新苏教版七年级数学上册2.3《数轴》导学案1

《数轴》导学案知识精讲一．数轴三要素规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可．二．与数轴有关的计算一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都是有理数，如 ．在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧．正数都大于“0”，负数都小于“0”，正数大于负数．三点剖析一．考点：数轴三要素，数轴有关的计算.二．重难点：数轴有关的计算.三．易错点：是否是数轴只依据三要素进行判断.题模精讲题模一：数轴三要素例3.1.1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．【答案】 ①错，没标原点；②对；③错，1-、2-标反；④错，没有单位长度；⑤错，单位长度不统一；⑥错，正方向标反【解析】 原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可 题模二：与数轴有关的计算例3.2.1 如图，在数轴上点P 的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ． ﹣2.6B ． ﹣1.4C ． 2.6D ． 1.4【答案】B【解析】 设P 表示的数是x ，由数轴可知：P 点表示的数大于﹣2，且小于﹣1，即﹣2＜x ＜﹣1，A 、﹣3＜﹣2.6＜﹣2，故本选项错误；B 、﹣2＜﹣1.4＜﹣1，故本选项正确；C 、﹣1＜2.6，故本选项错误；D 、﹣1＜1.4，故本选项错误；例3.2.2 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______________________．【答案】 2或4-【解析】 该题考查的是数轴表示数．此题应考虑两种情况：当点在A 点的左侧时，对应的有理数为134--=-； 当点在A 点的右侧时，对应的有理数为132-+=．故答案为2或4-．①② ③④ ⑤ ⑥ 0 2 1 1-0 1 0 1-2- 02 1 1- 2 0 1 2-1-例3.2.3 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜“连接起来． 2.5-，4-，12，3． 【解析】 该题考查的是数轴的性质．14 2.532-<-<<数轴三要素正确…………………………………………………………………1分 表示点正确……………………………………………………………………3分 比较大小正确……………………………………………………………………4分【答案】14 2.532-<-<<；图见解析例 3.2.4 在数轴上任取一条119999个单位长度的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是____________【答案】 2000 【解析】 119999个单位长度的线段，最多能盖住数轴上的199912000+=（个）整点随练3.1 如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A21-4-3-2-10随堂练习-2 -2.53 0 12A ． 1.5B ． 1.5-C ． 2.4-D ． 2.4【答案】C 【解析】 点A 位于2-和3-之间．随练3.2 如图，数轴上的点P 表示的数是-1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．【答案】 2【解析】设P′表示的数为a ，则|a+1|=3，故可得出a 的值．设P′表示的数为a ，则|a+1|=3，∵将点P 向右移动，∴a＞-1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．随练3.3 在数轴上取一段210023个单位长度的线段，则此线段在这条数轴最 少能盖住的整数点的个数是__________．【答案】 1002【解析】 210023个单位长度的线段，最少能盖住1002个整点．。

2.3 数轴（2）学习目标1．进一步认识数轴；2．借助数轴，通过观察、分析具体情境来掌握比较有理数的大小的方法，在利用数轴比较有理数大小的活动中，感受归纳和数形结合的思想．学习重点和难点重点及难点：会利用数轴比较有理数的大小．.学习过程一、预习内容1．在数轴上画出表示数－2.5和－3.5的点．2．（1）2°C与－2°C哪个温度高？－1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、－2和－1、0的点，它们的位置关系如何？（2）－3°C与－4°C哪个温度高？将数－3、－4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？（3）把0°C、5°C、－3°C、－2°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示0、5、－3、－2的点，你能比较这几个数的大小吗？（4）在数轴上画出表示－5，3，－1，0，4的点．你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由．（5）假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1 比较下列各组数的大小：（1）5和0；（2）－12和0；（3）2和－3；（4）－3、0和1.5．例2 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来－1.5，0，2，－3，5，－1.2．例3 如果三个有理数a ，b ，c 所对应的点在数轴上的位置如图，试比较a ，b ，c 的大小．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：－4.5，1.5，0，4.5，－0.5，－4，3．2．在－2.5 ，5.7 ，0 ，－0.3， 5中，最大的整数是 ；最大的负数是 ；最小的有理数是 ．△3．在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 ；△4．利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于－3的整数有；（2）不小于－4的非正整数有．。

