苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（ ）
A.57° B.60° C.63° D.123°
2、如图，下列结论中不正确的是（ ）
A.若AD∥BC，则∠1=∠B B.若∠1=∠2，则AD∥BC C.若∠2=∠C，则AE∥CD D.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
3、下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有 （ ）
①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.
A.①② B.①⑤ C.③④ D.④⑤ 4、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（ ）
A.25° B.35° C.40° D.60°
5、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
6、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（ ）
A.30° B.28° C.26° D.34°
8、如图，下列说法正确的是（ ）
A.如果∠1和∠2互补，那么l 1∥l 2 B.如果∠2＝∠3，那么l 1∥l
2 C.如果∠1＝∠2，那么l 1∥l 2 D.如果∠1＝∠3，那么l 1∥l 2
9、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B.若 ，则 C.若
，则 D.若 ，则
10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
A.垂直 B.两条直线互相平行 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线
11、下列命题是真命题的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
12、给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数组（a，b）共有5组．其中所有正确命题的序号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
13、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A.（a+3b）（3a﹣b） B.（3a﹣b）（3a﹣b） C.（3a﹣b）（﹣3a+b） D.（3a﹣b）（3a+b） 14、在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.∠A=50°,∠B=70° B.∠A=70°,∠B=40° C.∠A=30°,∠B=90° D.∠A=80°,∠B=60°
15、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A.120° B.180° C.240° D.300°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中________.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________.
17、若 是一个完全平方式，则m=________.
18、请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠1=∠2（已知）， 又因为∠1=∠ANC（________），
所以________（等量代换）．
所以________∥________（同位角相等，两直线平行），
所以∠ABD=∠C（________）．
又因为∠A=∠F（已知），
所以________∥________（________）．
所以________（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D（________）．
19、若 是完全平方式，则 的值是________.
20、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．
21、如图，五边形 是正五边形，点D在 上，若 ，
，则 ________．
22、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于________．
23、如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．
24、如图所示，已知∠ACD=150゜，∠A=80゜，则∠B=________．
25、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ．
27、已知：BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，若∠BOC=115°，求∠A的度数.
28、若x﹣y=8，xy=10．求x2+y2的值．
29、已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程．
30、根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：
（1）写出逆命题；
（2）判断逆命题是真命题还是假命题；
（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、A
3、B
4、C 5、B
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、A
12、D
13、D
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
