15.1 分式 (1) 《从分数到分式》说课稿
伊宁县第四中学葛吉凤
一、教材分析
1．地位和作用
“从分数到分式”是人教版九年制义务教育课本中八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。2．学情分析
我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。
3．教学目标
(1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。
(2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。
(3) 能力目标：学习观察类比和转化的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。
(4) 情感目标：通过类比学习分式的的意义，培养学生认识事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，并在探索学习的过程中体会成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。
4．教学重点与难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
（1）重点：分式的意义；分式有意义的条件；
（2）难点：分式无意义、分式的值为零的条件。
二、教学方法与学法
本节课运用启发类比的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。
三、教学过程
本节课的教学我主要分下面这样几个环节
1．复习回顾，以旧探新，类比联想，形成概念
教师先问学生一个问题，帮助学生回忆整式，并从中找出不是整式的式子备用。
复习：下列式子那些是整式？那些不是整式？
.t - ,4 ,3 ,1 , 51 ,49 ,3 ,b
a y x
b x
c a ab --+- 然后教师再请学生看以下两个问题。
填空：
（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7 cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为 cm.
（2）把体积为200 cm 3的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 。 学生通过运算、比较，可以发现s
v a s b a b c a ,,4,1,3-是一种新的代数式。教师介绍这种新的代数式，我们称它为“分式”，从而引出课题“从分数到分式”。
接着，教师在此基础上引导学生类比分数的相同点与不同点归纳概括出分式的概念。即
两个数a ，b 相除可以用“a b ÷”或“
b a ”来表示，如果两个代数式A ，B 相除我们也可以用“A ÷B ” 或“A B
”来表示。 分式的概念：两个整式A ，B 相除时，可以表示为的形式，如果分母B 中含有字母，那么A B
叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。
（这样设计的意图是刺激学生复习和回忆前面所学的知识，选择能作为新知识的生长点的旧知识，将新知识的各因素联系起来，并以组织好的方式呈现给学生，使学生看到了知识的发展过程的同时，也学到了新的知识。通过比较概括，是新旧知识相联系，通过启发，激活学生头脑中的旧知识，调动学生主动学习的心理倾向。使他们对分式的概念先有一个粗略的总体认识，为下一步的教学作好铺垫，使学生对反映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。）
在教师与学生共同得到分式的概念后，紧接着教师给出：
练习：
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
, ,534222y x x b -+ π213-x ， 1＋x ＋y 2－z 1， 38n m + .
通过对分式的概念的理解，指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。
2．观察感知，启发引导，指导运用，巩固概念
在掌握了分式的概念以后，教师通过“要分数有意义，只要使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义，也只要使分母不为零”即可的思想。
教师抓住这一契机，给出：
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）x
32 （2）2
38y y - （3） 教师板演解题过程，再给学生机会练习
练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ ()()()1
x x 3 25 2 2 12---x x y x 讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：
那么以上各分式，当x 取什么值时，分式无意义?
3、变式训练，讨论辨析，揭示内涵，深化概念
4522--x x
在掌握了如何求当未知数取什么值时，分式是有意义还是无意义以后，教师将带领学生进入本节课的另一个难点，对学生来讲思维又将象每个跳动的音符一样活跃起来了。
教师问学生：
若使分式的值为0，则对分式的分子和分母有什么要求？
由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的，很多学生只会考虑满足分子为零即可，教师对此先不做评价，出示例题：
例2 下列分式中，当字母为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
教师给学生几分钟的讨论时间，这时就有考虑问题较周到的学生通过(2 ) (3)两个题发现问题并不是那么简单，找出了症结。这样教师就能及时得对症下药，指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的。因此，分式的值为零必须满足两个条件：
(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。
练习：
为巩固知识，教师出示提升练习：
4．反思小结，自主评价，培养能力，激励奋进
一节课已进入尾声，教师指导学生反思：我们是如何得到分式概念的？分式和我们以前学过的什么知识有联系？我们用了哪些方法进一步揭示了分式意义的本质？在以上的学习过程中你的收获有哪些？类比分数与分式的学习你认为本章将研究的内容有哪些？
112+-m m x x 572+x x x --221()()
0y 2 1,22y ？的值为分式无意义？取哪些值时：已知x x x
--=的值是多少？时，分式无意义，则当已知分式a x a x x x 2 ,53 .12=+--的值为负数？为何值时，分式
21 x .2x x -的值是多少？时，分式无意义，则；当时，分式的值为当已知分式n m x x n
x m x +==+- 1 0 2 ,2 . 3
教师整理学生的发言，归纳小结：
(1) 分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为A
B
的形式，如果分母B中
含有字母，那么A
B
叫做分式。
(2) 要分式有意义，也只要使分母不为零
(3) 分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。
5．分层作业
(1)课本133页1、2、3.
