凸轮边缘曲线

凸轮轮廓曲线设计标题：深入探索凸轮轮廓曲线设计的重要性与方法导言：在机械工程领域，凸轮轮廓曲线设计是一项至关重要的任务。

凸轮作为动力传递装置的一部分，其轮廓曲线的设计直接影响到设备的运行效果和性能。

本文将深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性，并介绍一些常用的设计方法和技巧。

通过阅读本文，您将能够更全面、深入地理解凸轮轮廓曲线设计的原理和应用。

第一部分：凸轮轮廓曲线设计的重要性1.1 凸轮在机械设备中的作用1.2 轮廓曲线对机械设备性能的影响1.3 凸轮轮廓曲线设计的挑战和需求第二部分：凸轮轮廓曲线设计的方法与原理2.1 数学模型与凸轮轮廓曲线的关系2.2 基于凸轮运动学的设计方法2.3 凸轮轮廓曲线的参数化设计2.4 其他常用的凸轮轮廓设计方法和工具第三部分：凸轮轮廓曲线设计的案例研究与实践3.1 凸轮轮廓曲线设计在发动机气门控制系统中的应用3.2 某机械设备凸轮轮廓曲线设计的实践经验分享3.3 其他领域中凸轮轮廓曲线设计的创新案例第四部分：凸轮轮廓曲线设计的未来发展趋势与展望4.1 自动化与智能化在凸轮轮廓曲线设计中的应用4.2 数据驱动设计方法的兴起与应用4.3 新材料与制造工艺对凸轮轮廓曲线设计的影响总结与回顾：通过本文的阐述，我们可以看出凸轮轮廓曲线设计在机械工程领域的重要性。

