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湘教版数学八年级上册《分式的乘法和除法》课件

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湘教版八年级数学上册第1章第2节分式的乘法和除法课件

湘教版八年级数学上册第1章第2节分式的乘法和除法课件
湘教版八年级数学上册 第1章第2节分式的乘法
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：

湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法ppt课堂课件

湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法ppt课堂课件

(xy)4 (-z )4
=
x6·(-y3)· y4· x6·
zx44y4=
-
x4 y3 z4
.
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
练习
(
1
1. )

计算：
-
xy2
4
；
3z
答案：x4 y8 81z4
(2)
x y ； -y x
(-xy
)2
∙
(
yx2)3÷ (
y x
)4
=
x2 (-y)2
∙
y6 x3
∙
x4 y4
=
x2 ∙ y6∙ x4 y 2∙ x3 ∙ y4
=x3
(3).
-x -y
y x
232·
3÷
2
-xyz4.
解
-x -y
y x
232·
3÷
2
- xyz4=
((-yx23)) 22·
( (- xy2) 33)·
3、计算：-3x2y2÷ 2y2 = 3x
-
9 2
x3
.
小结
分式的乘除法法则 注意：分式乘除运算时，有时要把分子
或分母中的某些多项式因式分解，然后 约去，化成最简分式。
作业：p9 1、2 p12 A 1 B 4
本本节课内内容容
1.2
复习与回顾
分式乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件

湘教版八年级数学 1.2 分式的乘法和除法(学习、上课课件)

湘教版八年级数学 1.2 分式的乘法和除法(学习、上课课件)
ab
a2 － b2 2 [( a ＋ b)( a － b)]2 (a ＋ b) 2( a － b) 2
解：(
) =
=
.
ab
( ab) 2
a2 b 2
感悟新知
知2－练
3y 2
3-1. 计算： (－ ) 的结果是( B )

3y 2
A． 2
x
9y 2
6y 2
6y 2
B． 2 C． 2 D． － 2
x
x
.
g g▪
感悟新知
知1－讲
特别解读
分式乘法运算的基本步骤：
第一步：确定积的符号，写在积中分式的前面.
第二步：运用法则，将分子与分母分别相乘，多项式
要带括号.
第三步：约分，将结果化成最简分式或整式.
感悟新知
2. 法则的运用方法：
知1－讲
(1) 若分子、分母都是单项式，可直接利用乘法运算法则运算
－ z2
2x2y 4 ( 2 x 2y) 4 16x 8y 4
解： (
) =
=
.
－ z2
(－ z 2) 4
z8
a4b2 3
(2) (
)
－ 3c2
a4b2 3 (a 4b 2) 3
a12b 6
(
) =
=－
.
－ 3c2
(－ 3c 2) 3
27c 6
知2－练
感悟新知
知2－练
a2 － b2 2
(3) (
)
·( － 4xy2)；
3y 4x
5y
ab ＋ b2 6a2b
(3)
·
.
4ab2 a2 － b2
解题秘方：利用分式的乘法运算法则进行计算 .

湘教版初中数学八年级上册1.2 第1课时 分式的乘除PPT课件

湘教版初中数学八年级上册1.2 第1课时 分式的乘除PPT课件

=
(x+1) ∙4x2 2x ∙ (x2-1)
=
(x+1)∙ 4x2 2x ∙ (x+1)(x-1)
=
2x x-1
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去 一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号 ”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验 田的小麦都收获了500千克。
1.2 分式的乘法和 除法
第1课时 分式的乘除
学习目标
1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。
1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器
的水占容积的 时,求水的高为
。
2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖
拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 怎样将上面两式化简？
如何进行分式乘法、除法的计算？
倍。
合作学习
1.
2.
=
除法转化为乘法
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分 别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母 的公因式．
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘．
举
例 计算
(1).
x+1 4x2
2x ∙ x2-1解 Nhomakorabeax+1 4x2
2x ∙ x2-1
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1） ∵ 0＜（a－1）2＜ a 2－1
∴
“丰收2号”单位面积产量高。
（2）
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小
麦的单位面积产量的
倍。
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”

湘教版数学八年级上册课件：1.2分式的乘法和除法 (一)

