复合判断及其演绎推理(一)一、联言判断及其推理

第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
壹
联言推理及其方法
1. 进行联言推理的必要性、含义 2. 联言推理的方法（合成式与分解式）是什么？
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。 小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。” 小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” 老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：
反面转换。
合成式联言推理
貳
选言推理及其方法
1.选言推理的必要性、含义及种类是什么？ 2.相容、不相容选言推理的有效式（正确的推理结构）分别 是什么？
（二）选言推理及其方法
1.必要性：
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识， 这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
业问题。
合成式
分解式
2. 我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。
3. “右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和
“右”都可以葬送社会主义。 合成式联言推理
4. 既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。 分解式联言推理
5. 好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的
这个推理的结构是否正确，为什么？
小试牛刀
例：同学们可以加入篮球或排球小组。
张三没有加入篮球小组，
有效式：否定肯定式
张三加入了排球小组。
✘ 例：同学们可以加入篮球或排球小组。
张三加入篮球小组，
无效式：肯定否定式
张三没有加入排球小组。
小组合作：
任务：请同学们对下列不相容选言判断进行推理，探讨出不相 容选言推理的有效推理结构。

假言易位换质推理：既改变假言判断前、后件的位 置，又改变它们的真值的假言直接推理。 规则：对调假言前提前、后件的位置。 改变假言前提前、后件的真值。 逻辑形式：如果p，那么q 。 所以，如果非q ， 那么非p 。 （p→q）→ （ q → p ） 或： 只有p，才q 。 所以，只有非q ，才非p 。 （p ← q）→ （ q ←p ）
逻辑形式为：只有p ，才q 或：p←q
必要条件假言判断的真值：（只有在前件假，后件真时， 判断才假。） p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p←q 真 真 假 真
如： 不满十八岁必没有选举权 只有年满十八岁，才有选举权。满十八岁 没有选举权 有选举权
• 充分必要条件假言判断及其真值 充分必要条件假言判断：断定一个思维对象情况是 另一个思维对象情况的充分必要条件的假言判断。 ？ 如果有思维对象情况p ，就必然有思维对象情况q ， 如果没有思维对象情况p ，则必然没有思维对象 情况q ，这样，p 就是q 的充分必要条件。 如： 当且仅当某人触犯了刑律，他才应受刑法处罚。 逻辑形式为：当且仅当p ，才q 或：p←→q
选言推理 相容的选言推理(否定肯定式). 规则:否定一部分选言肢,必 然要肯定另一部分选言肢. 肯定一部分选言肢不能否定另一部分选言肢. p或者q 非p ; q 不相容选言推理:有否定肯定式和肯定否定式两种.: p或者q p或者q 非p p ; q 非q
练习三： 在桌子上有三张扑克牌，排成一行。现在，我们已经知道： 1. 1 K右边的两张牌中至少有一张是A； 2 . 2 A左边的两张牌中也有一张是A； 3. 3 方块左边的两张牌中至少有一张是红桃； 4 . 4 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请问：这三张是什么牌？ 从前提1得知这张牌是K；从前提4得知这张牌是红桃；通过联言推 理的合成式，可确定这张牌是红桃K。 从前提2得知这张牌是A；从前提3得知这张牌是方块；通过联言推 理的合成式，可确定这张牌是方块A。 从前提2得知，或者这张牌是A，或者左边第一张牌是A；又从前提 1得知左边第一张是K，所以，当中这张牌是A。同理，推出这张 牌是红桃A。

第六章
复合判断的演绎推理
一、联言推理 1、什么是联言推理 联言推理是根据联言判断的逻辑性质进行的推理， 它的前提或结论为联言判断。 2、联言推理的种类 根据联言判断是作前提还是作结论，联言推理分为 分解式和组合式两种形式。 （1）联言推理的分解式 p并且q 或 p∧q ——————— ————— 所以，p（q） ∴p（q）
• 肯定否定式 • 要么p，要么q 或 p∨q • p p • ———————— ———— • 所以，非q ∴﹁q • 这种形式是前提中肯定一个选言支，在结
论中否定其余的选言支。例如： • 要么改革开放，要么闭关锁国 • 我们要坚持改革开放 • 所以，我们不能闭关锁国。
三、 假言推理 1、什么是假言推理 • 假言推理是根据假言判断前后件之间的关 系进行的推理，即根据假言判断的逻辑性 质进行的推理。其前提中至少有一个是假 言判断。 2、假言推理的种类 • （1）充分条件假言推理 • 充分条件前后件之间的关系是：有前件一 定有后件；无前件未必无后件；有后件未 必有前件；无后件一定无前件。
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我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则， 所以，我们要坚持改革开放。 （2）联言推理的组合式 p 或 p q q ————— ———— 所以，p并且q ∴p∧q 联言推理的组合式是以若干真的性质判断为前提， 推出一个联言判断作结论的联言推理。例如： 他有作案的时间， 他有作案的动机， 所以，他既有作•
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（2）不相容选言推理 不相容选言推理的规则可以概括为： 第一，肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。 第二，否定一个以外的选言支，就要肯定余下的那个选言 支。 根据以上规则，不相容选言推理的否定肯定式和肯定否定 式都是有效式。 否定肯定式 要么p，要么q 或 p∨q 非p ﹁p ———————— ——— 所以，q ∴q 这种形式是小前提否定一个以外的选言支，在结论中肯定 余下的那个选言支。 例如： 要么改革开放，要么闭关锁国； 我们不能闭关锁国 所以，我们只能改革开放。

道德和法律都是人们的行为规范。
3）异主异谓型
我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的
束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。
2、联言判断的逻辑值
一个联言判断为真，当且仅当其肢判
断都为真。或者说，全真才真一假便假.

