定位误差计算例题

定位误差分析计算综合实例定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案可否确信的重要依据。

为了把握定位误差计算的相关知识，本末节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者取得触类旁通、融会贯通的学习成效。

例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？解：（1）基准不重合误差求jb ∆ 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，阻碍二者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ∆由两部份组成：φD 半径的转变产生2D ∆尺寸h 1转变产生12h T ，因此122h jb T D+∆=∆ 底平面，对刀基准为（2）基准位置误差jw ∆ 定位基准为工件与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差，那么有0=∆jw因此槽底尺寸h 的定位误差为 122h dw T D+∆=∆ 例3-4 有一批直径为0d T d -φ的工件如图3.27所示。

外圆已加工合格，今用V形块定位铣宽度为b 的槽。

假设要求保证槽底尺寸别离为1L 、2L 和3L 。

试别离分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。

解：（1）第一计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ∆在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，那么基准位置误差jw ∆为图中O 1点到O 2点的距离。

在ΔO 1CO 2中，22212α=∠=O CO T CO d ，，依照勾股定理求得 221sin 2αd jw T O O E ==∆=∆（2）别离计算图3.27三种情形的定位误差①图a ）中1L 尺寸的定位误差2)(2sin 2sin 201ααd L dw djw jb T T E B =∆=∆=∆=∆=∆②图b ）中2L 尺寸的定位误差L 2L 3L 10dTd -φ b图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算图3.26 V 形块定位外圆时基准位置误差jw ∆的计算1—最大直径 2—平均直径3—最小直径BA α/ 21 C 32 O OO2sin 22αd jw d jb T E T B =∆=∆=∆=∆需要说明的是2L 尺寸定位误差dw ∆的合成问题。

二、 定位误差的计算 定位误差产生的原因：1、 一批工件，各工件相应表面尺寸和位置，在公差范围内的差异2、定位元件和各元件之间的尺寸和位置公差定位误差允许的大小：小于等于工件有关尺寸或位置公差的1/3 定位误差的组成：基准位移误差：（工件定位基准面的误差，定位元件制造误差，两者的配合间隙） 基准不重合误差：定位基准与工序基准不重合定位误差的计算方法：1、两种极端位置通过几何关系求2、按定位误差的组成（极限位置）：c w dw ∆±∆=∆ （同向为正，反向为负）3、用微分方法求[被加工面工序尺寸的标注方向、工序基准、定位基准面、 定位基准、工件在公差范围内变动时定位基准移动方向、 定位基准面变化（工序基准变化方向、定位基准变化方向）、 定位元件的变化]1A ）用平面定位(1) 加工面 c w dw ∆+∆=∆2) 加工面=∆dw4、外圆定位：V型块（定位基准——外圆中心线）工件外圆 最小2d T d-→ 最大2d T d+工序尺寸:0H0sin 2222sin222+=+--+=∆ααd T d d T T dwd d工序尺寸:1H2sin 22dd T T dw -=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准下移)工序尺寸:2H2sin 22dd T T dw +=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准上移)校的学生并没有专心听讲、认真思考，而是写其他科目的作业，与周围同学聊天，发短信聊天，等等。

这些现象说明了同学们的思想道德素质建设还需进一步加强。

这件事对我触动很大，让我深切地感到，加强自我修养，应该从我做起，“不以恶小而为之，不以善小而不为”。

作为一名入党积极分子，我感到一定要时刻以一（转载自中国教育文摘，请保留此标记。

）名党员的标准来衡量自己，以一名党员的条件严格要求自己，在周围同学当中时时处处体现出先锋模范作用，只有这样才能有资格加入这个光荣而先进的组织。

我意识到，有时距离成功只有一步之遥，但如果采用消极的态度，可能成功会将自己拒之门外;倘若是积极态度去对待，可能成功就会属于自己。

定位误差计算例题：
2．如图钻φ12孔，试分析
3．如图铣平面保证h ，已知两圆 的同轴度φ 0.1，其它已知条件见图，试分析工序尺寸h 的定位误差。

4．图示钻孔，已知条件和加工要求见图示，试分析a)、b)、c ）三种定位方案中，工序尺寸L 的定位误差
5．如图车外圆，要求外圆对内孔有同轴度要求，已
知心轴直径为0.0090.02530φ-
-，计算工件内外圆的同轴度的定
位误差△dw 。