(2)x取何值时，分式
2
32
x
x
-
+
的值为负数？
《从分数到分式》教学设计 兴县贺家会中学李志红 一、教学分析 （一）地位和作用 分式是不同与整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，通过类比分数，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。 分式的概念，对于今后学习分式方程和函数等知识都有重要的作用，所以，本节的重点是分式的概念;讲解分式的概念时，一定要和分数的概念类比着讲，抓住分式的实质；讲解时应注意以下两点： 1、分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有含括号的作用。 2、分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，后者是整式与分式的根本区别。 （二）教学目标 知识与技能 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感; 2、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系； 3、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与区别的关系。 过程与方法 1、从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；
2、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。 情感态度与价值观 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 （三） 教学重点和难点 教学重点：了解分式的形式B A （A 、B 是整式），并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。 教学难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0. （四）教具准备 电脑、课件 二、 教学过程 （一） 复习提问 1、什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？（学生口答） 2、判断下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？那些不是整式的式子是什么式子？（学生回答引入新课） ①ab 2 ②π 213-x ③x 1 ④ 1 22 2++x x ⑤ 2 22ab b a + ⑥a+b 2+3ab (二)创设情景，引入新课 1、完成填空 （1）长方形的面积为10㎡，长为7m ，宽为_______m ；长方形的
北师大版八年级数学下册5.4 分式方程（3）--说课稿 今天我说课的课题是分式方程（3），下面我将从教学背景、教学目标、教学理念、教学设计、教学评价与反思五大板块进行说课。 一、教学背景 教学背景我将从三个方面进行阐述： （一）教材地位与作用 本课是北师大版八年级数学下册第五章第4节分式方程中的第3课时，第1、2课时分别为分式方程的概念与解法，本课实际为分式方程的应用。 本节课是在学过一元一次方程和二元一次方程组的应用以及分式、分式方程的解法等相关知识的基础上进行的，它是分式方程解法的延伸，使原有知识在解决问题过程中得以升华。同时列分式方程这一建模过程为九年级学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练习的机会，体现了北师大版知识体系呈现螺旋式上升的理念，分式方程应用在其中具有承上启下的作用。 （二）学情分析 通过之前的学习，学生已经具备一定的知识技能基础（一元一次方程的应用二元一次方程组的应用分式的相关知识），也积累了一些数学活动经验（观察抽象概括符号表示运算求解），为本节课的深入学习提供了良好的基础。 根据以上分析，我确定了本课的重难点： （三）教学重难点 教学重点：建立分式方程解决实际问题。 教学难点：找出等量关系并建立分式方程。 依据新课程标准，结合本课知识，以及学生的认知规律，我确定了本课的三维目标：二、教学目标 （一）知识与技能 1.能找出问题中的等量关系，建立分式方程，体会分式方程的模型作用，感受数学抽象的思想和建模的思想。 2.学会举一反三，利用类比进一步提高分析问题与解决问题的能力。 （二）过程与方法 通过自主探究、合作探究使学生经历“实际问题——建立分式方程模型——求解，在实际问题中解释解的合理性”的过程．同时进一步渗透方程思想以及由特殊到一般的数学思想方法。 （三）情感态度与价值观 培养学生自主探究的习惯，树立学生团队合作的精神，增强学生学习数学的信心，体会数学在生活中的价值。 三、教学理念 （一）教学思想 著名的教育家杜威提倡在教学中运用小组合作学习。所以，我采用了“合作探究法”、“诱思探究法”，坚持“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为主攻”的原则，让学生全面动起来，达到“问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，结论由学生总结”的最高教学境界。 （二）教法分析 美国当代教育心理学家布鲁纳告诉我们：学生在学习的过程中是一个自我发现的过程。
15.1.1从分数到分式 教学目标： 1. 了解分式的概念. 2. 能确定分式有（无）意义的条件. 3. 能确定分式的值为0的条件. 4. 体会类比的数学思想. 5. 在合作学习中增强学生的合作意识. 重点： 1. 分式有无意义的条件. 2. 分式的值为0的条件. 难点： 能熟练地求出有意义的条件及分式的值为0的条件. 教学过程： 准备练习: 下列式子中，哪些是整式 ① ②-3x ③ ④ ⑤ ⑥ 自学指导 阅读课本P127-128并完成下列问题（时间8分钟） 1.长方形的面积为10cm 2.长为7cm.则宽为___cm.长方形的面积为S.长为a.则宽为____. 2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm.把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则n m x y 53+5462++a a b 87-ab a 22 2+
