2007年潍坊高二教学质量检测试卷

山东省潍坊市高二第二学期期末教学质量检测数学试题（文）2007.6本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 。

共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共32分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、考试科目铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一交收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数||2x y =的值域是（ ）A ．（0，+∞）B ．（1，+∞）C ．[)+∞,1D ．(]1,0 2．抛物线22x y =的准线方程是（ ）A ．21=x B ．21-=x C ．21-=y D ．81-=y 3．已知原命题为“若b a b a >>则,22”，则该命题的四种形式中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．44．已知椭圆1162522=+x y 上一点M 到椭圆的一个焦点的距离等于3，那么点M 到另一个焦点的距离等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．75．若10<<<n m ，则（ ）A ．nnn m > B ．mnm m <C ．0log <n mD ．11--<n m6．“1=a ”是“函数1)1()(2--+=x a ax x f 有一个零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知函数x a y -=为减函数，则函数||log x y a =的图象大致是（ ）8．已知A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表完成某项工作的六道工序，其用时分别为5分钟、10分钟、15分钟、20分钟、30分钟、50分钟，则设计的下列工序流程图中用时最小的是（ ） 9．在下列各对双曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是 （ ）A ．193132222=-=-x y y x 和B ．13132222=-=-y x y x 和 C ．13132222=-=-x y y x 和D ．139132222=-=-y x y x 和 10．下表为相关性检验的临界值表：n －2 (5)678910111213… 小概率 0.05 … 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 … 0.01…0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641…下面是进行线性相关检验时所得的四组数据，其中n 是观测值组数，r 为相关系数. （1）n = 1，r = 0.953； （2）n = 9，r = 0.554； （3）n = 11，r = 0.731； （4）n = 13，r = 0.301. 则能确定相应变量间具有线性相关关系的是 （ ） A ．（1）和（2） B ．（1）和（3） C ．（2）和（4） D ．（3）和（4） 11．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数，且在),0(+∞上为减函数，若)3(0)1(f f >>，则函数)(x f y =零点的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．2或3 12．已知=-=+-21)(),2lg(2lg lg yx y x y x 则（ ）A ．1B ．21C ．2D ．211或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．曲线1==x e y x 在处的切线方程是 .14．过点(0,2)且与抛物线y 2 = 8x 只有一个公共点的直线有 条.15．在平面中,三角形有如下性质:等边三角形内任意一点P 到三边的距离之和等于等边三角形的高;推广到空间,对于四面体相应的性质是: . 16．给出下列命题：①函数xy 1=在R 上是减函数； ②函数)1lg(2-=x y 的增区间是（1，+∞）③若函数(](]10,)(lg ,1,)(∞-=∞-=的定义域为则的定义域为x f y x f y ； ④若函数)2(-=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象关于直线x =－2对称. 则其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知虚数.|22||12|i z i z z -+=-+满足 （I ）求||z 的值； （II ）若∈+zmz 1R ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知命题p ：对∈∀x R ，函数)12lg(+-=m y x有意义；命题q ：指数函数x m x f )25()(-=增函数. （I ）写出命题p 的否定；（II ）若“q p ∧”为真，求实数m 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知对∈∀21,n n N +，有.2)1(),()()(2121=⋅=+f n f n f n n f （I ）求f (2)、f (3)、f (4)的值；（II ）试猜想))((+∈N n n f 的解析式，并证明你的猜想.20．（本小题满分12分）将一张规格为3m ×8m 的矩形硬钢板按图纸进行操作：先裁去阴影部分的四个全等矩形，把剩余部分焊接成一个有盖的长方体水箱，要求矩形①作为底，矩形②③④⑤向上折起作为侧面，矩形⑥⑦对接作为水箱的盖（其中矩形⑥与⑦全等，且面积之和等于矩形①的面积）.设水箱的高为x m ，容积y m 3.（钢板厚度忽略不计） （I ）求y 关于x 的函数关系式；（II ）当水箱的高x 设计为多大时，水箱装水最多？21．（本小题满分12分）已知椭圆方程.22,),0(122222==>>=+e b a b a by a x 离心率其中 （I ）求椭圆方程；（II ）若椭圆上动点)0)(0,(),(>m m A y x P 到定点的距离|AP |的最小值为1，求实数m 的值.22．