泉州一中高二年文科数学周练 2004-11-11

某某一中2009—2010学年度第一学期期中能力测试试题高二 数学 （文科）第Ⅰ卷参考公式：方差])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=，其中x 是样本平均数． 线性回归方程：ˆˆy bx a =+ 其中 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则（ ）A.1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB.1sin ,:>∈∃⌝x R x pC.1sin ,:≥∈∀⌝x R x pD. 1sin ,:>∈∀⌝x R x p2．已知一个样本5,,1,y x ．其中y x ,是方程组⎩⎨⎧=+=+3232y x y x 的解，则这个样本的方差是（ ）A ．4B ．2C ．5D ．253．取一根长度为5 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的概率是( ) A ．51 B ．52 C ．53 D ．54 4．已知某篮球运动员在一个赛季中的40示，则中位数与众数分别为（ ）A ．21与23B ．23与24C ．23与22D ．23与第4题图5．当x=2时，右图程序输出的结果是（ ） A. 0B. 2 C. 3 D.4第5题图 共9个共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 9432101122211()()ˆ,()ˆ.n ni i i ii i n ni ii i x x y y x y nx yb x x xnx ay bx ====⎧---⎪⎪==⎨--⎪⎪=-⎩∑∑∑∑6．有4件产品，其中2件正品2件次品。

从中任取两件，则互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一件正品”与“都是正品B.“至少有一件正品”与“至少有一件次品”C.“至少有一件正品”与“都是次品D.“恰有一件正品”与“恰有两件正品”7．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A.61B.31C.21D. 32 8．阅读右图的程序框图，若输出的S 的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A ．3>i ?B.4>i ?C. 5>i ? D.6>i ? 9．已知R a ∈，则“3>a ”是“0342>+-a a ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10.已知21,F F 是椭圆的两个焦点，点B 为椭圆短轴的一个顶点，若12021=∠BF F ，则这个椭圆的离心率是（ ）A.21B. 22C.32 D.3311．将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（ ）A ．94 B ．92 C ．278 D ．271 12．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p ：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q ：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：肖像不在金盒里．p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在（ ） A ．金盒里B ．银盒里C ．铅盒里D ．在哪个盒子里不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分13．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型 号的产品有16件，那么此样本的容量n =．第7题图14．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是． 15．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元）， 有如下的统计资料： 由资料知y 与x 呈线性相关关系．（参考数据552114,5,90,112.3ii i i i x y xx y ======∑∑）估计当使用年限为10年时，维修费用是万元．16．若方程11422=-+-t y t x 所表示的曲线为C ，给出下列四个命题：① 若C 为椭圆，则1<t<4； ② 若C 为双曲线，则t>4或t<1；③ 曲线C 不可能是圆； ④ 若C 表是椭圆，且长轴在x 轴上，则251<<t . 其中真命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分） 已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距2c=8，过点)142,9(，求双曲线的标准方程。

