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物理初三做工知识点梳理物理中的“做工”是指力在物体上产生位移时所做的功。
以下是初三物理中关于“做工”知识点的梳理：1. 功的定义：当一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上移动了一定的距离时，我们说这个力对物体做了功。
2. 功的计算公式：功（W）的计算公式是W = F × d × cosθ，其中 F 是作用力的大小，d 是物体在力的方向上移动的距离，θ 是力的方向和位移方向之间的夹角。
3. 功的单位：功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿米。
4. 正功和负功：当力的方向与物体位移的方向相同时，做的是正功；当力的方向与物体位移的方向相反时，做的是负功。
5. 恒力做功：如果作用力是恒定不变的，那么可以直接使用 W = F × d 来计算功。
6. 变力做功：如果作用力是变化的，需要使用积分来计算功，即 W = ∫F dx。
7. 功的性质：功是一个标量，没有方向，只有大小。
8. 功与能量的关系：做功的过程是能量转移的过程。
当一个力对物体做正功时，物体的动能增加；做负功时，物体的动能减少。
9. 机械能守恒：在没有非保守力做功的情况下，系统的总机械能（动能加势能）是守恒的。
10. 非保守力：某些力（如摩擦力）做功时会将机械能转化为热能，这类力被称为非保守力。
11. 保守力：保守力（如重力、弹力）做功不会改变系统的总机械能。
12. 重力做功：重力做功的公式是 W = mgh，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，h 是物体在垂直方向上的高度变化。
13. 摩擦力做功：摩擦力做功通常会导致能量的损失，转化为热能。
14. 功率：功率是功的速率，即单位时间内做的功，计算公式是 P =W/t，其中 P 是功率，W 是做的功，t 是时间。
15. 功率的单位：功率的单位是瓦特（W）。
通过上述知识点的梳理，学生可以更好地理解物理中“做工”的概念，并能够运用这些知识解决相关的物理问题。
物理功知识点总结物理功是物理学中的重要概念，指的是力对物体所做的作用。
以下是物理功的一些知识点总结。
一、功的定义和计算方法物理功的定义是力对物体所做的作用，可以用以下公式来表示：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是作用于物体上的力大小，位移是物体在力的作用下发生的位移长度，θ是力和位移之间的夹角。
二、功的单位和量纲功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿米。
功具有力和位移的乘积的量纲，即[M][L²][T⁻²]。
三、正功和负功根据力和位移之间的夹角的正负，功可以分为正功和负功。
当力和位移的方向相同时，功为正值；当力和位移的方向相反时，功为负值。
四、功的性质1. 功是标量量，没有方向性。
2. 无论力是直线力还是曲线力，其对物体所做的功只取决于物体的位移。
3. 物体静止时，力所做的功为零。
4. 功的大小和方向与力的大小、位移的大小及其夹角有关。
五、功与能量的关系物理功和能量密切相关，可以用来描述能量的转移和转化。
根据功和能量关系的不同，功可以分为以下几种：1. 功与动能：物体的动能就是其所具有的能使其具备运动能力的能量，其大小等于对物体所做的功。
动能可以用以下公式来计算：动能 = 1/2 ×物体的质量 × (物体的速度)²。
2. 功与势能：势能是物体由于位置而具备的能量，可以通过其与某一物理量的关系来计算。
常见的势能有重力势能、弹性势能等。
六、功的应用1. 功率：功率是功对时间的比值，描述单位时间内产生的功。
功率可以用以下公式来计算：功率 = 功 / 时间。
2. 机械优势：机械优势是运用杠杆原理计算机械效率的一种方法。
机械优势可以用以下公式来计算：机械优势 = 输出力 / 输入力。
3. 静摩擦力与功：当物体受到静摩擦力的作用时，即使施加力将物体移动，也不会对物体做功，因为物体不发生位移。
总结：物理功是力对物体所做的作用，其计算方法是功 = 力×位移× cosθ，单位是焦耳（J）。
九年级上册物理做功知识点
九年级上册物理中的做功知识点包括：
1. 做功的定义：物体在外力作用下发生位移时，如果力的方向与位移方向一致，则称
为正功；如果力的方向与位移方向相反，则称为负功；如果力的方向垂直于位移方向，则不做功。
2. 做功的计算公式：做功的大小等于力的大小与位移的乘积，即：功（W）=力（F）×位移（S）×cosθ（其中θ为力和位移间的夹角）。
3. 做功的单位：国际单位制中，做功的单位为焦耳（J）。
4. 功率的定义：功率表示单位时间内所做的功，即功率（P）=做功的大小（W）÷做
功所用的时间（Δt）。
5. 功率的计算公式：功率等于做功的大小与做功所用的时间的比值，即：功率（P）=功（W）÷时间（Δt）。
6. 功率的单位：国际单位制中，功率的单位为瓦特（W）。
7. 机械效率的定义：机械效率是指机械得到的输出功与输入功的比值，即机械效率（η）=输出功（Wout）÷输入功（Win）。
8. 机械效率的计算公式：机械效率等于输出功与输入功的比值乘以100%，即：机械
效率（η）=（Wout÷Win）×100%。
以上就是九年级上册物理中的做功知识点的概述，希望对你有所帮助！。
中考物理知识点功的原理总结一、功的概念与特点：功是物体受力而做功或由于物体做功而受力，是衡量力的使用效果的物理量。
