重庆南开中学高2015级高三12月月考数学试题(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分。
共50分．在每小题给出的四个备选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．圆122=+y x C ：关于直线2=x 对称的圆的方程为( ) A ．()1422=+-y x B ．()1422=++y xC ．()1422=-+y x D ．()1422=++y x2．已知(){}2,x y y x A ==，(){}x y y x B ==,，则B A = ( )A ．RB ．[0，+∞)C ．(1，1)D ．()(){}1100，，，3．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B 样本恰好是A 样本每个数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差4．已知等比数列{}n a 满足253=a a ，则7241a a a 的值是( )A ．2B ．4C ．8D ． 165．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为( )`A ．32B ．6C ．22D ．36．下列说法错误的是( )A ．若命题“q p ∧”为真命题，则“q p ∨”为真命题B ．命题“若0＞m ，则方程02=-+m x x 有实根”的逆命题为真命题C ．命题“022=-∈∃x x R x ，”的否定是“022≠-∈∀x x R x ，”D ．“1＞x ”是“0＞x ”的充分不必要条件7．已知平面点集()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+=2211y x y x y x y x M ，，平面点集(){}122≤+y x y x ，，在集合M中任取一点P ，则点P 落在集合N 中的概率为( ) A ．122-π B ．1232-π C ．62-π D ．632-π 8．已知()x f y =是定义域为R 的奇函数，且当0＞x 时，()423-+=x x f x ，若存在I x ∈0，使得()00=x f ，则区间I 不可能是( )A ．()12--，B ．()11，-C ．()21， D ．()01，- 9．阅读右面的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的 值依次是( )A ．2450，2500B ．2550，2450C ．2500，2550D ．2550，250010．已知双曲线()0012222＞，＞b a by a x =-上一点C ，过双曲线中心的直线交双曲线于A ，B两点，记直线AC ，BC 的斜率分别为21k k ，，当2121ln ln 2k k k k ++最小时，双曲线离 心率为( )A ．2B ．3C ．2+1D ．2第Ⅱ卷(非选择题，共l00分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分。
重庆南开中学高2015级高三下（3月）月考数学试题（理科）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、复数2(2)1i z i+=-（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、已知命题p ：对任意x R ∈，有cos 1x ≤，则（ ）A 、p ⌝：存在x R ∈，使cos 1x ≥B 、p ⌝：对任意x R ∈，有cos 1x ≥C 、p ⌝：存在x R ∈，使cos 1x >D 、p ⌝：对任意x R ∈，有cos 1x >3、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程（ ）A 、^1.234y x =+ B 、^1.235y x =+ C 、^1.230.08y x =+ D 、^0.08 1.23y x =+ 4、在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边长分别为a,b,c ，且1si n c o s s i n c o s 2a B C c B A b +=，a b >，则B ∠=（ ）A 、6πB 、3πC 、23πD 、56π 5、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、126、设x R +∈，若函数()f x 为单调递增函数，且对任意实数x ，都有()1x f f x e e ⎡⎤-=+⎣⎦，（其中e 是自然对数的底数），则(ln 2)f =（ ） A 、e B 、1 C 、2 D 、37、执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为20142015，则判断框内可填入的条件是（ ） A 、2013k > B 、2014k >C 、2015k >D 、2016k > 8、已知抛物线2:2(0)C y px p =>的准线l 与坐标轴交于点M ，P 为抛物线第一象限上一点，F 为抛物线焦点，N 为x 轴上一点，若30PMF ∠=，0PM PN =，则||||PF PN =（ ）A 、2B 、32C 、2D 、439、已知△ABC 满足||3,||4AB AC ==，O 是△ABC 所在平面内一点，满足||||||AO BO CO ==，且1()2AO AB AC R λλλ-=+∈，则cos BAC ∠=（ ）A 、23B 、34C 、45D 10、设12min(,,,)n x x x 表示12,,,n x x x 中最小的一个，12max(,,,)n x x x 表示12,,,n x x x 中最大的一个，给出下列命题：①2min{,1}1x x x -=-； ②设,a b R ∈，0a ≠，||||a b ≠，有22||min{||||,}||||||a b a b a b a --=-； ③设,a b R +∈，有222min{,}b a a b +的最大值为1； ④,a b R ∈，max{||,||,|2014|}1007a b a b b +--≥其中所有正确命题的序号有（ ）A 、①②B 、①②③C 、①②④D 、①②③④第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