湘教版数学八年级上册课件：1.2分式的乘法和除法 (一)
f u fu g v gv
分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位 置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
f u f v fv g v g u gu
分式的乘除法法则与分数类似
1 f u fu ;
g v gv
2 f u f v fv .
g v g u gu
x 4 2( x 4)
（3） y y ．
xx
2.计算：
(1)
6a 8y

2 y2 3a 2
;
(2) 3 xy2 6 y2 ; x
(3) xy x2 x y ; xy
4x2 1 x 1
(4)
x2 x
. 1 2x
1 b d b d bd
a c a c ac
2 b d b c b c bc
a c a d a d ad
你能计算 a3 4 吗？
3a
你能计算
6 a

2 a3
吗？
小结
分式乘分式，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子相 两个分式相乘, 把分子相
乘的积作为积的分子,把分 乘的积作为积的分子, 把分
母相乘的积作为积的分母; 母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除数的 两个分式相除, 把除式的
分子分母颠倒位置后,再与 分子分母颠倒位置后,再与
被除式相乘．
被除式相乘．
例1 计算：
（3）x 1 2x

4x 2 x2 1
3x 2 (2)

湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)

湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)
=

解：原式
3
3

= 2 ∙ 3

4
=

新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−


2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.

m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)

八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第1课时 分式和乘法和除法课件 (新版)湘教版.pptx

11
3.计算：
（1） x
2
x2 4 4x
3
x2
3x x2 x
2；
解（1）原式
x2
x2 4 4x
3
x2
x2 x 3x
2
除法转化为乘法
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
分子分母 分解因式
x(x 2)
分式的乘法法则及约分
解：原式= 8x2
（x 1）2
x 1 2x
8x2 (x 1) (x 1)2 2x
4x . x 1
先把除法 转化为乘法.
约分.
9
练习
1、计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
；(2)12xy
5a
8x2
y；
(3)
3xy
2y2 3x
.
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4b . 3a
(2)原式
4
分式的乘除法运算法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子 、分母乘分母分别作为积的分子、分母 .除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为：
f • u fu g v gv
f u f • v fv g v g u gu
5
例题
例1 计算：
⑴
1
观察
观察下面的运算，你想到了什么？
(1) 2 4 2 4 8 ; (2) 5 2 5 2 10 ;
3 5 3 5 15
7 9 7 9 63
(3) 2 4 2 5 2 5 10 5 ; 3 5 3 4 3 4 12 6

湘教版八年级数学上册课件：1.2第1课时 分式和乘法和除法


1.分式的乘除运算法则. 2.分式的乘除法法则的运用.
除法转化为乘法
(x 2)( x 2) x(x 1) (x 3)( x 1) (x 1)( x 2)
分子分母 分解因式
x(x 2)
分式的乘法法则及约分
(x 3)( x 1)

x2 2x x2 2x 3.
化简结果
（2） 4
2x 6 4x x
2x . x 1
约分.
8x2
2x
(2)
x2

2x
1

x
. 1
解：原式= 8x2
（x 1）2

x 1 2x

8x2 (x (x 1)2
1) 2x
4x . x 1
先把除法 转化为乘法.
约分.
练习
1、计算：
(1)
3a 4b

16b 9a 2
；(2)12xy
5a

8x2
y；
(3)
分式的乘除法运算法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子、 分母乘分母分别作为积的分子、分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为：
f u fu g v gv
f u f v fv g v g u gu
例题
例1 计算：
22
注意：按照法则进行分式乘除运算，
如果运算结果不是最简分式，一定要进
行约分，使运算结果化成最简分式.
例题
例2
计算：(1)
x 1 2x
4x2 ； x2 1
解：原式= x 1 4x2 2x (x 1)(x 1)

