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同位角内错角同旁内角PPT课件

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同位角内错角同旁内角优秀课件ppt

同位角内错角同旁内角优秀课件ppt

寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
问题4： （１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角 中，共有几对同位角？
（1）除了∠1和∠5是同 位角,还有∠2和∠6，∠3 和∠7， ∠4和∠8也构成 同位角．
关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得 ∠4+∠3=180º,， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º， 即∠1和∠3互补．
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。

1.2 同位角、内错角、同旁内角精美课件ppt

1.2 同位角、内错角、同旁内角精美课件ppt

1.2 同位角、内错角、同旁内角
课内练习 1 已知直线 l1 , l2 ,l3 ,l4 (如图）.
（1）当哪两条直线被哪条直线所截时，∠l与∠3 是同位角？当哪两条 直线被哪条直线所 截时，∠1与∠4是 内错角?
1.2 同位角、内错角、同旁内角
解: l1 ,l2 被l3 所截时, ∠1与∠3为同位角; l3 ,l4被l1 所截时, ∠1与∠4是内错角.
2 燕子风筝的骨架如图所示. （1）∠1与∠5是一对什么角？
如果∠1=∠6=45°，那么 ∠5等于多少度?根据什么？ ∠5与∠1相等吗？
解: ∠1与∠5是一对内错角,∠5=45°,根据对顶角相等,∠1=∠5.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
（2）∠2与∠3是一对什么角？如果∠2=∠4=45°， 那么∠3等于多少度? 根据什么？∠2+∠3 等于多少度?
1.2 同位角、内错角、同旁内角
例 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果 内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相 等，同旁内角∠1与∠3互补，请说明理由.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
解：∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2=∠4. 已知∠1=∠2， ∴∠1=∠4. ∵∠2与∠3互为补角， ∴∠2+∠3=180°. ∴∠1+∠3=180°. 即∠1与∠3互补.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
2 ∠3与∠5分别位于第三条直线l3的异侧，并 且都在两条直线l1与l2之间， 这样的一对角叫做内错角 （alternate interior angles).
1.2 同位角、内错角、同旁内角
3 ∠3与∠6都在第三条直线l3的同旁，并且在 直线l1与l2之间，这样 的一对角叫做同旁内角 （same-side interior angles).

同位角、内错角、同旁内角 课件

同位角、内错角、同旁内角 课件
夹在两被截线之间，在截线同旁的 两个角，叫同旁内角.
讨论：图中∠2和∠7;∠角的图形特征吗？
知识点三 同旁内角的图形特征
图形特征：在形如U 的图形中有同旁内角.
试一试：图中还有哪 些同旁内角？
知识点三 同旁内角的图形认识
三、应用新知 例1、分别指出下列图中的同位角、内 错角、同旁内角.
四、归纳小结
•问题1：本节课你学习了什么? •问题2：本节课你还有哪些疑问?
没有内错角.
例2：如图，直线DE， BC被直线AB所截 （1）∠1和∠2，∠1和 ∠3，∠1和∠4各是什 么位置关系的角？
答:（1）__∠_1_和__∠__2_是内错角， __∠__1_和_∠__3_是同旁内角，_∠_1__和 _∠__4_是同位角.
例2：如图，直线DE，BC 被直线AB所截 （2）如果∠1=∠4，那么 ∠1和∠2相等吗？∠1和 ∠3互补吗？为什么？
图1
图2
二、探究新知
知识点一 同位角的定义 问题1：观察∠1与∠5 位置关系 . 同位角： （1）在直线AB、CD的 同一方向
（2）在直线EF 的同侧 如果两个角都在被截线的同一旁,在
截线的同侧，则位置相同，叫同位角.
思考：你能说出同位角的图形特征吗？
知识点一 同位角的图形特征
图形特征：在形如F的 图形中有同位角.
试一试：图中还有哪 几对角构成同位角.
知识点一 同位角的图形认识
. .
知识点二 内错角的定义 问题1：观察∠3与∠5的 位置关系 . 内错角
（1）在直线AB、CD之间 （2）在直线EF 的两侧
夹在两被截线之间，分别在截线两 侧（交错）的两个角，叫内错角.
讨论：图中∠2和∠8;∠1和∠7是内 错角吗？为什么？

10[1].1同位角内错角同旁内角_课件pp

10[1].1同位角内错角同旁内角_课件pp
2.在复杂图形中能找出同位角 内错角 同旁内 角
观察 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
A C
被截直线
截线
E
21
B
34
65
78 D
F
观察 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同E2 位1 角：①②B在在直直线线AEBF、的C同D的旁同一侧
A
34
1
65
C
78 D
5
F
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 图中的同位角还有哪些？∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8
１ 探索交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD的之间
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
图形特征：在形F如“Z”的图形中有内错角。
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
BC所截构成的__同__位__角。
注意：
上述三类角类似于对应角都是成对出现。 不能说哪个角是同位角、内错角等？
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 A
D
2 1
3
4
B
温馨提示：
58
67 E
C
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
变式： A
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
如果是AB与DE 被AC所截， 请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？