水面高度为____. 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h.水流速为Vkm/h.它以最大的航速沿江航行90km.所用时间为_____.与以最大速度逆流航行60km 所用时间为______. 小结： 一.给出分式定义: 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。其中A 叫做分子，B 叫做分母。 尝试练习： 1下列式子中，那些是分式 ①-3x ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧-5 ⑨ ⑩ 点和不同点？它们与分数有什么相同有什么共同特点？式子 v v s v a s -+3060,3090,,y x π3y x +y x 232y +535y x -a a 1-31+y a a 4？ 分母可以取任意实数吗分式二B A ...0无意义分式B A B =.0，分式有意义≠B .11._____.4.351._____.3.1 ._____.2.32._____.12有意义分式时当有意义分式时当有意义分式时当有意义分式 时当练习： ---x x b b x x x x x
§16.3《分式方程》 尊敬的各位评委、各位老师：大家好！ 我叫xxx。我今天说课的内容是《分式方程》，下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学过程、三点说明这五个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教学内容的地位和作用 《分式方程》人教版数学八年级下册第十六章第三单元第一课时的内容，是建立在整式方程基础上的学习；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。 2、教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。 知识技能： 1.理解分式方程的意义. 2.了解解分式方程的基本思路和解法. 3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根 的方法。 数学思考：
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。 解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。 情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 3、教学重、难点 重点：解分式方程的基本思路和解法。 难点：理解解分式方程时可能无解的原因。 二、学情分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。 三、教学策略 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程基础上，介绍分式方程及其解法，我采用“以旧推新”探究式教学方法，真正体现以学生为主体，倡导“双自主学习”理念，启发引导学生发现解决问题的方法，注重知识的形成过程。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。
16.1.1 从分数到分式 第1课时 课前自主练 1．________________________统称为整式． 2．23 表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________． 课中合作练 题型1：分式、有理式概念的理解应用 4．（辨析题）下列各式a π，11x +，15 x+y ，22a b a b --，-3x 2，0?中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________． 题型2：分式有无意义的条件的应用 5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义． （1）2132 x x ++； （2）2323x x +-． 6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．2 31x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134 x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用 8．（探究题）当x_______时，分式2212 x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用 9．（探究题）当x______时，分式 435 x x +-的值为1； 当x_______时，分式435 x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题 10．分式 24 x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 12．分式31 x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ）
从分数到分式 教学目标 一、知识与技能目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． 二、过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题． 三、情感与价值目标 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力． 教学重点和难点 准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论． 教学过程 1、 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ； 2、解读探究： x 2400，302400+x ，430 24002400=+?x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度 2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，n n 180)2(??；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．
