齿轮和渐开线花键的画法

...wd...渐开线齿轮画法Solidworks从2010版开场，在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程，2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。

可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮，以模数m＝2，齿数z＝30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。

先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸：分度圆直径D＝m*z＝60，基圆直径Db＝Dcos20°，齿根圆直径Df＝m(z-2.5)=55,齿顶圆直径Da=m(z+2)=64,基圆直径用方程式标注，注意角度方程单位的选择。

标注尺寸完毕后如以下列图：插入方程式驱动的曲线选择参数性，输入渐开线的参数方程：Xt=Rb*(tsint+cost)Yt=Rb*(sint-tcost) ，Rb为基圆半径。

输入方程时要把角度转为弧度。

预览到如上图的曲线。

确定后画一条中心线镜向，裁剪〔在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义，原因不明〕成下面第二幅图的形状。

标注齿厚s的尺寸，s=p/2=πm/2=π.标注尺寸后，原有的对称关系有可能会错乱，需要重新标注几何关系，在基圆与齿根圆之间加圆弧与齿根圆相切半径〔0.25m〕，如以下列图。

标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。

拉伸时用轮廓选择拉伸两次成以下列图。

最后阵列得到齿轮模型。

以下为渐开线参数方程的推导：以θ〔rad〕为参数，AP＝l＝θr，P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。

OB＝OC+BC=rcosθ+θrsinθPB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ得，P(-(rcosθ+θrsinθ),(rsinθ-θrcosθ))。

sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。

齿轮的加工一般是仿型铣，就是一个蜗杆状的道具切割，虽然在SW中可以用这样的方式生成，但如果不是用于运动分析就没必要这样做，本题因为要手工制作齿轮，所以仍然要把轮廓画出来，以方便打印成1:1图纸，然后描在木板等毛坯料上手工切割出齿轮。

思路：1、先生成齿根圆以内的部分，这个容易，画个圆拉伸下就行了。

2、生成一个齿，这个的难点主要在于渐开线的绘制。

渐开线可以用SW中方程式驱动的曲线来绘制，但是SW中给出的方程是垂直坐标系，而教科书上给的是极坐标系。

这个转化还是很简单的啦。

渐开线的极坐标方程：R=r/cosα，θ=tanα–α，这里R是极坐标中的曲线上任意一点的半径，θ是任意一点的角度，α是圆形成渐开线时展开的角度，r是基圆半径，很容易理解的。

转化成垂直坐标系也很容易的。

任意一点的X=R*sinθ，Y=R*cosθ。

带入公式就得，这个α就是SW中的参数t，带入公式得：X=r/cos(t)*sin(tan(t)-t) Y= r/cos(t)*cos(tan(t)-t)很简单吧。

有了渐开线，根据齿厚和齿顶圆分度圆等数值就能生成一个齿了。

3、根据预先计算好的齿数阵列。

步骤一：准备工作，首先根据教科书计算各种参数，模数、齿数、分度圆直径等根据需要预先设定，其中模数非常重要，可以根据计算出来的齿厚略微调整。

根据教科书用excel计算很方便。

本例以下表大齿轮为例。

步骤2：生成齿根圆以内的毛坯：步骤3：制作1个齿1：在前视基准面上绘制草图，点击方程式驱动的曲线，按图输入方程式及参数，右侧就出现渐开线预览画面，因为t是弧度，所以大概设定区间是0至1。

2:绘制分度圆和齿顶圆：3：这一步比较重要哦。

首先随意在刚形成的渐开线的右边画一根过基圆圆心的参考线，然后把刚才的渐开线以此参考线为轴镜像，然后将分度圆和齿顶圆裁剪掉多余的部分，然后添加约束，使剩余弧线的端点位于渐开线上，然后标注齿厚（就是分度圆上那段弧长，弧长的标注见SW帮助）并将其修改为3.14，然后将参考线约束竖直。

花键（渐开线）一：UG法DIN54801：绘制渐开线条件a：压力角、b:基圆（m、z）详细参照DIN5480标准中公式共三次，把xt，yt，zt分别改成x，y，z——即可产生渐开线2：绘制齿顶圆、齿根圆、分度圆（查表DIN5480）使用投影提取渐开线3：绘线（分度圆与渐开线交点连到圆心（整个过程基于原点）两线在分度圆上距离为齿厚（s）（不算公差及理想的）一半（此处为关键，切记！！！）镜像渐开线，环形阵列Z个）————————ok4：绘制两圆，确定M完GB原理同上——把公式变更即可二：借助线割(CAXA)DIN-54801选择齿轮——填参数（变位系数——内外都为正值，软件自动加负号）da 、df查表即完（不可用花键绘制——因为其中无变位系数）GB1：使用齿轮绘制（变位系数输0）（R角可能过大）2：使用花键绘制（R角可能过大）A：外花键没问题（因为此软件针对GB的）B：内化建修正（齿顶圆过小，导出后查GB表加以修正即可~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~完注：DIN全是变位，GB非变位Name Formulaa 30 _a1 =45*td =zm*mda =m*zm+2*x1*m+0.9*mdb =m*zm*cos(a)df =(zm+02*x1)*m-2*hfphfp =0.55*mm 2 _p31 =df_p32 =d_p33 =da_p35 =s/2_p36 4 _p37 4 _r =pi()*m/8s =(m*Pi())/2+2*x1*m*tan(a)t 1 w 45 x =0.5*db*cos(a1)+(a1*3.14159276/360)*db*sin(a1)_x1 =(w-m*(1.1+zm))/(2*m)y =0.5*db*sin(a1)-(a1*3.14159276/360)*db*cos(a1)z 0 zm 21。

