点阵中的规律

小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。

请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。

看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。

那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。

让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。

（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。

2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。

小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思下面是作者精心整理的小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思（共含12篇），希望能够帮助到大家。

篇1：小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思北师大版小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜测部分的教学内容。

从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为今后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的.探索数与形的规律、看图找关系打下基础。

本课教学体现了如下特点：1．从问题出发，引导探究。

问题是探索的基础。

上课伊始，我就提出了两个问题：⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵有什么规律？怎样用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻找规律。

2、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，如在探究正方形点阵的规律过程中，学生们能够根据自己的观察与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的方法与“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）”的方法思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。

因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。

3、教师在教学设计中充分体现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。

因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。

篇2：五年级上册《点阵中的规律》的数学教学反思五年级上册《点阵中的规律》的数学教学反思在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。

《点阵中的规律》教学设计教学背景在小学数学中，点阵中的规律是一个重要的内容。

学生通过观察点阵中的图形或数字，寻找其中的规律，并能够推广到更大的范围内。

不仅如此，在点阵中寻找规律的能力也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的有效手段。

因此，本次教学活动旨在帮助学生对点阵中的规律有更深入的理解。

教学目标•能够准确地描述点阵中的规律，并能对规律的正确性进行验证。

•能够将点阵中的规律推广到更广泛的范围，例如更大的点阵、更多的数字或更复杂的图形。

•能够利用点阵中的规律解决实际问题，并了解点阵规律在科学和工程领域的应用。

教学步骤1. 导入通过介绍点阵和规律的概念，引导学生思考点阵中可能存在的规律。

可以通过演示常见的点阵规律来启发学生对规律的感性认识。

2. 规律的寻找选取一些简单的点阵图形，例如一个3×3的点阵，让学生观察并尝试描述其中的规律。

教师可以对学生的观察结果进行引导和补充，帮助学生加深对规律的理解。

3. 规律的验证让学生尝试用不同的方法验证他们找到的规律的正确性。

例如，让学生通过推理或举例来证明规律的符合性。

4. 规律的推广选取一些更复杂的点阵，例如一个5×5的点阵，让学生用之前找到的规律寻找新的规律。

教师可以通过对规律的推广进行点拨和引导，帮助学生提高对规律的抽象和推广能力。

5. 规律的应用通过介绍点阵规律在日常生活或科学和工程领域中的应用，帮助学生理解点阵规律的实际意义，并激发学生对数学的兴趣和好奇心。

教学方法•通过观察和探究帮助学生寻找规律。

•通过验证和推广帮助学生深入理解规律。

•通过应用和实际问题帮助学生增强对规律的实用性和兴趣。

课堂评价评价应重视学生的学习过程和学习成果。

可以采用如下方式进行评价：•考察学生对规律的描述和验证能力。

•让学生用点阵规律解决实际问题，并对学生答案的正确性进行评价。

•对学生在推广和应用规律方面的表现给予评价。

总结通过本次教学活动，学生可以更深入地理解点阵规律，增强对数学的兴趣和好奇心。

《点阵中的规律》人大附小赵俊强教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

2、培养学生观察、想象、猜测、归纳、概括等能力。

3、增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。

教学重点：探索点阵中的规律。

教学难点：根据点阵发现数之间的规律。

（1）边长为n的正方形点阵中点的总个数为n2.（2）前n个连续奇数之和是n2.（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1= n2教学过程：一、创设情境，引入课题：（课前看短片）师：说一说，你看到什么了？有什么感受？生：队列，方队，特别齐……师：齐说明排列有规律。

如果把每个人看作一个点，那么他们形成的就是一个点阵。

在这些点阵中蕴涵着一些非常有趣的数学知识，并有一些奇特的规律，今天我们就来研究点阵中的规律。

（板书课题：点阵中的规律）二、操作探究，发现规律：师：先看看这里的几个点阵，想一想：如果接着摆下去应该是什么样子？这么快就发现规律了？聪明的同学往往善于用实际行动来验证自己的想法，你们那？（老师在黑板上摆磁扣）学生黑板汇报摆法，请一名同学到黑板上把后面的点阵摆出来，边说边摆。

生1：我是先摆一行，再摆一列，然后再摆里面。

师：方法不错，你是一层一层的摆，生2：我不是，我就是先摆第一行，再摆第二行，这样一直摆下去。

生3：我是按列摆的……师：你们都很善于思考，点阵看起来虽然简单，可摆起来的方法却各不相同。

他们之间到底有什么规律那？拿出准备的材料，（1）学生活动：师：能结合刚才摆的过程想一想，可以怎样得出每个点阵中点的个数?可以用算式表示出来看谁发现的多？（强调在研究的过程中别让棋子发出声音）活动要求：1、想一想可以怎样得出每个点阵中点的个数?也可以用算式表示出来。

2、通过这个活动我们还发现什么?看看哪组发现的多。

独立思考师：把刚才的发现小组内交流，看哪个组发现的多？（2）汇报交流：师：谁愿意把你们的发现和大家来分享一下？（A）生：我们是一行一行观察的，得到：每个点阵中点的个数就是用每行的个数乘行数，因为点阵是正方形，也就等于边的平方。

四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》第一部分：教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。

《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系; (2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

(3)、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

第二部分：教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

第三部分：设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。

（封面）《点阵中的规律》优秀说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校第一部分：教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。

《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系;(2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

(3)、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

第二部分：教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

第三部分：设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。

《点阵中的规律》五年级上册《点阵中的规律》教学实录一、谈话引入师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解？（学生交流课前搜集的相关信息）生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。

生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。

生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。

……师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。

今天老师请来了一位图形朋友——点（老师在黑板上画点），看到这个点，你能快速地想到哪个数字？生齐：1。

师：不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。

同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。

师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。

师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。

（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。

就是9个点。

生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。

（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。

说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。

但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。

）师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。