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习题答案0 绪论ρ＝m 3 当y=时H u dy dum 058.1≈ 当y=时Hu dy dum 84.0≈ f = gh 的量纲为[L] F f ＝184NK=×108N/m 2 dp=×105N/m 21 水静力学1.1 Pc=m 2 h=1.2 P B -P A =m 2 P AK =m 2 P BK =m 21.3 h 1= h 2= 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为。
1.4 Pc=m 21.5 P M = KN/m 2 1.6 P 2-p 1=m 2 1.7 γ=BA Br A r B A ++1.8 P= 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=s W max =s1.10a=Lh H g )(2-当下游无水 P =(→) P 2=(↓)当下游有水 P =3136KN(→) P 2=(↓) T=当h 3=0时T= 当h 3=h 2=时 T ＝ 0－0转轴距闸底的距离应为 P= L D =(压力中心距水面的距离) P=P ＝ 总压力与水平方向夹角φ＝14º28´ P =353KN P = 方向向下 H=3m δ= F= (←)2 液体运动的流束理论Q=s V ＝s h w =γ2p =P K 1=m 2 Q=s Q=s μ= Q=sS 点相对压强为－／cm 2，绝对压强为cm 2 V 3=s Q=s R =(→)R= 合力与水平方向夹角β＝37º8´ R =(→) R =(→) R =(←) R=(→)α=2 34=β F=Rmv 2Q=g 2μ F=C d L222ρμm p A44.2=γm p B44.4=γQ 1=+1(2Q cos )α )cos 1(22α-=QQ R=2145KN α=54º68´ m=T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3. 液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =>2000 紊流 R e =64554>500紊流 cm 0096.00=δ320=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ Q3min1654.0m =/s 20/24.33m N =τ当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流2.00=∆δ 光滑管区027.0=λ 当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流775.00=∆δ 过渡粗糙区 026.0=λ 当Q ＝200000cm 3/s 时 Re=780000紊流1.70=∆δ 粗糙区 023.0=λ若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f = Q=2000 cm 3/s 时 h f = Q ＝200000 cm 3/s 时 h f = λ＝ n= ξ= Q=s ∆h= Z=ξ=4 有压管中的恒定流当n=时 Q= m3/s 当n=时 Q=s当n=时 Q= m3/s当n=时 Q= m3/s 当n=时 Q= m3/s当n=时 Q= m3/sQm ax= m3/s Z=当n=时 H= m 当n=时 H= mHt=n取 Q= m3/s hm axv=n取时 HA＝水柱高Q1=s Q2=s ∇=H=Q2= m3/s Q3= m3/sQ1= m3/s Q2= m3/s Q3= m3/sH1=Q= m3/s PB=m2Q1= Q25 明渠恒定均匀流V=s Q= m3/sQ= m3/sQ= m3/sh=h=b=b=71m V= m/s大于V不冲＝ m/s 故不满足不冲流速的要求当n=时 i= ∇=当n=时 i= 当n=时 i=当n=时 i=i=1/3000 V=s<V允满足通航要求 n= V=s当n=时 b= h=当n=时 b= h=当n=时 b= h=hf=1mQ= m3/sQ=shm = bm= i= 2∇= Q1=s Q2= m3/s6 明渠恒定非均匀流 Vw=s Fr= 缓流hk1= hk2= h01=> hk1缓流h 02=> hk2缓流hk = Vk=s Vw=s hk> h缓流 Vw>V缓流iK=> i缓坡L很长时，水面由线为C0、bb2型。
第一章 绪论答案1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%。
