带轮和齿轮通过一系列
的传动机构带动机床主轴旋转，主轴电机主要承受径
向力。轴承受到载荷后，会使轴承的内圈受到径向压
缩而在圆周方向稍有扩大，导致过盈量的减小。对内
径为 d、宽度为 B 的轴承施加径向载荷 Fr，过盈量的
槡 2 426 N，由式 ΔDF = 0. 08
D B
F
r
×
10 －3 ，可 计 算 出
外 载 荷 作 用 下， 轴 承 外 圈 的 膨 胀 量 ΔDF =
0. 007 8 mm。
2. 2 温差使外圈膨胀
随着轴承温度的升高，轴承外圈会逐渐膨胀，轴 承外圈的膨胀量 ΔDT 为：
ΔDT = αΔTwD 式中： α 是 轴 承 钢 的 线 膨 胀 系 数， α = 12. 5 × 10 －6
r / min，皮带轮半径 r = 50 mm，机床电机转子的受力
图 3 轴承外圈与轴承座孔的配合公差带图
Xmax = ES － ei = EI + Tn － （ － Tzw ） ，Ymax = EI － es = EI
其中，Tzw与 Tn 分别是轴承外圈和轴承座孔的公差值。
则平均间隙量
Xav
=
X max
+ 2
Ymax
= 0.
005
2
mm
图 1 机床主轴电机转子的受力分析示意图
1. 2 温差使过盈量减小
轴承内部的滚动摩擦和滑动摩擦会产生大量热。
电机工作时自身也会产生大量热。这些热量将通过轴
承基座向外传导，同时也会通过转轴向外传导。一般
情况下，于是轴承内圈的温升要比轴颈处要高，其膨
胀量比轴颈的要大，使得过盈量减小
Δd
2013 年 1 月 第 41 卷 第 2 期
机床与液压
MACHINE TOOL ＆ HYDRAULICS
Jan. 2013 Vol. 41 No. 2
DOI： 10． 3969 / j. issn. 1001 － 3881. 2013. 02. 006
机床主轴电机轴承配合公差与径向游隙的计算与分析
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机床与液压
第 41 卷
（ 1 /℃ ） ； D 是轴承的外径； ΔTw 是轴承外圈与轴承座 孔处的温差，取 ΔTw = 10 ℃ 。
经计算，温 差 使 得 轴 承 外 圈 的 膨 胀 量 ΔDT = αΔTwD = 0. 011 3 mm。
综合以上讨论的使外圈膨胀的 2 个因素，设计轴 承座孔的配合公差时，所需的间隙量 ΔX 必须满足： ΔX≥ΔDF + ΔDT = 0. 019 1 mm。否则，外圈膨胀后导 致外圈与轴承座孔的间隙配合转变为过盈配合，导致 轴承外圈承受较大的内应力，加速外圈的损坏。但也 不能过大，以免轴承振动较大、影响电机转子的旋转 精度。
Δdeff
=
d
d +
2Δd
其中： d 是轴承的内径。
综合以上讨论的使过盈量减小的 3 个因素，设计过
盈配合时，所需的过盈量 ΔY 必须满足：
ΔY
＞
d
+ d
2·
（ ΔdF + ΔdT） = 0. 009 5 mm。否则，内圈膨胀后导致 内圈与轴颈的过盈配合转变为间隙配合，影响轴承的 正常工作［5］。但也不能过大，以免轴承内圈被涨破。
=
EI
+
Tzw + 2
Tn 。
轴承按 P0 精度制造，外圈公差 Tzw = 0. 015 mm；
选择 轴 承 座 孔 公 差 等 级 为 IT6 级，其 公 差 值 Tn =
0. 022
mm。 由
Yav
=
EI
+
Tzw + Tn 2
＞ 0. 019
1
mm
有
EI ＞ － 0. 000 6 mm。查 孔 的 基 本 偏 差 表，与 计 算 值
2. 1 载荷使外圈膨胀
对外径为 D、宽度为 B 的轴承施加径向载荷 Fr， 轴承外圈会产生弹性扩张，轴承外圈的膨胀量 ΔDF 为
{ 槡 ΔDF =
0. 08
D B
Fr
×
10
－3
0. 02 Fr × 10 － 3
B
Fr ＜ 0. 7Cor Fr ≥0. 7Cor
式中： Cor为轴承的径向基本额定静载荷。 6308 轴 承 的 外 径 D = 90 mm，径 向 载 荷 Fr1 =
+ Th。 2
轴承 按 P0 精 度 制 造［4］， 内 圈 公 差 Th = 0. 012
mm； 选择 轴 颈 公 差 等 级 为 IT5 级，其 公 差 值 Ts =
0. 011
mm。由 Yav =
－ ei － Ts + Th 2
＜
－ 0. 009
5 有 ei ＞
－ 0. 002 mm。查轴的基本偏差表，与计算值 － 0. 002
： ［2］
T
ΔdT = （ 0. 10 ～ 0. 15） αΔTd
式中： α 是 轴 承 钢 的 线 膨 胀 系 数， α = 12. 5 × 10 －6
（ 1 /℃ ） ； d 是轴承的内径； ΔT 是轴承内部与轴承座
周围的温差 （ ℃ ） 。考虑机床主轴电机的相关温升测
试，轴承内部与轴承座周围的温升取 ΔT = 50 ℃ 。
，M
=9
550
P n
。