（本小题满分14分）已知)(,)2(4)2(2)(3x f x x a x g ---=是定义在[－1，1]上的偶函数，当).2()(,]0,1[x g x f x -=-∈时（I ）求)2(x g -的表达式； （II ）求)(x f 的表达式；（III ）若a > 6，是否存在实数a ，使函数)(x f 的图象的最高点恰好落在直线y =12上？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分.1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．D 10．B 11．C 12．B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分. 13．0=-y ex 14．315．正四面体内任意一点P 到四个面的距离之和等于正四面体的高 16．②④三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17．（本题满分12分）解：（I ）设bi a z +=(a ,b ∈R 且b ≠0)，|22||212|i bi a i bi a -++=-++∴，…………2分2222)2()2()12()12(-++=-++∴b a b a ，即222=+b a ，.2||=∴z…………6分（II ）2)(1)(1bia bi a m bi a bi a m z mz -++=+++=+i bmb a ma )2()2(-++=，…………9分∈+∴z mz 1R ， 0;02≠=-∴b bmb 又，.21=∴m…………12分18．（本小题满分12分）解：（I ）命题p 的否定是：∈∃x R ，命函数)12lg(+-=m y x 无意义.…………4分 （II ）若“q p ∧”为真，则p 、q 均为真.…………5分 若p 为真，则∈>+-x m x 对,012R 恒成立， …………6分即12->m x，对∈x R 恒成立， ∵对∈x R ，02>x，01≤-∴m ，.1≤∴m ①…………9分 若q 为真，则125>-m ， .2<∴m ②…………11分由①，②可得实数m 的取值范围为.1≤m …………12分19．（本小题满分12分）解：（I ）42)1()1()11()2(2==⋅=+=f f f f ，…………1分 82)2()1()21()3(3==⋅=+=f f f f ， …………2分 .162)2()2()22()4(4==⋅=+=f f f f…………3分（II ）由（I ）猜想得：对∈∀n N +，.2)(nn f = …………6分证明：令)(2)1()()1(,1,21n f f n f n f n n n =⋅=+==则，…………8分.2)()1(=+∴n f n f…………9分令)1(),(1+==+n f a n f a n n 则，,2)1(,2)()1(11===+=∴+f a n f n f a a n n 又∴数列{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列，…………10分n n n a 2221=⋅=∴-， .2)(n n f =∴…………12分20．（本小题满分12分）解：（I ）依题意知高为xm ，则长方体水箱长为.)23(,)4(228m x m x x--=-宽为…………3分则水箱容积为.12112)23()4(23x x x x x x y +-=⋅-⋅-= …………5分又.230.023,04,0<<∴⎪⎩⎪⎨⎧>->->x x x x).230(1211223<<+-=∴x x x x y x y 的函数关系为关于（II ）x x x y 1211223+-= ，.122262+-='∴x x y…………8分 令.3320==='x x y 或得 …………9分02332;0,320),23,0(32<'<<>'<<∈y x y x 时当时且当 ， 32=∴x 当时，y 取最大值.因此，把水箱高设计成m 32时，水箱装水最多. …………12分21．（本小题满分12分）解：（I ）由题得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==+==.22,,2222a c e c b a b a…………3分解得：2,2==b a ，.12422=+∴y x 所求椭圆方程为…………5分（II ）由方程.22,221242222x y x y x -=≤≤-=+知 …………7分而22)(||y m x AP +-=，.2)2(2122)(||22222+--=-+-=∴m m x x m x AP…………9分令0,1)(:22,2)2(21)(min 22>=≤≤-+--=m x f x m m x x f 又由题意得，则 ①当12)2()(,10,2202min =-==≤<≤<m m f x f m m 时即，)1(1舍去-==∴m m ；②当1)2()2()(,1,222min =-==>>m f x f m m 时即，)1(3舍去==∴m m ；综上，m = 1或m = 3. …………12分22．（本小题满分14分）解：（I ）3)2(4)2(2)(---=x x a x g ，.42)22(4)22(2)2(33x ax x x a x g +-=-----=-∴即：.24)2(3ax x x g -=-…………3分（II ）)2()(,]0,1[x g x f x -=-∈时 ，,]1,1[)(]).0,1[(,24)(3上是偶函数在又-=-∈-=∴x f y x ax x x f.24)()(,]1,0[3ax x x f x f x +-=-=∈∴时当…………6分⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤--=∴).10(24),01(24)(33x ax x x ax x x f …………8分（III ）由题意知：.12)(max =x f…………10分)(x f 是偶函数，∴只需考虑10≤≤x 的情况，当10≤≤x 时，a x x f 212)(2+-='，…………11分,]1,0[)(.0)(,10,0212,01212,10,122,622上单调递增在时即x f x f x a x x x a a ∴>'≤≤>+-∴≤-≤-∴≤≤>∴>12)1()(max ==∴f x f ，…………13分即：1242=-a ， 8=∴a ，综上，存在a = 8，使得f (x )的图象的最高点落在直线y = 12上. …………14分。

