用计算器求三角函数值ppt课件

三角函数的计算演示文稿
B
直角三角的边角关系
三边的关系: a2+b2=c2.
A
两锐角的关系: ∠A+∠B=900.
c
a
┌
b
C
边与角的关系:锐角三角函数
sin A
= cos B
=
a c
,
cosA
=
sinB
=
b c
,
a tan A = b
特殊角300,450,600的三角函数值.
1、你知道sin16°等于多少吗？ 2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多， 为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要 在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝ BC 10 1
AC 40 4
∠A是多少度呢？-------可以借助于科学计算器.
寻求方法
已知三角函数值求角度，要用到“sin”、 “cos”、“tan”键的第二功能 “sin‫־‬¹,cos‫־‬¹,tan‫־‬¹ ”和2ndf键。
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。 ②已知cosA＝0.8607，求锐角A。 ③已知tanA＝56.78，求锐角A。
按键顺序如下表：
sinA= 0.9816168来自AMN
B
2. 如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积.
A
4cm
460
B
320
C
3. 如图,根据图中已知数据,求AD.
A
320
460 ┌
B 4cm C
D
通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7； （2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9； （3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6.
练习:
驶向胜利的彼岸
1、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
练习: α≈10°42′. α≈65°20′;
2、已知锐角的三角函数值，求锐角的度数：
例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036. 按键盘顺序如下:
按键的顺序
显示结果
26048’51”
0ห้องสมุดไป่ตู้
.
sin
1
1
5
=
4
SHIFT
°′″
即∠ β ＝26048’51”
⌒
⌒
A
B
O
R
作业：
抄写和背诵：各三遍。 基训一课时。 预习下一课。
第一章 解直角三角形
D
A
B
E
1.6m
20m
42°
C
引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？
这里的tan42°是多少呢？
前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？
答案:∠A≈72°52′
2、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′)
sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890. 答案: (1)α≈14°20′;

∠CAB＝25°，∠CBA＝45°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修
建一条笔直的公路．
(1)求改直后的公路AB的长；
(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?
二、自主合作，探究新知
(1)求改直后的公路AB的长；
解：(1)过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC＝10千米，∠CAB＝25°，
根据正弦的定义，得sinβ= ，即sin

∴DE＝BDsin β°＝200sin42°(m).

42°＝ ，

E
二、自主合作，探究新知
探究二：利用计算器由三角函数值求角度
想一想：为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修
建了40m长的斜道（如图）.这条斜道的倾斜角是多少？
在Rt△ABC中，sinA=
屏幕显示结果cos 72°=0.309 016 994.
和
键.
也有的计算器是
先输入角度再按
函数名称键.
二、自主合作，探究新知
3.求 tan30°36'.
方法一： 第一步：按计算器
键，
第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用
键)，
屏幕显示答案：0.591 398 351；
方法二： 第一步：按计算器
北师大版 数学 九年级下册
第一章 直角三角形的边角关系
3
三角函数的计算
学习目标
1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.
(重点)
2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.
（难点）
复习回顾
30°，45°，60°角的三角函数值：
三
角函
角α
三角函数

25.2.3用计算器求锐角三角函 数值
特殊角的三角函数值
α 300 sinα cosα tana
1 2
2 2 3 2
cota
450
600
3 2 2 2
3 3
311来自3 31 23
求下列各式的值
1 2 0 (1)、sin30 ＋sin 45 － tan 60 3
0 2 0
(2)、 （4sin300－tan600）（cot300＋4cos600）
• 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡AB 上植树造林，要保持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16018‘） • 同学们想一想 • 能求出两坑的距离吗？ C
A
B
一、求已知锐角的三角函数值.
例题1、
• 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001） • 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 练 习1、
练习1：
• • • •
1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜， 已知AC＝21，AB＝29， 求∠A的度数 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90゜， BC:AC＝3:4，求∠B的度数
•
3、等腰△ABC中，顶角∠ACB＝108゜， 腰AC＝10cm，求底边AB的长及△ABC的 面积？
练习2、能力拓展题
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜, cos51゜42′20″, tαn70゜21′ ,cot70゜.
二、由锐角三角函数值求锐角.
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x. • （精确到1′） • 已知cot x=0.1950,求锐角x. • （精确到1′） 练习2、 • 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α. （精确到1′） • （1）sin α=0.2476; （2）cosα=0.4174; • （3）tan α=0.1890; （4）cotα=1.3773.