学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；学习过程一、创设情境： 1. 指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．2.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：二、新知讲解：1、在小学里，我们已学会比较两个正数的大小；那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：（1）1℃与-2℃哪个温度高？（2）-1℃与0℃哪个温度高？（3）这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？。

让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数， ．由此容易得到以下的比较法则：正数都 零，负数都 零，正数 负数．2、实践应用：例1、将有理数3、0、165、-4按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来.在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2、比较下列各数的大小：例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．三、小结：通过这节课的学习，知道了四、练习：1. 比5小3的数是，比-3大4的数是，比3小5的数是，比-3小2的数是。

2.用“<”或“>”填空（1）将A向右移动3个单位长度后的点表示数是；（2）将点C向左移动7个单位长度后的点表示的数是；（3）将点B先向左移动2个单位长度、再向右移动5个单位长度后的点表示的数是。

4.阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较n n+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．（1）通过计算，比较下列①到⑥各组中2个数的大小？①12 、21 ②23 、32 ③34 、43；④45 、54 ⑤56 、65 ⑥67 、76…（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想n n+1与（n+1）n的大小关系是．（3）根据上面的一般结论，可以得到20052006 20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．-4--3 -2 -1 0BA3 41 2C。

制作整理：麦老师最新2020年苏教版七年级数学上第二章 2.3数轴专题训练（一）一、选择题1.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道2.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A. B. C. 2 D. 43.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D.4.下列选项中正确表示数轴的是（）A. B. C. D.5.在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A. B. 7 C. 或7 D. 56.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. B. 6 C. 0 D. 无法确定7.数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为A. B. C. D.8.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. B. C. D.二、填空题9.数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______ ．10.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (999)将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (999)将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为______．11.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a ______ 0，②b ______ 0，③a ______ b（填“＞”、“＜”或“=”）12.如果在数轴上A点表示-2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______．13.若点A表示数-3，将点A向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．14.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．15.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．16.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．三、解答题点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．17.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4.5，-2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是______，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为-2，则A、B之间的距离是______．18.如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______；（2）当PQ=10时，求t的值．19.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．20.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“＜”号连接．21.如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是______．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？22.已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．23.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______ B：______；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．答案1、C2、D3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、110、3.14×10-7 11、＜；＞；＜12、-5或1 13、1 14、615、-2 16、417、（1）-2；3；（2）如图，（3）1.5；3.518、（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2；6．19、（1）24，8，16；20、a+b+c=2-2+3=3．21、-4.2＜-2＜0＜＜＜+7．22、（1）10；（2）①A、B两点间的距离为：50-（-30）=80，②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为：80÷（3+2）=16（秒），③点C对应的数是：50-16×3=2；（3）D点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190.26、（1）1 ，-2.5 ；（2）5或-3 ；（3）0.5 .。

新苏科版七年级数学上册2.3数轴（1）导学案班级：姓名：学号【教学目标】1.能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素.2.会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来.3.通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想，并能用其解决问题.【教学过程】（一）感情调节（贯穿于整个教学过程）（二）自学自学内容一：自学提示1. 结合课本18页完成“做一做”。

想一想：在画出的直线上，表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？你认为画数轴要注意什么？(自学方法：小组讨论、互帮)2．数轴的定义：像这样规定了______、_______和________的直线叫做数轴.练一练：下列图形是数轴的是（）．3.已知数轴上的点，如何读出它表示的数？练一练：指出数轴上A、B、C、D、E表示的数.4.怎样在数轴上找出表示已知数的点？练一练：在数轴上画出表示下列各数的点：2，错误！未找到引用源。