高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x ∈R |x +1≥2}，B={–2,–1,0,1,2}，则A B= （ ） A ．{2} B ．{1,2} C ．{0,1,2} D ．{–l,0,1,2} 2.下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．若向量a 、b 满足a ·b =0，则a =0或者b =0；B ．“30α=”是“1sin 2α=”的必要不充分条件；C ．命题“∈∃x R ,使得012<-+x x ”的否定是：“∈∀x R ,均有012>-+x x ”；D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题.3．下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（ ）A ．sin y x =B ．ln y x =C ．2x y =D ．3y x = 4. 已知AB a b BC a b CD a b =+=-+=-a +5b 5,2AB a b BC a b CD a b =+-+=-–2a +8b , 8,3(AB a b BC a b CD a b =+=+=-4a +2b ，则（ ） A ．A 、B 、C 三点共线 B. B 、C 、D 三点共线 C. A 、B 、D 三点共线 D. A 、C 、D 三点共线5．已知数列{}n a 是等差数列，且394a a +=，那么数列{}n a 的前11项和等于( ) A ．22 B ．24 C ．44 D ．486．如图，已知AB b BC a b CD=+=-+=a ，,,AB a AC b BD DC ==b , ,3AB a AC b BD DC ===，用 ）A ．47a 43-bB ．47a 43+bC ．41a 43+bD ．43a 41+b7．设 10.23121log 3,(),23a b c ===，则 ( )A ．b <a <cB ．c <b <aC ．c <a <bD ． a <b <c 8．已知4sin 5x =，(,)2x ππ∈，则tan()4x π-=（ ） A ．17B ．7C ．17-D ．7-9．已知数列{}n a 中，n a n =，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为（ ）A ．99100B ．99101C ． 100101D ．10110010．设向量a ，b 满足|a |=|b |=1，且a ，b 的夹角为120°，则|a +2b |=（ ）11．当a >0时，函数xe ax x xf )2()(2-=的图象大致是( )12．对任意实数a ，b 定义运算“"：ab=2,1,()(1)(4),1,b a b f x x x k a a b -≥⎧=-++⎨-<⎩设，若函数f (x )的图象与x 轴恰有三个交点，则k 的取值X 围是 ( )A ．[-2,1)B ．[0,1]C ．（0,1] D. （-2,1） 二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分） 13．= 510sin ；14．已知向量a=（1,1），b =(–2 ,3 )，若λa –b 与a 垂直，则实数λ=； 15．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，若2S n =3a n -2 (n ∈N *)，则5a =；16．已知函数)(x f ，其中R x ∈，2)1(=f ，且)(x f 在R 上的导数满足1)(<'x f ，则 不等式1)(22+<x x f 的解集为． 三、解答题（本大题共6题，共74分）17．设全集是实数集R ，}034|{2≤+-=x x x A ，B ＝}0|{2<-a x x ． （Ⅰ）当a ＝4时，求A ∩B 和A ∪B ； （Ⅱ）若⊆B A C R ，某某数a 的取值X 围.18.已知在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对的边，,33C a π==m =（1，sinA ），n =（2，sinB ）且m // n ． （Ⅰ）求b ，c ；（Ⅱ）求角A 的大小及ABC ∆的面积．19．已知{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，若7320,15a S ==．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{}n b 满足：11424,b a b a a ==+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．已知函数2()2sin cos f x x x x ωωω=+-（0ω>）的最小正周期为π． （Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间； （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移3π个单位，再向上平移a （0>a ）个单位，得到函数()y g x =的图象．若()y g x =在区间]4,0[π上的最大值与最小值的和为5，求a 的值．21．已知椭圆M :2221(0)3x y a a +=>的一个焦点为F (-1,0),左右顶点分别为A ,B .经过点F的直线l 与椭圆M 交于C ,D 两点.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l 的斜率为21，求椭圆上到l 的距离为553的点的个数；（Ⅲ）记△ABD 与△ABC 的面积分别为1S 和2S ,求|1S -2S |的最大值.22．设函数32()f x x ax bx =++的图象与直线4y =相切于(1,4)M ． （Ⅰ）求)(x f 的解析式； （Ⅱ）求)(x f 的极值；（Ⅲ）是否存在两个不等正数,s t ()s t <，当[,]x s t ∈时，函数32()f x x ax bx =++的值域也是[,]s t ，若存在，求出所有这样的正数,s t ；若不存在，请说明理由．某某一中高二下学期期末考试卷 2014.7数 学（文 科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） 二、填空题（每小题4分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDCACDBCBAA13.12 14.1215. 162 16. )1,(--∞),1(+∞ 三、解答题（本大题共6题，共74分）18.19．20．【解析】（Ⅰ）由题意得()f x =22sin cos 233x x x ωωω+sin 2322sin(2)3x x x πωωω==-……………………3分由周期为π，得1ω=.得()2sin(2)3f x x π=-………………………………4分由222232k x k πππππ-≤-≤+，得5,1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈ 所以函数)(x f 的单调增区间是5[,],Z 1212k k k ππππ-+∈…………6分 （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移3π个单位，再向上平移a 个单位，得到a x x g ++=)32sin(2)(π………………………………8分因为]4,0[π∈x ，]65,3[32πππ∈+x ，]1,21[)32sin(∈+πx ，所以]2,1[)(a a x g ++∈………………………………10分 令521=+++a a得1=a …………………………………………12分21．（Ⅰ）因为椭圆的焦点为F (-1,0),所以c =1，又32=b 所以42=a ，所以椭圆方程为13422=+y x ……………………2分（Ⅲ）当直线l 无斜率时，直线为x =-1，此时)23,1(--C ，)23,1(-D△ABD 与△ABC 面积相等，|S 1-S 2|=0 ……………………7分 当直线l 斜率存在时，显然0≠k ，设直线为)1(+=x k y （0≠k ）联立椭圆方程得01248)43(2222=-+++k x k x k显然△>0,且2221222143124,438kk x x k k x x +-=⋅+-=+……………………8分 此时)1()1(22||||21||21212121+++=+=-⋅⋅=-x k x k y y y y AB S S 22143122)(2k kk x x k +=++=……………………10分 因为0≠k ，上式3432124312=⋅≤+=k kk k 23±=k 当时等号成立 综上的，|S 1-S 2|的最大值为3………………………………12分22．（1）2'()32f x x ax b =++．依题意则有：(1)4'(1)0f f =⎧⎨=⎩，所以14320a b a b ++=⎧⎨++=⎩，解得69a b =-⎧⎨=⎩，所以32()69f x x x x =-+．………………3分(2)2'()31293(1)(3)f x x x x x =-+=--，由'()0f x =可得1x =或3x =．……4分 x)1,(-∞1 (1,3)3 ),3(+∞'()f x + 0 — 0 + ()f x增函数4减函数增函数所以函数32()69f x x x x =-+极大值是4，极小值是0．……………………7分则①、②可得31s t st +=⎧⎨=⎩，即,s t 是方程2310x x -+=的两根，即352s -=，352t +=不合要求；综上，不存在正数,s t 满足要求. ……………………14分。