式中： fb 为皮带系数［4］，根据实际条件取 fb = 2，则 可计算出 F = 1 910 N，Fr1 = 2 426 N，查轴承手册［1］ 得 Cor = 24 kN，则在外载荷的作用下，轴承内圈与轴 颈过盈量的减小 ΔdF：
槡 ΔdF = 0. 08
d B
Fr
× 10
－3
关键词： 主轴电机； 配合公差； 径向游隙 中图分类号： TH133. 33 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 3881 （2013） 2 － 018 － 3
Analysis and Calculation on Radial Clearance and Fit Tolerance of Motor Bearings in Machine Tool Spindle
SHU Pengcheng，TANG Xianquan （ GSK CNC Equipment Co. ，Ltd. ，Guangzhou Guangdong 510165，China）
Abstract： The vibration noise from machine tools，temperature rise in electric motors and service life of bearing are enormously impacted by the fit tolerance and radial internal clearance of bearings． Therefore，there is important significance to make analysis and calculation of them． The influencing factors on fit tolerance and working radial internal clearance of bearings were discussed． Meanwhile，based on theoretical analysis and numerical calculation，a scheme was put forward to select fit tolerance of shaft journal and bearing saddle bore as well as a set of original radial internal clearance of bearing in conjunction with the bearing．
－ 0. 000 6 mm 最接近的下偏差代号为 H，即 EI = 0，
轴承座孔的配合代号为 H6。
3 滚动轴承径向游隙的计算与分析
滚动轴承工作中的径向游隙对轴承寿命、机床振
动、噪声、温升等影响很大。分析轴承的工作游隙时
通常要考虑原始游隙和过盈配合量、内外圈温差以及
负载大 小 等 因 素 引 起 的 游 隙 变 化。对 文 中 研 究 的
文中研究的机床主轴电机采用前后两个深沟球轴 承来支承转轴，由于前轴承承受的径向载荷大于后轴 承承受的载荷，在轴承 － 转子系统中，起主要支承作 用，因此本文主要讨论前轴承与轴颈的配合公差、前 轴承与轴承座孔的配合公差以及前轴承径向游隙的选 择。 1 轴承内圈与轴颈配合公差的计算与分析
轴承内圈与轴颈的配合是采用过盈配合，在设计 过盈量时要考虑工作温度、外载荷、表面粗糙度等因
收稿日期： 2011 － 12 － 01 作者简介： 舒鹏程 （ 1984—） ，男，硕士研究生，从事高速机床主轴电机的机械设计工作。E － mail： spc200419@ 163. com。
第2 期
舒鹏程 等： 机床主轴电机轴承配合公差与径向游隙的计算与分析
·19·
F = fbFt，Ft =
M r
轴颈与内圈的配合示意图如图 2 所示。
Xmax = ES － ei = － ei Ymax = EI － es = － Th － （ ei + Ts ） 其中： Th，Ts 分别是轴承内圈和轴颈的公差值。
图 2 轴承内圈与轴颈的配合公差带图
则平均过盈量 Yav
= Xmax + Ymax 2
=
－ ei － Ts
素的影响，设计的过盈量大小体现在轴颈处配合代号
的选择。
1. 1 载荷使过盈量减小
机床主轴电机往往采用皮带轮和齿轮通过一系列
的传动机构带动机床主轴旋转，主轴电机主要承受径
向力。轴承受到载荷后，会使轴承的内圈受到径向压
缩而在圆周方向稍有扩大，导致过盈量的减小。对内
径为 d、宽度为 B 的轴承施加径向载荷 Fr，过盈量的
槡 2 426 N，由式 ΔDF = 0. 08
D B
F
r
×
10 －3 ，可 计 算 出
外 载 荷 作 用 下， 轴 承 外 圈 的 膨 胀 量 ΔDF =
0. 007 8 mm。
2. 2 温差使外圈膨胀
随着轴承温度的升高，轴承外圈会逐渐膨胀，轴 承外圈的膨胀量 ΔDT 为：
ΔDT = αΔTwD 式中： α 是 轴 承 钢 的 线 膨 胀 系 数， α = 12. 5 × 10 －6
r / min，皮带轮半径 r = 50 mm，机床电机转子的受力