16.3.1 分式方程 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《分式方程》是华师大版八年级数学（下）第16章第3节第1课时的内容。学生在学习本章之前，已分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组）和分式四则运算的基础上进行的，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程转化为x＝a的形式）已经比较熟悉。分式方程在分母中含有未知数，它的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加，人们需要不断提高认识问题的水平，包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识。这种认识水平的提高，是建构知识体系的过程中不可缺少的，对后面学习的列方程解应用题有着极其重要的作用。同时本节课的学习可以说是前面所学知识的延续和进一步的提高，同时也为数学的后续学习起了很好的铺垫铺垫作用。 2、教学目标 了解分式方程的概念； 3、教学重难点 重点：分式方程的概念； 难点：理解分式方程的概念。 二、教法分析 教学过程既是学生学习知识的过程，也是学生领会方法、提高能力的过程。无论是掌握知识，还是领会方法、提高能力，都不可能一蹴而就，都要有一个符合学生认识规律的逐步积累的过程。“拔苗助长”，不但长不起来，还容易挫伤学生的学习积极性，欲速则不达。新大纲明确指出：“应注意循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高。”因此，本节课我主要采用问题发现法、启发引导法进行教学。鼓励、引导、启发学生主动发现问题、提出问题、探究问题的方法。问题是科学研究的出发点，产生学习的根本原因是问题，问题会激发学生强烈的学习愿望，从而注意力高度集中，积极主动投入学习，探究问题。所以教师要注重培养、发展学生的问题意识，鼓励、引导学生主动地发现、大胆地提出问题，并收集、分析资料得出结论并进行成果交流活动。学习的过程就是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。 三、学法分析 埃德加﹒富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。
15.1.1 《从分数到分式》教案 库尔勒市第五中学 陈克园 教学目标 1、知识与技能: 能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式. 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2、过程与方法: 以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数 3、情感态度与价值观：小组活动，共同类比得出分式的概念，体会合作与成功的喜悦。 教学重点与难点 重点：分式的概念。 难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的美好山河，激发学生的学习兴趣。并展示课件上引言的问题： 引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少? 学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？ (2)、船顺流航行与逆流航行的速度怎么表示？ 解：如果设江水的流速为v 千米/时 最大船速顺流航行90千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间 所以列方程： 二、推进新课 1、活动：填空 （1）长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，宽应为__________cm ；长方形的面积 V -3060V 3090=+
为S，长为a，宽应为__________； （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。 设计意图：学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成5 3 一样， 式子A÷B可以写成A B 。以便下一步使用。答案： 7 10， a s， 33 200， s v 问题: （1）式子S V a S ，以及引言中的式子 V 30 90 + , V- 30 60 是整式吗？ （2）式子S V a S ，， V 30 90 + , V- 30 60 与 7 10、 33 200有什么相同点和不同点？ 设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。 总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么式子A B 叫做分式： 注意：（1）分式A B 中A叫做分子，B叫做分母。 （2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。 2、巩固新知 完成PPT 上面的练习题（教材，129页1、2小题.。补充以π为分母的情况）。 3、再探新知 活动2：小组讨论 分式A B 中分母B应满足什么条件？ 若分式A B 的值为0，那么需要满足什么条件？ 设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0且分子为0，分式的值就为0. 4、（例题）讲解： 完成PPT 上面例题1 的讲解，并把书上P128的例题1作为学生的口答题处理。 （1）当x_________时，分式 2 3x 有意义；
八年级数学下册分式方程说课稿 八年级数学下册分式方程说课稿 今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册《分式方程》的第二课时，我将从以下几方面进行介绍。 一教材的地位和作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、教学目标 1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法． 4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。 三、重、难点分析 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分
式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练"，真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、教学过程 （一）复习： （1）什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。 （二）新授： （1）学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。 设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程