3，112，0，32，5，123.自学内容二：自学提示结合课本19页自学“议一议”和“做一做”。

回答：是否任何一个有理数都可以在数轴上找到惟一的点来表示？反过来，数轴上的任何一点是否都表示有理数?（自学方法：小组讨论、互帮、释疑）判断：1、所有有理数都能表示在数轴上（）2、数轴上的点都表示有理数（）总结： 和 都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个 或 。

（三）课堂练习（解题、互阅或自阅）1.判断题（1）直线就是数轴.（ ）（2）数轴是一条直线.（ ）（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示.（ ）(4) 数轴上所用的点都表示有理数. ( )（5）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3.（ ）2.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是( )A.－5B.＋5C.5D.153.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A.3个B.4个C.6个D.7个4.在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是( )Ａ.1 Ｂ.5 Ｃ.－5 Ｄ.1和－55.数轴上，点M 表示－2，现从M 点开始先向右移动3个单位到达P 点，再从P 点向左移动5个单位到达Q 点.（1）点P 、Q 各表示什么数？（2）到达Q 点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？6.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB ，则AB 盖住的整点个数是（ ）A ．2002或2003B ．2003或2004C ．2004或2005D ．无法确定（四）课后作业1. 离原点3个单位长度的点有 个，它所表示的有理数是 ；2.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点，则点A 表示的数是 .3.数轴上点A 表示错误！未找到引用源。

苏教版数学七年级上册教学设计《2-3 数轴》第2课时一. 教材分析《2-3 数轴》是苏教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。

通过本节课的学习，使学生能够熟练运用数轴解决实际问题，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的相关知识，对负数、正数、零有一定的了解。

但数轴作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生认识和理解数轴。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示数，掌握数轴上的基本运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上的基本运算。

2.难点：理解数轴的概念，熟练运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、数轴模型、黑板、粉笔等。

2.学生准备：笔记本、文具、数学知识基础相对扎实。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示生活中的实例，如火车时刻表、温度计等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在数轴的影子。

从而引出数轴的概念，激发学生的兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师简要讲解数轴的定义、特点，以及数轴上的基本运算。

通过PPT展示数轴的图像，让学生直观地感受数轴的魅力。

同时，教师可结合具体例子，如正数、负数、零在数轴上的位置，引导学生理解和掌握数轴的基本知识。

3. 操练（10分钟）教师提出一些关于数轴的问题，让学生独立思考和解答。

例如：“在数轴上，-3和2哪个更小？”、“已知数轴上A点表示的数是5，求B点表示的数。

课题：2.3数轴（1）班级姓名【学习目标】1、掌握数轴的三要素及其概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学具准备】直尺、圆规、半径为5cm的圆形小纸片【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。

准备好直尺、圆规，并根据活动要求实际操做。

【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第18页想一想，完成下列各题：问题一读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）问题二在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站向东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站向西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

由上述两问题我们得到什么启发？你能根据直线上的点写出合适的数吗？你能在直线上画出点来表示数吗？试试看。

尝试在已有的认知中寻找数轴。

二、课堂探究（一）预习汇报1.根据数轴的定义，试着画一条数轴，并指出数轴上的三要素。

2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因23-1-2-3013213210-1-2-3例1．如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数3EDC BA例2．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，0，－3，1.5，-2，0，4，0.5，-4，-0.5注：表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________（二）动手探究有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也可以在数轴上表示出来吗？ 问题一：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ （提示：以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长为a 的线段。

滨海县第一初级中学 初一数学 学科导学案 编号05学习目标 ：1、正确的画出数轴，初步了解有理数、无理数与数轴上的点的对应关系；2、会用数轴上的点表示有理数、无理数，能说出数轴上的点所表示的数；3、渗透数形结合的思想. 学习重点：数轴的概念.学习难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，将有理数、无理数用数轴上的点表示出来.课前导学1、 规定了______________________________________________________的直线叫数轴。