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dy du -=)(002.0y h g dydu -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑y u AT mg d d sin μθ== 001.0145.05.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg =s Pa 08376.0⋅ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y ud d μτ=，定性绘出切应力沿y[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a x μμ∂'=-=-∂，24y y u p a yμμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，yu v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３）当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。
若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x gu zh z r q m=-，单宽流量3sin 3gh q r q m=。
答案说明以下答案是由老师自己做出来的，其中的每一题的画图都省略了，希望同学们自己在做题过程中补充上完整的图形。
在答案电子话过程中可能会有一些错误，希望同学们可多提宝贵意见。
第二章作业答案2-9 10(1.5 1.0)53.9a p p g p kpa ρ=+--=11151.9abs a p p p kpa =+= 20(1.50.5)58.8a p p g p kpa ρ=+--=22156.8abs a p p p kpa =+=1212 6.5p pZ Z m g gρρ+=+= 2-11 略2-120(2.50.9)(2.00.9)(2.00.7)(1.80.7)0Hg Hg p g g g g ρρρρ+---+---=0265p kpa =2-14 受压面为矩形平面 76.38c P gh kN ρω==34112c b a J m ⋅==289c D c c J y y y ω=+= 所以，作用点至A 点的距离 10'29D y y '=-= 根据合力矩守恒2cos 60'84.9o T P y T kN⋅=⋅=2-18 c P gh ρω=(sin 60)2146.5o ag H abkNρ=-⋅= sin 60(cos 60)o o T G G P f =⋅++⋅45.9T kN =闸门的静水压强分布图为梯形，根据梯形的压力中心距底部距离的计算公式12122()3h h a e h h +=+ 21sin h H h H a θ==-1.13e m =2-21 仅考虑左侧水：11144.1x c x P gh kN ρω== （→） 1134.6z P gV kN ρ== （↑）仅考虑右侧水22211.03x c x P gh kN ρω== （←）2217.32z P gV kN ρ== （↓）综合两侧水1233.08x x x P P P kN =-= (→)1217.32z z z P P P kN =-= （↑） 总压力37.34P kN ==tan ZxP P θ=2-23 分析上半球0x P =232[()]3ZP gVT n n g R H R R n ρρππ===+-第三章作业答案3-32max 000.0342max max 00[(1())]1/20.212/rrQ ud u d r u u r r L sωωωωπ==-=-⋅⋅=⎰⎰0.075/Qv m s ω==3-6 根据连续性方程123Q Q Q =+34/v m s =3-7根据连续性方程123Q Q Q =+234ωω= 22231482.3370.58m mωω==3-11建立能量方程22111222121222122122()2.252hg p p v p v z z g g g gz z p p v v h m g g ααρρρρρρ++=++=---===油油油油油51.1/Q L s μ==3-15在图上12d d 和断面建立能量方程2211122212122220p v p v z z g g g gz z p ααρρ++=++==联立连续性方程 1122v v ωω= 2 4.9/v m s = 在图自由液面和2d 断面建立能量方程221.232v H m g== 3-18 建立能量方程22111222121212221.8 1.680p v p v z z g g g gz m z mp p ααρρ++=++====连续性方程12211.8(1.80.30.12)1.3v v v v ⋅=--⋅=⋅13111.23/5.98/v m s Q v m sω===3-20建立的坐标系比较特别，X 轴沿着1Q 方向，Y 轴与X 轴垂直 根据能量方程可知1268.1/v v v m s ===建立动量方程，沿X 轴方向：11221212cos 600cos 60o oQ v Q v Q v Q Q Q Q Q Qρρρ--=-=+=连续性方程12(1cos 60)2(1cos 60)2o o QQ QQ =+=-313225.05/8.35/Q m s Q m s==建立动量方程，沿Y 轴方向：0(sin60)1969o y R Q v N ρ=--=3-23 在A-A ，B-B 断面间建立能量方程2.4/3.8/A b v m s v