北航2008年951力学基础理论力学部分考研试题答案 理论力学部分（共60分）七、（本题15分）重物由软绳悬挂如题七图所示。
设65β=，试利用力三角形求下列情况的α值：1）两绳的拉力相等；2）BC 绳拉力最小；3）BC 绳拉力不超过2P ；4）AC 绳拉力不超过2P 。
题七图八、（本题15分）一重2200NW =的均质梯子AB 长为L ，靠于墙上如题八图所示，(4arctg θ=。
设梯子与墙面间的摩擦系数1/3B f =。
今有一重1600N W =的人沿梯而上，问梯与地面间摩擦系数A f 应有多大，人才能安全到达梯顶？题八图九、（本题15分）求如题九图所示的各杆的内力。
题九图十、（本题15分）求如题十图所示椭圆规，连杆AB长为L，所有构件重力不计。
摩擦力忽略不计。
试用虚位移原理（虚功原理），求在图示平衡位置时主动力A F 和B F 之间的关系。
Ar δ题十图理论力学部分（共60分）三、 解：由题意可得以下平衡条件：2由力平衡条件得到x 轴方向：12cos cos F F βα= （7－1）由力平衡条件得到y 轴方向：12sin sin F F P βα+=（7－2）（1）当12F F =时，由式（7－1）得：65αβ==（2）将式（7－1）代入式（7－2）得：2(tg cos sin )F P βαα+=令 tg cos sin K βαα=+，求得：2P F K=，2F 对K 求导数可得：()22sin cos P F tg Kαβα'=--+取极大值时：sin cos tg αβα=，ctg tg αβ=即：25α= （3）tg cos sin 2PP βαα≤+，求得57.3α≤（4） 由式（7－1）和式（7－2）得： 11sin tg cos F F P βαβ+= 1Ps i n t gc o s2PF βαβ=≤+求解α即可得：68.87α≥ 。
八、解：在x.y 方向上的平衡方程：A B F N =12A B N F W W +=+力矩平衡方程(关于A 点)：21cos cos cos sin 2B B W W Y l F l N l θθθθ+=+另外：A A A F f N =B B B F f N =由以上各式可得：sin (cos )A B Kf f K θθ=+- ， 其中 2112()cos 2W Y W l K W W θ+=+讨论：(1) Af 是关于Y 的增函数，A f 必须满足Y 取最大值l 时的值。
北航基础力学考研真题试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a/m2. 质点系的动量守恒定律适用于：A. 任何情况下B. 只有当外力为零时C. 只有当内力远大于外力时D. 只有当系统处于静止状态时3. 以下哪个不是刚体的平衡条件：A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合外力为零D. 合外力矩为零4. 角动量的守恒定律适用于：A. 任何情况下B. 只有当外力矩为零时C. 只有当内力矩远大于外力矩时D. 只有当系统处于静止状态时5. 以下哪个是弹性体的胡克定律表达式：A. F = kxB. F = kx^2C. F = x/kD. F = x^2/k6. 以下哪个是简谐振动的周期公式：A. T = 2π√(m/k)B. T = 2π√(k/m)C. T = 2π√(k*m)D. T = 2π/√(m/k)7. 单摆的周期公式是：A. T = 2π√(L/g)B. T = 2π√(g/L)C. T = 2πL/gD. T = 2πg/L8. 以下哪个是牛顿环的干涉现象：A. 暗环B. 亮环C. 暗条纹D. 亮条纹9. 以下哪个是波的叠加原理：A. 波的干涉B. 波的衍射C. 波的反射D. 波的折射10. 以下哪个是波的多普勒效应：A. 波源静止，观察者移动B. 波源移动，观察者静止C. 波源和观察者都移动D. 波源和观察者都静止二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述达朗贝尔原理及其在动力学分析中的应用。
2. 解释什么是科里奥利力，并说明它在地球物理现象中的应用。
3. 描述简谐振动的三个特征，并给出一个实际的例子。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 一个质量为m的物体在水平面上，受到一个大小为F的恒力作用。
如果物体与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体从静止开始运动到速度达到v时所经历的时间t。
2. 一个简单的单摆，摆长为L，摆锤质量为m。
北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题科目代码：942工程热力学(共3页)考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效(本题单不参与阅卷)一、填空题(本题40分，每空2分)1 湿空气可以作为完全气体看待。
该表述是的。
(a)正确(b) 错误2 比热是过程量，它的大小和过程有关。
该表述是的。
(a)正确(b) 错误3 在压容图上，等熵线的斜率为。
4 空气的平均分子量为28.97，定压比热，则空气的定容比热为。
5 热量(Q)是过程量，但热量㶲()是状态量，该表述是的。
(a)正确(b) 错误6 根据克劳修斯不等式，相同初终态参数条件下，不可逆过程的熵变一定可逆过程的熵变。
(a)大于(b) 小于(c) 等于7 对任意一个过程，如体系的熵变等于零，则。
(a)该过程可逆(b)该过程不可逆(c)无法判定过程的可逆与否8 不可逆循环的熵产一定零。
9 绝热过程，因为吸放热为零，所以该过程必为等熵过程，该表述是的。
(a)正确(b) 错误10热机循环效率= 适用于______ 热机，多热源可逆循环热机的热效率可以表示为_____________。
11一完全气体在一容器内作绝热自由膨胀，体积扩大了两倍，该气体做功为，熵变为。
12在压缩比相同、吸热量相同时，定容加热循环、定压加热循环和混合加热循环的热效率大小依次为____________；最高压力和最高温度相同时，三种循环的热效率大小依次是。
13 等熵过程的膨胀功和气体常数的关系为。
14 相对湿度时空气当中没有水蒸气，因此时，湿空气中完全是水蒸汽，该说法。
(a)正确(b) 错误15 给出湿空气的焓和湿球温度就可以确定它的状态。
该表述是的。
(a)正确(b) 错误16 定压比热和定容比热都是温度的函数，则二者之差也是温度的函数，该表述是的。
(a)正确(b) 错误17 摄氏温度是经验温标，理想气体温标才是绝对温标。
该表述是。
(a)正确(b) 错误二、作图题(28分，每题7分)1 定性画出带回热的燃气轮机装置示意图，并在p-v图上定性地画出各个不同的热力过程，并说明这些过程各在哪些部件内完成的，其特点是什么？2 在T-S图上表示理想气体由状态1等熵膨胀到状态2时技术功的大小。