福建省泉州一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．本题每小题5分，满分60分．请将答案填写在Ⅱ卷上）1．（5分）不等式x2﹣x﹣6＜0的解集为（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（﹣6，1）D．（﹣1，6）2．（5分）复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）某单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人．为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则业务人员应抽取（）A．1人B．2人C．7人D．8人4．（5分）数据10，7，7，7，9的方差是（）A．8B．C．D．5．（5分）不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（）A．2B．3C．4D．56．（5分）当0＜x＜1，函数y=x（1﹣x）的最大值为（）A．1B．C．D．7．（5分）将一枚质地均匀的硬币连抛三次，则“至少出现一次正面向上”的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）一组数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．11.5和12 B．11.5和11.5 C．11和11.5 D．12和129．（5分）为调查800名学生对“东亚文化之都”的了解情况，打算考虑采用系统抽样从中抽取一个容量为40的样本，现将所有学生随机地编号为000，001，…，799，则第三组第一位学生的编号为（）A．039 B．040 C．041 D．04210．（5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＜51 B．i＜50 C．i＞26 D．i＜2511．（5分）若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，则关于x的一元二次方程x2+2ax ﹣（b2﹣1）=0有实根的概率是（）A．B．C．D．12．（5分）设M（x，y）是区域内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共有4小题，每小题4分，满分16分．）13．（4分）复数1﹣i的虚部是．14．（4分）已知x，y的取值如下表所示：x 2 3 4y 5 4 6如果x，y呈线性相关，且线性回归方程为=x+a，则当x=7时，预测y的值为．15．（4分）在区间上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=．16．（4分）利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数a，b；第二步：对随机数a，b实施变换：得到点A（a1，b1）；第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足；第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足的点A的个数n；第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．若设定的M=100，且输出的n=34，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为（保留小数点后两位数字）．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17．（12分）已知复数Z=（2m2﹣3m﹣2）+（m2﹣3m+2）i，m∈R（1）当m=﹣1时，求|Z|；（2）当Z为纯虚数时，求实数m的值．18．（12分）某校2014-2015学年高二年有学生320人，现随机抽取n个学生对其每天晚自习自主支配学习时间进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．（1）求n及学生对其每天晚自习自主支配学习时间的众数；（2）若学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？19．（12分）一个函数y=f（x）对应的程序流程图如图所示．（1）若输入的x=1，则输出的结果是什么？（2）求函数y=f（x）的值域．20．（12分）某学校为调查2014-2015学年高二年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到如下的列联表≥170cm ＜170cm 总计男生身高10女生身高 4总计80已知在全部80人中随机抽取一人抽到身高≥170cm的学生的概率是．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“身高与性别有关”？（3）在上述80名学生中，身高170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人．从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：K2=参考数据：P（K2≥k0）0.025 0.010 0.0050.001k0 5.024 6.635 7.87910.82821．（12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22．（14分）已知函数f（x）=ax2+bx﹣2（1）若f（x）＜0得解集为，求a，b的值；（2）若b=3a﹣2，且函数f（x）在区间（10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2﹣2，2﹣2，28，108，96，96，10考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：首先，求解样本中心点（3，5），然后，代人线性回归直线方程=x+a，得a=，最后，把x=7代人，得=7，即为所求．解答：解：设x，y的平均值分别为：，，则==3，=5，∴样本中心点（3，5），将此代人线性回归直线方程=x+a，得a=，∴线性回归直线方程=x+，得把x=7代人，得=7，故答案为：7．点评：本题重点考查了线性回归直线方程的理解与应用，属于中档题．