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3.2两曲面立体相交
3.3.1 概述
相贯线：两立体表面的交线称为相贯线。
相贯线性质：
1.共有性：相贯线上的点一定是形体表面的共有点。
2.封闭性:由于形体具有一定的空间范围，所以相贯线一般都是封闭的。
(1)平面立体与平面立体相交: 其相贯线为封闭
的空间折线或平面折线。
(2)曲面立体与曲面立体相交: 相贯线一般情况
(3)下是封闭的空间曲线。
特殊情况下是平面曲线
或直线.
3.3.2 相贯线作图方法及举例
例
外，还有以下两种情况：
（1）圆柱孔与实心圆柱相交
（2）两圆柱孔相交
3.3.2 相贯线的特殊情况
两回转体相交，在一般情况下其相贯线为空间曲线，但在特殊情况下相贯线也可能是平面曲线或直线。
下面介绍几种情况
1. 同轴的两回转体相交，相贯线为垂直于轴线的圆。
当轴线平行于某一投影面时，其相贯线在该投
2.同切于球面的两回转体相交，其相贯线为椭圆（1）当两圆柱轴线相交、直径相等、同切于一球面时，其相贯线为两大小相等的椭圆。
在这种情况下椭圆的正面投影积聚为两直线，水平投影和侧面投影均积聚为圆。
（2） 当圆柱与圆锥的轴线相交，且同切于一球面时，其相贯线为两个大小相等的椭圆。
在这种情况下椭圆的正面投影积聚为两直线，水平投影仍为椭圆，侧面投影积聚为圆。
3. 轴线相互平行的两圆柱相交；其相贯线为两条平行于轴线的直线。
形体的表面交线两曲面立体的相贯线（面上取点法）
掌握面上取点法求相贯线的思路；掌握面上取点法求相贯线的作图步骤。
目的和要求
两曲面立体的相贯线（面上取点法）
曲面体相贯线是指两曲面立体相交时的表面交线。
相贯线一般是闭合的空间曲线，相贯线上的点，是两立体表面的共有点。
求相贯线的基本方法有:
1. 面上取点法；
2. 辅助面法。
无论截交线还是相贯线，若涉及到形体表面上取点问题，都离不开“表面共点”的原理。
两曲面立体的相贯线（面上取点法）
分析:相贯线水平投影已知
相贯线侧面投影已知
作图:
最前点 1
最后点 2
最低点最左点 3
最右点 4
最高点
2.适当求一般点
3.连线并判断可见性1 2 3
4
1
2
3
4
1
2
1.求特殊点4 3 ( )
( )
例1.求出图示两圆柱的相贯线。
4.整理轮廓线
两曲面立体的相贯线（面上取点法）
1’
12’2
1”
2”3
3’
3”
4
4’
4”5
5’
5”
例2. 求作图示圆柱与圆锥的相贯线。
课 程 小 结
1. 面上取点法求相贯线的作图步骤；
2. 面上取点法求相贯线的适用条件。
