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第三章 机构运动分析

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机械原理第三章 运动分析

机械原理第三章 运动分析

例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23

平面机构的运动分析

平面机构的运动分析

2
极点
c'
n ''
vB
p'
aB
b'
aE a p ' e '
n
e'
n'
加速度多边形
★加速度多边形的特性
2
极点
c'
n ''
p'
vB
aB
注意：速度影像和加速度影像只适用于 同一构件上的各点。
b'
n
e'
n'
加速度多边形
①由极点 p’ 向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；
2）确定直接联接构件的瞬心位置
3）用三心定理求非直接联接构件的瞬心位置 枚举法用于构件数较少的机构，构件较多用点元法求解。
《机械原理》
第三章 平面机构运动分析 ——利用瞬心法进行机构速度分析
例1：图示五杆机构，标出全部瞬心。
1、瞬心数目：
N n(n 1) 2
5 (5 1) 2
10
A1 (A2)
2
P12
② 已知任意两点A、B的相对速 度方向，求瞬心点位置
（ 二）速度瞬心的分类
◆ 绝对瞬心（ absolute instant centre）: 该点的绝对速度为零。 ◆ 相对瞬心（ relative instant centre）: 该点的绝对速度不为零。
1 2
P12
1 2
P12
P23
相联
瞬
心
P12
2
位
3
4
P34
置
的
确
1
定
两构 件非 运动
N n(n 1) 4 (4 1) 6

机械原理第三章平面机构的运动分析

机械原理第三章平面机构的运动分析

2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * （连杆总数 - 框架连杆数 - 3）
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法，通过 绘制链接件的轨迹，可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成，可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成，可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目，可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩， 可以确定机构的静力学特性。

第3章机构的运动分析-1

第3章机构的运动分析-1
E
an EB
C 3 4
ω3
aE e'
b'
ω2
A
2
aB
1
w4
D
a
t EB
a
n EB
(P12 )
以曲柄滑块机构为例，进一步说明用矢量方程图 解法作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。
例 : 已知曲柄滑块机构原动件 AB 的运动规律和各构件尺寸。求： (1)图示位置连杆BC的角速度和 其上各点速度。 (2)连杆BC的角加速度和其上C点 加速度。 ω2 2
极点
C
vEC
vCB vEB
b
bc 代表 vCB 。
e
3）在速度多边形中,极点p 代表机构中速 度为零的点。 4）已知某构件上两点的速度 ,可用速度影 像法求该构件上第三点的速度。
速度多边形
E B
A
C
vC x
p
极点
C
vEC e
vCB
vB
vEB
b
△bce ~ △BCE
已知连杆上两点的速度vB 、vC 用速度影像法可以确定vE 。
④确定点的轨迹（连杆曲线）。
V型发动机运动简图
D
E
C B
A
3-1
机构运动分析的任务、目的及方法
1.机构运动分析的任务与目的
（2）速度分析
5 4
①掌握从动件的度变化规律 是否满足工作要求。如牛 头刨床； ②为加速度分析作准备。
2
1 3
6
3-1 机构运动分析的任务、目的及方法
1.机构运动分析的任务与目的
用三心定理可以确定ω3、ω4 的大小。
平面铰链四杆机构
例2：用三心定理分析凸轮机构速度 (v3)。 1