凸轮轮廓曲线的设计直接关系到机械设备的运行效果和性能。

在设计过程中，我们可以使用数学模型和基于运动学的方法，结合参数化设计和实践经验，来完成凸轮轮廓曲线的设计。

未来，随着自动化和智能化技术的发展，凸轮轮廓曲线设计将变得更加高效和精确，同时新材料和制造工艺的应用也将对设计提出新的要求和挑战。

对凸轮轮廓曲线设计的观点与理解：凸轮轮廓曲线设计是一项综合性的任务，要求工程师有深厚的理论基础和实践经验。

在设计过程中，我认为深度和广度的思考是至关重要的。

我们需要考虑到凸轮在机械设备中的作用和轮廓曲线对性能的影响，同时要面对挑战和需求，以确保设计出高质量的凸轮轮廓曲线。

画凸轮轮廓曲线的步骤
1. 确定绘制平面：在纸上或计算机绘图软件中确定绘制的平面大小和比例，以便合理地呈现凸轮的形状。

2. 绘制基准线：在所选的绘制平面上绘制一条水平基准线，用于确定凸轮的位置和形态。

3. 确定凸轮中心：根据具体要求和设计，确定凸轮的中心位置，通常相对于基准线上的一点。

4. 画出凸轮半径：以凸轮中心为圆心，在绘制平面上画出凸轮的半径，即凸轮的最外形状。

5. 划定凸轮的运动曲线：根据具体要求和设计，用曲线连接凸轮的起始点和结束点，形成满足运动要求的凸轮轮廓曲线。

6. 确定凸轮轴向：根据具体要求和设计，确定凸轮轮廓曲线相对于基准线的上下位置。

7. 添加凸轮特征：根据具体要求和设计，添加凸轮上的特征，如凹槽、齿轮等。

8. 检查和修改：在绘制完成后，仔细检查凸轮轮廓曲线的形状和位置是否符合要求，如有需要，进行必要的修改。

9. 添加细节：根据需要，可以添加细节，如标记尺寸和比例。

10. 上色和阴影处理：如果需要，可以对绘制的凸轮进行上色和阴影处理，以使其更加逼真和立体感。

以上是绘制凸轮轮廓曲线的一般步骤，具体步骤可能还会根据具体要求和设计而有所不同。

则B点直角坐标为：
图9-21
x y
=( =(
s0 + s0 +
s s
)sinδ )cosδ
+ -
ecosδ esinδ
凸轮理论廓线方程
式中e为偏距，s0 = r02 e2 。
第16页
∵ 工作廓线与理论廓线在法线方 向距离处处相等，且等于滚子半
径 rr 。
∴ 当已知理论廓线上任意一点B （x ，y）时，则可得到工作廓 线上相应点B′( x ′，y ′)。 由高等数学知识，理论廓线B点处法线斜率（与切线
6）在各条切线上，由基圆开始向外量取S线图上相应长度11′、 22′、33′、……，得点1′、2′、3′、……。此即代表推杆 尖顶在复合运动中依次占据位置；
第6页
7）光滑连接1′、2′、 3′、……[此例中：4′与 5′、8′(8)与9′(A)之间 为圆弧]，此即为所设计凸 轮轮廓曲线。
注： 对于对心直动推杆盘形凸轮机构，能够认为是e=0时
注意：e为代数值，其正负要求为：当凸轮沿逆时针方向转动时，
若推杆处于凸轮回转中心右侧， e为正，反之为负；当凸
轮沿顺时针方向转动时，推杆处于中心左侧，e为正，反
之为负。
第18页
2、对心直动平底推杆（平底⊥导路）盘形凸轮机构 如图9-22所表示建立Oxy坐
标系。B0点为凸轮推程段廓线起 始点，当凸轮转过（即推杆反 转）δ角度时，推杆位移为s， 平底与凸轮在B点相切。
由理论廓线方程对δ求导，得：
dx/dδ=(ds/dδ-e)sinδ+(s0 +s)cosδ dy/dδ=(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s )sinδ
工作廓线上相应点B′( x′ ，y′)坐标为：

-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制

直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-

实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-

实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’

由方程
x y
= =
(s0 (s0
+ +
s) sin d s) cosd
+ ecosd - e sin d
ü ý þ
可得
dx / dd = (ds / dd - e) sin d + (s0 + s) cosd ü
dy / dd
= (ds / dd
- e) cosd
- (s0
+
s)
sin
d
ý þ
sinq = (dx / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïü
ý
cosq = -(dy / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïþ
式中e为代数值： （1）当凸轮逆时针转动，推杆在O点右侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点左侧时，负偏置，取“­”号； （2）当凸轮顺时针转动，推杆在O点左侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点右侧时，负偏置，取“­”号；
2.对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s(d)、凸轮转动角 速度w。 建立图示坐标系，当凸轮转过d角， 推杆产生位移s，平底与凸轮在B点 相切，P为凸轮与推杆的相对瞬心。
n =n P = OPw
OP =n / w = ds / dd
B点的坐标为：
x y
= =
(r0 (r0
+ +
s) s)
解析法设计凸轮轮廓曲线
1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s(d)、凸 轮转动角速度w、滚子半径rr。
建立图示坐标系，当凸轮转过d角，推 杆产生位移s，采用反转法，确定滚子 中心在B点的坐标。

的设计方法
“反转法”原理
凸轮转动、从动件 在导路中移动
对整个系统施 加-运动
凸轮保持不动 推杆：复合运动=
反转运动(-) + 预期运动(s)
机
械
基
-
础
A
AA
AA
AAAA
r0
r
0
对心尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已设知计：：r凸0，轮推廓杆线运动规律，凸轮逆s 时针方向转动
简单直观，可直接得出凸轮的轮廓，但作图有一定误差，设计精度不高。
机
工程上应用较多。
械
基
础
解析法
精度较高，但设计计算量大，
多用于精密或高速凸轮机构的设计中
凸轮轮廓的设计方法 图解法
依据“反转法” 对整个系统施加-w运动
机 械 基 础上面的图，在图片中 是动画，帮录下来凸轮轮廓的设计方法
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
凸轮轮廓的设计方法
2、滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已知：r0，推杆运动规
机 械
律，滚子半径r1, 凸 轮逆时针方 向转
基
动
础
设计：凸轮廓线
h
s
0
120 600
900
900
理论轮廓 实际轮廓
凸轮轮廓的设计方法
总结
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
机
械
2、滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
h
机
解：
械
基
1. 定比例尺l
φ
0
120 1800
2700 3600
础
2. 初始位置及推杆位移曲线
3. 确定推杆反转运动占据的各 角度位置

