凸轮轮廓曲线设计的基本原理

凸轮轮廓曲线设计标题：深入探索凸轮轮廓曲线设计的重要性与方法导言：在机械工程领域，凸轮轮廓曲线设计是一项至关重要的任务。

凸轮作为动力传递装置的一部分，其轮廓曲线的设计直接影响到设备的运行效果和性能。

本文将深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性，并介绍一些常用的设计方法和技巧。

通过阅读本文，您将能够更全面、深入地理解凸轮轮廓曲线设计的原理和应用。

第一部分：凸轮轮廓曲线设计的重要性1.1 凸轮在机械设备中的作用1.2 轮廓曲线对机械设备性能的影响1.3 凸轮轮廓曲线设计的挑战和需求第二部分：凸轮轮廓曲线设计的方法与原理2.1 数学模型与凸轮轮廓曲线的关系2.2 基于凸轮运动学的设计方法2.3 凸轮轮廓曲线的参数化设计2.4 其他常用的凸轮轮廓设计方法和工具第三部分：凸轮轮廓曲线设计的案例研究与实践3.1 凸轮轮廓曲线设计在发动机气门控制系统中的应用3.2 某机械设备凸轮轮廓曲线设计的实践经验分享3.3 其他领域中凸轮轮廓曲线设计的创新案例第四部分：凸轮轮廓曲线设计的未来发展趋势与展望4.1 自动化与智能化在凸轮轮廓曲线设计中的应用4.2 数据驱动设计方法的兴起与应用4.3 新材料与制造工艺对凸轮轮廓曲线设计的影响总结与回顾：通过本文的阐述，我们可以看出凸轮轮廓曲线设计在机械工程领域的重要性。

凸轮轮廓曲线的设计直接关系到机械设备的运行效果和性能。

在设计过程中，我们可以使用数学模型和基于运动学的方法，结合参数化设计和实践经验，来完成凸轮轮廓曲线的设计。

未来，随着自动化和智能化技术的发展，凸轮轮廓曲线设计将变得更加高效和精确，同时新材料和制造工艺的应用也将对设计提出新的要求和挑战。

对凸轮轮廓曲线设计的观点与理解：凸轮轮廓曲线设计是一项综合性的任务，要求工程师有深厚的理论基础和实践经验。

在设计过程中，我认为深度和广度的思考是至关重要的。

我们需要考虑到凸轮在机械设备中的作用和轮廓曲线对性能的影响，同时要面对挑战和需求，以确保设计出高质量的凸轮轮廓曲线。

第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。

凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。

本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。

一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。

当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。

从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。

若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。

而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。

由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。

设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。

由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。

对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。

二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。

设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。

从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。

图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。

项目2 凸轮机构设计1．教学目标（1）了解凸轮机构的分类及应用；（2）了解推杆常用运动规律的选择原则；（3）掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题；（4）能根据选定的凸轮类型和推杆运动规律设计凸轮的轮廓曲线。

2．教学重点和难点（1）推杆常用运动规律特点及选择原则；（2）盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；（3）凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。

难点：“反转法原理”与压力角的概念。

3．讲授方法多媒体课件4．讲授时数8学时任务一凸轮机构的应用【任务导入】凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置组成的一种高副机构。

其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速转动、摆动或移动。

从动件在凸轮轮廓的控制下，按预定的运动规律作往复移动或摆动。

受奥拓汽车零部件制造有限公司委托带领学员分析汽车内燃机凸轮机构的工作过程。

【任务分析】在各种机器中，为了实现各种复杂的运动要求，广泛地使用着凸轮机构，汽车机构也不例外，如图2.1是汽车内燃机凸轮机构的工作简图。

【力学知识】平面汇交力系的简化与平衡方程按照力系中各力的作用线是否在同一平面内，可将力系分为平面力系和空间力系。

若各力作用线都在同一平面内并汇交于一点，则此力系称为平面汇交力系。

按照由特殊到一般的认识规律，我们先研究平面汇交力系的简化与平衡规律。

设刚体上作用有一个平面汇交力系F 1、F 2、…、F n ，各力汇交于A 点（图2.2a ）。

根据力的可传性，可将这些力沿其作用线移到A 点，从而得到一个平面共点力系（图2.2b ）。

故平面汇交力系可简化为平面共点力系。

连续应用力的平行四边形法则，可将平面共点力系合成为一个力。

在图2.3b 中，先合成力F 1与F 2（图中未画出力平行四边形），可得力F R1，即 F R1＝F 1+ F 2；再将F R1与F 3合成为力F R2，即F R2＝F R1+ F 3；依此类推，最后可得F R ＝F 1+ F 2+…+ F n ＝∑F i （2－1）式中 F R 即是该力系的合力。