八年级数学上册1.2分式的乘法与除法二教学课件新版湘教版


yxxy2 633xy44
y x
4
x2 y2
y6 x3
x4 y4
x3
第八页，共13页。
计算(jìsuàn)：
（1）
3y2
2
；（2）
5x
y
2
2x
（3） 2a 3 ；（4）
c2
3b 2a
；2
（5）
2a2b c
3；
（6）
x2 y
2
y2 x
3
y；4 x
n个 a
b
n个b
分式乘方：分子分母分别乘方
第三页，共13页。
f g
n
f g
n
n（n为正整数）
分式的乘方(chéngfāng)是把分子、分母 各自乘方(chéngfāng)
第四页，共13页。
3
例3
（1）
x y2
（2）
4x 3z
2
y
2
解பைடு நூலகம்
:
(1)
x y2
3
x3 x3 y2 3 y6
4x2y 3z
第十二页，共13页。
3、
2x4y2 3z
3
4、
2ab2 c2d
2
6a4 b3
3c b2
3
第十三页，共13页。
。
第九页，共13页。
练一练
1
3m2n2 2mn
2
2mn 3m3n2
3
2 3m4n
(2)( x2 )2 ( y2 )3 ( y )4 x5
y
x
x
3
y x
x y
2
x y2
yx

湘教版八上数学课件1.2分式的乘法和除法(1)


÷
540 m2－4
＝
540 （m－2）2
·
（m＋2）（m－2） 540
＝
m＋2
m＋2
m－2，故凤梨的单价是西瓜单价的m－2倍
A．m
1 B.m
C．m－1
1 D.m－1
6．(3 分)若代数式xx＋－24÷x－x 4的值存在，则 x 的取值范围是
(C )
A．x≠4
B．x≠－2 且 x≠4
C．x≠0 且 x≠4
D．x≠－2 且 x≠0 且 x≠4
7．(3 分)下列各式计算正确的是( C )
A.a＋1 b÷(a＋b)＝1
B．2ab·32ba2＝3b2
梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4) kg，其中 m>2，售完后，两种水果都
卖了 540 元．
(1)请用含 m 的代数式分别表示这两种水果的单价；
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 解：(1)凤梨的单价为（m5－402）2元/kg，西瓜的单价为m524－04元/kg；
(2)
540 （m－2）2
C.a2－a 9÷a2＋a23a＝a－3
D.x2＋x8－x＋4 16·x＋1 4＝1
8．(6 分)先化简，再求值：21a8－ab÷4a2－64aa2b＋b2，其中 a＝3，b＝
－1. 解：原式＝21a8－ab·（2a6－a2b）2＝3（2aa－b），当 a＝3，b＝－1 时，
3×（6＋1）
原式＝
3
＝7
9．(6 分)已知分式xx2－＋32的值为 0，求x23－x216÷43－xx的值．
x－3
解 ： ∵ 分 式 x2＋2 的 值 为 0 ， ∴ x － 3 ＝ 0 ， x ＝ 3. 原 式 ＝
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由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易）拉罐
所占空间的总体积与纸箱的容积之比为

l
r
b
答：纸箱空间的
利用率约为79%.
小结：
1、分式的乘、除法的法则； 2、运用法则时注意符号的变化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式.
动脑筋
填空
分式的乘方运算
分式的乘方，把分子分母各自乘方.
（错.应改为： ） （错.应改为： ）
（错.应改为： ）
（对）
D
3、计算:
解:原式 解:原式
4、计算 ：
例3、一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满 了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利 用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
解：由题意得，易拉罐的总数为
（个
，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除
式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即
=
注：这里的字母a、b、c、d可以表示任何整式， 但字母的取值不能使分母为零.
例1、计算：
解 ：
你是否
悟到了
怎么去做 此类分式 的乘除法 运算？
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的式子 .分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式，确定积的符号； ③约分. ④分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
湘教版数学八年级上册 《分式的乘法和除法》
课件
2020/9/22
（1） （2） （3） （4）
知识回顾 1.根据分数的乘除法则计算:
探究
类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？为什
么2.？请你根据你的猜想填空:
=
=
结合（1），(2)两题思考:分式的乘除法法则
？
分式乘分式，用分子的积做积的分子
动手试一试
计算时该注意什么： 1.先定符号 2.化除为乘 3.先“分”后“约”
• 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是 • ①除法转化为乘法； • ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； • ③约分得到积的分式
例2 计算：
（1）
解： （1）
(2) 解:
• 课堂练习
辨一辨
1、下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？