2007年潍坊市高二教学质量检测英语试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分为150分。

考试用时为120 分钟。

第I 卷（共105 分）注意事项：1 ．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第一部分听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1 ．What is Frank a1ways comp1aining about?A．His tab1es．B．His bike ．C．His job ．2．What is the possib1e re1ationship between the two speakers?A．Boss and secretary．B．Ca11er and operator．C．Guest and host．3．What happened to the woman?A．She was caught in the rain ．B．She's 1ooking for herraincoat ．C．She wants to c1ose thewindow ．4．Who might the man be?A．A visitor ．B．A po1iceman ．C．A waiter ．5．How did the gir1 get there?A．By bus．B．By bike ．C．On foot ．第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2007年山东省潍坊市高二教学质量检测地理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。

一、单项选择题（共30个小题，每小题2分，共60分）为了充分发挥山西省的煤炭资源优势，加快山西煤炭的开采和加工转化，从1982年起，国家加快建设山西能源重化工基地的步伐。

读图回答1—3题。

1．山西能源基地建设的优势有（）①资源优势②农业基础优势③区位优势④开采条件良好A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④2．直接将a处煤炭运至沿海港口的铁路线是（）A．神黄线B．大秦线C．京包线D．焦兖线3．该地区建坑口电站，变输煤为输电会产生哪些不利影响（）A．加剧水资源的紧张状况B．不利于山西经济发展C．输电的经济效益远低于输煤D．不利于铁路运输的发展下图为中国和美国的部分地区，阴影部分为玉米带。

读图回答4—5题。

4．我国东北玉米带和美国玉米带所共同具备的有利自然条件是（）①热量丰富，生长期长②地广人稀③夏季降水丰富且灌溉水源充足④地势平坦⑤土壤肥沃A．①④⑤B．②③④C．②④⑤D．③④⑤5．中美两国玉米带所共有的社会经济因素是（）①劳动力充足②机械化程度高③市场广大④复种指数高⑤交通运输便利A．①③⑤B．②④⑤C．②③⑤D．①②⑤改革开放以后，珠江三角洲地区迅速推进工业化，同时加快了城市化的进程。

据此回答6—7题。

6．珠江三角洲工业化进程中的两个发展阶段的主导产业分别是（）A．劳动密集型产业、高新技术产业B．劳动力导向型产业、市场导向型产业C．原料导向型产业、动力导向型产业D．高新技术产业、劳动密集型产业7．珠江三角洲地区的工业化加快了城市化的进程，主要表现在（）①城市数量猛增，城市交错分布②城市规模迅速扩大③逆城市化现象凸现④城市人口比重提高，城市分布密集A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④西气东输工程将塔里木盆地的天然气经新疆、甘肃、宁夏、陕西、山西、河南、安徽、江苏、上海9个省区，供应长江三角洲地区和沿线各省区的工业和居民用气。