6．钻直径为φ 10的孔，采用a ）、b)两种定位方案，试分别计算定位误差。

7．如图在工件上铣台阶面，保证工序尺寸A ，采用V 形块定位，试进行定位误差分析。

8．钻孔O ，a)为工序图，b)~f)为不同定位方案，试分别计算各种方案的定位误差。

9．如图同时钻四个φ12孔，请从左至右分别分析1、2、3、4孔的定位误差。

10．如图钻孔，保证A ，采用a)～d)四种方案，试分
别进行定位误差分析。

11．如图钻d孔，保证同轴度要求，采用a)～d) 四种定位方式，试分别进行定位误差分析。

12．如图铣槽，保证对称度、m或n，采用a)～c)三种定位方案，试分别进行定位误差分析。

13．如图在圆柱体上铣台阶面，采用b)～h)定位方案，试分别进行定位误差分析。

定位误差作业题答案7-7 套类零件铣槽时，其工序尺寸有四种标注方式，如图7-47所示，若定位心轴水平放置，试分别计算工序尺寸为H1、H2、H3、H4的定位误差。

图7-47 题7-7图解：（1）求H1的定位误差1）工序基准是外圆下母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，ΔB =0.03/2=0.015mm。

2）以孔在间隙心轴上水平放置定位，ΔY=（0.021+0.021）/2=0.021mm3）工序基准不在定位基面上，H1的定位误差为ΔD=ΔY+ΔB=0.015+0.021=0.036mm （2）求H2的定位误差1）工序基准是孔的轴线，定位基准是孔的轴线，两者重合，ΔB=0。

2）以孔在间隙心轴上水平放置定位，ΔY=（0.021+0.021）/2=0.021mm3）H2的定位误差ΔD=ΔY+ΔB=0.021+0=0.021mm（3）求H3的定位误差1）工序基准是内孔的上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，ΔB=0.021/2=0.0105mm。

2）以孔在间隙心轴上水平放置定位，ΔY=（0.021+0.021）/2=0.021mm3）工序基准在定位基面上，ΔD=ΔY±ΔB“+”、“-”的判别：当定位基面直径由大变小，定位基准朝上变动；当定位基面直径由大变小，若定位基准位置不动时，工序基准朝下变动；两者的变动方向相反，取“-”号。

所以H3的定位误差为ΔD=ΔY-ΔB=0.021-0.0105=0.0105mm（4）求H4的定位误差1）工序基准是外圆上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，ΔB=0.03/2=0.015mm。

2）以孔在间隙心轴上水平放置定位，ΔY=（0.021+0.021）/2=0.021mm3）工序基准不在定位基面上，H4的定位误差为ΔD=ΔY+ΔB=0.015+0.021=0.036mm7-8 图7-48所示工件，加工工件上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个小孔，请分别计算三种定位方案的定位误差，并说明哪个定位方案较好。

常见定位方式定位误差的计算⑴工件以平面定位平面为精基面基准位移误差△基＝0 定位误差△定＝△不.⑵工件以内孔定位①工件孔与定位心轴〔或销〕采用间隙配合的定位误差计算△定= △不+ △基工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位。

由于孔与轴有配合间隙，有基准位移误差，分两种情况讨论：a.心轴〔或定位销〕垂直放置，按最大孔和最销轴求得孔中心线位置的变动量为：△基= δD + δd + △min = △ma* =孔Dma*-轴dmin (最大间隙〕b.心轴〔或定位销〕水平放置，孔中心线的最大变动量〔在铅垂方向上〕即为△定△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△ma*/2或△基=(Dma*/2)-(dmin/2)=△ma*/2= (孔直径公差+轴直径公差) / 2②工件孔与定位心轴(销)过盈配合时(垂直或水平放置)时的定位误差此时，由于工件孔与心轴(销)为过盈配合，所以△基=0。

对H1尺寸:工序基准与定位基准重合,均为中心O ,所以△不=0对H2尺寸:△不=δd/2⑶工件以外圆外表定位A、工件以外圆外表在V型块上定位由于V型块在水平方向有对中作用。

基准位移误差△基＝0 B．工件以外圆外表在定位套上定位定位误差的计算与工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位误差的计算一样。

⑷工件与"一面两孔"定位时的定位误差①“1〞孔中心线在*，Y方向的最大位移为：△定〔1*)=△定(1y)=δD1+δd1+△1min=△1ma*〔孔与销的最大间隙〕②“2〞孔中心线在*,Y方向的最大位移分别为:△定(2*)=△定(1*)+2δLd(两孔中心距公差)△定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2ma*③两孔中心连线对两销中心连线的最大转角误差:△定(α)=2α=2tan-1[(△1ma*+△2ma*)/2L] (其中L为两孔中心距)以上定位误差都属于基准位置误差,因为△不=0。