m s==221112221212222175.7p v p v z z g g g gz z p kNααρρ++=++==在A-A ，B-B 断面间建立动量方程沿X 轴方向：1cos 60(cos 60)sin 60sin 60o o A A B B x B ooB B y B p v p v R Q v v p v R Qv ρρ--=-+=-54555984y x R N R N==3-24 （1）建立能量方程2212120022v v h h g g++=++连续性方程1122h v h v =3228.9215)998(v v +⨯⨯=+ 0294107232=+-v v s m v /512.82= m h v v h 762.15512.831212=⨯==（2）以1-1断面和2-2断面之间的水体为控制体，并假设整个坝面对水体的水平反力为F '。
严新华主编《水力学（修订本）》教材（科技文献出版社2001年版）部分习题参考答案第一章 习题答案1-1 水的运动粘性系数s m /10006.126-⨯=ν；空气的动力粘性系数s Pa ⋅⨯=-51081.1μ。
1-2 活塞移动速度s m V /49.0=。
1-3 动力粘性系数s Pa ⋅=151.0μ。
1-4 2/5.11m N =τ。
1-5 阻力矩m N M ⋅=6.39。
第二章 习题答案2-1（a ）图中2/6.68m KN p A =；绝对压强2/93.169m KN p A='。
（b ）图中22/4.29,0,/6.19m KN p p m KN p A B C -===；绝对压强222/93.71,/33.101,/93.120m KN p m KN p m KN p AB C ='='='。
2-2 20/4900m N p -=；液面真空值20/4900m N p V =。
2-3（1）2/54.115m KN p A ='；2/47.17m KN p A =。
（2）压力表读数m h m KN p M 213.1,/63.92==。
2-4 A 点表压强2/8.9m KN p A -=；液面空气真空度2/6.19m KN p V =。
2-5 m H 40.0=。
2-6 cm h 1284=。
2-7 O H 84.172mmh V =。
2-8 ①2/22.185m KN p p B A =-；②2/42.175m KN p p B A =-。
2-9 ⑴21/86.1m KN p p B A -=-为油时：ρ；⑵21/784.0m KN p p B A -=-为空气时：ρ。
2-10 ⎪⎭⎫⎝⎛-='b a 1ρρ；gH b a p p BA ρ=-。
2-11 241/1084.118m N p ⨯=。
2-12 )/3.101(/84.37822m KN p m KN p a =='取：。
第1章绪论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（）A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒；C . 无大小的几何点；D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2．作用在流体的质量力包括（）A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。
3．单位质量力的国际单位是：（）A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。
4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而（）A . 增大；B. 减小；C. 不变；D，无关。
6．气体的粘性随温度的升高而（）A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；D，无关。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是（）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为（）Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。
10．水力学中，单位质量力是指作用在（）Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。
12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数； Ｃ. τ＝ky 13 Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. Ｃ. 14．液体的汽化压强随温度升高而（ Ａ. 增大； Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理， Ａ. 牛顿液体模型； Ｂ. 体模型；Ｅ. 连续介质模型。
选择题（单选题） 速度v ,长度I ,重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）lvv Iv（a ）；（b ）；（c ）；（d ） 。