凸轮轮廓曲线的设计1. 引言凸轮是一种机械传动装置，常用于将圆周运动转换为直线或曲线运动。

凸轮的轮廓曲线设计是指根据特定要求和功能，确定凸轮的形状和尺寸的过程。

本文将详细介绍凸轮轮廓曲线的设计原理、方法和注意事项。

2. 凸轮轮廓曲线的基本原理凸轮的基本原理是通过其特定形状的外边缘，使其在旋转时能够驱动其他机械部件做直线或曲线运动。

凸轮的外形通常由一条或多条连续光滑的曲线构成，这些曲线被称为凸轮的轮廓曲线。

3. 凸轮轮廓曲线设计方法3.1 几何法几何法是最常用的凸轮轮廓曲线设计方法之一。

其基本步骤如下：1.确定所需运动类型：直线运动、往复运动、旋转运动等。

2.根据所需运动类型选择合适的基本函数：例如直线函数、正弦函数等。

3.根据基本函数的特点和要求，确定凸轮的参数：例如振幅、周期等。

4.利用基本函数和凸轮参数，绘制凸轮的轮廓曲线。

5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。

3.2 数值法数值法是利用计算机辅助设计软件进行凸轮轮廓曲线设计的方法。

其基本步骤如下：1.确定凸轮的运动类型和要求。

2.利用计算机辅助设计软件创建凸轮模型。

3.在软件中选择合适的曲线函数和参数，并进行凸轮参数设置。

4.根据所选曲线函数和参数，生成凸轮的轮廓曲线。

5.对生成的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。

3.3 实验法实验法是通过制作实物模型来进行凸轮轮廓曲线设计的方法。

其基本步骤如下：1.根据设计要求和实际情况，选择合适的材料和加工工艺制作凸轮模型。

2.在模型上标记出所需运动类型对应的参考点。

3.利用传感器等设备记录参考点在运动过程中的位置。

4.根据记录的数据，绘制凸轮的轮廓曲线。

5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。

4. 凸轮轮廓曲线设计的注意事项在进行凸轮轮廓曲线设计时，需要注意以下几点：•凸轮的形状和尺寸应符合机械传动要求和设计规范。

•轮廓曲线应光滑、连续，避免出现尖锐转角和突变点。

•曲线参数的选择应合理，以确保凸轮能够正常运动并满足设计要求。

第3章凸轮机构及其设计3.1基本要求1.了解凸轮机构的类型及其特点。

2.掌握从动件的几种常用运动规律及特点。

掌握从动件行程、从动件推程、推程运动角、从动件回程、回程运动角、从动件远（近）休程及远（近）休止角及凸轮的基圆、偏距等基本概念。

3.熟练掌握并灵活运用反转法原理，应用这一原理设计直动从动件盘形凸轮机构、摆动从动件盘形凸轮机构及平底直动从动件盘形凸轮机构。

4.掌握凸轮机构基本尺寸的确定原则，根据这些原则确定凸轮机构的的压力角及其许用值、基圆半径、偏距、滚子半径等基本尺寸。

5.掌握凸轮机构设计的基本步骤，学会用计算机对凸轮机构进行辅助设计的方法。

3.2内容提要一、本章重点本章重点是从动件运动规律的选择及其特点，按预定从动件运动规律设计平面凸轮轮廓曲线和凸轮机构基本尺寸的确定。

涉及到根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的型式、选择或设计从动件的运动规律、合理选择或确定凸轮的基圆半径、正确设计出凸轮廓线、对设计出来的凸轮机构进行分析以校核其是否满足设计要求。

1 凸轮机构的类型选择选择凸轮机构的类型是凸轮机构设计的第一步，称为凸轮机构的型综合。

凸轮的形状有平面凸轮（盘形凸轮、移动凸轮）和空间凸轮，从动件的形状有尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件，而从动件的运动形式有移动和摆动之分，凸轮与从动件维持高副接触的方法又有分为力锁合、形锁合。

故凸轮机构的类型多种多样，设计凸轮机构时，可根据使用场合和工作要求的不同加以选择。

（1）各类凸轮机构的特点及适用场合尖顶从动件凸轮机构：优点是结构最简单，缺点是尖顶处极易磨损，故只适用于作用力不大和速度较低的场合。

滚子从动件凸轮机构：优点是滚子与凸轮廓线间为滚动摩擦，摩擦较小，可用来传递较大的动力，故应用广泛。

平底从动件凸轮机构：优点是平底与凸轮廓线接触处极易形成油膜、能减少磨损，且不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，受力平稳、传动效率较高，故适用于高速场合。