2）过辅助圆上B0点作该辅助圆的切线，该切线即为 从动件导路中心线的位置线。该位置线与基圆相交于 A0点，点A0即是从动件的初始位置，如图7-15（a）。
3）连接O A0。从O A0开始，沿（-ω）方向在基圆 上依次量取凸轮各转角δ0、δs、δ’0、δ’s，再将 推程角δ0、回程角δ’0分成与位移线图相同的等份， 得到A1、A2、A3、…等各点。
（7-6）
3．压力角与传力性能
在设计凸轮机构时，应使最大压力角αmax不超过某 一许用值[α]，即
αmax≤[α]
（7-7）
工程上，一般推程阶段许用压力角[α]的推荐值分别为
移动从动件 [α]=30°～40°
摆动从动件 [α]=40°～50°
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-13对心滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-14平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
4．基圆半径 rb的确定
在选取基圆半径时，应综合考虑下述几个方面：
（1）在保证αmax≤[α]的前提下，应尽可能选用较 小的基圆半径，以满足结构紧凑的要求。
（2）为了满足凸轮结构及制造的要求，基圆半径rb 必须大于凸轮轴的半径rs，即rb> rs。
（3）为了避免从动件运动失真，必须使凸轮实际轮 廓曲线的最小曲率半径ρ’min大于零，通常规定ρ’min> 1～5 mm 。

凸轮曲线类型
凸轮曲线类型有多种，以下是几种常见的类型：
1. 圆弧曲线：这种曲线类型是最简单的凸轮曲线，它由一段圆弧构成。

圆弧曲线的优点是加工简单，而且在低速运动时具有良好的运动特性。

但是，在高速运动时，会产生较大的惯性力和振动。

2. 变形梯形曲线：也称MT。

这种凸轮运动曲线适合高速和轻负荷运转的凸轮分割器。

3. 变形正弦曲线：也称MS。

该种凸轮运动曲线适合中、高度和中度负荷运转的凸轮分割器，也是常用的凸轮运动曲线。

4. 变形等速度曲线：也称MCV50。

该种凸轮运动曲线适合低速和重负载运动的凸轮分割器。

此外，还有多种特殊曲线类型，根据实际需要可选择以上曲线或特殊曲线进行使用。

A11 A9 A10
光滑连接
e
三、摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
例：滚子摆动从动件盘形凸轮机构 rb＝30mm lOA=75mm LAB=60mm 凸轮逆时针转动 绘制凸轮轮廓曲线。
从动件运动规律 凸轮转角δ 0 °~ 180 ° 180 °~ 300 °
从动件摆角 简谐上摆30° 等加速等减速返回
解 1）绘制从动件的位移线图，s—δ。
凸轮 转角δ
从动件 位移s
0°～90° 90°～150° 150°～240° 240°～360°
等速上升 40mm
停止
等加速等减速 下降到原处
停止
s
40
6
5
4
20
3 2
1
o 123456
δt
90°
78 9
10
11 12
7 8 9 10 11 1213
δs
δh
60° 90°
A11
A7 A8
A10 A9
3）从动件为滚子对心移动（rT=12mm），画出凸轮轮廓

A5 A6
A4
A3 A2 A1 A0
BB5 4B3B2t B1
B6
B0
s o
rb

画出理论廓线
理论廓线
画一系列滚子圆
s B7B8 B9 B1h0B1B1 1B21A31A213
画滚子圆的包络线 实际廓线
二、移动从动件盘形凸轮轮廓设计 例题：一移动从动件盘形凸轮机构，基圆半径rb=45mm， 凸轮顺时针转动，其从动件运动规律为：
凸轮 转角δ
从动件 位移s
0°～90° 90°～150° 150°～240° 240°～360°

