不确定度概念及评定

测量不确定度评定与表示简介在科学研究和工程技术领域中，测量不确定度是一个非常重要的概念。

无论是实验数据、测试结果还是产品性能指标，都离不开测量不确定度的评定与表示。

下面我们将对测量不确定度的评定与表示进行简要介绍，希望能对大家有所帮助。

一、测量不确定度的概念测量不确定度是用来描述测量结果的不确定性的概念。

在任何测量中，我们都无法完全排除由于测量设备不确定度、环境条件变化等因素所引入的误差。

这些误差会导致测量结果的不确定性，而测量不确定度就是用来描述这种不确定性的度量。

测量不确定度通常用标准差、置信区间等统计指标来表示，它不仅包括了随机误差，还包括了由于仪器精度、环境条件等因素引起的系统误差。

通过评定测量不确定度，可以帮助我们更准确地理解和解释测量结果，从而提高对实验数据的可靠性和准确性。

评定测量不确定度的方法主要有两种，一种是通过重复测量获得多组数据，然后利用统计方法计算得出不确定度；另一种是通过分析测量设备的性能指标、环境条件等因素来评定不确定度。

对于重复测量的方法，通常采用方差分析、最小二乘法等统计方法来计算标准差，从而得到测量不确定度。

而对于分析测量设备性能指标的方法，则需要考虑设备的精度、分辨率、线性度、重复性等因素，综合考虑得出不确定度。

在评定测量不确定度时，还需要考虑到环境条件的影响，比如温度、湿度等因素可能会对测量结果产生影响，因此需要对这些因素进行合理的考虑和分析。

测量不确定度的表示方式通常有两种，一种是绝对不确定度表示法，一种是相对不确定度表示法。

绝对不确定度表示法是指直接以测量结果的单位为基准表示不确定度，比如长度为10cm，不确定度为0.1cm，那么绝对不确定度就可以表示为10.0±0.1cm。

这种表示法直观、简单，容易理解。

测量不确定度的评定与表示在科学研究和工程技术领域有着广泛的应用。

在科学实验中，评定测量不确定度可以帮助我们更准确地判断实验数据的可靠性，从而更好地验证实验结论；在工程技术领域，评定测量不确定度可以帮助我们更准确地评估产品性能指标，指导产品设计和生产。

测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。

新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。

应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。

3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。

测量不确定度评定基本知识一、评定依据1、Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)——测量不确定度表示指南BIPM、IEC、ISO、OIML、IUPAP、IUPAC和 IFCC 七个国际组织联合发布。

1993年第一版；1995年修订版。

2、国家计量技术规范 JJF 1059－1999 “测量不确定度评定与表示”(原则上等同采用GUM)。

二、不确定度的概念不确定度反映测量结果的质量*实验室的主要工作是“测量”。

*对稳定的被测对象(大部分情况如此)，测量的目的是获得被测量的“真值”。

*真值是客观存在，只有“一个”值。

*但是，由于有“多种”随机或系统因素影响测量过程，即使“重复”测量同一个量，也会得到“多个”不同的、分散的测量值，因此不同的测量值仅仅是、而且都是真值的估计值。

从这种意义上讲，真值是“不能确切知道”的。

*通常，只要有可能，我们不用单个测量值作为测量结果，而是取多个测量值的“平均值”作为测量结果。

*重复该测量过程，可以得到不同的平均值，也就是不同的测量结果。

因此平均值也只是真值的一种估计。

相对单个测量值而言，它们的分散程度要小。

*实验室的“产品”是“测量结果”。

*测量结果经过“包装”成为“检测报告/校准证书”。

*产品最本质的特性是其质量。

*每种产品都有特定的参数表征其质量。

*测量结果的“质量”规定用“(测量)不确定度”表征。

*通常认为不确定度小，测量结果的质量高；实际上只要不确定度满足要求，即认为质量好。

*实验室不仅要在出具的检测报告/校准证书上给出“测量结果”，同时还应给出反映测量结果质量的“不确定度”。

三、不确定度的定义与解释*不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

*从定义看，首先不确定度是一个参数；其次它表示的是测量值的分散性；最后说明该参数是与测量结果相联系的。

*影响测量值分散性的因素有多个，每个影响因素至少会产生一个不确定度，所以不确定度有“多个”分量。

不确定度基础知识一、测量不确定度定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

测量是“以确定量值为目的的一组操作”。

测量的目的是为了确定被测量的量值。

测量结果的质量是量值可信程度的最重要依据。

测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可采用性很大程度上取决于其不确定度的大小。

测量结果表述必须包含赋予被测量值及不确定度，才是完整的。

二、不确定度分类测量不确定度可分为标准不确定度和扩展不确定度标准不确定度的分为A类标准不确定度和B类标准不确定度A类标准不确定度和B类标准不确定度合成叫做合成标准不确定度扩展不确定度可分为包含因子k=2、3情况和p为包含概率的情况三、识别不确定度来源（1）、被测量定义的不完整（2）、复现被测量的测量方法不理想（3）、取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量（4）、对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境参数的测量与控制不完善（5）、对模拟式仪表的读书存在人为偏移（6）、测量仪器的计量性能的局限（7）、测量标准或标准物质的不确定度（8）、引用的数据或其它参数的不确定度（90、测量方法和测量程序的近似和假设(100、在相同条件下被测量在重复观测中的变化上述来源基本上可以总结为测量设备、测量人员、测量方法、被测对象的不完善引起的。

