x y.
1 2 （ 2） a 1 1 a2 1 2 2 解：原式 a1 a 1
1 2 a 1 ( a 1)( a 1)
a 1 2 ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1)
a 1 ( a 1)( a 1)
2a 1 （2）a2 4 a 2
a2 -4 能分解： a2 -4 =(a+2)(a-2),
2a a 2 解：原式 ( a 2)( a 2) ( a 2)( a 2)
其中 (a-2)恰好为第
二个分式的分母， 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
2a (a 2) (a 2)( a 2)
1 答:甲工程队一天完成这项工程的____, n 1 乙工程队一天完成这项工程的_______ n 3 ,
两队共同工作一天完成这项工程的
1 1 ( ) ____________. n n3
问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位： 公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面 积增长率提高了多少?
ab
把分子看作一
个整体，先用
括号括起来！
=
=
5a 2b 3 3a 2b 5 8 a 2b ab 2
a 2b ab 2
注意：结果要化 为最简分式！
=
a . b
【跟踪训练】
1.直接说出运算结果.
m y c m y c (1) x . x x x
mnd m n d ( 2) 2abc 2abc 2bca 2cab .
例2
1 1 . x-3 x+3 1 1 解析： (1) x 3 x 3 x+3 x-3 = (x-3)(x+3) (x-3)(x+3) (1)
计算：
(x+3)-(x-3) = x+3 x-3 x+3-x+3 = x+3 x-3
6 = 2 ； x -9
分子相减时，“减 式”要添括号！
２.注意的几点：
（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果 化成最简分式.
涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量
大，而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈
的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以
在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时，
a 2 -b 2 ①若a=-1,分式 2 无意义； a -ab 2 2ab+b ②若a=0,分式 无意义； a 1 ③若a=1,分式 无意义. a+b
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）
.
1.学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
2a a 2 ( a 2)( a 2) a 2 ( a 2)( a 2) 1 . a 2
【跟踪训练】
1.计算：
x2 y2 （ 1） xy yx
x2 y2 解：原式 xy xy
x2 y 2 xy
( x y )( x y ) xy
1 . a 1
b a 1 2 . 2.计算: (1) ; (2) 2 3a 2b a 1 1 a
2b 2 3a 2 2b 2 +3a 2 解 : 1 原式 = ; 6ab 6ab 6ab
1 2 1 2 2 2 原式 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a+1 2 = + a+1 a-1 a+1 a-1
解：原式
x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x . x 1
x 2 x 1 x 3
异分母的分数如何加减？
1 1 1 1 比如： ？ ？ 2 3 2 3
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
你认为异分母分式的加减应该如何进行？
【例题】
例1 计算：
5x 3y 2x 2 . （1 ） 2 2 2 x y x y
5x 3y 2x 解：原式 = 2 2 x y 3 = . xy
(2)
5a 2 b 3 3a 2 b 5 8 a 2 b . 2 2 2 ab ab ab
2 2 2
解：原式= (5a b 3) (3a b2 5) (8 a b)
a b ab ( 3) x y xy xy y x ( 4) -1 . xy xy
.
2.计算：
x2 4 (1) x2 x2
2 x 解：原式 4 x 2 x 2 x 2 . x2 x2 x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
2. 阅读下面题目的计算过程.
2 x 1 x3 2 x3 2 x 1 1 x x 1 x 1 x 1x 1
= x 3 2x 2
②
③
= x 1
② ； 代号_______ 漏掉了分母 ； （2）错误原因___________ （3）本题的正确结果为：
确切地说：不积跬步，无以致千里。
1 x 1 .
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的
a 2 -b 2 2ab+b 2 (a+ ), 当b=-1时，再从-2<a<2的 3.（贵阳·中考）先化简： 2 a -ab a
范围内选取一个合适的整数a代入求值.
(a+b)(a-b) a 2 +2ab+b 2 1 = . 【解析】原式= a(a-b) a a+b
15.2.2 分式的加减
第1课时
1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分 母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲 工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完 成这项工程的几分之几?
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
a b a b ? ？ c c c c
3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,把分子相加
减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减，
分母不变,把分子相加减.
a b ab 即： . c c c
=
a+3 a+1 a-1
a 3 . 2 a 1
1 a 1.（金华·中考）计算 的结果为（ a 1 a 1 a 1 a A. B． a 1 C．－1 D．2 a 1
)
1 a 1 a (a 1) = 1. 【解析】选C． a 1 a 1 a 1 a 1
s3 s 2 s2 答:2012年的森林面积增长率是___________,
s 2 s1 s1 2011年的森林面积增长率是__________,
2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了
s3 s2 s2 s1 s2 s1 ______________.
1 2 1 2 请计算： ？ ？ 5 5 5 5
3 1 3 1 比如: ？ ？ 4a a 4a a
【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的
分数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的 分式，再加减. 符号表示：
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
【例题】