解题的关键是：线性回归直线方程过样本的中心点．15．（4分）在区间上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=2．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据区间的长度为6，可得当x满足|x|≤m的概率为时，x所在的区间长度为4．解不等式|x|≤m得解集为，从而得到与的交集为，由此可解出m的值．解答：解：∵区间的区间长度为3﹣（﹣3）=6，∴随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则x位于的区间长度为6×=4．∵m＞0，得|x|≤m的解集为{m|﹣m≤x≤m}=，∴与的交集为，可得m=2．故答案为：2点评：本题给出几何概型的值，求参数m．着重考查了绝对值不等式的解法、集合的运算和几何概型计算公式等知识，属于基础题．16．（4分）利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：第一步：利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数a，b；第二步：对随机数a，b实施变换：得到点A（a1，b1）；第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足；第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足的点A的个数n；第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．若设定的M=100，且输出的n=34，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为10.56（保留小数点后两位数字）．考点：随机数的含义与应用．专题：概率与统计．分析：先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件点落在y=x2与y=4所围成的区域Ω的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．解答：解：根据题意可得，点落在y=x2与y=4所围成的区域Ω的点的概率是，矩形的面积为4×4=16，阴影部分的面积为S，则有=，∴S=10.56．故答案为：10.56．点评：本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17．（12分）已知复数Z=（2m2﹣3m﹣2）+（m2﹣3m+2）i，m∈R（1）当m=﹣1时，求|Z|；（2）当Z为纯虚数时，求实数m的值．考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：（1）当m=﹣1时，Z=3+6i，利用模的计算公式即可得出；（2）当Z为纯虚数时，，解得m即可．解答：解：（1）当m=﹣1时，Z=3+6i，∴|Z|==；（2）当Z为纯虚数时，，解得m=﹣．∴实数m=．点评：本题考查了复数为纯虚数的充要条件、模的计算公式，属于基础题．18．（12分）某校2014-2015学年高二年有学生320人，现随机抽取n个学生对其每天晚自习自主支配学习时间进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．（1）求n及学生对其每天晚自习自主支配学习时间的众数；（2）若学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（1）根据频率分布直方图，求出样本容量n和众数；（2）根据频率分布直方图，求出样本数据的平均值，由此估计学生每天晚自习平均自主支配时间．解答：解：（1）由频率分布直方图得，第1组和第2组的频率分别是0.02和0.06，∴n×（0.02+0.06）=4，解得n=50；众数是小矩形中最高的矩形底边中点值，为=35；（2）设第i个小矩形对应的频率和底边中点分别是p i和x i，由图知，p1=0.02，p2=0.06，p3=0.3，p4=0.4，p5=0.12，p6=0.08，p7=0.02，x1=5，x2=15，x3=25，x4=35，x5=45，x6=55，x7=65；∴2014-2015学年高一学生每天晚自习平均自主支配时间是x1•p1+x2•p2+…+x6•p6+x7•p7=33.6＜45；∴学校应该适当减少作业量．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系以及求平均数的问题，是基础题．19．（12分）一个函数y=f（x）对应的程序流程图如图所示．（1）若输入的x=1，则输出的结果是什么？（2）求函数y=f（x）的值域．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：（1）程序的功能是求的值，输入的x=1，根据解析式即可求输出的结果；（2）根据自变量的取值范围和解析式即可求其值域．解答：解：由已知…（4分）（1）若输入的x=1，则由解析式可得输出的结果是5 …．（5分）（2）当﹣4≤x≤1，y=（x+1）2+1，则y∈…（8分）当x＞1，y=x++3≥2+3=7当且仅当x=2时等号成立，则y∈…（8分）故值域为1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（3）设a＞0，P=，试比较P与Q的大小．考点：函数单调性的性质；二次函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）由已知得a＞0，且，2是f（x）=0的两根，再由韦达定理，即可得到a，b；（2）由条件得a＞0，且﹣≤1，再解不等式，即可得到a的范围；（3）求出P，Q，作差化简整理，配方，即可比较P，Q的大小．解答：解：（1）f（x）＜0得解集为，则a＞0，且，2是f（x）=0的两根，则﹣+2=﹣且=﹣，解得，a=3，b=﹣5；（2）由已知函数f（x）在区间1，+∞）上单调递增，则有a＞0，且﹣≤1，由于b=3a﹣2，则﹣，解得，a；（3）P=（ax12+bx1﹣2+ax22+bx2﹣2）=a（x12+x22）+（x1+x2）﹣2，Q=a（）2+（x1+x2）﹣2，P﹣Q=﹣a（）2+a（x12+x22）=a（x12+x22﹣x12﹣x22﹣x1x2）=a（x1﹣x2）2≥0，则有P≥Q．点评：本题考查函数的单调性的运用，考查二次方程和二次不等式的关系，考查化简和运算能力，属于中档题．。

