(完整版)四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律结合律分配律及去括号汇总交换律、结合律、分配律及去括号是小学数学四则运算中的基本法则。

它们是帮助学生理解和解决数学问题的重要工具。

本文将对这些法则进行详细说明，并通过例题进行演示，以帮助小学生更好地掌握这些概念和运用。

1.交换律：交换律是指在加法和乘法中，交换两个数的位置结果不变。

即a+b=b+a，a×b=b×a。

这意味着加法和乘法运算中，数的位置可以交换，但结果不变。

例如，对于加法，3+4=4+3=7；对于乘法，2×5=5×2=10。

交换律的应用可以简化运算过程，将两个数的位置互换后进行计算，例如2+3+4可以先调换顺序为4+2+3，再计算得到92.结合律：结合律是指在加法和乘法中，无论括号的放置方式如何，运算结果都不变。

即（a+b）+c=a+(b+c)，（a×b）×c=a×(b×c)。

这意味着括号内的运算可以先进行，再与其他数进行运算，结果不变。

例如，对于加法，（2+3）+4=2+（3+4）=9；对于乘法，（2×3）×4=2×（3×4）=24结合律的应用可以使计算过程更简洁，例如（2+3）+4可以先计算括号内的结果为5，再计算得到93.分配律：分配律是指在加法和乘法中，一个数与括号中的两个数分别进行运算后再相加（或相乘），结果与直接将括号中的两个数进行运算后再与该数进行运算结果相同。

即a×（b+c）=a×b+a×c。

例如，对于乘法，2×（3+4）=2×3+2×4=14分配律的应用可以使运算过程更简便，例如4×（3+2）可以先将括号内的结果计算为5，再计算得到20。

4.去括号：去括号是指在括号外的数与括号内的数进行运算。

当括号前没有乘法符号时，将括号内的数与括号前的数相加或相减；当括号前有乘法符号时，将括号内的数与括号前的数相乘。

四年级四则运算定律口诀
四年级学生学习了四则运算，但在运算过程中，有时候会忘记一些定律，所以有必要写一个口诀来帮助他们记忆。

以下是四年级四则运算定律口诀：
一、加法交换律：数字顺序随意换。

例：5+2=2+5
二、加法结合律：先算哪组随便选。

例：(3+4)+5=3+(4+5)
三、减法不满足交换律和结合律。

例：7-2≠2-7和(7-2)-1≠7-(2-1)
四、乘法交换律：数字顺序随意换。

例：3×4=4×3
五、乘法结合律：先算哪组随便选。

例：(2×3)×4=2×(3×4)
六、乘法分配律：先乘后加随便换。

例：2×(3+4)=(2×3)+(2×4)
七、除法不满足交换律和结合律。

例：6÷3=3÷6和(9÷3)÷2≠9÷(3÷2)
八、除数不可以为0。

例：9÷0=无解
九、加减乘除按照先计算括号里的运算。

例：5×(6-2)+3÷3=5×4+1=21
以上口诀可以帮助四年级学生记忆四则运算的定律，使他们能够更加准确和熟练地进行数学运算。

四年级下册交换律结合律分配律公式一、加法交换律。

1. 公式。

- a + b=b + a- 例如：3+5 = 5+3，结果都是8。

这个定律表示在加法运算中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律。

1. 公式。

- (a + b)+c=a+(b + c)- 例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)。

先计算(2 + 3)+4，2+3 = 5，5+4=9；再计算2+(3 + 4)，3+4 = 7，2+7 = 9。

这个定律表明三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

三、乘法交换律。

1. 公式。

- a× b = b× a- 例如：3×5=5×3 = 15。

在乘法运算中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

四、乘法结合律。

1. 公式。

- (a× b)× c=a×(b× c)- 例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)。

计算(2×3)×4时，2×3 = 6，6×4 = 24；计算2×(3×4)时，3×4 = 12，2×12 = 24。

即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

五、乘法分配律。

1. 公式。

- a×(b + c)=a× b+a× c- 例如：5×(3 + 2)=5×3+5×2。

左边5×(3 + 2)=5×5 = 25，右边5×3+5×2 = 15+10 = 25。

它表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

学习必备欢迎下载小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。

例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+B+C=A+C+B例子:9+6+1=9+1+6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1)②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4)③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2)④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法:(A+B)÷C=A÷C+B÷C例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3A÷C+B÷C=(A+B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变:A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B+C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B+C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2。

