七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角学案(新版)新人教版

同位角，内错角，同旁内角教学设计一、教学目标1，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；会在简单的图形中会识别同位角、内错角、同旁内角。

,2，通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力。

3，在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯；感受数学学习的价值，积极参与探索过程。

二、教学重难点教学重点：已知两条直线被第三条直线所截，判断同位角、内错角、同旁内角。

教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角。

三、教学过程（一）创设情景，引入新课问题1：两条直线相交后产生了几个角，这些角之间有什么关系呢？学生回答后归纳：除平角外，产生了四个角，其中对顶角相等，邻补角互补。

问题2：三条直线之间可以有怎么样的位置关系？ 学生回答后，教师出示多媒体课件。

三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系。

想一想：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系是怎样的呢？ （二）新课讲授1，讲解同位角，内错角，同旁内角的概念三条直线相交于一点。

两条直线被第三条直接所截。

“三线八角”问题：观察一下，∠1和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠5，它们的位置有什么共同的特点？ ∠3和∠6，它们的位置有什么共同的特点？ 学生回答，教师总结归纳：思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？ 学生口答后，教师进行总结：我们可以通过在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征，判断问题就迎刃而解了。

想一想：如何确定截线和被截直线？ 2,，确定截线，被截直线角的名称 位置特征 图形结构特征 同位角在截线同侧在被截线的同一方 形如字母“F ”（或倒置） 内错角 在截线两侧（交错） 在两条被截线之间 形如字母“Z ” （或反置） 同旁内角 在截线同侧 在两条被截线之间形如字母“U ”在复杂图形中找“ 没有公共顶点的两角”是由哪两条直线截得的步骤是：①找到构成两角的三线，②找到由两角的顶点确定的直线，这条直线就是截线，其余两条就是被截直线。

精品“正版”资料系列，由本公司独创。

旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。

本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。

包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。

同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（并能正确判断两个角的位置关系）2、会识别同位角、内错角、同旁内角.（能说出两个同位角、内错角、同旁内角分别是由哪两条直线被那一条直线截得）重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别； 难点：识别同位角、内错角、同旁内角。

在较为复杂的图形中能辨认同位角、内错角、同旁内角教学过程一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a 、b 与直线c 相交，或者说，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

（同位角形如字母“F ”。

）∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做内错角.（内错角形如字母“Z ”。

）∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.（同旁内角形如字母“U ”。

）思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。

三、例题cb a43215 6 87例如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE ，BC 的同方向，在截线AB 的同方向。

5. 1.3同位角、内错角.同旁内角教学目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点.教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；教学难点：在具体图形屮运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。

教学过程一、复习导入1.平面上两条直线有哪两种位置关系？2.两条直线相交有几个角？3.两条直线与第三条直线相交呢？让学生欣赏下列图片。

引导学生：图片中除了有我们上一节课所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？让学牛根据自己的理解和认识，动手画图，看三条直线的位置有哪几种?设计意图：通过图片展示导入新课，使数学学习与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，激发了学生浓厚的学习兴趣，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

同时为引入新课作了铺垫。

二、探究新知1、（用多媒体投影出）如图（1）图形中反应了是哪两条直线都和哪一条直线相交而成的图形？（待学生回答后简单介绍截线和被截直线的概念）。

（2）如图Z1与Z5的位置有什么关系呢？（先让学生观察、思考，老师适时的点拨，学生冋答，总结得出同位角的概念。

最后进行多媒体动态演示：从图形中抽象脱离出同位角的模型，让学生观察Z1与Z5的特点。

）学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角,叫做：同位角。

并完整叙述：Z1与Z5是直线日、b被直线c所截得到的一对同位角。

（在图中把Z1与Z5 分离出来）（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）（5）练一练，趁热打铁，巩固训练：判断下图哪些是同位角哪些不是同位角？问题探索：类比上而的探索过程，小组合作完成Z3与Z5、Z4与Z5的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1.初步认识同位角、内错角和同旁内角，能将生活中的实例转化成数学模型。