福建省泉州第一中学2009—2010学年度第二学期期中考试高二文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1．命题p ：0∀>x ，都有sin 1x -≥，则 （ ）A ．p ⌝：0∃>x ，使得sin 1x <-B ．p ⌝：0∀>x ，都有sin 1x <-C ．p ⌝：0∃>x ，使得sin 1x >-D ．p ⌝：0x ∀>，都有sin 1x -≥2．在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为 （ ） A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3(3．若集合{|4,}A x x x N =≤∈且，则以下正确的是 （ ） A ． 0A ∉ B ．3A ⊆ C ．{3}A ⊆ D ．{3}A ∈ 4．若复数(1)(2)bi i +⋅-是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b = （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．25．下面几种推理是合情推理的是（ ）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒，归纳出所有三角形的内角和都是180︒； （3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅︒A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4） 6．已知集合{|10}A x ax =-=，2{|1log 2,}B x x x N =<≤∈，且A B A =，则a 的所有可能值组成的集合是 （ ）A ．ΦB ．1{}3C ．11,34⎧⎫⎨⎬⎩⎭D ．11{,,0}347．如图为函数)(x f y =的图象，那么)(x f 是 （ ）A ．12)(2+-=x x x f B ．12)(2++=x x x fC ．1)(2-=x x f D ．12)(2++=x x x f8．“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 （ ）A ．91B ．41 C ．4 D ．910．设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是 （ ） A ．)2()3()(->->f f f π B ．)3()2()(->->f f f π C ．)2()3()(-<-<f f f π D ．)3()2()(-<-<f f f π11．若函数⎩⎨⎧>+-≤-=2,3)1(log 2,1)(x x x ax x f a 是定义域上的单调函数，a 的取值范围是（ ）A ．()+∞,1B ．[)+∞,2C ．()2,1D ．(]2,112．)(x f 是定义在()2,2-上单调递减的奇函数，当0)32()2(<-+-a f a f 时，a 的取值范围是 （ ）A ．()4,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛25,0C ．⎪⎭⎫⎝⎛25,21 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛25,1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）13．函数()1log 15.0-=x y 的定义域是 。