需要指出的是定位误差一般总是针对批量生产，并采用调整法加工的情况而言。

定位误差的计算定位误差作业题答案 7-7 套类零件铣槽时，其工序尺寸有四种标注方式，如图7-47所示，若定位心轴水平放置，试分别计算工序尺寸为H、H、H、H的定位误差。

1234图7-47 题7-7图解:(1)求H的定位误差 11)工序基准是外圆下母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.03/2=0.015mm。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准不在定位基面上，H的定位误差为Δ=Δ+Δ=0.015+0.021=0.036mm 1DYB(2)求H的定位误差 21)工序基准是孔的轴线，定位基准是孔的轴线，两者重合，Δ=0。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)H的定位误差Δ=Δ+Δ=0.021+0=0.021mm 2DYB(3)求H的定位误差 31)工序基准是内孔的上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.021/2=0.0105mm。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准在定位基面上，Δ=Δ?Δ DYB“+”、“-”的判别:当定位基面直径由大变小，定位基准朝上变动;当定位基面直径由大变小，若定位基准位置不动时，工序基准朝下变动;两者的变动方向相反，取“-”号。

所以H的定位误差为Δ=Δ-Δ=0.021-0.0105=0.0105mm 3DYB(4)求H的定位误差 41)工序基准是外圆上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.03/2=0.015mm。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准不在定位基面上，H4的定位误差为Δ=Δ+Δ=0.015+0.021=0.036mm DYB7-8 图7-48所示工件，加工工件上?、?、?三个小孔，请分别计算三种定位方案的定位误差，并说明哪个定位方案较好。

DW ∆表示定位误差JW ∆表示基准位置误差JB ∆表示基准不重和误差定位误差分析方法步骤1建立坐标系分成x 和y 、z 方向，分析所求尺寸定位误差所在方向。

步骤2分别求基准位置误差和基准不重和误差。

基准位置误差有两方面的误差：1工件的定位表面误差2夹具的定位元件制造误差。

基准不重和误差（基准不同所造成的误差）。

步骤3把所求误差分别投影在x 和y 方向（一般只有两个方向）可求出所求尺寸定位误差。

例题1、已知ｄ１＝Φ2500210-.,ｄ2＝Φ4000250-.，两外圆同轴度Φ0.02，V 型块夹角α＝90°,试计算：分析：1、建立坐标系x 和y ，铣键槽的尺寸的定位误差在y 方向上。

2、分析基准位置误差：（1）工件的定位表面误差∆jw ＝2sin21αd ∆＝45sin 2021.0⨯≈0.015所在方向为y 方向，x 方向可不求（同学们自己思考为什么不求）。

（2）夹具的定位元件制造误差（本题无误差）。

3、基准不重和误差：∆jb ＝0.025＋0.02＝0.045方向为y 方向上，有两部分组成，0.025为ｄ2造成形状误差，0.02为位置误差。

(1)铣键槽时的定位误差。

(2)若键槽深度要求A=34.8-0170.，此定位方案可行否？解:(1)∆jb ＝0.025＋0.02＝0.045∆jw ＝2sin21αd ∆＝ 45sin 2021.0⨯≈0.015∆dw ＝∆jb ＋∆jw ＝0.045＋0.015＝0.060(2)3工∆＝3170．〈∆dw ＝0.06故不能满足加工要求,此方案不可行．2、如下图所示零件的定位方案，求铣A 、B 两平面时L1、L2、L3、L4的定位误差δL1、δL2、δL3、δL4？解：TD jb jy jb L 2101=+∆=∆+∆=δ2=∆+∆=jy jb L δTDTD jy jb L =+=∆+∆=03δ4=∆+∆=jy jb L δ3、某一发动机为了满足其工作性能的需要，活塞销与连杆小头孔的配合允许最大间隙为0.0055mm ，最小间隙为0.0005mm ，按此配合要求，则活塞销的外径尺寸将为Φ250012500100--..，连杆小头孔的孔径尺寸为Φ250009500070--..，这样高的精度，目前虽可达到，但生产率低，且不经济，故将公差放大4倍，采用分组装配以达到其要求，试求各组的公差及其偏差分布。