第三章平面机构的运动分析

第三章平面机构的运动分析
A。以转动副直接相联的---------在转动副中心 B。以移动副直接相联的---------在垂直于移动方向的无穷远处 C。以高副直接相联的：纯滚动----- --在接触点 非纯滚动-----在接触点的公法线上
•不以运动副直接相联的构件
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有
三个瞬心，且必在同一直线上。 例1：求图3-3所示机构的瞬心 N=n（n-1）/2 =4（4-1）/2 =6
上例中：构件4、5形成移动副，该两构件上的重合点D的 速度关系如下： VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？ 方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
构件4、5形成移动副，该两构件上的重合点D的 加速度关系如下：
aD5 = aD5n + a D5t =aD4 + aD5D4k （哥氏加速度） + aD5D4r 大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4 ？ 方向 D→F ⊥DF √ VD5D4方向沿ω4转过900 ∥移动方向 构件4、5形成移动副，两构件间无相对转动， 则： ω5= ω4
3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构 进行速度分析
例3-2,求图示齿轮--连杆组合机构中构件6的角速度。 解：
K点为构件2、4的瞬心，VK= ω2*LOK E点为构件1、4的瞬心，VE=0 构件4上已知两点K、E的速度，第三点B的速度可用影象法求 用矢量方程VC = VB + VCB可求出VC，则ω6=VC/LCD
例2:求图3-4中从动件3的移动速度。
解:
1 .先求出构件2、3的瞬心 2.V3=VP23= ω2*P12P23 P13∞
例3：求图示机构中构件6的移动速度。 解：V6=VP26= ω2*P12P26

第三章第三章平面机构的运动分析平面机构的运动分析

第三章第三章平面机构的运动分析平面机构的运动分析

若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定
三心定理:三个彼此作平面平行运动的构 件的三个瞬心必位于同一直线上。 例题:试确定平面四杆机构在图示位置 时的全部瞬心的位置。 解: 机构瞬心数目为: K=6 瞬心P13、P24用 于三心定理来求 P24 P12 P23 2 3 4 P34 P13
e
n n' ①由极点p1向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速 度；
b' 注意：速度影像和加速度影像 只适用于构件。
②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两 点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反； ③也存在加速度影像原理。
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。 1. 依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2 相对于构件1的相对运动的合成。 2、依据原理列矢量方程式 vc2c1 B 2 C1、C2、C3 C 大小： ？ √ ? 方向：⊥ CD ⊥AC ∥AB
vC 2 = vC 1 + vC 2C 1
ω1
1
ac1 4
3 大小： √ ？ √ D vc1 √ ？ C→D ⊥CD √ 方向：
n k r aC2 = aC3D +atC3D = aC1 +aC2C1 +aC2C1
√ ∥AB
A
a
k C 2 C1
= 2ω1vC 2C1
科氏加速度方向是将vC2C1沿 牵连角速度ω1转过90o的方向。
（1） 速度解题步骤：
★求VC ①由运动合成原理列矢量方程式
v C = v B + v CB

机械原理-机构的运动分析


3、加速度分析
aC aB aCB
a C a C aB a CB a CB
n t n t
a B 12l AB
F
1
1 A B 2 E C
大小 lCD32
?
→A
lCB22 C→B
? ⊥CB
·
G
3
方向 C→D ⊥CD
取极点p’ ，按比例尺a作加速度图
1
4
D
' aC a p 'c ' aCB a b 'cc´
思考题：
P44 3-1
作业：
P44 3-3、3-6、3-8（b)
§3-3 用矢量方程图解法作机构的运动分析
一、矢量方程图解法的基本原理及作图法
1、基本原理 —— 相对运动原理 B（B1B2） 1
B
A
同一构件上两点间的运动关系
2
两构件重合点间的运动方程
vB v A vBA
aB a A aBA aA a
c´
aC a G e´
aCB
n2 ´ n2
p´
n3
aF
b´
加速度图分析小结： 1）p‘点代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。 2）由p‘点指向图上任意点的矢量均代表机构图中对应点 的绝对加速度。 3）除 p′点之外，图中任意两个带“ ′”点间的连线 均代表机构图中对应两点间的相对加速度，其指向与加 速度的角标相反。 4）角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度 除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平 aCB b ' c ' 移法。 5）加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的 绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构 成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。 6）加速度影像原理只能用于同一构件。