在物理中，功是一种仅与初末状态相关的物理量，与过程路径无关。
功有正功和负功之分，当力与物体的位移方向相同时，做正功；当力与物体的位移方向相反时，做负功。
功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿乘米。
二、功的计算公式：1. 功的计算公式一：功 = 力× 位移× cosθ其中，力是物体所受的力（或物体作用的力），位移是物体沿着力方向发生的位移，θ为力和位移间的夹角。
2.功的计算公式二：功=动能的增量根据功的定义和动能定理，可以得到物体所受力所做的功等于其动能的增量。
三、功的原理：1.功的正负与能的变化：当物体从A点到B点的位移方向与物体所受力的方向相同时，物体所受力所做的功为正，即物体所具有的能量增加；当物体从A点到B点的位移方向与物体所受力的方向相反时，物体所受力所做的功为负，即物体所具有的能量减少。
2.功与力、位移、夹角间的关系：在物体所受力的方向上，力、位移和夹角之间存在特定的关系，即功=力×位移×cosθ。
其中，力是物体所受力（或物体作用的力），位移是物体沿着力方向发生的位移，θ为力与位移间的夹角。
3.功的大小与能源转化：物体所受力所做的功是能的增量，即物体所具有的能量的变化量。
当力对物体做功时，会将一部分能量转化为物体的动能或势能；而当物体对外做功时，会将一部分能量输送到外界。
4.功的守恒性与能量守恒：在自然界中，能量守恒定律成立，即能量在相互转化过程中守恒。
由于功与能的转化关系，可以得到功的守恒性，即从物体所受力所做的功等于物体所具有的能量的增量，这是能量守恒定律的数学表达。
5.功与机械能：在机械运动过程中，物体所受力所做的功会改变物体的机械能，其中，机械能包括动能和势能。
当物体只受保守力作用且无摩擦时，其总机械能守恒；而当有非保守力的存在时，机械能不守恒。
功的计算方法与相关题型引言：功是物理学中的一个重要概念，它衡量了物体所做的力量的量度，对于解决各种物理问题具有重要意义。
本文将介绍功的计算方法以及与功相关的常见题型，并通过具体示例加深理解。
一、功的定义及计算方法功是力对物体的作用所做的功用，通常用符号“W”表示。
在力学中，由于力和位移之间的关系是直线的，所以功可以通过以下公式计算：W = Fd cosθ其中，F是作用力的大小，d是物体在力的作用下所发生的位移，θ是力和位移之间的夹角。
二、功的正负以及功的单位根据功的计算公式可知，当作用力和位移的夹角为锐角时，功为正值；当夹角为钝角时，功为负值。
此外，对于静止的物体，即位移为零时，功也为零。
功的单位为焦耳(J)。
三、重力对物体的功重力是我们生活中常见的力之一，因此了解重力对物体的功很重要。
重力对物体的功可以通过以下公式计算：W = mgd cosθ其中，m是物体的质量，g是重力加速度，d是物体在重力作用下的位移，θ是重力和位移之间的夹角。
四、功的应用：加速度问题在解决涉及力和加速度的问题时，功的概念往往有着重要作用。
例如，当物体受到恒定的力作用时，根据牛顿第二定律可以计算出物体的加速度。
而在这个过程中，功的变化与物体的动能变化密切相关。
根据动能定理，可以得到以下公式：W = ΔK其中，W是净功，ΔK是物体动能的改变量。
通过解决相关的题目，我们可以深入理解功与加速度的关系。
五、功的应用：摩擦力问题在考虑摩擦力的情况下，功的计算方法稍有不同。
当物体沿着水平面运动时，摩擦力与位移之间的夹角为180度，此时功的计算公式为：W = -Ff d其中，Ff是摩擦力的大小，d是物体在摩擦力作用下的位移。
需要注意的是，由于夹角为180度，所以功的值为负数。
六、功的应用：斜面问题当物体沿着斜面运动时，力和位移之间的夹角不再是180度，因此功的计算方法也会有所变化。
可以通过将重力分解成平行于斜面和垂直斜面方向的分量，来计算物体在斜面上的功。
高一物理必修二功的知识点物理学中，功是描述力对物体产生影响的量。
在高一物理的必修二课程中，功是一个重要的概念，学生们需要理解和掌握相关的知识点。
本文将系统地介绍高一物理必修二中与功相关的知识点，帮助学生更好地理解和应用这些概念。
1. 功的定义和计算方法功指的是力在物体上所做的工作，可以用数值表示。
当力和物体的位移方向相同时，功为正；当力和物体的位移方向相反时，功为负。
功的计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ表示力和位移间的夹角。
2. 功的单位和量纲功的单位是焦耳（J），国际单位制下，1焦耳表示1牛顿施加1米位移所做的功。
功的国际单位制符号为J，常用的其他单位有千焦耳（kJ）和千卡（kcal）。
3. 功的正负和物体的运动状态当力和位移方向相同时，物体的运动和力的方向相同，所做的功为正，表示力对物体做正功，增加物体的能量（动能或势能）；当力和位移方向相反时，物体的运动和力的方向相反，所做的功为负，表示力对物体做负功，减少物体的能量。
4. 功的传递与转化功可以由一个物体传递给另一个物体，也可以在物体间进行转化。
例如，当我们用手给物体施加力推动时，我们所做的功转化为物体的动能；当物体受到阻力的作用而减速时，物体的动能转化为负功，减少物体的能量。
5. 功与机械能的关系在高一物理必修二中，机械能是一个重要的概念，包括动能和势能。
物体所做的功可以改变其机械能的大小。
例如，当施加力使物体加速时，所做的功增加物体的动能；当施加力使物体抬升时，所做的功增加物体的势能。
6. 功与重力势能的计算当物体被抬升或下落时，可以利用力和位移间的关系计算所做的功。