福建省泉州一中10-11年高二上学期期末试卷数学文泉州一中2021-2021学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷（试题）考试时间：120分钟注意事项： 1 试卷分试题部分和答卷部分共8页2考生应将自己的姓名、准考号及所有答案填写在答卷上。

一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷中每题5分，共12小题。

满分．．60分。

）1．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是（）A．515 B．5 C． D．10 22x2?12．函数y?的导函数是（）xx2?1x2?1x2?1x2?1 A． B． C．2D．2xxxx3．不等式“a?b?2c”成立的一个充分条件是（）a?c或b?c B．a?c且b?c C．a?c且b?c D．a?c或b?c A．4．若0?a?1，0?b?1，则a?b，2ab，a?b，2ab中最大一个是（） A．a?b B．2ab C．a?b D．2ab5．如图，一圆形纸片的圆心为O, F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（ A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆）2222x2y2??1的6．两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线ab离心率为（）A．105 B．210 5C．410210 D．与 5557．已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题；④若“m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”.其中真命题的个数为( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若等差数列{an}满足a2?S3?4,a3?S5?12，则a4?S7的值是（）A．20 B．24 C．36 D．72x2y2??1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的9．椭圆4924面积为（）A．20 B．22 C．28 D．24 10．直线y?kx?1与曲线y?lnx相切，则k=（）A．0 B．?1 C．1 D．?1 11．设f(x)?|2?x2|,若0?a?b,且f(a)?f(b)，则ab的取值范围是（）A．(0,2)B． ?0,2? C． ?0,4? D． (0,2)12．设三次函数f(x)的导函数为f?(x)，函数y?x?f?(x)的图象的一部分如图所示，则正确的是（）A．f(x)的极大值为f(3)，极小值为f(?3) B．f(x)的极大值为f(?3)，极小值为f(3) C．f(x)的极大值为f(?3)，极小值为f(3) D．f(x)的极大值为f(3)，极小值为f(?3)二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分.）213．已知命题p：x?3，命题q：x?5x?4?0，又p且q为真，则x范围为；14．设a1,a2,a3成等比数列，其公比为2，则a2的值为；a1?a3x2y23??1的渐近线方程为y??15．若双曲线x，则双曲线的焦距为_________；4m216．已知函数f(x)?x?①f(x)是奇函数；a(a?0)，有下列四个命题：x②f(x)的值域是(??,0)?(0,??)；③f(x)在(??,0),(0,??)上单调递减；④f(x)零点个数为2个；⑤方程f(x)?a总有四个不同的解。

C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH H HH HHHC C C C C HHHHC 福建省泉州一中07—08学年度第二学期期中高二数学（文科）试卷（试卷I ）命题 邱形贵 审核 刘水明注意事项：①本试卷分第I 卷、第II 卷两部分，共120分，考试时间120分钟．②请按要求作答． ③参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆni ii ni i x y nx ybay bx x nx==-==--∑∑， 21R =-残差平方和总偏差平方和22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ n a b c d =+++独立性检验概率表．．1．复数1i +在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（ ）. A ．C 4H 9B ．C 4H 10C ．C 4H 11D ．C 6H 123．下列较合适用回归分析两变量相关关系的是（ ）A ．圆的面积与半径B ．人的身高与体重C ．色盲与性别D ． 身高与学习成绩 4．若复数1(1)m m i ++-是虚数，则实数m 满足（ ）A ．1m ≠B ． 1m ≠-C ． 1m =D ． 1m =-5．如右，结构图中要素之间表示从属关系的是( )6．下面几种推理中是演绎推理．．．．的序号为（ ） A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； B ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯L 的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈； C ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=；D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= .7．用反证法证明：某方程“至多有一个解”中，假设正确的是：该方程 ( )A ．无解B ．有一个解C ．有两个解D ． 至少有两个解 8． 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 9．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是（ ）A ．2123...(21)n n ++++=- B ．2(1)...(21)(21)n n n n ++++-=+ C ．2(1)...(32)(21)n n n n ++++-=- D ．2(1)...(32)(21)n n n n ++++-=+ 10．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 1 3 5 7A ． （32，4） B ．（6，16） C ．（2，4） D ． （2，5） 11．方程322740x x x +-+=的不同的实数根个数有（ ）个A ．3B ．2C ．1D ．0 12．对任意正数的12,x x ，都有1212()()()f x x f x f x ⋅=+成立，且(4)2f = 由此下列合适的是（ ）A ．()f x =B ． 2()log f x x =C ． ()2x f x =D ． ()2xf x =13 5 7 9 11 13 15 17 19 ………………………………班级 座号 姓名_________________成绩_____ __◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆泉州一中07—08学年度第二学期期中试卷高 二（文科）数 学（试卷II ）答卷 命题 邱形贵 审核 刘水明第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在题中横线上） 13．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数R 2为0.6，则残差平方和为 ； 14．设P Q ==，那么,,P Q 的大小顺序是 ；15．正奇数按如右图数阵排列，则第n （1n >）行首，尾两数之和为 ； 16．定义运算a b ad bc c d =-，则对复数z ， 符合条件112ziz=的复数z 为 。