七年级数学下同位角、内错角、同旁内角课件

七年级数学下同位角、内错角、同旁内角课件
利用平行线的性质，通过证明两直线平行来证明同旁内角互补。
同旁内角的判断方法
判断同旁内角的步骤
首先确定两条直线的位置关系，然后确定截线的位置，最后 判断被截两直线的同一侧的内角是否为同旁内角。
同旁内角的判断依据
根据同旁内角的性质，如果两个角的度数之和等于180°，则这 两个角是同旁内角。
04 同位角、内错角、同旁内 角在几何问题中的应用
七年级数学下同位角、内错角、同 旁内角课件
目录
• 同位角的定义与性质 • 内错角的定义与性质 • 同旁内角的定义与性质 • 同位角、内错角、同旁内角在几何问
题中的应用 • 习题与练习
01 同位角的定义与性质
同位角的定义
同角的定义
两条直线被第三条直线所截，如 果两个角都在两直线的同一侧， 并且在第三条直线的同一侧，那
么这两个角就是同位角。
同位角的形状
同位角一般成对出现，并且形状相 同。
同位角的度数
同位角的度数不一定相等，只有当 两直线平行时，同位角才相等。
同位角的性质
互补性
如果两直线平行，那么同位角互补， 即它们的度数之和为180度。
相交线的同位角关系
如果两直线相交，那么同位角相等或 者互补，取决于这两条直线的位置关 系。
内错角与同位角、同旁内角的关系
03
内错角与同位角、同旁内角之间存在一定的关系，它们之间可
以互相转化。
内错角的判断方法
根据定义判断
根据内错角的定义，判断夹在两条被截直线与第三条直线之间的 角是否为内错角。
根据平行线的性质判断
如果两直线平行，则夹在它们之间的内错角相等。
根据相交线的性质判断
如果两直线相交，则夹在它们之间的内错角互补。

同位角内错角同旁内角PPT课件

同位角内错角同旁内角PPT课件

同位角
同旁内 角
在截线的同 侧，在被截
4
两直线的同 旁。
8
在截线的同
侧，在被截 两直线之间。
4 5
内错角
在截线的两 侧，在被截 两直线之间。
35
2020年10月2日
9
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内 角
在截线的同侧， 在被截两直线
4
的同旁。
8
在截线的同侧，
在被截两直线
4
之间。
5
内错角
在截线的两侧， 在被截两直线 之间。
35
都在截 同 位 线位 置的角 上同和 有同 什旁么内相角同在点 与 侧不。同点？这这三三类角类
的角共都同特是
都在被 征没是有什么公？ 截线内 位 与置 不错两之上 同角直间有 点和什 ？同。么旁共的相内顶 。同角点在点
2020年10月2日
10
如图，直线DE、BC被直线AB所截。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
A
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
D
4
E
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
23
∠1和∠3互补吗？为什么？
B1
C
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与∠4是 同位角。
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4。那么∠1=∠2。
∵∠4与∠3互补；即∠4+∠3=180° 又∵∠1=∠4，
同位角、内错角、同旁内角
2020年10月2日
1
E
1、如图（1）：直线AB、EF相

1同位角、内错角、同旁内角PPT课件

1同位角、内错角、同旁内角PPT课件
同位角、内错角和同旁内角。
G
H
2
D
1
3 4
B
58
6
7
E
C
学生讨论
∠1与∠2是 ∠1与∠3是 ∠2与∠3是
D １
E
3
A ２F
B
C
被 所截而得到的一对 角．
被 所截而得到的一对 角
被 所截而得到的一对 角
我的发现 同位角、内错角、同旁内角的
共同特征： 1、两个角各有一条边在同一直线 上，这条直线就是截线；
自我挑战
找出图中（1）∠B的同位角和同旁内角；
（2）所有的内错角.
A
∠B的同位角： ∠1， ∠ACD
∠B的同旁内角： B
∠3， ∠A ,∠BCE
2 3
C
所有内错角:
∠A与∠2， ∠A与∠ACD
E
1 D
图中哪几个角与∠B是同 旁内角，并分别指出是哪两 条直线被哪一条直线所截所 构成的。
∠B的同旁内角：
同E 位角：①②在在截被线截线EFA的B同、旁CD的同侧
21
B
A
34
1
65
C
78 D
5
F
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 图中的同位角还有哪些？∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8
视察 问题：2、视察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在截线EF的两旁
②在被截线AB、CD的之间
E
21
B
A
34
65
3 5
13.3 同位角、内错角、 同旁内角
1.两条直线相交有_1__ 个交点，形成 了_4__ 个角（小于平角）。 E
2.每两个角之间的关系是什么？2 1