凸轮轮廓曲线精度表示
在机械制造或工程模型中，凸轮轮廓曲线的精度表示通常使用以下几种方法：
1.尺寸公差：可以通过指定凸轮的关键尺寸公差来控制凸轮的
精度。

这包括凸轮的直径、半径、轮缘宽度等尺寸的公差要求。

2.几何公差：凸轮轮廓曲线的几何形状也可以通过公差来表示。

这包括凸轮曲线的凸度、倾斜度、曲率半径等几何特征的控制。

3.表面质量：除了尺寸和几何公差外，凸轮的表面质量也是衡
量其精度的重要指标。

可以通过指定表面光洁度、粗糙度和平面度等参数来表示凸轮表面的质量。

4.轨迹误差：凸轮轮廓曲线的精度还可以通过轨迹误差来表示。

轨迹误差是指实际凸轮轨迹与设计轨迹之间的偏差，可以通过测量实际曲线和理论曲线之间的差异来评估凸轮的精度。

综上所述，凸轮轮廓曲线的精度可以通过尺寸公差、几何公差、表面质量和轨迹误差等多种参数来表示。

具体的精度要求取决于具体应用和制造工艺的要求。

120º 60º 90º 90º
设计步骤
③① 确选定比反例转尺后从l，动作件位尖移顶曲在线各和 11 基等圆分r点0。占据的位置。
④②将等各分尖位顶移点曲连线接及成反一向条等光分滑各曲运线。动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置。
2. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，角速度
4.对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸
轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，
设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
1’ 2’ 3’
12 3
4’
4
5’
5
15 14’
14
13’ 13
12
12’
11 10 9
6
6’
7
8
7’
8’
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
11’ 10’ 9’
了解
④作平底直线族的内包络线。
5.摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
摆动尖顶推杆凸 轮机构中，已知凸轮 的基圆半径r0，角速度 d
ω，摆动推杆长度l以
从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
s
8 7
5
3
1
910 11 12 13 14
1 3 5 7 8 9 1113 15
120º 60º 90º 90º
实际轮廓曲线
设计步骤
圆各络动r等线④角⑤b①③②。。分，将作确点选确等各滚定占比定分点反子据例反位连转圆的尺转移接后族位后曲成l，从及置对线一作动。滚应及条位件子于反光移滚圆各向滑曲子族等等曲线中分的分线和心点各内。基在的运包 11

凸轮曲线方程
凸轮曲线，也称为凸轮曲线，是指在机械凸轮的设计中用来描述凸轮运动规律的
数学方程。

凸轮曲线方程的具体形式取决于凸轮的形状和所要求解的凸轮运动规律。

常见的
凸轮形状包括圆形、椭圆形、正弦形等。

以下是一些常见凸轮曲线的方程：
1. 圆形凸轮曲线方程：如果凸轮的轮廓是一个完整的圆，可以用参数方程表示为：x = r*cosθ
y = r*sinθ
其中，r为圆的半径，θ为角度。

2. 椭圆形凸轮曲线方程：如果凸轮的轮廓是一个椭圆，可以用参数方程表示为：
x = a*cosθ
y = b*sinθ
其中，a和b分别是椭圆的长短轴。

3. 正弦形凸轮曲线方程：如果凸轮的轮廓是一个正弦曲线，可以用参数方程表示为：
x = θ
y = Asin(θ)
其中，A为振幅。

需要注意的是，以上方程只是常见凸轮曲线的例子，实际应用中可能存在更复杂
的凸轮形状和曲线方程。

凸轮曲线方程的具体确定需要根据具体的设计要求和凸
轮的运动规律来进行确定。

图解法设计凸轮轮廓曲线
设计方法：图解法 解析法 1. 凸轮廓线设计基本原理 设计凸轮廓线时，假 设凸轮静止，使推杆相对 于凸轮作反向转动，推杆 又在导轨内作预期运动， 推杆尖顶的复合运动的轨 迹即是凸轮轮廓曲线，这 种方法又叫反转法 种方法又叫 反转法。 。
2. 图解法设计凸轮轮廓曲线
1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
5）摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 已知：基圆半径r ，凸轮逆时针 0 转动w，推杆的运动规律 j=j(d)，LOA、LAB
A B
确定基圆 A点所在圆、AB初始位置 确定基圆、 将A点所在圆瓜分
O
自基圆向外量取等分点角位移 确定推程、远休、回程、近休廓线
3）对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
以滚子中心为尖顶，按尖顶推杆设计凸轮廓线 按尖顶推杆设计凸轮廓线， 得到理论廓线。 以理论廓线上的各点为圆心，滚子半径为半径 滚子半径为径， 画一系列滚子圆，这些滚子圆的包络线即为 这些滚子圆的包络线即为实 际廓线。 注意：基圆半径是理论廓线上的最小向径。
4）对心直动平底推杆盘形凸轮机构 以平底中心A为尖顶，按尖顶推杆 设计凸轮廓线，得到理论廓线。 以理论廓线上的各点为平底中心， 画一系列平底，这些平底的包络线 即为实际廓线。
已知：基圆半径r ，凸轮逆时针转动w，推 0 杆的运动规律s=s(d),偏距为e，推杆在 凸轮回转中心右侧。
作偏距圆、基圆、推杆的初始位置 将偏距圆瓜分 将推程运动角等分，作偏距圆的切线 从基圆向外量推杆的位移，得推程廓线
2）对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构推杆在反转过 程中始终通过凸轮的回转中心。