用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：
1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家.
p q
· p∨q
F T
T F
T T
F F
T F
T F

把握两种选言判断应注意：
在实际思维中，一个真实的不 相容选言判断可以表述成相容选 言命题，但一个真实的相容选言 判断却不能表述成不相容选言判 断。
课堂练习
分析下列判断中的联结词使用是否恰 当，如不恰当，请予以更正。 1）要想取得好的学习成绩，要么认真 听课、记好笔记，要么认真看书、多做练 习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方 面的，要么是经济方面的，要么是生活方 面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。

课堂练习
甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ” 请问：这三部片子的导演各姓什么？
（2）相容选言推理 或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯， 所以，李是案犯。

相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。

（一）充分条件假言判断及其真值 1、定义：是断定某一思维对象情况是另一思维对象情况的充分 条件的假言判断。 如果有思维对象情况p，就必然有思维对象情况q，而没有思 维对象情况p，则是否有思维对象情况q并不确定，这样p就是q的 充分条件。
2、逻辑形式：如果p，那么q。p→q。 例： 如果你不努力学习，你就不会取得好成绩。 如果张三贪污，那么他就犯了法。 如果得了肺炎，你就要发烧。 如果植物缺乏水分，那么它就会死亡。 3、真值情况： 充分条件假言判断的真假，当且仅当其前件真而后件假时，则 这个充分条件假言判断是假的。
例：
1、当且仅当一个三角形是等边的，则它是等角的。 2、当且仅当一个人触犯法律，他才应受到法律处罚。
2、逻辑形式：当且仅当p，则q。 p q。 （ p→q ）∧（ p←q ）。 3、真值情况： 充分必要条件假言判断的真假，当且仅当前件真而后件假、或 者前件假而后件真，则该充分必要条件假言判断就是假的。
例：
胡鞍钢和孙冶芳都是经济学家
所以，胡鞍钢是经济学家
（二）联言推理的合成式 (p，q)→（p ∧ q）。 如： 周强是127031班学生 徐翔是127031班学生
所以，周强、徐翔是127031班学生 中国共产党是伟大的党 中国共产党是光荣的党 中国共产党是正确的党 所以，中国共产党是伟大、光荣、正确的党
这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在 语气方面存在着明显的差异，表现了说话者的某些倾向和 情感因素等等．但它们的逻辑结构却是一样的，即都具有 p∧q的形式。因为逻辑研究只是对语言材料一种形式的 抽象，它关注的是断定的意义而不是语句在其他表达上的 意义。以上这些语句有一个共同点，都是同时断定几个情 况成立，因而都表达联言判断。
《黄河》的导演要么姓白，要么姓孙。 不姓孙。 所以，姓白。（否定肯定式）

在理解了相容选言推理的基础上，应该可以明白，二者的共同点是都 要选一个，不能同时据为己有。不同点在于，因为相容，二者可以同存， 那么先肯定存在一个，就不能判定另一个是不是也被肯定或者被放弃掉， 所以其推理有效式是先否定才可以肯定，即否定肯定式；不相容，二者不 可以同存，那么肯定一个存在就意味着否定另一个，否定一个就意味着肯 定另一个，所以其有效式是两个：肯定否定式，否定肯定式。
传说一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按照当地的习俗，即将被处 死的人可以用抓阄来碰碰运气，抓到死阄，必死无疑；抓到生阄，可以赦免。 恶人不想让农夫活下来，买通制阄的人把两个阄都制成了死阄。农夫的一个 朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄的那天，农夫随便抓出一个阄， 放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄。 农夫的智慧表现在哪里？
相容的选言推理的错误的推理结构，即相容的选言推理的无效式： 肯定否定式
其推理结构是：肯定选言判断前提中的一部分选言支， 结论就否定剩下的另一部分的选言支。
本次蔬菜价格突然下降，或者是蔬菜销路不畅，或者是不同地域蔬菜上市时 间撞车，或者是蔬菜大丰收导致供大于求。 请用选言推理进行有效推理。 1.本次蔬菜价格突然下降，不是因为蔬菜销路不畅。 所以，本次蔬菜价格突然下降，或者是不同地域蔬菜上市时间撞车，或者是 蔬菜大丰收导致供大于求。
①联言推理的合成式，即如果所有的联言支都是真的，联言判断 就是真的。
②联言推理的分解式，即如果联言推理的前提断定联言判断是真 的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
示例1：实现中国梦需要我的努力，实现中国梦需要你的努力，实现 中国梦需要他的努力，所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
+ 选言支
或者，要么要么， 不是就是