四、不确定度评定过程4.1 建立测量过程的模型建立数学模型也叫测量模型化，目的是要建立，满足测量不确定度评定所要求的数学模型，即被测量Y 和所有各影响量niX i,......,3,2,1Y=f （X1,X2,……,Xn ）式中Y 称为被测量或输出量，而Xi 则称为影响量或输入量在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。

不确定度的定义与B类评定关于测量不确定度的定义，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》与《VIM》(国际计量学名词)中均定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

定义中的“合理”，实际上是统计控制状态下；“赋予被测量之值”是指被测量的测量结果；“分散性”是指测量结果(应理解为被测量的最佳估计)上、下的一个分散区间，既可以用标准偏差或其估计值，也可以用标准偏差的若干倍给出；“与测量结果的相联系”指和测量结果一起。

测量不确定度指测量结果的可疑程度，也就是测量结果可能有多大的误差，其误差范围有多大(但决不是测量结果的误差)。

统计控制状态是指给定条件下的随机状态。

在不确定度评定中，就是给定的重复性条件或复现性条件能充分保证的状态。

这种状态下测量结果的分散性就是不确定度。

当我们按统计方法(不确定度的A类评定)得出不确定度时，由于计算出来的标准偏差就是分散性的一种表述，这个定义是比较好理解的，但如果按非统计方法(不确定度的B类评定)，似乎不好理解了。

A类和B类这两种不同的评定方法间，评定方法中的区别主要表现在以下三个方面:1.A类评定中，首先要求被测量的重复观测列，按这一列观测结果计算单次观测结果或其平均值的分散性，而B类没有重复观测列而只是通过现有信息。

2.A类评定过程中，一般是先计算出方差，通过开方得到标准偏差(直接用作为标准不确定度之值)；而B类评定一般是直接得出标准偏差，当需要用方差进行合成时，把标准偏差再二次方以获得相应的方差。

3.A类标准不确定度的自由度按重复观测次数与有关条件算出(如按最小二乘法计算时，例如使用贝塞尔方法，则等于测量次数减被测量的个数)；而B类标准不确定度的自由度按其不可靠程度(所获得的标准不确定度的相对不确定度)大小算出相当于多少。

由于B类评定过程中的上述特点，所获得的不确定度是否与不确定度定义相符，容易引起不同的看法。

主要的问题在于，B类评定中不存在重复观测值，按已知信息所得出的是否是分散性，或者说是否合理赋予被测量之值的分散性，统计控制状态表现在什么地方，又是怎样的一个重复性条件或复现性条件。