机械原理第3章平面机构的运动分析

（不包括机架）， 所以有 N=n+1 。
机构中构件 3 4 5 ……
总数
瞬心数 3 6 10 ……
p12 p13 p23
p12 p13 p14 p23 p24 p34
p12 p13 p14 p15 p23 p24 p25 p34 p35 p45
4
机械原理
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3. 瞬心位置的确定
∴ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
两方构向件？的若角相速对度瞬与心其P绝24对在瞬两心绝对瞬心P12 、P14 至相对瞬的心延的长距线离上成，反比ω2、ω4 同向；若P24
在P12 、15P14之间，则ω2、ω4 反向。
机械原理
（2）求角速度 高副机构
已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
θ3 = arctan a ± a2 +b2 −c2
(3)
2
b+c
* 正负号对应于机构的两个安装 模式，应根据所采用的模式确定 一个解。
此处取“+”
21
机械原理
22
机械原理
⎧⎨⎩ll22
cosθ2 sin θ 2
= =
l3 l3
cosθ3 − l1 cosθ1 + xD − xA sinθ3 − l1 sinθ1 + yD − yA
2 建立速度、加速度关系式 为线性, 不难求解。
3 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度
对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求
导过程。
19
机械原理

机械原理02第三章运动分析


VB1 是牵连速度；VB2B1 为B2点相对 于B1点的相对速度 ，它的方向与导
路平行。
式为a:kB2B
为哥氏加速度，其计算公
1
ak B2B12ωVB2B1
动点B2的绝对加速度等于相对加速度 、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢 量和,即
aB2 aB 1ak B2 Ba1r B2B1
其方向是将相对速度 VB2B1的矢量 箭头绕箭尾沿牵连角速度的方向转 过900
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该 机构中总的瞬心数目为
K= N(N-1) / 2
(4-1)
用瞬心法作机构的速度分析
机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定
1.两构件作平面运动时 :
如图4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两 相对速度方向的垂线，它们的交 点（图中的P21）即为瞬心。
2.两构件组成移动副:
因相对移动速度方向都平行于移动 副的导路方向(如图4-2 a所示)，故 瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。
图4-1
图4-2a
用瞬心法作机构的速度分析
3.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心
4.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。
1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ；