同位角内错角同旁内角ppt

同位角内错角同旁内角ppt
观察图形特征
对于每个图形，需要观察其特征，如对顶角、 垂直关系等，从而判断是否有同位角、内错角 或同旁内角。
解题建议
熟悉常见题型
01
对于同位角、内错角和同旁内角的题目，需要熟悉常见的题型
，如平行线的判定、角度的计算等。
分析题目条件
02
解题时需要认真分析题目所给的条件，并利用条件进行推理和
计算。
注意隐含条件
位置关系
内错角的位置是在另一条 直线的两侧。
数量关系
内错角的数量是可以计数 的。
同旁内角特征
两直线平行
当两个角的一边互相平行时， 它们是同旁内角。
位置关系
同旁内角的位置是在另一条直 线的同侧。
数量关系
同旁内角的数量是可以计数的 。
03
三种角在几何中的应用
同位角的应用
平行线的判定
两条直线被第三条直线所截，如果截得的同位角相等，那么这两条直线互相 平行。
THANKS
分析
此题主要考察同旁内角的定义和寻找同旁内角的能力。同旁内角是直线AB， CD被EF所截，截点分别是B，C，D，F，且BC与DF平行时，∠1与∠4是同旁 内角。
05
学习和解题建议
学习建议1 2 3 Nhomakorabea理解定义
首先需要理解同位角、内错角和同旁内角的定 义，了解其基本特征和性质。
掌握判断方法
对于同位角、内错角和同旁内角的判断，需要 掌握其基本判断方法，如利用截线定理、点在 两平行线之间等。
图形特征
同旁内角在平面几何中通常被描述为两个角相对于第三条直线的位置关系。
02
三种角的特征和关系
同位角特征
01
02
03
两边分别平行

同位角内错角同旁内角(共35张PPT)

同位角内错角同旁内角(共35张PPT)

截线两侧(交错)
(或反置)
同旁内角
在两条被截直线之内， 在截线同侧
形如字母“U”
试一试：
请同学们分别用双手的大拇指，食指 各组成一个角，两食指相对成一条线 ，保持在同一平面内，分别进行尝试 ，看可以组成哪些角。
例：如图直线DE、BC被直线AB
所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4
各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相
∠1＝∠4(已知) 图中与∠1是同旁内角的角： 分别在截线的左侧,在被截直线的下方 例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
内错角 3
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
夹在两被截直线 找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
∠1＝∠4(已知) 一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角
在截线同旁,夹在两被截直线内
∠1和
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2（等量代换）.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°（等量代换）
即∠1和∠3互补.
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
a
b
2
5
3
67
c
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
b
c
2
34
a
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
点此播放视频
两条直线CD和EF相交，能形
E
成些具有什么关系的角？
C
43 12
D
F
两条直线CD和EF相交，能形
E
成些具有什么关系的角？
具有邻补角关系的角
C
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及两条被截直线在位置上有什么
特点？
E
∠3与∠6
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内 角
在被截直线 的同一方。 在截线的同 侧
在被截直 线之间，在 截线的同侧。
4 8
4 5
内错角
在被截直线 之间，在截 线的两一旁，
35
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角 在被截直线 的同一方。
4
在截线的同 侧
8
同旁内 角
在被截直线 之间，在截 线的同一旁，
4 5
内错角
在被截直线 之间，在截 线的两侧
35
都在截 同 位 线位 置的角 上同和 有同 什旁么内相角同在点 与 侧不。同点？这这三三类角类
的角共都同特是
都在被 征没是有什么公？ 截线内 位 与置 不错两之上 同角直间有 点和什 ？同。么旁共的相内顶 。同角点在点
24
E
B
C
（2）∠3和∠4是直线 AB 和 DC 被 AC 所截，构成内错角。
（3）∠BAD与∠CDA是直线 AB 和 DC 被 AD 所截，构成同 旁内角。
（4）∠DCE与∠ABC是直线 AB 和 DC 被 BE 所截，构成的 同位角。
同位角、内错角、同旁内角
E
1、如图（1）：直线AB、EF相
交于点O，图中有哪些具有特殊位置 A
B
关系的角？
O
F
（1）
2、如图（2）：两条直线AB、
E
CD都与第三条直线EF相交，构成 几个小于平角的角？
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
1、引入
如图（2），上面四个角与下面四个角
是不共顶点的，这节课我们要学习其中没
在截线的同 侧
8
返回
如图（2），∠3和∠5与截线
及两条被截直线在位置上有什么
特点？
E
∠4与∠6
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
下一页
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角 在被截直线 的同一方。
4
在截线的同 侧
8
内错角
在被截直线 之间，在截 线的两一旁，
35
如图（2），∠4和∠5与截线
∵∠4与∠3互补；即∠4+∠3=180° 又∵∠1=∠4，
∴∠1+∠3=180°；即∠1与∠3互补。
1、找出下列各图中所有的同位角、内错角、同 旁内角。
a
b
21 5 8
c34
67
b
c
12 3 4 a
2、（1）如图，直线AD、BC被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC
A
31
D
所截而成的内错角 是 ∠1 和 ∠2 。
如图，直线DE、BC被直线AB所截。
A
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？
23
∠1和∠3互补吗？为什么？
B1
C
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与∠4是 同位角。
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4。那么∠1=∠2。
有公共顶点的两个角之间
E
的位置关系。
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
如图（2），∠4和∠8与截线
及两条被截直线在位置上有什么
特点？
E
∠3与∠7、∠1与∠5、∠2与∠6
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
下一页
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角 在被截直线 的同一方。
4