2、如图，表示的数轴正确的是（ ）-2-112340-3-2-112340-3A B-2-112340-3-4 -2-112340-3-4C D3、数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_______数，原点表示的数是____4、数轴上表示+3的点在原点的_________侧，距离原点_____________单位长度。

5、数轴上距离原点4个单位长度的点有__________个，它们是 .课堂活动活动一：数轴的画法及概念 1.自学课本18页试一试2.阅读课本18页做一做并自己按要求动手画；3.数轴的定义：（板书）像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

练习：下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。

自主学习 （备课）-2031-221-2小结：数轴三要素：______ 、_______、____ ，三者缺一不可。

（让学生各画一条数轴，然后学生互评。

）活动二：用数轴上的点表示数，能说出数轴上的点所表示的数、1、.自学课本18页例1上面的三行话及例1，完成课本20页练一练1；2、.自学课本19页例2，完成课本20页练一练1；3、想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？思考：1.怎样在数轴上表示下列数：1500，3000，2000.2.怎样在数轴上表示下列数：0.03，0.02，0.04.活动三：探索有理数、无理数与数轴上的点的对应关系自学课本19页议一议：回答1、有理数都可以用数轴上的点来表示吗？2、数轴上的点表示的数都是有理数吗？数轴上的点还可以表示什么数？3、在图2-6中，画出表示a的点。

新苏教版七年级数学上册2.3《数轴》导学案学习目标：1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。

学习重点：数轴的概念；学习难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。

一、课前预习：在小学里，我们会根据直线上一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点。

1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．2.思考：用直线上的点能不能表示有理数和无理数？二、探索归纳要求：1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为___2.规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3.取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3……如上图，像这样规定了_______、____________和___________的直线叫做数轴（number axis）．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的______4.5个单位处．而数轴上的________就表示数零．记忆：构成数轴的三个要素 ______、________和____________，缺一不可．例1、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：议一议：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？三、练一练1、数轴上表示3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______,表示-4的点在原点的_____侧，距原点的距离是__________。

初一数学学科导学案学习目标：1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系.4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.学习重点：数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.学习难点：会利用数轴比较有理数的大小.课前导学1、在数轴上的两点中，________边的点表示的数大于_________边的点表示的数.2、________数大于0，__________数小于0，正数大于_________________.3、用“<”或“>”填空—3 _______ 6，0 _____—2.3 ，—2 ____—234、比0大2的数___________，比—3大4的数是________ ,比12小3的数是___5、比—3大的负整数有_______________________________6、比5小的非负整数有_______________________________课堂活动活动一：探索数轴上的点的位置与所表示的数的大小关系1.自学课本20页试一试2.结论：①在数轴上表示的两个数，边的数总比左边的数大.②正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数.3.课本20页例3.4.课本20页例4.练习：课本21页：练一练例2、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小．．到大．．的顺序排列： 2，94-，－1.5，0，132-练习：比较下列每组数的大小：学生观察、思考它们在数轴上的位置有什么关系？根据上述结论判断.（1）—3和—3.5（2）－3.5，21 和－0.5例3、a,b,c 在数轴上的位置如图，（1）、用＞,＜号填空;a_____0, b_______0, c________0, a_____—1,b_________c.(2)、把a,b,c,—1，0用＜号连接起来._______________________________________________________.例4、如图，数轴上一点，把点A 向左移动3个单位长度到点B ，把点A 向右移动5个单位长度到点C.⑴用“<”连结A 、B 、C 三点表示的数；⑵点B 表示的数比点C 表示的数小多少？A －2 . .例5、观察数轴，回答下列问题-2-11234-3-4（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？练习：观察数轴，能否找出符合下列要求的数：-2-11234-3-4(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．能力提升：数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它为整数点，如果有一条数轴的单位长度是1cm时，有一条长2m的线段放在数轴上，它可以盖住整数点.（1）若2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.（2）若2m的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有个.课堂小结：谈谈本节课有何收获？教学反思：课堂检测：1、下列语句正确的是（ ）A 、最小的有理数是0B 、最大的负数是-1C 、原点右边的点表示正数D 、最小的自然数是12、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ）A 、4B 、4-C 、4±D 、8±3、最小的自然数是 ， 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .4、m 、n 都是负数，n 比m 大，那么在数轴上，表示m 、n 的点都在原点的 侧，表示m 的点比表示n 的点距离原点更 .5、用“<”或“>”填空：()()()()()．7__96;2.1__1.25;10__14;6.1__163;0__32;5.2__6.3)1(--+--+--- 6、如图，有三点，A 、B 、C ，请回答：（1）将点A 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点B 向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将点C 向左移动5个单位长度后，这时点B 表示的数比点C 表示的数大还是小？43B A。