例如，当物体被抬升时，所做的功等于力乘以位移的距离，即：功 = 力 ×抬升高度。
7. 功与功率的关系功率是描述功每单位时间的转化速度。
功率的计算公式为：功率 = 功÷时间。
通过改变施加力的大小和位移的速度，可以调节功率的大小。
功的正值、负值与正功、负功摘要一般地说功分正功和负功。
在热力学中，功又有正值和负值之分。
功取正值或负值跟正功与负功是两回事。
在热力学中，功具有一定的特殊性。
只有正确理解功与能量转化的关系，才能真正理解和掌握热力学定律。
关键词功正功负功正值负值内能转化功分正功、零功和负功。
根据功的定义 = ，若0≤ ＜90 ，即力和位移的夹角为锐角时，力做正功；若 =90 ，即力和位移垂直，力不做功；若90 ＜≤180 ，即力和位移的夹角为钝角时，力做负功。
在热力学中，热力学系统的变化遵循热力学第一定律。
热力学第一定律的数学表达式常写成两种表达式的区别在于功，为此前一种表达式中功用表示，后一种表达式功用表示。
内能的增量、热量和功或可以取正值，也可以取负值。
功取正值还是负值，是这样规定的：采用前一种数学表达式，外界对系统做功，功取正值，系统对外界做功，功取负值；采用后一种数学表达式，系统对外界做功，功取正值，外界对系统做功，功取负值。
这里功的正值、负值跟本文开头的正功、负功是不是同一回事？功取正值是否等同于力做正功？功取负值是否等同于力做负功？功取正值、负值跟力做正功、负功是不同的两回事。
在热力学中，功的正值、负值跟系统与外界间能量的转化有关。
热力学第一定律数学表达式采用前一种写法 = + ，表示一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和。
规定外界对系统做功（正功），对取正值，表明其它形式的能转化为系统的内能；系统对外界做功（正功），功取负值，表明系统的内能转化为其它形式的能。
热力学第一定律数学表达式采用后一种写法， = + ，表示外界对系统传递的热量等于系统对外界做功与系统内能增量之和。
这种写法从热机的原理来考虑：系统从外界吸收热量，一部分用于对外界做功，另一部分使系统的内能增加。
故系统对外界做功（正功），功取正值，系统的内能转化为其它形式的能；外界对系统做功（正功），功取负值，其它形式的能转化为系统的内能。
功的计算和判断台前县第一高级中学刘庆真1.恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W Fi cos a求解.该公式可写成W F-(l -cos a ) = ( F -cos a ) •，即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积.2.变力做功(1)用动能定理W=A a或功能关系W=A E,即用能量的增量等效代换变力所做的功.(也可计算恒力做功)(2)当变力的功率P—定时，可用W Pt求功，如机车以恒定功率启动时(3)将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.3.总功的求法(1)总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合,再根据W^= F合i cos a计算总功，但应注意a应是合力与位移l的夹角.(2)总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功：W1 = F1l 1cos a 1, V2= F2l 2cos a 2, W =F3l 3cos a 3,……再对各个外力的功求代数和，即：W^= W1+W+ V3功的判断1 .判断下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b, a由斜面顶端静止滑下，b对a的支持力F N对a物体做功.(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程中，万有引力做功.(3)车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速地释放，在球下摆过程中绳的拉力做功.思维点拨：根据公式 W= Ficos a 中a 与90。
的关系，以及能量的转化关 系可判断功的正负.解：（1）做负功.因为支持力FN 与位移l 之间的夹角大于90° . ⑵做负功.因为万有引力的方向和速度的方向的夹角大于 90° .⑶对车做正功，对球做负功.因为绳的拉力使车的动能增加了，又因为M 和m 构成的系统的机械能是守恒的，M 的机械能增加必意味着 m 的机械能 减少，所以绳的拉力一定对球 m 做负功.甲图中的b 物体和丙图中的M 物体都是运动的，因此甲图中的 a 物体 和丙图中的m 物体受力方向和对地的速度方向并不垂直，切勿混淆模型.功的判断2 .—人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后 匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 （）A .加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B .加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D .始终做正功解析：选D.力对物体做功的表达式为 W= Ficos 9, 0°< e <90°时，F 做正功，9 = 90°, F 不做功，90°< 9 < 180°时，F 做负功，支持力始 终竖直向上，与位移同向，9=0°,故支持力始终做正功，D 正确功的判断3 .