苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 = ，则x=y．其中不正确的有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2、若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（ ）
A.-8 B.8 C.4 D.8或-8
3、下列计算正确的是（ ）
A.2x+3y=5xy B.(m+3) 2=m 2+9 C.(xy 2) 3=xy 6 D.a 10÷a 5=a
5
4、在 中，若 ， ，则 的度数为（ ）
A.65° B.70° C.75° D.80°
5、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A.20° B.60° C.50° D.40°
6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)
7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（﹣x+y）（﹣x﹣y） B.（a﹣2b）（2b﹣a） C.（a﹣b）（a+b）（a 2+b 2） D.（a﹣b+c）（a+b﹣c）
8、如图，直线a，b被直线C，d所截，若∠l=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是
（ ）
A.65° B.60° C.55° D.75°
9、计算（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）的结果是（ ）
A.a 8﹣1 B.a 8﹣a 4+1 C.a 8﹣2a 4+1 D.以上答案都不对
10、下列命题是真命题的有几个？（ ）
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、如图，△ABC中，∠C=90 ，∠B=40 ．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（ ） A.65 B.105 C.100 D.115
12、如图， ， ， ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
13、用配方法解方程 ，原方程应变形为（ ） A. B. C. D.
14、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
15、下列命题正确的是（ ）
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题(共10题，共计30分) 16、已知 ，则 的值为________．
17、如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=________°．
18、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小=________（度）．
19、如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=________cm.
20、完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2.
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥________（________ ） 又∵∠1=∠2（已知），
∴ ________∥BC（________ ）.
∴EF∥________（________）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）
21、如图，若AB∥CD，∠A = 60°，∠C = 25°，G、H分别为CF、CE的中点，∠GHE=________.
22、如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是________
23、如图，∠ABE=15°，∠BAD=30°，则∠BED的度数是________度．
24、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是________．
25、如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A＝68°，∠B＝23°，则△ABC是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知 求 的值。
27、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG∥AB.请把证明的过程填写完整.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥ ▲ （ ） ∴∠1=
▲ （ ） 又∵∠1=∠2（已知）
∴ ▲ （ ）
∴DG∥AB（ ）
28、如图，己知 ， ， ，求 的度数．
29、如图， ， ， .
请将求 的过程填写完整。
解： （ ）
（ ）
又 （已知）
∴∠1=∠3（等量代换），
（ ） （ ）
又 （已知）
（ ）
30、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、D
6、D
7、B
8、C
9、A 10、C
11、D
12、D
13、A
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