2.了解同位角、内错角和同旁内角, 能找出图形中准确的找出同位角、内错角和同旁内角。

3.认识几何中更多的角，为后边的平行线做好准备。

教学重点、难点：1.重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并正确识别。

2.难点：能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。

教学过程：一、课堂引入如图，直线l1，l2被直线l3所截，形成8个角，这8个角间除了对顶角、邻补角的关系之外还有怎样的位置关系？二、探究新知图形特征：在形如“F”的图形中有同位角．图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角．图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角．【归纳】归纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征．班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：03导 学 案 内 容 学生笔记认真专注 独立思考学习指导: 一、自主预习自学教材第6至7页，请完成学生用书部分．1．两条直线被第三条直线所截，没有公共顶点的两个角的位置关系有2．如图，∠1和∠2是直线 和 被直线 所截得的 ；∠2和∠3是直线 和 被直线 所截得的 ． 二、导入新课图片导入 三、互动教学知识点一：同位角、内错角、同旁内角的识别1、如图，∠1和∠2是两条直线 被直线 所截而成 角，∠5和∠6是两条直线 被直线 所截而成的 角；∠2和∠3是两条直线 被直线 所截而成的 角．2、如图，下列判断错误的是( )A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠5与∠6是同旁内角D ．∠5与∠8是同位角四、训练展示1、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？ 2．如图所示．(1)∠BED 与∠CBE 是直线 被直线 所截形成的 角； (2)∠A 与∠CED 是直线 被直线 所截形成的 角； (3)∠CBE 与∠BEC 是直线 被直线 所截形成的 角； (4)∠AEB 与∠CBE 是直线 被直线 所截形成的 角．3.∠A 与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A 与∠5呢?∠A 与∠6呢?熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？板书设计：1212 1 2 1 2ED CBA87 6 5 4 32 15.1.3同位角、内错角、同旁内角教学反思：。

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 导学案一、学习目标：1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.二、学习过程： 自学导航如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到_____个角？(在下图中标记出来)通常说：___________________________. 如：直线_________被直线_____所截.同位角观察图中∠1和∠5的位置关系.两角的位置分别在直线____，____的_______(_____)，并且都在直线____的_____(______)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？___________________________________ 考点解析学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点1：同位角★★★例1.如图，∠1与∠2不是同位角的是（ ）【迁移应用】1.如图，直线 a ，6 被直线 c 所截，下列各组角是同位角的是( )A.∠1与∠2B. ∠1与∠3C.∠2与∠3D. ∠3与∠42.如图，与∠1是同位角的是( )A.∠2B. ∠3C.∠4D. ∠53.如图_______和∠C 是直线 BE ，CD 被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C 是直线_____，_____被直线AC 所截形成的同位角.内错角观察图中∠3和∠5的位置关系.两角的位置都在直线AB ，CD_____，并且分别在直线EF_____(∠3在直线EF____，∠5在直线EF_____)，具有这种位置关系的一对角叫做__________.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________图中还有其它内错角吗？____________________ 考点解析考点2：内错角★★★例2.如图下列各组角中，是内错角的是( )A.∠1和∠2B. ∠2和∠3C.∠1和∠3D. ∠2和∠5【迁移应用】1.如图，与∠1是内错角的是（ ）A.∠2B. ∠3C.∠4D. ∠52.如图，∠1与∠2是由直线______，______被直线______所截形成的内错角.3.如图，∠1的内错角有____个.自学导航 同旁内角观察图中∠3和∠6的位置关系.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________两角的位置都在直线AB ，CD______，并且都在直线EF 的________(_____)，具有这种位置关系的一对角叫做____________. 图中还有其它同旁内角吗？______________________ 考点解析考点3：同旁内角★★★例3.如图，∠C 与哪个角是同旁内角？【迁移应用】1.如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A.∠1与∠2B. ∠1与∠3C.∠1与∠4D. ∠2与∠42.如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B 是同位角；③∠A 与∠B 是同旁内角；④∠A 与∠ACB 不是同旁内角.其中正确的是________.( 填序号)3.如图，如果∠1=40°，∠2= 100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.如图，∠D 与哪个角是同旁内角？自学导航【归纳】同位角、内错角、同旁内角的结构特征：考点解析考点4：识别“三线八角”★★★★例4.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B 中，______是同位角，_____是内错角，______是同旁内角.【迁移应用】1.指出图中各对角的位置关系： (1)∠C 和∠D 是________角； (2)∠B 和∠GEF 是______角； (3)∠A 和∠D 是_______角； (4)∠AGE和∠BGE是_______角；学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (5)∠CFD 和∠AFB 是_______角.2.如图，下列说法不正确的是（ ）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角3.如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（ ） A.1，1，4 B.1，2，4 C.2，1，4 D.1，1，5考点5：通过同位角、内错角、同旁内角辨别截线、被截直线★★★★ 例5.填空：(1)如图①，∠1和∠ABC 是直线______，______被直线______所截形成的_______角； (2)如图②，∠EDC 和_______是直线DE ，BC 被直线______所截形成的内错角；(3)如图①，如果∠1=∠ABC ，那么∠ABC 与∠BCF 相等吗？∠ABC 与∠BCE 互补吗？为什么？。