《点阵中的规律》上课讲义

小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。

请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。

看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。

那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。

让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。

（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。

2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。

四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》第一部分：教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。

《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系; (2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

(3)、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

第二部分：教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

第三部分：设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。

《点阵中的规律》五年级上册《点阵中的规律》教学实录一、谈话引入师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解？（学生交流课前搜集的相关信息）生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。

生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。

生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。

……师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。

今天老师请来了一位图形朋友——点（老师在黑板上画点），看到这个点，你能快速地想到哪个数字？生齐：1。

师：不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。

同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。

师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。

师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。

（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。

就是9个点。

生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。

（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。

说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。

但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。

）师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。

《点阵中的规律》说课稿尊敬的各位评委大家好：我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第五单元第三课时《点阵中的规律》。

我将从以下五个方面来进行说课。

1、教材分析2、教学目标及重难点3、教法、学法4、教学环节5、板书设计首先对教材进行简单的分析：《点阵中的规律》是“尝试与猜测”这部分知识中的一个内容，是《标准》中的数形结合思想以及“策略多样化”在教材中的具体体现，内容广、想法深、理念新是教材的一大特色。

表面上看，对学生似乎有些陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。

说教学目标：基于以上的认识和新课标要求，我如下教学目标：知识与技能：通过观察图形，探索、归纳、概括点阵中的规律，体会图形与数的联系；过程与方法：通过学生猜想、尝试，培养学生多角度分析问题的思维方式。

情感态度价值观：增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

说教学方法：根据本节课的教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点|突破难点，按照学生的认知规律，我采用了情景教学法、启发诱导法，从问题的提出到问题的解决都竭力把参与认知过程的主动权教给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立起主体地位。

说学习方法：五年级学生动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究、动手操作和小组合作进行综合运用，让学生通过观察、猜想、验证、归纳等形式，发现点阵中的规律，使学生真正成为学习活动的主人。

说教学环节：为了很好地完成教学目标，我设计了以下四个教学环节。

（一）创设情境，激发兴趣——认识点阵（二）尝试探究，互动交流——探究正方形点阵（三）灵活应用，加深理解——自探长方形点阵（四）自我设计，实践应用。

（一）创设情境，激发兴趣——认识点阵我是这样导入新课的，同学们，看，这时什么图形，点是数学中最基本的图形，由点可以组成很多漂亮的图案，让学生直观地看到：象这样把点按一定的规律排列起来的图形在数学中可称之为“点阵”，从而引出课题：点阵中的规律。

《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。

2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。

四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。

1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。

2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。

2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。

2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。

2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。

2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。

3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。

3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。

4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。

4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。

希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。

六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。

在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。

但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。

重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。

在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。