如图所示，物体在水平拉力 F 的作用下，沿粗糙的水平 地面向右运动（ ）A .如果物体做加速直线运动，B .如果物体做加速直线运动， C.如果物体做减速直线运动， D .如果物体做匀速直线运动，解析：选A.如果物体做加速直线运动，F 的方向一定与运动方向一致， 做正功，A 正确，B 错误；如果物体做减速直线运动，当 F 的方向与运动 方向一致时，F 做正功，当F 的方向与运动方向相反时，F 做负功，C 错误； 当物体做匀速直线运动时，F 的方向与运动方向相同，做正功，D 错误. F 一定对物体做正功F 有可能对物体做负功F 一定对物体做负功F 一定不对物体做功功的判断4.如图5—1 — 11所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动， 由a 点运动到b 点的过程中，关于万有引力做功的情况，正确的说法是（）A .不做功B .做正功 C.做负功 D .不能判定心二—o 地坤图 5— 1 — 11解析：卫星从a 点到b 点，其速度的方向与万有引力的方向的夹角大 于90°所以万有引力做负功.功的判断5 . （2011安徽师大附中模拟）关于摩擦力做功，下列叙述正 确的是（ ）A .摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动路径无关B .滑动摩擦力总是做负功，不可以不做功C.静摩擦力一定不做功D .静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功答案：D功的判断6 . （2011长沙市一中月考）自动扶梯与水平地面间成 0角， 一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上 升.若以F N 表示水平梯板对人的支持力，G 表示人所受的重力，F f 表示梯 板对人的静摩擦力，则解析：扶梯匀速运动过程中，人受重力 G 和支持力F N ，不受摩擦力作答案： CA .匀速过程中，B .加速过程中， C.加速过程中， D .加速过程中， F f =0,F f = 0, F f 图 5- 1 — 12F N 、G 都不做功 F N 、G 都做功 F f 、F N 、G 都做功 F N 不做功用，且F N和G均做功且F N做正功，G做负功，扶梯加速运动过程中受重力G 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，三力均做功，故正确选项为 C.功的判断7 .如图5—1 — 13所示，在皮带传送装置中，皮带把物体 P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是 （ ）图 5— 1 — 13摩擦力对P 做正功 B. P 物体克服摩擦力做功摩擦力对皮带不做功 D .合力对P 做正功因物体P 受到的静摩擦力沿斜面向上，所以对 P 做正功，物体 做匀速运动，合力对P 做的功为零，故B 、C 、D 均错.答案：A 功的判断8 .某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a 的方向相同，F2与速度V 的方向相同，F3与速度v 的方向 相反，则（）A . F1对物体做正功B. F2对物体做正功C. F3对物体做负功D.合外力对物体做负功解析：因物体做匀减速运动，a 的方向与V 的方向相反，故F1对物体做负 功，A 错；F2与速度V 方向相同做正功，B 正确；F3与V 方向相反做负功， C 正确；合外力的方向与运动方向相反做负功， D 正确.答案：BCD功的判断9如图5— 1 — 6所示，小物体A 位于光滑的斜面上，斜面位 于光滑的水平面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小 物块的作用力（）A .垂直于接触面，做功为零C.不垂直于接触面，做功为零解析：因斜面放在光滑的水平面上，当 A 下滑时，斜面在A 的压力下将向 右加速运动，A 的运动是A 相对斜面的下滑和随斜面向右运动的合运动，A. C. 解析： B .垂直于接触面，做功不为零 D.不垂直于接触面，做功不为零rO5?如图5-7所示，斜面对小物块的弹力方向垂直于接触面，弹力F 与小物块 的对地位移的夹角大于90°,所以斜面对小物块的作用力做负功，正确选 项为B.答案：B 功的判断10 .在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图5—1 -8所示，人相对车厢未移动，则下列说法正确的是 () B .人对车做负功 D.人对车做正功解析：(1)对人，如图5- 1-9(a)所示，车厢对人的作用力有：车厢对人的 弹力F1,车厢底对人的支持力FN1,车厢底对人的静摩擦力F2,设车厢的 位移为s,则车厢对人做的功 W1为：W1 = F2s- F1s,由于人和车都在做加 速运动，故有F2-F1 = ma,因而F2>F1,故 W1> 0.(2)对车厢如图5- 1-9(b)所示，人对车厢的作用力有：推力 F3,对底板的 压力FN2,人对车的摩擦力F4,则人对车厢做功 W2为：W2= F3s — F4s. 由于F3= F1, F4= F2,所以F3< F4,故有 W2< 0.由以上分析可知：人对 车做负功，推力对车做正功，车对人做正功. 答案：BC功的判断1 1 .(2010 •广州二测)如图所示 质量为m 的木块放在倾角为 B.