新苏教版七年级数学上册教案： 2.3 数轴（ 1）教案部分注【学目】：1．会正确画出数，知道数的三因素；2．知道有理数和无理数都可以用数上的点表示，会用数上的点表示有理数，能出数上的点所表示的数；3．会用数比两个数的大小；4．初步感觉数形合的思想．【学要点】：1．用数上的点表示有理数，能出数上的点所表示的数；2．用数比两个数的大小．【学点】：用数上的点表示有理数，用数比两个数的大小．【前】1、什么叫数？2、分写出数上A、 B、 C、 D、 E 表示的数：3、在数上画出表示以下各数的点：，， 2， 3，0.5..【堂学】1、内助学、小展现：在小学里，我会依据直上的一个点的地点写出适合的数，也会在直上画出表示一个数的点．把中直上的点所表示的数写在相的方框里．活一：1．画一条水平直，并在条直上取一点表示 0，我把点称原点．2．定直上从原点向右正方向（画箭表示），向左方向．3．取适合度（如1cm）位度，在直上，从原点向右每隔一个位度取一点，挨次表示 1， 2， 3⋯⋯从原点向左每隔一个位度取一点，挨次表示－ 1，－ 2，－ 3⋯⋯2．感悟新知（1）数的概念：像定了原点、正方向和位度的直叫做数．原点、正方向、单位长度称为数轴的三因素.（2）用数上的点表示有理数在数上，用原点右且到原点的距离是 1.5 个位度的点表示，用原点左且到原点的距离是 2.4 个位度的点表示－⋯【精点】例 1分写出数上A、 B、 C 表示的数：例 2在数上画出表示以下各数的点： 1.5,3,3,1.5, 31. 52有理数都能够用数轴上的点表示．【拓展延长】用数上的点表示无理数无理数能够用数上的点表示？活二面 2 的正方形的 a 是无理数，怎样在数上画出表示 a 的点？ -a 呢？做一做：怎用数上的点表示周率π？1．画一个直径 1 的片，将片上的点 A 放在原点；2．把片沿数向右一周，点A抵达的地点点A′表示的数就是π．有理数和无理数都能够用数轴上的点表示；反过来，数轴上的随意一点都表示一个有理数或无理数．【讲堂检测】1.你能在数轴上找出与‐ 1 点距离为 1 个单位长度的点吗？这个点表示的数是.2.数轴上， -3 的点在原点 _____侧，距原点的距离是______ ，-4 的点在原点 ____ 侧，距原点的距离是______ ，因此表示‐ 4 的点位于‐ 3 点的______侧。

第二章有理数课题：2.3数轴(1)【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接观察下面的温度计,读出温度.分别是5 °C、-10 °C、0 °C；二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？答：能用直线上的点来表示有理数2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度。