已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
• 解：
理论轮 廓
基圆 基圆
习题

25
第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角
• 解：
理论轮廓
基圆
基圆
习题
？ 速度方向

26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
一、反转法原理
-w
s
-
B1
s
rb
B0
B
w
e
o
S
2

27
叉， 运动失真。
rT
min= rT ’= min-rT=0
rT
min < rT ’= min-rT<0
11
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT
(2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
件上力作用点的速度方向之间
所夹的锐角。
F'' F'tg
n F ' F cos F '' F sin
α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓
fF" ≥F'?
机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定

cad制作凸轮轮廓曲线具体作图步骤如下：1.使用工具栏Circle（圆）命令，绘制直径为200的凸轮基圆。

2.使用工具栏Line（直线）命令，捕捉圆心作凸轮基圆铅垂方向的直线B1B7。

注意保持提示直线角度及其前的距离数值（定B1点时应为OB1的长度值，定B7点时应为OB7的长度值）。

3.重复使用Line命令，利用每隔30°呈现的角度提示，保证所绘制直线沿圆周分布每30°一条；利用提示中角度之前的距离数值分别确定样条拟合数据点：OB1、OB2、OB3……、OB11；B0和B12是凸轮轮廓的起讫，也是基圆上的同一点，提示中显示的“交点”即为B0/B12点。

4.使用工具栏中Spline（样条曲线绘制）命令。

系统提示输入初始点：用鼠标捕捉B0点；系统要求输入第二点：用鼠标捕捉B1点；如此，系统不停要求输入数据点，用鼠标依次捕捉B2、B3、…、B11、B12(B0)。

在完成最后一个数据点的输入时，单击鼠标右键确定即可。

5.使用工具栏中Circle命令，绘制凸轮内小圆，与基圆同心，半径为40。

该圆表示凸轮与轴配合的轮廓线。

6.使用工具栏橡皮擦命令，擦除基圆轮廓线和直线段。

7.使用工具栏中ARC（弧线绘制）命令。

圆整凸轮轮廓曲线。

系统提示弧线起点或中心，即：Specify start point of are or [Center]:c(表示给出圆心)。

Specify center point of are:用鼠标捕捉圆心。

Specify start point of are：鼠标捕捉样条曲线（凸轮轮廓曲线）的起点B0点。

Specify end point of are：鼠标捕捉样条曲线的终点B12点。

8.在下拉菜单中选择Modify→Properties(修改→对象特性)命令。

选择所绘制的全部图线，改线宽（Line weight）为0.70mm，打开命令下方开关LWT（打开显示线宽）。

9.凸轮平面绘制完毕。

恒流泵凸轮曲线
恒流泵通常是指一种能够稳定输出流量的泵，其工作原理是通过凸轮曲线控制泵的排量。

凸轮曲线是一种特殊形状的曲线，泵在旋转过程中，凸轮与活塞或者滑块相接触，从而实现泵的工作。

凸轮曲线的设计需要根据具体的需求来确定，通常要考虑到泵的流量变化范围、流速、泵的工作效率等因素。

设计凸轮曲线时，需要确保泵在不同转速下能够提供稳定的流量，并且尽量减小泵的脉动和振动。

在实际应用中，常见的凸轮曲线包括正弦曲线、梯形曲线、圆弧曲线等。

选择合适的凸轮曲线可以提高泵的工作效率，并且减少泵的噪音和振动。

需要注意的是，凸轮曲线的设计需要根据具体的泵型号和使用环境进行优化，建议在设计过程中咨询专业的泵制造商或工程师，以确保凸轮曲线的设计符合实际需求，并能够实现稳定的流量输出。