所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下答案:AC 解析:木块受力平衡，受力情况如图所示.木块水平向左运动，则支持力FN 对 木A .人对车不做功C.推力对车做正功 rj 7777777777777 八 faoA.对斜面的压力大小为 mgcosa块做正功，摩擦力Ff对木块做负功，重力mg不做功,木块对斜面的压力FN ‘ =FN=mgcosa，综上所述，可知选项A?C对,B?D错.功的计算功的计算1.如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m= 10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s.求绳的另一端拉力F在这3 s内所做的功.(g取10 m/s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计) 思维点拨：解答本题时可按以下思路分析：求出绳子上的拉力一一求出力的作用点的位移一T计算拉力所做的功规范解答：物体受到两个力的作用：拉力 F'和mg.由牛顿第二定律得：F' — mg= ma解得：F’ = 120 N 则力 F = = 60 N物体从静止开始匀加速上升，3 s内的位移为：1= 1at2= 9 m力F的作用点的位移为2l = 18 m所以力F做的功为： W= F 2l = 1 080 J.应用功的公式 W= Flcos a计算力对物体所做的功，必须搞清楚式中各物理量的含义：I是力F的作用点的位移，且力的作用点的位移跟物体的位移在很多问题中往往不同，故必须找出力的作用点的位移.功的计算2.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为9的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为卩，现使斜面沿水平方向向左匀速移动距离为L. 叫"’求：(1)摩擦力对物体所做的功；(2)斜面弹力对物体所做的功；(3 )重力对物体所做的功.解：物体受力情况如图所示，由于物体相对斜面静止，且斜面又向左匀速运动距离L,这些力均是恒力，故可用W Fl cos 9计算各力的功.由于物体做匀速运动，据平衡条件有：F1 = mgos 9 , F2= mg pin 9 .由W Fl cos 9 得：(1)V1 = F2L cos (180 ° — 9 ) = —mgl sin 9 cos 9 .(2)V2= F1 L cos (90 ° — 9 ) = mgL in 9 cos 9 .(3)V3= mgi cos 90 ° = 0.功的计算3.（2011年广东六校联考）如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡 从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至 B 点停下.已知斜坡、水平面与 滑雪板之间的动摩擦因数都为 仏滑雪者（包括滑雪板）的质量为m.A 、B 两 点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功A.大于U mgLC.小于［1 mgL解析：选B.设斜面的倾角为0,则对滑雪者从A 到B 的运动过程中摩 擦力做的功为：W f = 1 mAC cos 0+ 1 mCB ①，由图可知AC cos 0+ CB = L ②，由①②两式联立可得：W f = 1 mgL 故B 正确.功的计算4.（2011年宝鸡质检）如图所示，长为L 的木板水平放置，在 木板的A 端放置一个质量为m 的小物体，现缓慢抬高A 端，使木板以左端 为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成 时停止转动木板，小物体滑到木板底端时的速度为A .支持力对小物体做功为0B .摩擦力对小物体做功为mgLsin aC.摩擦力对小物体做功为^mv 2— mgLsin1 2D .木板对小物体做功为2mv 2 解析：选CD.木板由水平转到与水平面成的支持力做正功，重力做负功，两者相等，即错误；物体从开始下滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩 擦力做负功，由动能定理得 W G + ^mv 2 — 0,即卩2mv 2— mgLsin a, 故C 正确，B 错误；对全过程运用能量观点，重力做功为 0,无论支持力还 是摩擦力，施力物体都是木板，所以木板做功为 2mv 2, D 正确. 功的计算5.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜 向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时， 这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是 （ ）/i ! ----- J. ■；B.等于i mgL D.以上三种情况都有可能a 角时小物体开始滑动，此 V ，则在整个过程中（ota 角的过程中，木板对物体 W G = W N = mgLsin a,所以 AA .拉力的功和合力的功分别相等B .拉力的功相等，斜向拉时合力的功大 C.合力的功相等，斜向拉时拉力的功大 D .合力的功相等，斜向拉时拉力的功小解析：选D.