测量不确定度评定与表示简介一、引言在科学和工程领域，测量是一项重要的活动。

测量结果的准确性和可靠性对于保证产品质量、科学研究成果以及安全生产等方面具有重要意义。

任何测量都不可能完全准确，总会存在一定的偏差。

而测量不确定度是用于表征测量结果的不确定性的量化指标，对于评估测量结果及其应用具有重要意义。

本文将从测量不确定度的概念、评定方法以及表示方式等方面对测量不确定度进行介绍和讨论。

二、测量不确定度的概念测量不确定度是指用于表征测量结果不确定性的参数，反映了测量结果和所测量值真实数值之间的差异。

通常情况下，测量的不确定度包括两种来源：随机误差和系统误差。

随机误差是由于测量过程中的种种不可控因素导致的误差，如环境条件变化、测量仪器精度等。

随机误差的出现是无法预知的，其大小和方向都是随机的，因此称之为随机误差。

系统误差是由于测量过程中的某种固有缺陷或者偏差引起的误差。

系统误差是有规律性的，其产生的原因是可以被找到的，并且可以被纠正的。

系统误差是由于测量装置的不精确、操作人员的疏忽或者测量条件的改变等原因引起的。

为了对测量结果的不确定性进行分析和评估，需要对测量不确定度进行评定和表示。

下面将分别介绍测量不确定度的评定方法和表示方式。

1. 标准差法标准差法是一种用于评定随机误差的测量不确定度的方法。

通过对测量数据进行重复测量，得到一组测量结果，然后计算这组测量结果的标准差，即可得到该组测量结果的不确定度。

标准差法能够较为直观地反映测量值的离散程度，但是对于系统误差的评定能力较弱。

2. 扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑随机误差和系统误差的测量不确定度评定方法。

通过对测量结果进行综合分析，结合仪器精度、环境条件、操作人员技术水平等因素，计算得出测量结果的扩展不确定度。

扩展不确定度法能够较好地综合考虑随机误差和系统误差的影响，因而被广泛应用于实际测量中。

绝对不确定度是指根据测量数据和评定方法所得到的测量不确定度值。

不确定度分类及评定方法引言：在科学研究和实际应用中，我们经常面临各种各样的不确定性。

不确定度是用来描述我们对某个量或事件的认识或预测的可靠程度的指标。

不确定度的分类和评定方法对于正确理解和处理不确定性非常重要。

本文将介绍不确定度的分类及评定方法。

一、不确定度的分类1. 随机不确定度：随机不确定度是由于测量或实验的随机误差导致的不确定程度。

随机误差是指在重复测量或实验中，由于各种随机因素的影响，导致测量或实验结果的变化。

常用的描述随机不确定度的方法有标准差、方差等。

2. 系统不确定度：系统不确定度是由于测量或实验过程中存在的系统误差导致的不确定程度。

系统误差是指由于仪器、环境、操作等方面的固有偏差或偏离导致的测量或实验结果的误差。

常用的描述系统不确定度的方法有仪器误差分析、模型误差分析等。

3. 模型不确定度：模型不确定度是由于建立的模型或假设与实际情况存在差异导致的不确定程度。

模型不确定度在科学研究和工程应用中非常重要，因为模型的准确性直接影响到预测和决策的可靠性。

常用的描述模型不确定度的方法有灵敏度分析、误差传播分析等。

二、不确定度的评定方法1. 类型评定法：根据不确定度的性质和来源，可以使用不同的评定方法。

对于随机不确定度，可以通过重复测量或实验来评定；对于系统不确定度，可以通过仪器校准和误差分析来评定；对于模型不确定度，可以通过模型验证和敏感性分析来评定。

2. 统计评定法：统计评定法是通过对测量数据的统计分析来评定不确定度。

常用的统计评定方法有最小二乘法、方差分析、置信区间分析等。

这些方法可以从概率的角度来评估不确定度，并给出相应的可靠性指标。

3. 不确定度传递法：不确定度传递法是通过对测量或实验结果的不确定度传递分析来评定不确定度。

不确定度传递法可以将不确定度从输入量传递到输出量，并给出相应的不确定度估计。

常用的不确定度传递方法有线性传递法、蒙特卡洛模拟法等。

4. 模型评定法：模型评定法是通过与实际观测数据或已知结果进行比较来评定模型的不确定度。

不确定度概念及评定1. 不确定度概念不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。

它是对测量结果受测量误差影响不确定程度的科学描述。

具体地说，不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围，它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值。

分类：一是用统计学方法计算的A 类标准不确定度A u ，它可以用实验标准误差来表征；另一类是其它非统计学方法（或者说经验的方法）评定的B 类标准不确定度B u 。

2. 标准不确定度评定 考虑正态分布，有）（）（112--==∑=n n x x S u NI iX A3/A u B = （A 为仪器的仪器误差限，并认为它是均匀分布） 上式称为贝塞尔公式。

3. 合成标准不确定度cuA 类和B 类标准不确定度用方和根方法合成，得到直接测量结果的合成标准不确定度c u ，即22B A c u u u +=4. 扩展不确定度U在工程技术中，置信概率P 通常取较大值，此时的不确定度称为扩展不确定度。

常用标准不确定度的倍数表达，即c ku U = （32、=k ）当k 取2，且对应不确定度分布为正态分布时，置信概率P 约为95%。

而当不确定度分布不明确时，我们不具体说它的置信概率是多少。

在实验教学中，统一用c u U 2=（我们认定总的不确定度符合正态分布）来对实验结果进行评定。

在此我们约定，用x x BA U u x u x u 、）、（）、（分别表示某被测量的标准A 类、B 类、合成和扩展不确定度。

一般情况若我们不特别指明，不确定度均指扩展不确定度。

三、测量结果的表达1. 单次测量单次测量在实验中经常遇到，很显然，A 类不确定度无法由贝塞尔公式计算，但并不表示它不存在。

在教学实验中，我们可认为A u ＜＜B u ，从而得到3/A u u B c =≈ 其中A 为仪器误差限。

A一般取仪器最小分度值。

对于电工仪表有两种情况：电表： A =量程×准确度等级（%） 电阻箱、电桥、电势差计等可以近似取A =示值×准确度等级（%） 因此，测量结果可表达为c u x x 3±=2. 多次直接测量设测量值分别为.,......,,21n x x x ，则∑==ni ix nx 11）（）（112--==∑=n n x x S u NI iX A3/A u B =22BA c u u u +=测量结果表示为：c u x x 2±= xu E c =（用百分数表示）用千分尺测量一圆柱体的直径D ，测量数据如下：（单位：mm ）试求其不确定度）（D U∑==101101I ID D =18.000 mm ）（11010)(1012--=∑=I IA D Du =0.0013 mmmm A u B 0058.03/===+=+=22220058.00013.0BD cu S D u ）（0.006 mm结果为0012.0000.18±=D mm %06.0=E例2．用0.5级量程2.00V 的电压表测得电阻两端的电压值如下(单位:V ):试计算出电压的不确定度）（U u c。