全面探究凸轮机构设计原理及方法凸轮机构是一种常用的机械传动装置，通过凸轮和摆杆的配合组成，具有可逆性、可编程性和高精度的特点。

本文将从设计原理、设计方法和优化策略三个方面探究凸轮机构设计的要点。

一、设计原理
凸轮机构的设计原理是在摆杆与凸轮配合时，摆杆可以沿凸轮轮廓实现规定的运动规律，如直线运动、往返运动和旋转运动等。

凸轮可以根据运动轨迹、运动频率和运动速度等要求，通过凸轮轮廓的设计来完成。

凸轮轮廓的设计包括了初步设计、动力学分析、运动规划等步骤。

二、设计方法
凸轮机构的设计方法包括手工绘图及设计软件辅助。

手工绘图是传统的凸轮轮廓设计方法，适用于简单的凸轮机构，如往复式转动机构、转动转动机构等；而对于复杂的凸轮机构，可以利用计算机辅助设计软件，如ProEngineer、CATIA、AutoCAD等，进行三维建模、运动模拟和优化设计。

此外，对于凸轮机构的设计还需要考虑到强度计算、可靠性分析等相关问题。

三、优化策略
凸轮机构的设计优化策略主要包括凸轮轮廓的形状优化、摆杆的长度优化和机构传动效率的优化等。

凸轮轮廓的形状优化通常是通过
Cycloid、Involute、Bezier等曲线的拟合来实现；摆杆的长度优化可以通过数学模型来建立，利用遗传算法、粒子群算法等优化算法进行
求解；传动效率的优化可以通过轮廓优化、材料优化、润滑优化等途
径来进行。

凸轮机构的设计是机械工业中非常重要的一环，它涉及到运动学、动力学、力学等多个学科的知识，需要学习者在多方面进行深入研究
和实践。

通过对凸轮机构的深入探究，我们可以更好地理解机械原理
的精髓，提高机械设计的水平和能力。

第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。

2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。

缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。

二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。

易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。

（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。

4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。

①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。

推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。

推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。

回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。

休止：推杆处于静止不动的阶段。

推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。

二、用图解法设计凸轮轮廓曲线 下面以偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例，讲解凸轮廓线的设计过程。

例6-1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构设已确定基圆半径mm 150=r ，凸轮顺时针方向匀速转动，从动件行程mm 18=h 。

从动件运动规律如下表所示：推程 远休止 回程 近休止运动角1120δ=260δ=903=δ490δ=从动件运动规律等速运动正弦加速度运动设计步骤：1、建立推程段的位移方程：18120s δ=，回程段的位移方程：12π181sin 902π90s δδ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，将推程运动角、回程运动角按某一分度值等分成若干份，并求得对应点的位移。

2、画基圆和从动件的导路位置3、画反转过程中从动件的各导路位置4、画从动件尖顶在复合运动中的各个位置点5、分别将推程段和回程段尖顶的各位置点连成光滑曲线，再画出远休止段和近休止段的圆弧，即完成了尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计，如图6-18。

需要注意：同一个图上作图比例尺必须一致。

如各分点的位移与基圆应按相同比例尺量取。

2．偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构凸轮转动中心O 到从动件导路的垂直距离e 称为偏距。

以O 为圆心，e 为半径所作的圆称为偏距圆。

显然，从动件导路与偏距圆相切（图中K 为从动件初始位置与基圆的切点）。

在反转过程中，从动件导路必是偏距圆的切线。

如图6-19。

r0a A0A1OB0B1内 容3．直动滚子从动件盘形凸轮机构例题：已知：r r －滚子半径，0r －基圆半径，从动件运动规律。

设计该机构。

设计思路：把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按前述方法先画出滚子中心所在的廓线——凸轮的理论廓线。

再以理论廓线上各点为圆心，以滚子半径r r 为半径画一系列的圆，这些圆的内包络线 即为凸轮的实际廓线（或称为工作廓线）。

如图6-16 注意：滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是指其理论廓线的最小向径4．对心直动平底从动件盘形凸轮机构思路：把平底与导路的交点Ａ看作尖顶从动件的尖点，依次作出交点的位置，通过这些位置点画出从动件平底的各个位置线，然后作这些平底的包络线，即为凸轮的工作廓线，如图6-17图6-16图6-17图6-18图6-19内 容5．摆动尖顶从动件盘形凸轮机构已知：基圆半径0r ，摆动从动件的杆长为L （从尖点到从动件回转中心的距离），凸轮回转中心到从动件回转中心的距离a 。