两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力 的功相等，第一种情况拉力的功W i = F i x ，第二种情况下拉力的功 W 2 =F 2XCOS 0,由受力分析 F i — Ff i = ma, F 2COS — Ff ? = ma, Ff i >Ff 2,则 F i > F 2COS0,即W i >W 2，即斜向拉时拉力的功小.功的计算6.如图所示，在光滑的水平地面上有质量为 M 的长木板A, 平板上放一质量为m 的物体B, A 、B 之间动摩擦因数为a 今在物体B 上加 一水平恒力F ，使B 和A 发生相对滑动，经过时间t, B 在A 上滑动了一段 距离但并未脱离A.求(1) 摩擦力对A 所做的功； (2) 摩擦力对B 所做的功；(3) 若长木板A 固定，B 对A 的摩擦力对A 做的功.解：(1)木板A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过 时间t, A 的位移为1 2_1丘^_ a mgt SA= 2aAt= 2 M t2= 2M因为摩擦力F f 的方向和位移S A 相同，即对A 做正功，其大小为_ a mg f^vf= F f S A = 2M .(2)物体B 在水平恒力二和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动， B 的位移为S B =玆2=1— t 2.摩擦力F f ’方向和位移S B 方向相反，所以F f ’对B 做负功，= F f ’ S B卄 ， a mg f — a mgFi=—a mgS即 W= 2M .(3)若长木板A 固定，贝J A 的位移S A ’ = 0,所以摩擦力对A 做功为0, 即对A 不做功.功的计算7. (2010年新课标全国卷)如图所示，在外力作用下某质点运 )解析：选AD.由速度图象可知，在o~t i 时间内，由于物体的速度增大,动的v —t 图像为正弦曲线.从图中可以判断(A .在0〜t i 时间内，外力做正功B .在0〜t i 时间内，外力的功率逐渐增大 C.在t 2时刻，外力的功率最大D .在t i 〜t 3时间内，外力做的总功为零 仝 IA .物体A 克服摩擦力做的功最多B .物体B 克服摩擦力做的功最多 C.物体C 克服摩擦力做的功最多D .三个物体克服摩擦力做的功一样多解析：选D.因为三个固定斜面的表面情况一样， A 、B 、C 又是完全相 同的三个物体，因此 A 、B 、C 与斜面之间的动摩擦因数相同，可设为 仏 由功的定义：W f =- F f l = — a mgLos 0=-卩mgd 三个固定斜面底边长度 d 都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为—a mgd 因此D 正确.9.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h, 空气阻力的大小恒为 F f ，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻 力对小球做的功为（）A . 0 B. - F f h C.- 2F f hD. - 4F f h解析：小球在上升过程和下降过程中空气阻力都做负功，所以全过程 中空气阻力对小球做功为：W 阻=W 阻上 + W 阻下=-F f h + （— F f h ） = - 2F f h. 答案：C10 .物体沿直线运动的V-1关系如图5-2所示，已知在第1 s 内合 外力对物体做的功为W,则（）根据动能定理可知，外力对物体做正功， A 正确；在0〜t i 时间内，因为物 体的加速度减小，故所受的外力减小，由图可知 为零，因此外力的功率不是逐渐增大，B 错误；在 度为零，故此时外力的功率最小，且为零， C 错误； 物体的动能不变，故外力做的总功为零，D 正确.8.如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等， 45° 60°斜面的表面情况都一样.完全相同的物体 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中 t i 时刻外力为零，故功率 t 2时刻，由于物体的速 在t l 〜t 3时间内， 因为斜面倾角分别为（可视为质点）30° B 、CC aiAK \4eon()'Jv/ 111= Kr/5图5-2A .从第1 s末到第3s末合外力做功为4WB .从第3s末到第5s末合外力做功为—2WC.从第5 s末到第7 s末合外力做功为 WD .从第3 s末到第4 s末合外力做功为—0.75W解析：由题图知，第1 s末速度、第3s末速度、第7s速度大小关系：1v i = V3 = V7,由题知W= 2mv12— 0,则由动能定理知第1 s末到第3 s末合外1 1 2力做功W2= 2mv32— 2mv12=0,故A错.第3 s末到第5 s末合外力做功W31 2 2 1=0—；mv32= — W,故B错.第5 s末到第7 s末合外力做功 W4 = □ mv72— 021 1 2=W,故C正确.第3 s末到第4 s末合外力做功W5=5mv42—7mv32;因V4 1 2 2=尹3,所以W5 = — 0.75W，故D正确.答案：CD11 .竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度,则（）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力所做的功B.上升过程中克服重力做功等于下降过程中重力所做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析：小球上升和下降时位移大小（h）相等,上升阶段小球克服重力做功和下降阶段重力做功均为 mgh,显然B对,A错.