gglgv g 1速度v ，密度 ，压强p 的无量纲集合是：（d ）速度v ,长度I ,时间t 的无量纲集合是： t /、 l z lc ） 2 ; （d ）vt 2vt进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
雷诺数的物理意义表示：（c ）（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比; 力与粘滞力之比。
明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的： （c ）（a ） 1/2 ； （b ） 1/4 ； （c ） 1/8 ； （d ） 1/32 o压力输水管模型实验，长度比尺为 8，模型水管的流量应为原型输水管流量的:（a ） 1/2 ； （b ） 1/4 ； （c ） 1/8 ； （d ） 1/16。
假设自由落体的下落距离 s 与落体的质量 m 重力加速度g 及下落时间t 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
•/ s Km g ts L ； mM ； g T 2L ； t T5.15.25.35.45.5 5.65.75.8 5.95.10解：(a) —P ； ( b) —v ； v P2(c)竺；(d)Po2v 压强差Vp ，密度 ，长度I ，流量Q 的无量纲集合是：（d ）(a) QVpl 2(b) _lVpQ 2 (c)⑺ it ；（b ）vl(d)(d)压（c）有量纲关系：L M T2 LT可得：0; 1 ； 2 二s Kgt答：自由落体下落距离的关系式为s Kgt 2。
水泵的轴功率 N 与泵轴的转矩 M 、角速度 有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
解： 令N KM量纲：N MLT2LT 1； MML 2T 2 ； T 1••• ML 2T 3 M L 2 T 2 T可得： 1, 1• N KM答：轴功率表达式为 N KM 。
水中的声速a 与体积模量 K 和密度 有关，试用瑞利法导出声速的表达式。
解： a可得:量纲: LT1 2 ML 1T ML 3•••有 LTM L 3其中 为无量纲系数。
答：声速的表达式为受均布载荷的简支梁最大挠度y max 与梁的长度均布载荷的集度q 和梁的刚度EI 有关,与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。
klq曰解:ymaxk 为系数。
量纲: ymaxL ； I L ； q MTI L 4； E ML 1T 2•••有LMT2ML 3T 2•- aO••• y kl 4q/maxEI答：最大挠度的关系式为y max 刘七丘］。
薄壁堰溢流，假设单宽流量q 与堰上水头H 、水的密度及重力加速度g 有关，试用瑞利法求流量q 的关系式。
解： q kg H故有 L2T 1LT 2M L 3L2 31 2 0q k gH H m, 2gH 2答：流量q 的关系式为q k gH H 2gH 2。
已知文丘里流量计喉管流速V 与流量计压强差 p 、主管直径d 1、喉管直径d 2、以及流体的密度和运动黏度有关，试用定理证明流速关系式为「 P Re,^证明： v fp,d 1,d 2,量纲：q L2T 1 ； g LT 2 ； HML1 2 3 2选择基本量p,d 2,p 1d 21p 2d 22 d 3d 23 3、、gd证明： T u f f d,取基本量为 d,g,小u f则：1「p — ； 2解得:LT 1L 1T 2 1L 1M 1L 31L 2T2L 2T 2 2L 2M22d 21，333 3T 2球形固体颗粒在流体中的自由降落速度 u f 与颗粒的直径 d 、密度 s 以及流体的密度动力黏度 、重力加速度g 有关，试用定理证明自由沉降速度关系式则:U f量纲关系:LTL 1L 1T 21 M 1L 31MLL2L2T 2 2M 2L32ML T 1L 3L 3T 2 3M 3L 331 3 3 3 31 f 2, 3即U f 、、dgf」，3L1d 2g，2dg f— u f ddg f —,Re f、重圆形空口出流的流速v与作用水头H、空口直径d、水的密度和动力黏度力加速度g有关，试用定理推导空口流量公式。
••• v f H,d, , ,g取基本量为 H , g,有量纲关系:LT 123L 1L 1T 1M 1L 11 1ML 1T1d _____ H 'vH、2gH f 1可见，孔口出流的流速系数与 dH及Re H 有关。
2 3L 3T 23M 3L 3 32>Hg f d H'H 32g 12解:则：1H 1g 11 ?2gH 3g3 3L L 2L 2T 2 2M 2L 321,0,d 2dQ vA ——j2gH f 一，Re H4 Hd 2d答：空口流量公式为 Q. 2gHf 1 — ,Re H 。
4 w 1 H H用水管模拟输油管道。
已知输油管直径 500mm 管长100mm 输油量m3/s ，油的运动黏 度为150X 10-6m 2 /s 。