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A ÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。

四年级下册四则运算知识点1. 加减乘除的运算性质和定律加法交换律：交换两个加数的顺序，和不变。

加法结合律：三个数相加，先加其中的两个数，再加第三个数，和不变。

减法交换律：交换减数和被减数的顺序，差的符号要改变。

减法结合律：三个数相减，先减其中的两个数，再减第三个数，差不变。

乘法交换律：交换两个因数的顺序，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先乘其中的两个数，再乘第三个数，积不变。

乘法分配律：一个数与几个数的积，等于这个数与其中每个数的积的和。

除法交换律：除法不能交换。

除法结合律：除法不能结合。

2. 带括号的算式算式里有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面有几个算式，先算里面的，再算外面的。

3. 估算估算的目的是：检查计算结果是否合理。

在没有计算工具的情况下，得到一个近似的结果。

估算的方法：四舍五入：把小数保留一位或两位小数，末尾的数字不足的添0，超过5的就进1。

化整为零：把复杂的算式化成简单的算式。

近似数：用相近的整数或小数代替原来的数。

4. 应用题解应用题的步骤：审题：仔细阅读题目，理解题意。

画图：根据题意画图，帮助理解题意。

列式：根据题意列出算式。

计算：根据算式进行计算。

验算：检查计算结果是否合理。

5. 口算和笔算口算：在不借助计算工具的情况下进行计算。

笔算：借助计算工具进行计算。

6. 速算速算：利用简便方法进行计算，提高计算效率。

7. 检验方法验算：检查计算结果是否合理。

反算：用已知的答案，倒推计算过程，检验计算结果是否正确。

估算：用估算的结果，与计算的结果进行比较，检验计算结果是否合理。

8. 提高计算能力的方法熟练掌握四则运算的运算性质和定律。

加强口算和笔算的练习。

学习速算方法。

经常进行检验。

四年级运算定律公式归纳大家好！今天我们来聊聊四年级数学里的运算定律。

相信大家在数学课上已经碰到过一些复杂的算式，可能会觉得有点头疼。

不过别担心，掌握了一些运算定律，这些问题就会迎刃而解。

我们一起来看看吧！1. 交换律：位置调调换1.1 加法交换律首先，我们来说说加法的交换律。

简单来说，就是“加数的位置可以随意换”。

比如说，3 + 5 和 5 + 3，其实结果都是8。

这就像你和朋友一起买冰淇淋，无论你们先选哪种口味，最终都是美味的冰淇淋，不是吗？1.2 乘法交换律乘法的交换律也是这么回事儿。

比如说，4 × 6 和6 × 4，结果都是24。

你可以把这当成是换了位置的两袋糖果，无论你先拿哪一袋，最终拿到的糖果总数都一样。

2. 结合律：抱团更省力2.1 加法结合律接下来是加法的结合律。

它告诉我们，“加数的组合顺序可以随便换”。

比如，(2 + 3) + 4 和 2 + (3 + 4)，无论怎么加，结果都是9。

这就像你和朋友们在一起玩游戏，无论你们怎么组队，最终的欢乐都是一样的。

2.2 乘法结合律乘法的结合律也是如此。

比如，(2 × 3) × 4 和2 × (3× 4)，结果都是24。

这就像你在做一项大工程，无论先完成哪部分，最后的结果总不会变。

3. 分配律：聪明拆分3.1 加法分配律分配律是个聪明的工具，可以帮助我们简化计算。

比如，2 × (3 + 4)，可以拆成 2 × 3 + 2 × 4，结果都是14。

这就像你去超市买东西，如果能分开算钱，可能会觉得更清楚，买东西也更有条理。

3.2 乘法分配律分配律在乘法中也很有用，比如5 × (6 + 7)，也可以拆成5 × 6 + 5 × 7，结果都是65。

这就像你们一起分蛋糕，无论怎么分，每个人都能得到相同的份额。

总结通过了解这些运算定律，我们可以发现数学其实很有趣，而且很实用。

小学数学去括号四则运算篇一:小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律:?加法:A，B，C,A，C，B例子:9，6，1,9，1，6?减法:A,B,C,A,C,B 例子:15,9,5,15,5,9?乘法:A×B×C,A×C×B 例子:1×2×3,1×3×2?除法:A?B?C,A?C?B 例子:6?2?3,6?3?2二、结合律:?加法:A，B，C,A，(B，C) 例子:6，9，1,6，(9，1) ?减法:A,B,C,A,(B，C) 例子:15,1,4,15,(1，4) ?结合律:A×B×C,A×(B×C) 例子:9×5×2,9×(5×2) ?结合律:A?B?C,A?(B×C) 例子:90?5?2,90?(5×2)三、分配律:?