考试时间 120分钟一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1.集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN = （ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2] D ．[1,2]2．下列函数是奇函数的是 ( ) A. xy 3-= B. 2y x = C. 3,[0,1]y x x =∈ D. 1y = 3．若复数2(32)(1)()a a a i i -++-是虚数单位是纯虚数，则实数a 的值为 （ ） A.1 B ．2 C.1或2D ．—14．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．幂函数()f x 的图象过点（2，14），则(8)f 的值是( )A ．22B ．42C ．64D ．6416．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是 （ ）A.]2,(-∞ B ． )2,(-∞ C. ),2(+∞ D ． ),0(+∞7．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-=，②x x f =)(与2)(x x g =，③()()f x g x ==12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t gA ． ①③B ．②③C ． ②④D ． ①④8.设命题p ："11,"11,"22≤+∈∃≥+∈∀x R x x R x 的否定是“；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2π=x 对称.则下列判断正确的是（ ）A.p 为真 B ．q ⌝为假 C.p q ∧为假 D ．p q ∨为真9.已知函数22(0)()21(0)x x f x x ax x -⎧≤=⎨-++>⎩a R ∈，则下列结论正确的是 （ ）A ．,()()a R f x f a ∃∈有最大值B ．,()(0)a R f x f ∃∈有最小值C ．,()a R f x ∀∈有唯一零点D ．,()a R f x ∀∈有极大值和极小值10. 11()()2xf x m -=+的图象与x 轴有公共点,则m 的取值范围是 ( )A. 1-≤m B ． 01<≤-m C. 1≥m D ． 01<<-m11.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于A 、B 两点，AB =C 的实轴长为 （ ）B ． 4 D ．812.直角梯形ABCD 如图（1），动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ΔABP 面积为f(x).若函数y= f(x)的图象如图（2），则ΔABC 的面积为 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．32二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则双曲线的标准方程为 .14.设函数2312211)(,)(,)(x x f x x f x x f ===-，则[]))0122((123f f f = .15．若命题“存在x R ∈，使220x x m ++≤"是假命题，则实数m 的取值范围为 。

某某一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学文试题考试时间 120分钟一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1.集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN = （ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2] D ．[1,2] 2．下列函数是奇函数的是( ) A.xy 3-= B. 2y x = C.3,[0,1]y x x =∈ D. 1y = 3．若复数2(32)(1)()a a a i i -++-是虚数单位是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.1 B ．2 C.1或2 D ．—14．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．幂函数()f x 的图象过点（2，14），则(8)f 的值是( )A ．22B ．42C ．64D ．6416．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值X 围是（ ）A.]2,(-∞B ． )2,(-∞ C.),2(+∞D ． ),0(+∞7．下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-=，②x x f =)(与2)(x x g =，③()()f x g x ==12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t gA ． ①③B ．②③C ． ②④D ． ①④8.设命题p ："11,"11,"22≤+∈∃≥+∈∀x R x x R x 的否定是“；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2π=x 对称.则下列判断正确的是（ ）A.p 为真 B ．q ⌝为假 C.p q ∧为假 D ．p q ∨为真9.已知函数22(0)()21(0)x x f x x ax x -⎧≤=⎨-++>⎩a R ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．,()()a R f x f a ∃∈有最大值 B ．,()(0)a R f x f ∃∈有最小值C ．,()a R f x ∀∈有唯一零点D ．,()a R f x ∀∈有极大值和极小值10.11()()2xf x m -=+的图象与x 轴有公共点,则m 的取值X 围是 ( )A.1-≤m B ． 01<≤-m C.1≥m D ． 01<<-m11.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于A 、B 两点，43AB =；则C 的实轴长为 （） A.2B ． 22 C.4D ．812.直角梯形ABCD 如图（1），动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ΔABP 面积为f(x).若函数y= f(x)的图象如图（2），则ΔABC 的面积为 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．32二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02=-y x ，则双曲线的标准方程为.14.设函数2312211)(,)(,)(x x f x x f x x f ===-，则[]))0122((123f f f =.15．若命题“存在x R ∈，使220x x m ++≤"是假命题，则实数m 的取值X 围为。

泉州一中2008—2009学年度第二学期期末能力测试试题 高　二 数　学 （文科） 第Ⅰ卷 选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合M＝x|－3＜x5,N＝x|x＜－5或x＞5，则MN＝（ ） A．x|x＜－5或x＞－3 B．x|－5＜x＜5 C．x|－3＜x＜5 D．x|x＜－3或x＞5 2. i是虚数单位，复数等于（ ）. A． B. C. D. 3．设的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知命题：，则（ C ） A. B. C. D. 5．已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ） A．2 B． C．16 D． 6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数 是（ D ） A． B． C． D． 7．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 8．设，则（ ） A．a<b<c B．a<c<b C．b<c0恒成立；当时，由 得 若Q为真若Q为假，则， ………………………6分 又命题P且Q为假，P或Q为真， 那么P、Q中有且只有一个为真，一个为假。