水管直径25mm 水的运动黏度为x 10-6m 2/ s 。
试求：(1)模型管道的长度和模型的流量；(2)如模型上测得的压强差(/ g)m =2.35cm 水柱，输油管上 的压强差(/ g)p 是多少以雷诺数准则设计实验。
解:500| 药 20；150 10：148.5151.01 10 6Revd vdd M d pvM1207.4261 148.515Lp LM10020••• L M 5 ( n)Q PQMV p d ： vMdM7.426 202 2970.4…Q M0.034 (l/s••• E 7.426" 2.35 1.30 (m)答：(1)模型管道的长度L M5m 模型的流量Q M0.034 L/s ; (2)如模型上测得的压强P2P 2v22vM差（/ g ）m =2.35cm 水柱，输油管上的压强差为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特性，采用直径 300mm 几何相似的阀门用气流做模型实验。
已知输水管道的流量为m 3/s ，水的运动黏度为 =1X i0-6m 2/s ，空气的52运动黏度为 a =x 10 m / s 。
试求模型的气流量。
Q MQ 0.283 2.264 (m 3/s) Q 1 8答：模型的气流量 Q M 2.264 m/s 。
5.20为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。
已知汽车高h p =1.5m ，行 车速度v p =108km/h ，风洞风速 a =45m/s ，测得模型车的阻力P m =，试求模型车的高度h m 及汽车受到的阻力。
1.30 m 。
解:以雷诺准则，则有 RevdpvdM5 106 1.6 105600 300132 Q pQM22 32解:vvM108 1000 彳 _______ 3600 145 1.5V p A pP Pp M v2 A2 M则有V M hM 2.8 106，即 h M2.8 100.62 (mM45即能满足阻力自模拟条件。
答：模型车的高度 h m 1.0m,汽车受到的阻力为1.4kN 。
为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为220N / m ，试求温度不变，风速增至解： •- Eu—p2 vp2V M是多少2•pM1•- lV1.5h m1.5 “1.(m)1.521 P P2 V2 i PM152P M 1.4 (kN)15另：•Re vd30 1.52.8 106, 在阻力平方区。
p1.6 10 5pM风洞实验可选用雷诺准则，即 Revdvd 9m/s 时，测得2迎风面压强为 42N/m ，背风面压强为—12m/s 时，迎风面和背风面的压强。
•••可算得，风速增至 12 km/h 时。
迎风面的压强Pi212P 142 74.67 (pa)背风面的压强P 2212p1220 35.56 (pa)潮汐模型，按弗劳德准则设计，长度比尺1=2000，问原型中的一天，相当于模型时间2V gh解：由弗劳德准则Fr —gh2000v. 2000 44.72T pT p 24 3600 T M1932 (s)32.2 (min) 0.54 (h)t44.72答：原型中的一天，相当于模型时间是 0.54小时。
防浪堤模型实验， 长度比尺为40,测得浪压力为130N,试求作用在原型防浪堤上的浪压力 解：对防浪堤问题的模型研究可用弗劳德准则。
2 (v)l40,v6.325作用压力P pAv 2A • P p PA p2 p 2 23…P MpA Mvllv 2 A2M…PpF M3 l130 4038320 (kN)答：作用在原型防浪堤上的浪压力为8320kN 。
溢流坝泄流实验，原型坝的泄流量为120m 3/s ，实验室可供实验用的最大流量为m 3/s ，试求允许最大长度比尺；如在这样的模型上测得某一作用力为，原型相应的作用力是多少2000 44.7244.72V///// /解：最大允许的Q120160Q 0.75以弗劳德准则：2 1607.61P P•••作用压力••• P p: P M 2.8 7.613 1.236 (kN)答：允许最大长度比尺为7.61 ;原型相应的作用力是1.236kN。
5.25 采用长度比尺|=20的模型，做弧形闸门闸下泄流实验，由模型测得：下游收缩断面的平均速度V m=2 m/s，流量Q m =35L /s，水流作用在闸门上的总压力P m =40N, 试求：原型收缩断面的平均速度、流量和闸门上的总压力。
解：对明渠流动，适用弗劳德准则。
••• g不变。
. 2 …v i20：,v .20 4.47•- V p v V M 4.47 2 8.94 (m/s)Q p Q Q M52 Ql Q M 20"2 335 62.609 (m/s )P p AP p 2V i2 P M l3 P M20340 320 (kN)答：原型收缩断面的平均速度为8.94m/s，流量为62.609m/s，闸门上的总压力为320kN。
解：最大允许的Q120160Q 0.75Q v l7.61 2I52I160 P p作用压力p 2 3I ,P MIP 3I2.87.613 1.236（ kN）2vI以弗劳德准则。