乘法: A×(B，C),A×B，A×C 例子: 5×(6，8)1,5×6，5×8A×B，A×C,A×(B，C)5×17，5×3,5×(17，3)A×(B,C),A×B,A×C 例子: 5×(8,6),5×8,5×6A×B,A×C,A×(B,C)5×24,5×4,5×(24,4)?除法:: (A，B)?C,A?C，B?C 例子: (9，6)?3,9?3，6?3A?C，B?C,(A，B)?C 例子: 9?3，6?3,(9，6)?3(A,B)?C,A?C,B?C 例子: (9,6)?3,9?3,6?3A?C,B?C,(A,B)?C 例子: 9?3,6?3,(9,6)?3四、去括号?只有“，”“,”算式里，括号在“，”后面，去括号后，括号里面所有符号不变: A，(B，C),A，B，C 例子:9，(2，1),9，2，1 A，(B,C),A，B,C 例子:9，(2,1),9，2,1?只有“，”“,”算式里，括号在“,”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反: A,(B,C),A,B，C 例子: 9,(5,1),9,5，1 A,(B，C),A,B,C9,(1，8),9,1,8 ?只有“×”“?”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变: A×(B×C),A×B×C 例子: 3×(2×6),3×2×6A×(B?C),A×B?C3×(6?2),3×6?2 ?只有“×”“?”算式里，括号在“?”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A?(B×C),A?B?C 例子:212?(2×6),12?2?6 A?(B?C),A?B×C12?(6?2),12?6×2篇二:加减乘除四则运算(有括号)第四篇加减乘除混合运算(有括号)68,(34,30) =47，(10，8)= 5×(20?4)= 24×(34,28)= 40，(55,38)= 36×(56,52)=5×(12+4)= (80-30)×3= (60，180)?4= (120+480)?60= (73+62)?5=16×(64,56)= 60?(4+16)= 总结:24，(8,4)=20，(55,20)= (20+46)?6= 56,(26,10) = 8×(12-4)= (17+3)×6=6×(20?5)= (56+20)?6= (85-79)×3= 360,(68,12)= (28+35)×7= 240?(20×2)= (33-19)×6= 88,(42,6)=240?(4×2)= 20?(15-10)= 120,(54，6)= 16×(64,56)= 24+(35+35)= (82-46)?6= (198-98)?5= 720?(44+36)= (840-400)?40= (23,3)×2= (50,18)?8 = 80,(34，6)=20?(8?4)=20×(35+25)=189,(89，11)=(85,40)?5=3×(20+5)=3(135+65)?50=(69+59)?8=480- (180+60)=53-(18+13)=120?(28-16)=814-(278+322)=78，(29，122)= 180×(2?6)= 329,(29，78)= 196-(96+75)= 787-(87-29)= 576+(187-76)= 662-(315-238)= 657,(269+257)+169= (160+48)?8= 12×(10-1)= 763,(163+230)= 15×(20,1)= 总结:134，(82,34)= 75，(129，25)= 758,(700,42)= 753-(743-60) = 117+(39-17)= 843-(543-179)= 57+(38-27)= 978-253-(178+247)= 997+3―(997―3)= (10+1)×25= 15×(10+2)=(10,1)×35= 95+(27+45)= 156，(82,156)= 116,(48,84)= 5×(4?20)= 537-(543-163)= 576-(176-59)= 647+(371-247)= 841-151-(441+249)= 24×(2，10) = 8×(10+5)= 27×(10+1)= 612-375+275+(388+286)= 127,(27，50)=278,(41,22)=723，(82,23)=666-(466-279)=576+(187+24) =453-(18+13)=888-(188-24)=852-137-(352+163)=98?(2×7)=15×(40,8)=(42+35)?7=629+(320-129) =篇三:带括号的四则运算带括号的四则运算教学目标:1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。