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苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
苏教版初一数学知识点总结一、整数1. 自然数的概念1.1 定义：自然数包括0和比0大的所有整数。
1.2 记作：N={0, 1, 2, 3, ……}。
1.3 特点：自然数是整数中最为简单的一类。
1.4 作用：自然数在数学中发挥着非常重要的作用，是其他数的基础。
2. 整数的概念2.1 定义：包括正整数、负整数和0。
2.2 记作：Z={……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……}。
2.3 特点：整数包括正整数、负整数和0，是数学中的基本概念。
2.4 作用：整数在数学中有着广泛的应用，是很多数学问题的基础。
3. 整数的比较3.1 概念：比较两个整数的大小。
3.2 规则：如果一个整数是另一个整数的正数，则这个整数比另一个整数大；如果一个整数是另一个整数的负数，则这个整数比另一个整数小；如果两个整数的绝对值相等，那么它们的大小就取决于它们的正负性。
3.3 例子：比较-3与5的大小，-3是负数，5是正数，因此5大于-3。
4. 整数的加减4.1 概念：对整数进行加法和减法运算。
4.2 规则：同号两个整数相加或相减，取它们的绝对值相加或相减，并把公共符号加上；异号两个整数相加或相减，取它们的绝对值相减，并以绝对值大的符号为结果的符号。
4.3 例子：-4+(-3)=-(4+3)=-7。
5. 整数的乘除5.1 概念：对整数进行乘法和除法运算。
5.2 规则：同号两个整数相乘，结果为正；异号两个整数相乘，结果为负；同号两个整数相除，结果为正；异号两个整数相除，结果为负。
5.3 例子：-6×(-2)=12。
6. 整数的混合运算6.1 概念：整数的加减乘除混合运算。
6.2 规则：先进行乘除，后进行加减；同级运算从左至右进行。
6.3 例子：-3×(-5)+20÷(-4)=-15-5=-20。
7. 整数的绝对值7.1 概念：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。
7.2 求法：正数的绝对值等于这个数本身；负数的绝对值等于这个数的相反数。
苏教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：自然数、0和负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴来比较两个整数的大小。
3. 整数的加法和减法：同号相加减，异号相加减，减法可转化为加法。
4. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。
5. 整数的除法：除数不为0时，同号相除为正，异号相除为负。
二、有理数1. 有理数的概念：包括整数和分数。
2. 有理数的加法和减法：同分母相加减，异分母先通分再加减。
3. 有理数的乘法和除法：同号相乘为正，异号相乘为负，除法可转化为乘法。
4. 有理数的绝对值：正数的绝对值等于自身，负数的绝对值等于其相反数。
5. 有理数的大小比较：可通过转化为相同分母的分数进行比较。
6. 有理数的数轴表示：可以利用数轴上的点对应有理数。
三、代数表达式和运算1. 代数式的概念：由字母（变量）和常数通过运算符号组成的式子。
2. 代数式的运算：可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
3. 代数式的化简：合并同类项、利用分配率等化简代数式。
4. 代数式的值：将字母替换为具体的数值，求出代数式的值。
5. 代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、平方根与立方根1. 平方根的概念：一个数的平方等于它的平方根。
2. 平方根的计算：通过开平方运算，求出一个数的平方根。
3. 平方根的性质：正数的平方根是正数，0的平方根是0，负数没有实数平方根。
4. 平方根的大小比较：对于正数，平方根越大，数越大。
5. 立方根的概念：一个数的立方等于它的立方根。
6. 立方根的计算：通过开立方运算，求出一个数的立方根。
五、代数方程与方程式1. 代数方程的概念：含有未知数的等式。
2. 代数方程的解：使方程成立的未知数的值。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。
4. 一元一次方程的解的性质：有无穷多个解、只有一个解、无解。
5. 解一元一次方程的方法：逆向运算法、等式两边加减法、等式两边乘除法。
6. 方程的应用：通过方程解决实际问题。
苏教版七年级数学知识点总结七年级数学知识点图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
初一数学复习方法考试与作业逻辑不同：我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。
比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：复习方法总结1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。
比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。
第一章：有理数及其运算知识要求：1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上―－‖号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
概念剖析：1判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加―+‖―－‖去判断，要严格按照―大于0的数叫做正数；0小的数叫做负数‖去识别。
2正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。
3所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；4常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( )A 、一个数前面有―－‖号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有―－‖号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-， 正整数集合{} 整数集合{ }负整数集合{ } 正分数集合{ }例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。
初中数学知识点总结苏教一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的概念：分数、小数、整数和分数的混合运算。
- 绝对值、相反数、科学计数法。
2. 代数表达式- 单项式和多项式的概念及运算。
- 合并同类项、分配律、结合律、交换律、整式的加减乘除。
- 因式分解：提公因式、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
3. 一元一次方程与不等式- 方程和不等式的概念及基本性质。
- 解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 解一元一次不等式的基本方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念。
- 解方程组的基本方法：代入法、消元法（加减消元、代数代入）。
5. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式、函数图像。
- 线性函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、平行线与对角的关系。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质和判定。
- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：平移的性质和作图方法。
- 旋转：旋转的性质和作图方法。
- 轴对称：轴对称图形的性质和作图方法。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径、直径。
- 圆的对称性、切线的性质、弦的概念。
- 圆周角定理、圆心角定理、圆的面积和周长计算公式。
4. 空间图形- 空间几何体的基本概念：点、线、面、体。
- 多面体的分类与性质：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥。
- 体积和表面积的计算公式。
5. 相似与全等- 全等图形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
- 相似图形的判定条件：SSS、SAS、ASA。
- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、面积比等于边长比的平方。
苏教版七年级数学知识点总结苏教版初一数学知识点二元一次方程组1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.初一新生必看：数学学习方法指导1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。
2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。
听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。
思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。
记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
第一册第一章数学与我们同行第二章有理数2.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数，像-154，-38.87，-117.3，-0.102%以前学过的0以外的数叫做正数，像8844.43，100，357，78数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2.2有理数与无理数我们把能够写成分数形式)0,(n n m nm 是整数，的数叫做有理数。
整数和分数统称有理数。
有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数2.3数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
2.4绝对值与相反数数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。
符号不同、绝对值相同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