第1课从分数到分式(教学反思) 这节课的效果很好，能够较好的完成教学目标.而课堂上学生的表现简直让我惊讶,想不到学生的思维那么活跃，能力那么强. 分式的概念是学好全章的基础，是全章中的重点内容之一.借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，分数是具体的数值，分式的概念是分数概念的抽象，又是在整式概念基础上发展的，在建立了分式概念之后，必须将分数、分式、整式三个概念之间的联系、区别进一步加以辨析.教学中立足于学生的认知基础，激发学生的认知冲突，提升了学生的认知水平，学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来，这一课学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式及分数之间的关系，对保证分式有意义需满足什么条件能很好地指出来. 在教学过程中，我做到了如下几点： 第一、我充分地信任学生，始终以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体.实践证明，课 “自主探究、堂中只要教师转变观念，设计合理组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用， 合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的学习效果. 第二、我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生的学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题. 由于这堂课内容少,是小学数学中的分数到分式的过渡.对小学知识掌握较好的学生和记忆理解能力较强的学生掌握和解题较好,个别理解能力和接受能力慢一些的学生，给予他们的帮助还不到位，这些学生课后作业完成不够好. 1篇二：15.1从分数到分式公开课的反思 一节公开课的得与失 ——15.1.1从分数到分式 从拿到课题到正式上课的五天准备过程，使我对《从分数到分式》这节课的认识更全面、更深刻；再经过上完课后评委的点评，也使我知道了自己的不足之处，以及对参赛课的设计有了更清楚的认识。我就针对这节课，谈谈我的得与失。 首先谈我的“得”： 1.分式与分数的紧密联系 分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透． 从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力． 分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理． 2.分式在本章的地位和作用 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
A ． B ． x - 2 （2） 例 4． x + 3 与 是同一个分式吗？ 1 ( a - b - c 1 ( 1 - x )； ； ； ； π - 3)； x 2 - y 2 ； （1） x + 1 ； （2） ； （3） ( ； （4） 5 《从分数到分式》典型例题 例 1．下列各式中不是分式的是（ ） 2x x + y 1 π 2 C ． 1 x 2 D ． x 3 x - 1 例 2．分式 x - 1 ( x - 2)( x - 3) 有意义，则 x 应满足条件（ ） A ． x ≠ 1 B ． x ≠ 2 C ． x ≠ 2 且 x ≠ 3 D ． x ≠ 2 或 x ≠ 3 例 3．当 x 取何值时，下列分式的值为零？ （1） 2 x + 1 ； x - 3 x + 3 1 x 2 - 9 x - 3 例 5．若分式 3x + 2 1 - 2 x 的值为非负数，求 x 的取值范围 例 6. 判断下列有理式中，哪些是分式？ 3 y 2 + 1 a + b 1 1 5 y 2 a + b + c x 2 2 3 例 7. 求使下列分式有意义的 x 的取值范围： 3x + 4 2 x - 5 2 - x 1 x 2 - 2 x - 3 x - 2)( x + 3) x 2 + 0.5 例 8. 当 x 是什么数时，下列分式的值是零： 2 x 2 - 3x - 2 x - 3 （1） ； （2） 。 x + 2 x - 3 。
解 （1）由分子 2 x + 1 = 0 ，得 x = - .又当 x = - 时，分母 x - 2 ≠ 0 . 所以当 x = - 时，分式 的值为零。 有意义的条件是 x 2 - 9 ≠ 0 ，即 x ≠ 3 和 - 3 .而 有 意义的条件是 x ≠ 3 ，而当 x = -3 时， 是有意义的. 与 有意义的条件不同，所以，它们不是同一个分式. 参考答案 例 1．解答 B 说明 ①分式与整式的根本区别在于分母是否含有字母; ② π 是一个常 数，不是一个字母 例 2．分析 因为零不能作除数，所以分式要有意义，分母必不为 0，即 ( x - 2)( x - 3) ≠ 0 ，所以 x ≠ 2 且 x ≠ 3 解 C 说明 当分母等于零时，分式没有意义，这是学习与分式有关问题时需要 特别注意的一点 例 3．分析 要使分式的值为零，不仅要使分子等于零，同时还必须使分母不 等于零 1 1 2 2 1 2 x + 1 2 x - 2 （2）由分式 x - 3 = 0 ，得 x = ±3 .当 x = 3 时，分母 x + 3 = 6 ≠ 0 ；当 x = -3 时， 分母 x + 3 = 0 .所以当 x = 3 时，分式 x - 3 x + 3 的值为零. 例 4．分析 分式 x + 3 1 x 2 - 9 x - 3 1 x - 3 解 由于 x + 3 1 x 2 - 9 x - 3 说明 在解分式问题时，一定要学会判断一个分式在什么条件下有意义， 然后再考虑其他问题. 例 5．分析 ab > 0 可转化为 a > 0 ， b > 0 或 a < 0 ， b < 0 ； a b ≥ 0 可转化为 a ≥ 0 ， b > 0 或 a ≤ 0 ， b < 0 解 根据题意，得 3x + 2 ≥ 0 ，可转化为 1 - 2 x ?3x + 2 ≥ 0, ?3x + 2 ≤ 0, （Ⅰ） ? 和（Ⅱ） ? ?1 - 2 x > 0 ?1 - 2 x < 0.