上升过程小球受到的合外力为mg+F,下降过程受到的合外力为 mg-f,故上升加速度（a上）大于下降加速度（a 下），在位移大小相等的情况下，上升时间（t上）比下降时间（t 下）小,根据功率定义,P上=mgh,P下=卫^^,显然P上＞P下,C对,D错.t上t下答案:BC12如图所示，质量为m的物体静止在倾角为0的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为卩，现使斜面水平向左匀速移动距离1.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( )A.0B. a mglcos0C.-mglcos 0 sin 0D.mglsin 0 cos 0［答案］C(2)斜面对物体的弹力做的功为( )A.0B. a mglsin 0 cos20C.-mglcos2 0D.mglsin 0 cos0［答案］D(3)重力对物体做的功为( )A.0B.mglC.mgltan 0D.mglcos 0［答案］A［解析］物体m受到重力mg,摩擦力Fa和支持力FN的作用如图所示,m有沿斜面下滑的趋势,Fa为静摩擦力，位移l的方向与速度V的方向相同，据物体的平衡条件有 F a =mgsin0 ,FN=mgcos0 .由功的计算公式 W=Fscosa有：(1)摩擦力 F a对物体做功 WF a =Fa lcos(180° -0 )=-mglcos 0 si n 0 .(2)弹力 FN 对物体做功WFN=FNlcos(90 ° - 0 )=mglsin 0 cos0 .(3)重力 G 做功WG=mglcos90° =0.13.质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为 m的小物块，如图所示.现在长木板右端施加一水平恒力 F, 使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板间动摩擦因数为a ，求把长木板抽出来所做的功A/n1--- L ---- *■14•用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到t1秒末撤去拉力F物体做匀减速运动，到t2秒末静止•其速度图象如图6所示，且a B若拉力F做的功为W,平均功率为P;物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为 W1和W2,它们的平均功率分别为P1和P2则下列选项正确的是（）解析物体在拉力作用下运动的过程中所有力做功的和为零,W-W1-W2=0,A正确.0〜t1与t1〜t2内的位移不等，所以 W1工W2,B错. 因0〜t1与t1〜t2内的平均速度相等，D正确.0〜t1与t1〜t2 时间不等，故PMP1+ P2,C错误. 答案 AD15.如图7所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为a时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为V,则在整个过程中（）答案 BDA.支持力对物块做功为0B.支持力对小物块做功为 mgLsin aC.摩擦力对小物块做功为mgLsin aD.滑动摩擦力对小物块做功为16.如图2所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（）A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功后不做功D.先做负功解析设传送带速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功,A正确•②当v1vv2时，物体相对传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为 v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功 Q正确•③当v1>v2时, 物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到 v1,再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确. 答案 ACD拓展探究若传送带以与图示方向相反的方向匀速转动，则传送带对物体做功的情况又如何？答案因传送带足够长，物体在传送带上减速至零后，又反向运动，在这个过程中，传送带对物体先做负功，再做正功.17.如图5- 1 — 14所示，木板质量为M，长度为L,小木块质量为1m = 2M , 水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为卩，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m缓慢拉至右端，拉力至少做功为（）A . a mgL B. 5 a mg/2 C. 3 mgL D. 5卩 mgL解析：将m拉至右端，则小木块的位移为 L/2,再由m受力知F = F T + a mg对M受力分析可知，F T = a mg所以拉力做的功为 a mgL选A. 要注意此题中地面是光滑的，若地面不光滑且M与地面的动摩擦因数也为a则正确答案就选B 了.答案：A18.