第三章 平面机构的运动分析


∥BD
D
μv
b1
(3) 求VE
大小
VE = VC + VEC ？ √ √ ？ ⊥EC
e
c
b2 P
方向 水平
E
2. 加速度分析 (1) 求aB2 aB2= aB1 + akB2B1 + arB2B1= anB2 + aτB2 大小 ？ √
2ω3vB3B2
5
4 C ω1 1 3 6 c D e b2 P 2 B(B1,B2) b1
C→B ⊥CB
b′
m/s2/mm
c″
P′
b″
a′ ′ c″ c′
加速度多边形
加速度多边形特征如下： 1) 连接P′点和任一点的向 量代表该点在机构图中同名点的 绝对速度，其方向由P点指向该 点；
C A vA aA
aB方向
vB方向
B
2) 连接其它任意两点的向量
代表在机构中同名点间的相对速 度，其指向与相对下标相反； 3) 点P′—极点，代表该机 构上加速度为零的点(绝对速度瞬
位移分析可以：
◆ 进行干涉校验 ◆ 确定从动件行程
◆ 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化
的要求。 速度、加速度分析可以： ◆ 确定速度变化是否满足要求 ◆ 确定机构的惯性力、振动等
机构的运动分析：根据原动件的已知运动规律，分 析改机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角速 度、角加速度。 目的在于： 确定某些构件在运动时所需的空间；判断各构件间 是否存在干涉；考察某点运动轨迹是否符合要求；用于 确定惯性力等。 二、方法 图解法：形象直观，精度不高。 速度瞬心法 矢量方程图解法
24
vk= KP24 ×μ
l
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P aB方向 vB方向 C A vA aA
的绝对速度，其方向由P点指
向该点； 2) 连接其它任意两点的向 量代表在机构中同名点间的相 对速度，其指向与相对下标相 反； 3) 点P—极点，代表该机 构上速度为零的点(绝对速度瞬
B
μv = m/s/mm b
P c
a
速度多边形
心P)；
P aB方向
4)
因为ΔABC相似于Δabc，故图
2. 速度瞬心的性质 1) 两构件上相对速度为零的重合点 2) 当VP1P2= V
P2P1=
0，称为绝对瞬心，即其中一构
件为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。
当VP1P2= V P2P1≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活
动构件；具有相同绝对速度的重合点。 3. 机构中速度瞬心的数目
n个构件组成的机构(包括机架)，其总的瞬心数为
v5= vP15 = P16 P15 ×ω 1
3 P46 P15
P35
6
5
P13
P16
ω1 1
2
P12
4
P56 ∞
P56 P34
P36 ∞
P56
∞
三、速度、加速度分析中的矢 量方程图解法 1. 矢量方程图解法的基本原理 和方法 机构中运动传递的两种情况
(avi)
：
◆ 不同构件重合点； ◆ 同一构件不同点。
● a′b′c′的顺序与ABC相同； ● 已知构件上任意两点加速度，可
μa = m/s2/mm C A vA aA B
vB方向
b′
c″
直接利用影像原理得到该构件上任
一点的加速度； ● 加速度影像原理只能用在同一构 件上。
P′
b″
a′ ′ c″ c′
加速度多边形
(2) 组成移动副两构件上的重合点的速度和加速度 a. 速度分析
ε 2= aτ
c ″cˊ×μ a / lBC
a
= ε 3= aτ C/ lCD c ″ˊcˊ×μ
/ lCD
bˊ cˊ c″ a =an + aτ CB CB
CB
(3) 求aE aE = Pˊeˊ×μ (4) 求aF aF = aE + anFE + aτ 大小 ？ 方向
水平
ω1 A
B 1
ε
2
2
C
ε
24
vk= KP24 ×μ
l
×ω 2 方向垂直于连线 K与P24 连线，且与ω 2 一
致。 ， 结论2： ◆ 相对瞬心用于建立两构件间之角速度关系； ◆ 绝对瞬心用于确定活动构件上任一点的速度方向。
(2) 曲柄滑块机构
例：图示曲柄滑块机构，求v3。 v3=P14 P13 ×ω 1 P13
∞ P34 P12 ω1 4 2
位移分析可以：
◆ 进行干涉校验 ◆ 确定从动件行程
◆ 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化
的要求。 速度、加速度分析可以： ◆ 确定速度变化是否满足要求 ◆ 确定机构的惯性力、振动等
机构的运动分析：根据原动件的已知运动规律，分 析出机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角速 度、角加速度。 目的在于： 确定某些构件在运动时所需的空间；判断各构件间 是否存在干涉；考察某点运动轨迹是否符合要求；用于 确定惯性力等。 二、方法 图解法：形象直观，精度不高。 速度瞬心法 矢量方程图解法
VB2 = VB1 + VB2B1
大小 绝对 方向 牵连 相对
2
A
1
n
B (B1,B2)
平动 平动(//导路)
n
b2
VB1
nn为B2点的速度方向线
P
b1
b. 加速度分析 ● 加速度矢量方程