033凸轮廓线设计讲解凸轮轮廓线设计是机械设计中的一项重要内容，它关系到机械运动的性能和精度。

凸轮是一种圆柱体，其轮廓线可以是各种形状，根据具体的机械要求选择合适的轮廓线形状，可以实现各种不同的运动轨迹和作用。

凸轮的主要作用是将一个旋转的运动转换为直线运动或者其他非旋转运动。

其中，凸轮的轮廓线起着关键作用，通过合理的轮廓线设计，可以实现复杂的运动曲线，满足机械系统对于速度、加速度、位置和时间的要求。

凸轮的轮廓线设计需要综合考虑以下几个因素：1.运动要求：根据机械系统的工作要求，确定凸轮的运动参数，如旋转速度、加速度、运动角度等。

这些参数将直接影响到凸轮的轮廓线形状。

2.减速段、稳定段和加速段的划分：根据机械系统的工作要求，将凸轮的运动轨迹分为减速段、稳定段和加速段，以控制运动的速度和加速度。

3.凸轮的基本轮廓线形状：凸轮的基本轮廓线可以是圆弧、椭圆、折线等形状。

根据实际需要选择合适的轮廓线形状，以满足机械系统的运动要求。

4.凸轮的修形：凸轮的轮廓线形状常常需要进行修形，以满足更高的运动精度和要求。

修形常常通过添加或减去一些小的尺寸来实现，比如在圆弧上添加挤压或切割。

5.轮廓线的光滑度：凸轮的轮廓线要求光滑过渡，以减少运动中的冲击和振动。

因此，在设计中需要注意轮廓线的连续性和光滑度。

6.运动的匀速性：在设计凸轮轮廓线时，需要注意运动的匀速性，尽量减少速度的突变和波动，保证运动的稳定性。

凸轮轮廓线设计的目的是实现机械系统的预期功能和性能，因此，为了提高设计效率和准确度，通常采用计算机辅助设计软件来进行轮廓线设计。

在设计过程中，可以通过分析和仿真来验证设计的合理性，以及对于不同的设计要求，可以通过调整轮廓线形状来满足要求。

简而言之，凸轮轮廓线设计是机械设计中的重要内容，需要综合考虑运动要求、轮廓线形状、修形、连续性和光滑度等因素。

通过合理设计的凸轮轮廓线，可以实现复杂的运动曲线，满足机械系统对于速度、加速度、位置和时间的要求。

基于matlab的凸轮轮廓曲线设计凸轮是机械中常见的关键零件之一，其主要功能是将旋转的运动转化为直线运动，用于推动某些机械元件进行工作。

凸轮轮廓曲线的设计对于凸轮的运动和工作效率有着重要的影响。

在本文中，我们将介绍基于matlab的凸轮轮廓曲线设计方法，以帮助读者了解凸轮轮廓曲线设计的基本概念和方法。

凸轮的形状通常是复杂的非圆形曲线。

凸轮的轮廓曲线设计过程中，需要考虑控制凸轮输送运动的速度和加速度等因素，同时还需要考虑各种机械元件之间的协调性和协定性。

针对以上问题，我们提出了基于连续逼近法的凸轮轮廓曲线设计方法。

1. 连续逼近法的基本原理连续逼近法是一种典型的非线性规划方法，其基本思想是将目标函数逐渐逼近最优解。

在凸轮轮廓曲线设计中，我们可以将凸轮轮廓曲线视为目标函数，通过不断调整曲线的形状，逐渐逼近最优轮廓曲线。

连续逼近法的具体实现过程包括以下步骤：（1）确定初始值首先需要确定一个初始轮廓曲线，通常可以使用圆弧、抛物线等基本曲线来作为起始轮廓曲线。

（2）建立数学模型接着需要建立凸轮轮廓曲线的数学模型，以便于通过数值方法来求解最优轮廓曲线。

其中，常见的模型包括三次贝塞尔曲线、三次样条曲线等。

（3）计算目标函数根据建立的数学模型，通过计算目标函数来评估轮廓曲线的性能。

通常，目标函数包括运动速度、加速度、平衡性等因素。

（4）优化轮廓曲线通过对目标函数的优化，不断调整轮廓曲线的形状，逐渐逼近最优曲线。

（5）确定最优解最终确定最优解，并验证其性能。

matlab是一种常见的数学软件，可以运用其强大的计算能力来进行凸轮轮廓曲线的设计。

具体实现过程如下：（1）数据处理将凸轮相关的数据通过matlab进行存储和处理。

常见的数据包括凸轮的尺寸、旋转角度、轮廓曲线等。

根据凸轮的数据建立轮廓曲线的数学模型，其中包括选择适当的曲线类型、确定曲线参数等。

（5）性能验证3. 总结。