如图5— 1-1所示，两个互相垂直的力 F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力 F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3J, A . 7 JC. 5 J 则力F1与F2的合力对物体做功为（）B. 1 JD. 3.5 J取 10 m/s2) (1) 拉力F 做的功； (2) 重力G 做的功；且(3) 圆弧面对物体的支持力FN 做的功； (4) 圆弧面对物体的摩擦力Ff 做的功.思路分析：在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变 力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能 转化的，还可以借助动能定理和能量守恒定律来求解.解析：(1)将圆弧AB 分成很多小段11, 12,…，In,拉力在每小段上做的功 为W1, W2,…，Wn,因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线 成37°角，所以：W1 = FI1cos37°, W2= FI2cos37°,…，Wn= Flncos37°,所以 WF = W1 + W2 +…+ Wn= Fcos37° (I1 + 12 +…+ In) = Fcos37° R = 20 n J= 62.8 J. (2) 重力 G 做的功 WG=- mgR1— cos60° ) = — 50 J.(3) 物体受的支持力FN 始终与物体的运动方向垂直，所以 WFN = 0. (4) 因物体在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知： WF+ WG+ Wf = 0,所以 Wf = — WF — WG= (— 62.8+ 50)J=— 12.8 J. 答案：(1)62.8 J (2) — 50 J (3)0(4)— 12.8 J2 0 .如图6所示，木板可绕固定的水平轴 0转动，在木板从水平位置 OA 缓慢转到OB 位置的过程中，木板上重为5 N 的物块始终相对于木板静 止，物块的重力势能增加了 4 J 用FN 表示木板对物块的支持力，Ff 表示木板 对物块的摩擦力，则()解析：由于功是标量，合力对物体做的功，应等于各分力对物体做功的代 数和，因此，合力对物体做的功应为 W= W1 + W2 = 4 J + 3 J = 7 J,选项A 正确. 答案：A19 .如图5— 1— 4所示，一质量为m = 2.0 kg 的物体从半径为R= 5.0 m 的圆弧的A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端(圆弧AB 在竖直平面 内).拉力F 大小不变始终为15 N ，方向始终与物体在该点的切线成 37° 角.圆弧所对应的圆心角为 60°, BO 边为竖直方向，求这一过程中：(g 37、R6(rA.物块被抬高了 0.8 mB.FN对物块做功4 J,Ff对物块不做功C.FN对物块不做功,Ff对物块做功4 JD.FN和Ff对物块所做功的代数和为0解析物块重力势能的增加量^ Ep二mg △ h,所以△ h=0.8 m,A正确;因为物块的运动方向始终与Ff方向垂直，所以Ff不做功；由功能关系得FN对物块做功为4 J,B正确•答案 AB2 1. (13分)(2010年四川理综卷)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为S.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角0保持不变.求：(1)拖拉机的加速度大小；(2)拖拉机对连接杆的拉力大小；(3)时间t内拖拉机对耙做的功._ 1解：(1)由匀变速直线运动的公式：s=尹¥①得a= 2S.②(2)设连接杆对拖拉机的拉力为f，由牛顿第二定律得：F — kMg — fcos 0= Ma ③根据牛顿第三定律，联立②③式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为：F =f=coh F—M(kg+F)] •④(3)拖拉机对耙做的功：W= f' scos 0⑤联立④⑤式，解得：2sW= [F — M(kg + 召)]s.⑥2 2. (15分)如图所示，一台沿水平方向放置的皮带传输机，皮带在电动机的带动下以v = 2.4 m/s的恒定速率运动.今在皮带左端轻轻地放上质量为m= 2.5 kg的工件，经时间t= 1.2 s将工件传送到右端，传送距离为 s= 2.4 m,求：(S.(1)工件与传送带之间的动摩擦因数;(2)摩擦力对工件做的功；(3)电动机因传送工件所做的功.解：(1)作出物块运动的v—t图象，如图所示，由图象知，四边形ODCB 的“面积”表示工件的总位移，即1 s= 2vt+v (1.2— t) 代入数值得：t=0.4 s由v= at得v 2.4 , 2 2a=:t=0~4 m/s2=6 m/s2 由 f=a mg ma 得：尸 g = 10= 0.6.(2)工件相对滑动时前进的位移大小等于三角形OBE的面积S1= 2vt代入数据得：S1 = 0.48 m摩擦力对工件做的功W1 = fs1= a mg=0.6x 2.5X 10x 0.48 J= 7.2 J.(3)对传送带而言，在0〜t时间内受到摩擦力作用，其位移大小等于矩形OtBA的面积S2= vt,电动机对工件做的功为：W= fS2= a mvt= 0.6x 2.5x 10x 2.4x 0.4 J= 14.4 J.。