齿轮传动是最重要的机械传动之一。

齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。

因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。

根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。

根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。

本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。

3.1直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。

渐开线的几何分析如图3-1所示。

线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。

图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。

(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。

从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。

ang=t *90s=(PI *r*t)/2x1=r* cos(ang)y1=r* sin(ang)x=x1+(s*sin (ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。

3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。

直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。

并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。

（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。

（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。

（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。

(二）花键的规定画法及标注花键是把键直接做在轴上和轮孔上，成一整体。

主要用来传递较大的扭矩。

花键的齿型有矩形和渐开线形等，其中矩形花键应用最广，其结构和尺寸已标准化，下面介绍矩形花键轴及孔的画法及尺寸标注。

1.外花键的画法如图12-14所示。

在平行于外花键轴线的投影面的视图中，大径用粗实线，小径用细实线绘制；并用断面图画出全部或一部分齿型，但要注明齿数；工作长度的终止端和尾部长度的末端均用细实线绘制，并与轴线垂直；尾部则画成与轴线成30度的斜线；花键代号应写在大径上。

图12-142.内花键的画法在平行于花键投影的轴线上的剖视图中，大径及小径都用粗实线绘制；并用局部视图画出全部或一部分齿形，图12-15所示。

图12-153.花键连接的画法。

用剖视表示花键连接时，其连接部分用花键轴的画法表示，如下图所示。

图12-164.花键的标注。

花键标注的方法有两种：一种是在图上标出公称尺寸D （大径），d（小径）,b（键宽）和z（齿数）等（图12-14，12-15)；另一种是用代号标柱：Z-dxDxb，如图12-16所示。

两种标柱形式都需标出花键的工作长度（L）。

二、销销在机器中，可起定位与连接作用。

常用的销有圆柱销和圆锥销等。

开口销要与六角开槽螺的模型。

销的规定标记如示例：销 GB/T 119.1 10h8×60 表示公称直径d=10、公差为h8，公称长度L=60，材料为钢，不淬火，销GB/T 117 10×60 表示公称直径d=10，长度L=60，材料为35钢，热处理硬度为HR销GB/T 91 5×50 表示公称规格d=5，公称长度L=50，材料为Q235，不经表面处理的实际最大直径为4.6mm，最小直径为4.4mm。

图12-17 定位销第三节滚动轴承滚动轴承是支承轴的部件，主要由内圈、外圈、滚动体、保持架组成，按其在工作中承受的力不同可以分为：向心轴承、推力轴承、向心推力轴承，如表7-3所示。

标准渐开线齿轮廓的画法基于以下步骤：
1.确定基圆：首先确定齿轮的基圆，它决定了渐开线的起始点。

基圆的半径决
定了渐开线的形状和大小。

2.绘制渐开线：从基圆的圆心开始，使用合适的半径（大于基圆半径）绘制渐
开线。

渐开线的长度和形状由基圆半径、齿顶圆半径和齿数决定。

3.确定齿顶圆：齿顶圆的半径决定了齿顶的形状和位置。

齿顶圆通常与渐开线
在某一点相切。

4.绘制齿根圆：齿根圆的半径决定了齿根的形状。

此圆不与渐开线接触。

5.修正细节：根据需要，可以在此基础上进一步绘制或修正齿轮的其他细节，
如齿厚、齿隙等。

标准渐开线齿轮廓的画法是齿轮设计和制造的基础，确保了齿轮的正确啮合和传动。

这种画法广泛应用于各种机械传动系统，为工业领域提供了高效、精确的动力传输解决方案。

1.已知模数m 齿数z 求得分度圆直径d=mz 齿顶圆直径d a=（z+2ha*）m
齿根圆直径d f=（z-2h a*-2c*）m
【正常齿m>=1时h a*=1mm c*=0.25；m<1mm时h a*=1 c*=0.35；短齿h a*=0.8 c*=0.3】例子：m=2 z=55 d=110 d a=114 d f=105
2．分别以分度○直径齿顶圆直径齿根圆直径画三个圆
例子：如下图
3.作出第一条渐近线选择样条曲线下的方程式驱动的曲线
○1选择参数性方程式类型
○2方程式x t=55*cos(pi/9)*(t*sin(t)+cos(t))
y t=55*cos(pi/9)*(sin(t)-t*cos(t))
○3参数t1=0
t2=pi 完成后打勾
例子如图
4.圆周阵列渐开线条数z=55
5.任选俩条相邻的画直线
6.从该直线中点出发画直线到圆心
7.延长该直线与分度圆相交
8.删掉第一条直线再从直线与分度圆交点画直线到相邻渐开线与分度圆交点即如图标注尺寸的直线
9. 同上从该直线中点出发画直线到圆心
10．以该直线为对称中心镜像渐开线
11．删除多余直线可简单应用逆转选择（右键）12.裁剪实体如图
13分割实体（此步比较重要）
14退出草图拉伸
15以上圆面为基准平面绘制草图选择转换实体应用要转换的实体即齿形轮廓如图
16 退出草图放样工具得到三维齿形
17 倒角1mm 45度
18 圆周阵列选择阵列轴：视图---临时轴
要阵列的特征放样和圆角
19。