aB2 = aB1 + aB2B1 = aB1 + akB2B1 + arB2B1
大小 方向 式中： a
k
绝对
(1) 求a
2 2 B (=lAB×ω 1=Pb×μ v×ω 1)
ω1 A
B 1
ε
2
2
C
ε
3
3
E 4 F 5
(2) 求aC aC = 大小 方向 aC
？ ？
6
D
aB + anCB + aτ
lBCω22
CB =
anC + aτ
lCDω23
C
？
⊥BC
？
⊥CD μ
a
B→A C→B
CB/ lBC=
C→D
Pˊ c″ˊ
2
P23 3 P13 P34
P23
P14
P12
P13
P14
4
5. 速度瞬心法在机构速度分析中的应用 (1) 铰链四杆机构 例：各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度ω1 均已知，求 vP K 连杆上点K的速度vk及构件3的角速度ω3。 vk P23
23
vP = P13P14×μ l×ω 1
13
2 P12
4
C ω1 1 3 6 2
A
B(B1,B2)
∥BD
D
μv
b1
(3) 求VE
大小
VE = VC + VEC ？ √ √ ？ ⊥EC
e
c
b2 P
方向 水平
E
2. 加速度分析 (1) 求aB2 aB2= aB1 + akB2B1 + arB2B1= anB2 + aτB2aA + aBA = aA + anBA + aτ
相对 向心
BA
大小 绝对 牵连
切向
方向
平动
转动
BA = lBAε
式中： anBA = lBAω2，方向B→A； aτ 指向同ε 。注意：anBA与aτ
方向垂直于AB连线，
BA始终相互垂直。
速度分析：如图：已知构件尺寸，点A的速度和加速度以 及点B的速度方向和加速度方向
解析法：较高的精度，计算工作量大。
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 1. 速度瞬心(Instantaneous Center)的定义
vA A B vB ω P vA2A1
B2(B1)
vB2B1
P12
ω 21 2 1
速度瞬心为互相作平面相对运动的两构件上，瞬时 相对速度为零的点；或者说，瞬时速度相等的重合点(即 等速重合点)。若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心；若 不等于零则为相对瞬心， 常用符号Pij表示构件i、j间的瞬心。
牵连 相对
牵连 哥氏
相对移动
ω
1
A 2 B (B1,B2)
平动(⊥导路) 平动(//导路) 2ω* vB2B1 vB2B1
B2B1 =
m
n
即，大小： akB2B1 = 2ω* vB2B1
方向：
相对速度沿ω方向转动90°法 。 n
akB2B1
aB1
VB1
m
mm为B2加速度方向线
● 加速度多边形
b2′ A P′ 2 1 B (B1,B2)
BA C
aB方向 vB方向
？ B→A ⊥AB
B
A
vA
aA
aC = aA + anCA + aτ
大小 ？ ？ ？
= aB + anCB + aτ CA
？
CB
方向
C→A ⊥CA
μa =
C→B ⊥CB
b′
m/s2/mm
c″
P′
b″
a′ ′ c″ c′
加速度多边形
加速度多边形特征如下： 1) 连接P′点和任一点的向 量代表该点在机构图中同名点的 绝对加速度，其方向由P点指向 该点；
n
ω 12
1
2 M P12 2 M
t P12 ??
n
高副连接的两个构件 （纯滚动）
高副连接的两个构件 （存在滚动和滑动）
结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上； 特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。
(2) 三心定理(the Aronhold-Kennedy Theorm)
定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬 心，它们位于一条直线上。 证明：
vK2 vK3
ω2 2 P12
( K2,K2) ω3 3 P13 1
例：求图中机构所有的速度瞬心 解：1. 瞬心数 N = 4(4-1)/2 = 6 2. 直观法可得P12、P23、P34、P41。 3. 三心定理法 实际上可以根据瞬心下标进行瞬心确定——下标消去法。
P24
P12 1 P34
P24
N = n(n-1) / 2
P12 4. 机构中速度瞬心位置的确定 (1) 直观法——通过运动副直接 连接的两个构件
转动副连接的两个构件
1
2
2 3 1
结论：组成铰链副两构件 间的瞬心在铰链处 ∞ P12 1 2
移动副连接的两个构件
4
结论：组成移动副两构件间的瞬心 在垂直于导路线的无穷远处
1
ω 12
= P13P34×μ l×ω 3 所以有：
ω 1 /ω 3 = P13P34 / P13P14
P13
vP12
ω1
1 P14 4
ω3
3 P34
结论1： ω i /ω j = PijP1j / PijP1i
vP13 ω2
其中：“1”代表机架。上式可表述为：任意两构件角速度之 P
比等于绝对瞬心(P1i、P1j)到相对瞬心Pij距离之反比。
ω2= VCB/ lBC= bc×μ v / lBC ω3= VC/ lCD = Pc×μ v / lCD
P