再次，我利用多媒体教学手段，制作了生动形象的课件，直观地展示联言推理和选言推理的过程，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
最后，我注重课后拓展，布置具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，培养其独立思考和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解复合判断的演绎推理方法，包括联言推理和选言推理的基本概念和特点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活实例或新闻事件，引导学生关注和思考相关问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2.提出引导性问题，让学生初步接触和思考复合判断的演绎推理方法，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.系统地讲解复合判断的演绎推理方法，包括联言推理和选言推理的基本概念、特点和应用。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，因此，在设计这份教学案例时，我注重了导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个方面的有机结合，力求使学生在学习过程中能够全面提高自己的能力和素质。同时，我也注重了教学内容与过程的实际性和可操作性，使学生能够明确自己在学习中的目标和方向，更好地实现学习效果。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例或新闻事件引入，让学生感受到复合判断的演绎推理在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有挑战性的问题情境，让学生在解决问题中自然地引入联言推理和选言推理的概念和方法。
3.利用多媒体教学手段，制作生动形象的教学课件，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
2.通过具体案例分析和示范，让学生掌握联言推理和选言推理的方法和步骤，提高学生的理解和运用能力。
3.结合政治学科的实际问题，展示联言推理和选言推理在政治分析中的重要作用，激发学生的学习兴趣和主动性。

我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说 我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度
是小说形式的全部对象。
会升高。
所以， 所有的小说都是有故事情节的 。 由此可知, 物体运动能够产生热
✓ 你如何得出上述结论？ ✓ 根据材料一和材料二，分别写出对应的逻辑推理公式。
归纳推理
完全归纳推理
某类事物的部分对象
备两个条件：
（1考）察断的定可个靠别对性象情况的每必个然前推提理都是真实的；
或然推理
（结2论）与所前涉提及的认关识系对象没，有一超个出都前不提能断遗定漏的。范围 超出了前提断定的范围
知识框架图
含义
归
纳
类型
推
理
因果 联系
完全归 纳推理
含义 特征 保真条件
不完全归 纳推理
含义
含义 依据 类型
√
否定后件式
➢ 假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是
90°”的结论？
√
肯定后件式
➢ 假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三
角形”的结论？
×
1.默写复合判断演绎推理的有效式 联言推理有效式： 选言推理有效式： 假言推理有效式：
2.已知下列判断A、B、C都是真的。 A:如果李君学习努力,并且方法正确,
答案 李君成绩不好的原因是:方法不正确。(2分) 推理过程是:①A是充分条件假言判断,正确的推理逻辑是前件真则后 件真,后件假则前件假。(3分)B否定了A的后件则可否定其前件, 即:“李君学习努力,并且方法正确”为假,等值于“李君或者学习不 努力,或者方法不正确”。(3分) ②“李君或者学习不努力,或者方法不正确”为相容选言判断,至少有 一个选言支为真。(2分)C否定“李君学习不努力”,就可肯定“方法 不正确”。(2分)

4.不相容选言推理 (1)否定肯定式。即前提中否定了选言判断中除 了要肯定的那个选言支以外的其余选言支,结论 则肯定了没有被否定的那个选言支。 前提否定→结论可以肯定剩下的 (2)肯定否定式,即前提中肯定选言判断的一个 选言支,结论否定其他的选言支。 前提肯定→结论可以否定剩下的
◆示例评析2 ……要么……要么…… 某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数, 这个实数是有理数, 所以,这个实数不是无理数。
B 解析：根据“或是……或是……”判断此为相容的选 言推理，A、C不符合题意；D在相容的选言推理中不能用； B符合题意。
3．下列对材料分析错误的是 A．这个推理的第一个前提是相容的选言判断 B．大前提断定的三种情况不可以同时存在 C．这是一个选言推理 D．这个推理结构是正确的
B 解析：题干中的大前提断定的三种情况可以 同时存在，B错误，但符合题意。
ห้องสมุดไป่ตู้
有个官吏派手下人去送一件紧急 公文。怕这个人用两条腿走路太慢,耽 误急事,就拨给他一匹马。这个人就跟 着马一起走。有人问,那么急的事,你为 什么不骑马去办呢?这个人回答说:“六 只脚走路不是比四只脚走得快吗?”
(三)假言推理及方法
1.必要性:在人们的认识活动中,如果把握了事 物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可 以运用假言推理推断未知的事物情况。 2.含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进 行的推理。假言判断有三种类型,相应地,假言 推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言 推理和充分必要条件假言推理。
3.相容的选言推理方法
（1）一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是 否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下 的另一部分选言支。前提否定→结论可以肯定 ◆示例评析 ……或是……或是…… 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合 逻辑, （相容选言判断） 这个语句是合语法的,（肯定其中一个） 所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的 。（结论否定剩下的）