重庆南开中学高2015级高三下期3月月考数学试题（文史类）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1、已知命题p ：对任意x R ∈，有cos 1x ≤，则（ ）A 、p ⌝：∃x R ∈，使cos 1x ≥B 、p ⌝：∀x R ∈，有cos 1x ≥C 、p ⌝：∀x R ∈，使cos 1x >D 、p ⌝：∃x R ∈，有cos 1x >2、已知集合2{|3,}M y y x x R ==-∈，|N x y ⎧⎪==⎨⎪⎩，则()U MC N =（ ）A 、(,0)-∞B 、[0,3)C 、(0,3]D 、∅3、已知向量(3,4)a =-，以下存在唯一实数对λ，μ使12a e e λμ=+成立的一组向量12,e e 是（ ）A 、12(1,2),(3,1)e e =-=-B 、12(1,3),(2,6)e e ==C 、12(0,0),(1,2)e e ==-D 、12(1,1),(3,3)e e ==4、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,11,9x y ， 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则||x y -的值为（ ） A 、10 B 、8 C 、4 D 、25、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 、12 B 、24 C 、40 D 、726、已知函数()sin f x x x =+，则不等式2(2)(4)0f x f x -+-<的解集为（ ）A 、(1,6)-B 、(6,1)-C 、(2,3)-D 、(3,2)-7、如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A 、2 B 、﹣1 C 、12D 、20168、已知18,0,62b a b b a a b>>+++=，若直线y mx ab =+与不等式组302020x y x y x +-≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩，表示的平面区域有公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A 、36,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B 、[]2,0-C 、32,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D 、(,2]-∞-9、已知抛物线28y x =的准线与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>相交于A 、B 两点，双曲线的一条渐近线方程是y x =，点F 是抛物线的焦点，且△FAB 是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）A 、221366x y -= B 、221163x y -= C 、221632x y -= D 、221316x y -= 10、定义：如果函数()f x 在[,]a b 上存在1212,()x x a x x b <<<满足1()()'()f b f a f x b a-=-，2()()'()f b f a f x b a-=-，则称函数()f x 是[,]a b 上的“双中值函数”。
重庆南开中学高2015级高三12月月考数学试题(理科)考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2)选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，字迹清楚；(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在草稿 纸、试题卷上答题无效；(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1．关于x 的不等式ax +b >0的解集不可能．．．是( ) (A)R (B) (C) (D)2．抛物线的焦点到准线的距离为( )(A) (B) (C)2 (D)44 23．已知，，则 ( )(A) (B) (C) (D)4．等比数列的前n 项和为，且4a ，2a 2，a 3成等差数列，若a 1=1。
则S 4=( )(A)7 (B)8 (C)15 (D)165．已知单位向量，夹角为，则=( )(A) (B) (C)2 (D)6．已知直线()00022＞，＞b a by ax =+-平分圆014222=+-++y x y x C ：的圆周长，则 的最小值为( )(A) (B) (C)4 (D)67．已知定义在R 上的偶函数满足：当x ≥0时，，则关于x 的不等式：的解集为( )(A) (B)(C) (D)8．下列说法正确的个数是( )①命题“0123≤+-∈∀x x R x ，”的否定是“0120300＞，+-∈∃x x R x ”；②“”是“三个数a ，b ，c 成等比数列”的充要条件；⑨“”是“直线01)12(=+-+y m mx 和直线垂直”的充要条件： ④“复数是纯虚数的充要条件是”是真命题．(A)1 (B)2 (C)3 (D)49．设为双曲线C ：()0012222＞，＞b a by a x =-的左、右焦点，过坐标原点O 的直线与双 曲线C 在第一象限内交于点P ，若，且为锐角三角形，则直线OP 斜率的取值范围是( ) (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛34332， (B) (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3321， (D) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2332， 10．存在实数a ，使得对函数定义域内的任意x ，都有成立，则称a 为g(x)的下界，若a 为所有下界中最大的数，则称a 为函数的下确界．已知且以为边长可以构成三角形，则()()2z y x zx yz xy z y x f ++++=，，的下确界为( ) (A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷(非选择置共100分)二、填空置：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上。