例题评析例1.指出数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?A B E C D-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6答：A,B,C,D分别表示：-5,-1.5,2.5,63.用数轴上的点表示无理数做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？(1)．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；(2)．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．按要求画出表示π的点，如图．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．例 2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：(1)在数轴上，到原点的距离为5的点有__2__个，它们表示的数是___5,-5____；(2)在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_-1_(3)在数轴上，点A表示数2，那么与A点相距4个单位的点表示的数是__-2,6__三、巩固知识[典型问题]1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数2.下列语句中正确的是 ( )A.数轴上的点只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示C.数轴上的一个点,只能表示一个数D.数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是23.数轴上表示－3的点在原点___ __侧,距原点的距离是___ ___;表示+4的点在原点的__ _侧,距原点的距离是__ ___.4.先画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:－1.5, 0, －3, 212, －2 再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列.5.指出数轴上的A 、B 、C 、D 、E 各点表示什么数.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计) A B C D E-3 -2 -1 0 1 2 3【四基训练】6.数轴上与原点距离为3的点所表示的数是 ( )A. 3B. －3C. ±3D. 67.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是－2.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6已知A,B 是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是_______;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_______;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0, 那么点B 所表示的数是__________8.一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?(1)向右移动2个单位,再向左移动3个单位;(2)向左移动412个单位,再向右移动4个单位; (3)向左移动212 个单位,再向右移动212个单位.【拓展提升】9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有_____个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是________.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是_______.12. 数轴上的点A、B分别表示－1和2, 点C在A、B两点之间且到A、B的距离相等,则点C表示的数是_______.13. 写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数..答案:1. D2. C3. 左,3; 右,4-3 -2 －1.5 -1 0 1 2 2123 从左到右排列:－3, －2, －1.5, 0, 2125. A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示：-2,-1.5,-0.5,0.8,1.2.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计)6. C7.(1)如果点A 表示－3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是__4____;(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是__1_____;(3)如果将点B 向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B 所表示的数是__2__8.(1) 它是表示-1的点; (2) 它是表示-12的点;(3) 它是表示0的点 9. 在数轴上,在－3右边,表示负数的点有__2__个.10. 数轴上点A 所对应的数是+4,点B 所对应的数是－7,则A 、B 两点间的距离是_11__.11. 若在数轴上点A 所对应的数是2,那么在数轴上与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是__-3，7_____.12. 数轴上的点A 、B 分别表示－1和2,点C 在A 、B 两点之间且到A 、B 的距离相等,则点C 表示的数是__0.5_____.13.写出在数轴上到原点距离小于3的所有整数.答：有-2，-1，0，1，2课题：2.3数轴(2)【学习目标】:1．进一步巩固数轴上的点与数之间的关系．2．掌握利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．【重点难点】：利用点在数轴上的位置关系比较有理数的大小．一、知识链接知识梳理：利用数轴比较有理数的大小(1)通过上节课的学习，我们知道了任意一个有理数或无理数都可以用数轴上唯一的__点__来表示．(2)观察数轴：我们发现：2>1，数轴上表示2的点在表示1的点的__右__边； 4>2，数轴上表示4 的点在表示2的点的_右_边．(3)归纳：①在数轴上表示的两个数，__右_边的数总比__右_边的数大；②数轴上表示正数的点都在原点的__右_边，说明正数___>____0；③数轴上表示负数的点都在原点的__右_边，说明负数___<____0；④正数__大于__负数．二、自主探究1. 两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较__近_ ，较大的正数所表示的点离原点较__远_ _．（填“近”或“远”）2．用“>”或“<”填空：(1) －5__<___0；(2)－7__>__－9；(3)5__>__－10；(4) －4__<___4；(5)－0.5__>__－2.5.3．如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为( C )A．a<c<d<b B．b<d<a<c C．b<d<c<a D．a< b <c<d 4.例题评析例1：将有理数－4，3，0，－113，134，－3在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．解：－4<－3<－113<0<134<3例2：下列各数是否存在？如果存在，把它找出来。