分式方程应用说课稿 说课人：余俊琴 一、教材分析 分式方程是“数与代数”中重要的一部分，解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作用。 分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性。 在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法，在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对未知事物的好奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。 学习目标： 1、进一步掌握列分式方程解应用题的方法步骤。 2、自主探究，学会分析问题，训练学生解答实际问题的能力。 3、体会数学模型的应用价值。 学习重难点： 经历“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识； 二、教法 数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动，但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发，所以也是一个教学相长的过程。基于以上认识，我遵循“七环节”的教学模式，采用“问题情境——建立模型——解释应用拓展”的方式展开教学。其中“问题情境”是知识的形成阶段，“建立模型”是知识的建立阶段，“解释应用拓展”是知识的应用提高阶段。 另外恰当的教学评价方式也是本节课顺利完成的必备条件，在教学评价时必须尊重学生的个体差异，倾注更多的人文关怀，让更广泛的学生有信心参与到教学活动中，亲身经历知识的形成过程。评价中应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量、等量关系，能否表达自己解决问题的过程，恰当评价学生的“双基”。评价方式采用“口头形式”“小组竞赛形式”，力求评价及时，准确，不含糊其辞。为促进学生自主学习，增大课堂容量，提高效率，本节课我采用多媒体演示教学。 三、学法 学生已经学习了代数式、方程及应用，对应用题的阅读技巧已有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找到等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础。 从学生的学习动机与需要上看，八年级的学生，独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间，并利用探索和交流的形式，关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展。 四、教学过程 整个教学过程分为七个环节，这是每个环节及大约的时间分配，我认为我的亮点将出现在第
《16.3分式方程的解法》说课稿 尊敬的各位评委、老师，大家好！ 今天，我说课的内容是人教版八年级下册第十六章《分式》第三大节的第一课时：《分式方程的解法》。下面，我将从教材分析、目标分析、教法及学法分析、教学过程分析四个方面来谈一下我对教材的理解和教学设计，敬请各位评委、老师加以指正批评。 一、教材分析 （1）地位与作用 本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。 （2）学情分析 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了一定的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。 二、教学目标分析 根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育的原则，我确定了如下教学目标：知识与技能目标：了解分式方程定义，掌握分式方程的一般解法
及验根的方法。 过程与方法目标：通过经历探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，渗透类比与转化的思想。 情感态度价与值观目标：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，使学生体验成功的喜悦，体会数学的应用价值。 教学重难点：依照新课程标准的要求，在深入钻研教材的基础上，我确定本节课的教学重点为分式方程的解法。难点为解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。 三、教法及学法分析 常言道：教必有法，教无定法。本节教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围。 “授人以鱼，不如授人以渔”。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作探究、达标检测的三大教学环节，使学生积极主动地参与到学习活动中，使学生的主体地位得到充分的发挥。 四、教学过程分析 （一） 自主探究：解方程：6 12122+=-+x x 出示这个整式方程， 让学生板演，并且多样展示，集体订正，规范过程。 主要设计意图是借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能直观感受分式方程与整式方程的区别。因为分式方程的解法就是把分式方程转化为整式方程，而在八年级阶段，就是把分式方程转化为
教学内容：从分数到分式 教学目标： 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式； 2．类比分数的概念学习分式的概念，让学生经历“从具体到抽象，从特殊到一般”的认知过程，渗透模型思想． 3．能正确判断一个代数式是否为分式；掌握判断一个分式有意义、无意义的方法． 教学重点、难点： 重点：分式的概念． 难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法． 教学设计： 一、情境引入 （利用第十五章的章前引例）先利用课本插图展示三峡美景，让学生欣赏祖国的大好河山，注意看江面上来往的船只． 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30㎞/h ，它以最大航速沿江顺流航行．．．．90㎞所用的时间与以最大航速逆流航行．．．．60㎞所用时间相等，江水的流速为多少？ 提问1：一艘游轮在静水中航行速度为30㎞/h ，它顺流、逆流航行的速度相同吗？船只顺流、逆流的航行速度与什么有关？ （学生独立思考，回忆以往所学知识） （板书）行程问题基本数量关系： 路程＝速度×时间 船顺流航行速度＝船在静水中的速度＋水流的速度 船逆流航行速度＝船在静水中的速度－水流的速度 提问2：这个问题中要想知道船顺流航行的速度及船逆流航行的速度，必须知道什么？如果知道了水流速度，如何表示顺流航行的速度及逆流航行的速度？ 提问3：你能假设未知数，得到相应的等量关系吗？ （解：设江水的流速为v 千米/时，则轮船以最大航速顺流航行90千米所用的时间为v +3090小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间为v -3060小时，根据题意： v v -=+30603090 这个方程叫分式方程，可以解得v 的值； 引导学生观察：v +3090、v -3060与我们以往所学过的式子有什么不同？ 二、类比引新 1．想一想： 完成课本第127页思考题： （1）长方形的面积为10平方厘米，长为7厘米，宽为 厘米； 长方形的面积为S ，长为a ，宽为 ． （2）把体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱形容器中，水面高度为 厘米；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 ． 思考：在小学学习分数时，把10÷7写成710的形式，把7 10叫做分数，那么s v a s ÷÷,可以