…………………………8分 当P真Q假时，， 当P假Q真时， …………………………11分 综上得 ………………………12分 19.解：（Ⅰ）. 在曲线上，直线的斜率为 所以直线的方程为即 …………………3分 设直线过曲线上的点P， 则直线的斜率为 即P（0，-2） 的方程 …………………6分 （Ⅱ）直线、的交点坐标为 …………………8分 直线、和x轴的交点分别为（1，0）和 …………………10分 所以所求的三角形面积为 …………………12分 20. 解：（Ⅰ） ………………6分 （Ⅱ）设销售额为S元 当时 S=P·Q=·==∴当t=10时， …………………8分 当时 S=PQ=（100 - t）（-t + 40）==∴当 t=25时， ……………………11分 综上所述，第25天时，销售额最大为1125元。

泉州一中2013—2014学年度第一学期期末考试高 二 数 学（文科）试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只．．．．．．．．．．．．．．有一项是符合题目要求的．．．．．．．．．．．,． 把答案填在答题．．．．．．．卷．相应位置．．．．．1. 若命题 ""q p ∨为真， ""p ⌝为真，则（ ）A ．p 真q 真 B. p 假q 假 C. p 真q 假 D. p 假 q 真 2. 函数22()f x x π=的导数是（ ）A. '()4f x x π=B. '()2f x x π= C. '2()2f x x π= D. '22()22f x x x ππ=+3. 函数3314)(x x x f -=的单调递增区是（ ） A.(－∞,-2) B. (2,＋∞) C. (－∞,－2)和(2,＋∞) D. (－2,2)4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题 “若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠” B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“∃R x ∈, 使得210x x ++<”的否定是：“∀x R ∈, 均有210x x ++<”D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题5. 函数x ax x x f +-=23)(在1=x 处的切线与直线x y 2=平行，则a ＝（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ． 36.已知椭圆的一个焦点为F (1,0)，离心率e ＝12，则椭圆的标准方程为( )A.x 22＋y 2＝1 B ．x 2＋y 22＝1 C.x 24＋y 23＝1 D.y 24＋x 23＝17. 一组数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A.11.5和12B.11.5和11.5C.11和11.5D.12和128. 已知双曲线2219x y a -=的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．94y x =± C ．32y x =± D ．49y x =±1 7 1 6 4 02 0 9 79. 已知函数21()9ln 2f x x x =-在区间()0,a 上不存在极值点，则a 的最大值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410. 有人收集了春节期间的平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据如下表：平均气温（℃） －2 －3 －5 －6 销售额（万元） 20 23 27 30^^^^2.4y b x a b =+=-的系数，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为（ ）A ．34．6万元B ．35.6万元C ．36.6万元D ．37.6万元11.已知点A B 、分别为椭圆()222210x y a b a b +=>>的右顶点与上顶点，点M 为线段AB的中点，若30MOA ︒∠=，则椭圆的离心率是（ ）A. 13B. 23C. 63D. 22312. 定义方程)()(x f x f '=的实数根0x 叫做函数)(x f 的“新不动点”，则下列函数有且只．．．有一个“新不动点”．．．．．．．．．的函数是（ ） ①221)(x x g = ②x e x g x 2)(--= ③x x g ln )(= ④x x x g cos 2sin )(+=A. ①②B. ②③C. ②④D. ②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题．．．．．．．卷．相应位置．．．．． 13. 在区间[2,2]-任取一个实数，则该数是不等式21x >解的概率为 .14. 执行如图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为________．15. 设12、F F 是椭圆223448x y +=的左、右焦点，点P 在椭圆上，满足123sin 5PF F ∠=，12PF F ∆的面积为6，则2PF = _______.16. 已知函数()f x 的定义域为[]15,-，部分对应值如下表， ()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示.下列关于()f x 的命题：①函数()f x 的极大值点为 0与4； ②函数()f x 在[]02,上是减函数；x-1 0 4 5 ()f x1221③如果当[]1x ,t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点； ⑤函数()y f x a =-的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．, 把．答案填在答题．．．．．．卷．相应位置．．．．． 17.（本小题满分12分）己知命题p ：椭圆221102x y m m +=--，长轴在y 轴上． （Ⅰ）若椭圆焦距为4，求实数m 的值；（Ⅱ）命题q ：关于x 的不等式220x x m -+>的解集是R ；若“q p ∧” 是假命题，“q p ∨”是真命题，求实数m 的取值范围。