2.5有理数的加减法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2024年苏教版七年级数学知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数的认识和比较2. 分数的概念及其表示方法3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法4. 整数的四则运算5. 分数的加减运算及混合运算6. 数的乘方和乘法运算律7. 简单的代数式二、比1. 比的定义和性质2. 比例和比例的性质3. 比例中的四则运算4. 百分数与百分数的运算5. 比例的应用三、形状与运动1. 平面图形：点、线、面、角的基本概念2. 直线与角3. 三角形和四边形的性质4. 平行线与它们的性质5. 梯形、菱形和平行四边形的性质6. 圆的基本性质四、数据和图表1. 数据收集与整理2. 图表的读取和分析3. 表格的制作和应用4. 统计的基本概念和统计图的绘制5. 常见统计图形的分析五、方程与不等式1. 一元一次方程与一元一次不等式2. 代数式与方程式的应用3. 做运算与解方程之间的关系六、正比例与反比例1. 直接比例与反比例2. 比例线性方程和反比例函数图形的认识3. 比例线性方程和反比例函数的应用七、整式的加减1. 代数式的加减法则和乘法法则2. 积的分配率和提公因式3. 化简代数式八、三角形的面积1. 三角形的面积及其性质2. 面积公式的推导和应用3. 相似三角形与面积的计算九、数与式的应用1. 问题的变式及解法2. 数与式的应用问题3. 代数方法解决应用问题十、数据和不等式1. 数据和不等式的综合应用2. 数据的分析、预测和预测误差3. 解决实际问题以上是____年苏教版七年级数学的主要知识点，总结如上，希望对您有所帮助。
苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。
正整数和0统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。
2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数：无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
设数轴上原点为O ，点A 表示的数为a ，则a A =O ，设数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则b a -=AB9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0. 反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
0的相反数是0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。
在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。
二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与0相加仍得这个数。
14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。
也可以使用加法交换律和结合律，任意交换加数的位置，任意把两个数相加，不过移动位置时一定要连同加数的符号一起移动。
16、乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不等于0的数都等于0，（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数，倒数等于本身的数是±1.17、乘方：求相同因数的乘积的运算，叫作乘方。
相同因数叫作底数，因数的个数叫作指数，乘方的结果叫作幂。
平方等于本身的是0或1，平方等于64的数是±8.立方等于64的数是4。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
18、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
10（其中1≤a＜10，n为正整数，n=N的整数19、科学记数法：设N＞10，则N= a×n位数—1）。
第二章有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。
任何一个有理数都可以在数轴上表示。
无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数 ,比如π，3.141592653589793 2384626......而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
有理数分为正数、0、负数正数又分为正整数、正分数负数又分为负整数、负分数如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
①加法的交换律 a+b=b+a；②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0，使 0+a=a+0=a；④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；⑤乘法的交换律 ab=ba；⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义：对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
（2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。
有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一般情况下，有理数是这样分类的：整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数第三章：用字母表示数一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
二、整式的有关概念及运算3、单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
（3）单项式和多项式统称为整式。
5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
6、合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
合并同类项的依据是乘法分配律。
7、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都要改变符号。
去括号的依据是乘法分配律，实质就是把括号前的系数跟括号内的每一项相乘。
8、整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
第三章 用字母表示数代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如:ax ＋2b ，－2／3等。
全部初等代数总起来有十条规则。
这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。
这十条规则是：五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式。
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
第四章：一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、等式的基本性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
（2）等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。
5、一元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程叫作一元一次方程。
一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）6、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
移项的依据是等式的基本性质1，去分母的依据是等式的基本性质2.系数化为1的依据是等式的基本性质2.7、解方程的最终目标就是运用等式的基本性质把方程变形为x=a的形式。
第四章一元一次方程概述只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，a的次数是1。
性质一.等式的性质一:等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。
二.等式的性质二:等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。
三.等式的性质二：两边都可以有未知数。
一元一次方程的解1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0；2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=-b/a。
一元一次方程与实际问题一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如：工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题。
第五章走进图形世界有的面是平面、有的面是曲面。
我们知道，面与面相交成线，在棱柱与棱锥中，面与面的交线叫做棱。
（edge）其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点(vertex)棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
第六章平面图形的认识(一)线段和直线的有关性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
线段的中点：线段的中点把线段分成两条长度相等的线段。
角的平分线：角的平分线把角分成两个度数相等的角。
线段长度的比较：（1）度量法（先量出长度，再比较长度大小）（2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。
）角的比较：（1）用量角器度量角。
（2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）角的两种定义：1、角是由两条具有公共端点的射线组成的。
2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
角的有关性质：1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。
2、对顶角相等。
两直线平行的有关知识：1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
两直线垂直的有关知识：1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