数学学科第二章第3节2.3《数轴2》学讲预案一、自主先学1. 把0℃、1℃、—3℃、—2℃按从低到高的顺序排列是_________________.2. 在数轴上画出表示0、1、—3、—2的点，并用“<”连这些数.3. 数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？(1)_____________________________________________________________.(2)_____________________________________________________________.二、合作助学4. 比较—3.5和—0.5的大小.5.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：三、拓展导学6. 如图所示，在数轴上有三个点A 、B 、C ，请回答下列问题.5.1532021---，，，，，A BC(1) 将B 点向左移动3个单位长度后，三个点中_______表示的数最小，是_________.(2) 将A 点向右移动4个单位长度后，三个点中_______表示的数最小，是_________.(3) 将C 点向左移动6个单位长度后，点B 与点C 中_______表示的数大，大_________.四、检测促学7. 下列各数中，最小的数是 ( )A. 1B. 21 C. 0 D. —1 8. 下列说法错误的是 ( )A. 最小的正整数是1，最大的负整数是—1B. 在数轴上表示两个数，左边的数总比右边的数小C. 在数轴上表示211-的点在原点的左侧，距原点211个单位长度 D. 在数轴上，原点两边的数都比0大9. 比较大小(填写“>”或“<”).(1) —2.1_______1； (2) —3.2_______—4.3； (3) 21- _______ 31-； (4) 41- _______0.10.内含有的整数为________________.11. 某人从A 地向东走10 m ，然后折回向西走了3 m ，又折回向东走了6 m ，问此人最后在A 地哪个方向？距离A 地多少米？ ( 第10题 )五、反思悟学12. 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B关于点A的对称点C，则点C表A示的数为_____________.( 第12题)考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k≥1。

《数轴》教学案例一、教材分析：本节课是苏教版初中数学七年级上册第二章第二节的数轴。

二、教学目标：1、知识目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2、技能目标：能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

3、情感态度目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三、教学重难点：重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)四、教学过程：为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：（一）、温故知新，导入新课：1、首先复习提问：有理数包括那些数？0是正数还是负数？【设计意图：目的是为了唤起学生的记忆，防止旧知识的遗忘，为新知识作铺垫。

】学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用 -15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。

结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

【设计意图：借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。

感受到数学是真实的、亲切的。

这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。

】（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。

精心整理《数轴》导教案□自学导读 【学习目标】1、掌握数轴的三因素，能正确画出数轴，并能利用数轴比较数有大小 .2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数 . 【重、难点】 数轴的观点及画法 . 【念书思虑】1、规定了＿＿ 、＿＿、＿＿的直线叫数轴 .2、数轴上 ＿ 边的数比 0 大，数轴上 ＿ 边的数比 0 小 .3、若 a 是一个正数，则数轴上表示的点在原点的边，与原点相距个单位；表示 -a 的点在数轴的边，与原点又相距个单位 .4、全部的整数和分数都能够用数轴上的点表示吗？5.以下各图表示数轴能否正确 ?为何 ?⑴⑵⑶（4）6、以下语句：（ 1）数轴上的点只好表示整数；（ 2）数轴是一条直线；（ 3）数轴上的一个点只好表示一个数； （4）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； （5）数轴上的点所表示的数都是有理数。

正确的说法有 □典题分析例 1.在数轴上画出表示以下各数的点：4， -2，-4.5， 11 ，0.3例 2.如图，填空：分别写出点所表示的数 .（ 1） A 点表示；（ 2）B 点表示；（ 3）C 点表示；（ 4） D 点表示；（ 5）E 点表示；（ 6）F 点表示 .例 3.先画出数轴，而后在数轴上画出表示以下各数的点：－ 1， 0， 4，－ 5，1 1 ，－ 2.5.4 □达标检测 【基础训练】1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－ 5 的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示 +2 的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7 的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

精心整理4．在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向负方向挪动 5 个单位，则与此地点相对应的数是。

5．与原点距离为 2.5 个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于 3 的整数有个，它们是：。

7．以下说法错误的选项是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C0 大于全部非负数 D 在原点左侧离原点越远，数就越小8．以下结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A0B1C2D39．在数轴上， A 点和 B 点所表示的数分别为－ 2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应把 A 点（）A 向左挪动 5 个单位B 向右挪动 5 个单位C 向右挪动 4 个单位D 向左挪动 1 个单位或向右挪动 5 个单位10、指出数轴上 A ，B，C，D， E 各点分别表示什么数 . 11．在数轴上画出以下各点，它们分别表示：+3，0，－３1，11，－３，－1.25 42并把它们用“＜”连结起来。