复习《分式方程》说课稿 复习《分式方程》说课稿 一、教材的地位和作用： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。 二、教学目标 1．让学生理解分式方程的意义． 2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法． 4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的`转化思想。 三、重、难点分析 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中
主要是找方程两边的最简公分母。难点分析:解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。 四、教学方法： 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练"，真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。 五、教学过程 （一）复习 (1) 复习什么叫分式方程？ 设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，使学生能积极投入到下面环节的学习。 （2）解分式方程 ①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤， 讲解例题：
人教版八年级上册数学15.1.1
教学内容：教材127页——129页 一、教学目标 知识与技能目标 1、 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的 概念。 2、 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件.。 过程与方法目标 1、利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。 3、 主动参与分式分母≠0的运用活动，发现分式成立的必备条件。 情感价值观目标 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯 二、教学重难点 教学重点 理解分式的概念 教学难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学过程 课前小故事 鲁班， 中国建筑鼻祖和木匠鼻祖，他发明了许多工具，“锯”就是其中之一。 大家有谁知道锯的创意源自哪？ （如若学生不知，则自己描述）以此来引出类比的思想。 讲授新课 （一） 温故知新 -15ab 4a 2 b 2 8x 2 -3 a 4 -2a 2 b 2 +b 4 请学生辨别是单项式还是多项式，统称为（整式）。 出示题目 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h ，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km 所用时间相等，江水的流速为多少？（提示： 设江水流速为v km/h ，列方程解答） v 3090 =v -3060 板书 擦去等号，引导学生观察发现与整式不同，引出概念 分式 （二） 情景引入 1、长方形的面积为10cm 2，长为7cm ，宽应为__________cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为__________； 2、把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S+2的圆柱形容器中，水面高度为__________。 （学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同3÷5可以写成5 3 一样，式子A ÷B 可以写成______。） 区分出分数与分式，探究分式的特点。 （三） 探究新知 1、分式的定义
（一）教材分析：（人教版）数学八年级下册第十六章：《分式方程》第一课时 本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。 （二）、教学目标： 知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。 （三）教学重点：解分式方程的基本思路和解法。 （四）教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。 （五）学情分析：《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用 我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。２、探究合作学习。学生互助下进行学习。
分式方程说课稿 《分式方程》第一课时 各位评委老师大家好: 我说课的内容是义务教育课程标准人教版八年级数学下册第十六章《分式》第三节--------分式方程，共分三课时授完，下面我将从以下六个方面对第一课时的内容进行分析阐述: 一、教学背景分析 二、教学目标分析 三、课堂结构分析 四、教学策略分析 五、教学过程分析 六、教学评价分析 一、教学背景分析 1、学习任务分析 本节课主要内容是建立在整式方程、分式运算基础上，了解分式方程的概念，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法。要让学生进一步理解转化的数学思想，也要让学生进一步体会数学建模的思想方法。它既可以看成是分式的有关知识在解方程中的应用，也可以看成是进一步学习研究其它分式方程，反比例函数等知识的“基石”。 教学重点、难点 课程标准对本节内容学生的要求是“会解可化为一元一次方程的分式方程”，根据这个要求和我对教材的分析，我把本节的教学重点设置为分式方程的解法和一般步骤。虽然学生对于检验一个数是否是一元一次方程的解有了一定的认识，但本
节课分式方程的增根的认识和检验方法对于学生来说还是有一定的难度，所以，这是本节课的教学难点，在教学时，要从“转化后整式方程的解是否是原分式方程的解”和“分式的意义”两方面引导学生去突破这个难点。 3、学生情况分析 学生已经学习了一元一次方程的解法和分式四则运算，为这节课打下了良好的基础;同时八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，而且一学期讲学稿的使用，学生也已经适应了自主学习、探究学习、小组合作学习，但是思 1 维的严谨性仍相对薄弱，仍需老师引导其由感性认识到理性认识。另外学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。 二、教学目标分析 根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标: 知识技能: 了解分式方程定义，理解解分式方程的一般步骤和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法: 通过经历实际问题?列分式方程?探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度: 通过学生自主学习、交流展示活动，激发学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 三、课堂结构分析