新苏科版七年级数学上册导学案：2.3《数轴》一、自主先学1. 规定了____________、_____________和_____________的直线叫做数轴.2. 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．3. 数轴上在原点左边，距离原点3个单位长度的点表示的数是_________.二、合作助学4. 分别写出数轴上A 、B 、C 表示的数：5. 在数轴上画出表示下列各数的点：2135.15335.1---，，，，.三、拓展导学6. 面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？四、检测促学 （第6题）7. 如图，下面对于分别用数轴上的点A 、B 、C 、D 表示的数，说法正确的是 ( ) AB C DA. 点D 表示—2.5B. 点C 表示—1.25C. 点B 表示1.5D. 点A 表示1.258. 下列说法正确的是 ( )A. 只有有理数可以用数轴上的点表示aaa aB. 数轴上的任意一点都可以表示一个有理数或无理数C. 在数轴上表示—1的点与表示2的点的距离为1D. π是无理数在数轴上无法表示9. 在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为2-和1，若要使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，则应将A 点 ( )A. 向左移动5个单位B. 向右移动5个单位C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位10. 数轴是规定了原点、___________和___________的一条直线.11. 已知到原点的距离是3个单位长度的点表示的数为____________.12. 观察数轴，小于π的非负整数有____________________.13. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： .5.204211215.35，，，，，，--+五、反思悟学14.如图所示，点A 表示的数是—1，以 A 点为圆心，21个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点，那么B 、C 两点表示的数分别是_________________.( 第14题 )。

第04课时 第2章第3节 数轴（2）[学习目标]1、知道数轴上的两点所表示的数的大小关系，知道正数、负数和0的大小关系。

2、会利用数轴比较两个数的大小。

[活动方案]活动一 数轴上的点表示的数的大小关系：试一试：1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？3．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？练一练：比较下列各组数的大小：（1）5和0； （2）102-和； （3）2和一3； （4）3 0 1.5-、、．归纳 ：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．活动二 利用数轴比较两个数的大小典型例题例 1 比较 3.5-和0.5-的大小.例2 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 10235 1.5.2--， ， ， －， ，课堂练习：1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：4.5, 1.5, 0, 4.5, 0.5, 4, 3.---2．在数轴上的点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？3．数轴上的点A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点的距离较近？12－与34－哪一个数较大？[检测反馈]1、 比较大小—2 0 —5 3 —7 —912- 13- —0.01 110- 0 23 2、（1）写出三个小于5的正整数：（2）写出两个大于—4的负整数：3、找到满足下面条件的数，并把对应的点在数轴上找到（1）比0大3的数是 .（2）比-3小7的数是 .（3）比-2大1/2的数是 .（4）比-3大-6的数是 .4、距原点3个单位长度的点有____个，它所表示的有理数是_________。

5、在数轴上，点A 表示的数是1，那么在数轴上与A 相距3个单位长度的点表示的数是____。

课题：2.3数轴（1）
班级姓名
【学习目标】
1. 正确画出数轴
2.能说出数轴上的点所表示的数,会用数轴上的点表示有理数.
3.理解有理数的意义,掌握数轴的三要素,初步理解数形结合思想.
学习重点：能用数轴上的点表示已知数.
学习难点：能用数轴上的点表示已知数.
活动一：试一试
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
活动二：数轴的定义
1.自学课本17页到18页，有哪些疑惑？
2.规定了_________________________________________________的直线叫数轴。

3.________________ 、 _____________ 、 ________________叫数轴的三要素。

4.下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。

（1）-203
1
（2）
（3）
（4）
5.数轴上表示+3的点在原点的_________侧，距离原点_____________单位长度。

6.数轴上距离原点4个单位长度的点有__________个，它们是
_____________.
活动三：在数轴上表示数。