2007-2008学年度潍坊市下学期高二期末教学质量检测数学试卷（文史类）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）复数i 53+的共轭复数的虚部是（A ）i 5 （B ）i 5- （C ）5 （D ）5-（2）下列求导运算正确的是（A ）211)1(xx x +='+ （B ）ex x 3log 3)3(∙=' （C ）2ln 1)(log 2x x =' （D ）x x x x sin 2)cos (2-=' （3）复数引入后，数系的结构图应为（4）如果根据性别与是否爱好运动的2×2列联表，得到852.32≈χ，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性约为（其中95.0)841.3(2=>χP ，99.0)635.6(2=>χP ）（A ）99％ （B ）95％ （C ）1％ （D ）5％（5）已知棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -，P 为棱AB 的中点，建立如图所示坐标系，则P 点坐标为（A ）（1，0，2）（B ）（0，1，2） （C ）（1，2，0） （D ）（2，0，1）（6）给出下列结论-①命题“负数的平方是正数”是全称命题；②命题“23,x x N X >∈∀”的否定是“23,x x N x <∈∃”；③命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”．正确命题的序号是（A ）①② （B ）②③ （C ）①③ （D ）①②③（7）平面上有两个定点A 、B 及动点P ，则“PB PA -为定值”是“点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的双曲线”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（8）若函数c bx x x f ++=2)(的图像的顶点在第四象限，则函数)(x f '的导函数图像是（9）甲、乙、丙、丁四位小朋友做换位游戏，开始时甲、乙、丙、丁分别坐在1、2、3、4号座位（如图），第一次前后排小朋友互换座位，第二次左右列小朋友互换座位，第三次再前后排小朋友互换座位，……，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小朋友丁的座位号是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（10）抛物线2ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为（A ）81 （B ）81- （C ）8 （D ）8-（11）某考察团对全国10大城市的职工人均工资水平并（千元）与居民人均消费水平y （千元）进行统计调查，y 与x 具有线性相关关系，回归方程562.166.0ˆ+=x y，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收人的百分比约为（A ）83％ （B ）72％ （C ）67％ （D ）66％（12）已知点A （－1，0），B （1，13-），若过定点（0，－1）的直线z 与线段AB 相交，则直线l 的倾斜角α的取值范围是（A ）]43,2()2,3[ππππ （B ）),43[]3,0(πππ（C ）]43,3[ππ （D ）]43,6[ππ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题。

山东省潍坊市高二第二学期期末教学质量检测数学试题（理科）2007.6本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 （选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数3)21(i -的虚部为 （ ）A ．－11B ．－2C ．2D ．2i 2．已知x x e y cos 3-=，则y ′等于（ ）A ．xx e cos 3- B ．xx e x cos 3)sin 3(-+C ．xesin 3+D ．xx xcos 3sin 3-+3．下列说法不正确的是 （ ） A ．演绎推理是由一般到特殊的推理 B ．赋值法是演绎推理 C ．三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断 D ．归纳推理的结论都是不可靠的 4．从5件一等品和3件二等品的8件产品中任取2件，那么概率为2815的事件是 （ ） A ．恰有一件一等品 B ．至少有一件一等品C ．都不是一等品D ．至多一件一等品5．若二次函数)(x f 的图象与x 轴有两个相异交点，它的导函数)(x f '的图象如右图，则函数)(x f 的图象的顶点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．若3213322103)23(a a a x a x a x a a x +-+++=-，则等于（ ）A ．98B ．28C ．26D ．－987．某班有48名学生，其中男生32人，女生16人. 李老师随机地抽查8名学生的作业，用X 表示抽查到的女生人数，则E （X ）的值为 （ ）A ．316B ．38 C ．3 D ．48．将长为72cm 的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为 （ ） A ．128cm 3 B ．160 cm 3 C ．216 cm 3 D ．1728 cm 39．某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二人安排在相邻两天，并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有 （ ） A ．120种 B ．240种 C ．360种 D ．720种 10．某班有48名学生，一次考试后的数学成绩服从正态分布（注：P （μ－σ，μ+σ）=0.683）平均分为110，标准差为10，理论上说在110分到120分的人数是 （ ） A ．8 B ．16 C ．20 D ．3211．设直线a ，b 的方向向量是e 1，e 2，平面α的法向量是n ，则下列命题中错误．．的是（ ）A ．α//////121b ⇒⎭⎬⎫n e e e B ．b a //////21⇒⎭⎬⎫n e n eC ．αα////211b b ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊄e e n eD ．α⊥⇒⎭⎬⎫b n e e e ////12112．下表为相关性检验的临界值表：n －2 (5)678910111213… 小概率 0.05 … 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 … 0.01…0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641…下面是进行线性相关检验时所得的四组数据，其中n 是观测值组数，r 为相关系数. （1）n = 1，r = 0.953； （2）n = 9，r = 0.554； （3）n = 11，r = 0.731； （4）n = 13，r = 0.301. 则能确定相应变量间具有线性相关关系的是 （ ） A ．（1）和（2） B ．（1）和（3） C ．（2）和（4） D ．（3）和（4）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．⎰=-1021)2(dx k x ，则k= .14．8个互不相同的小球中，有5个红球，3个白球，现在不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出白球的条件下，第二次也摸出白球的概率是 .15．如图，在棱长为2的正方体中，E 是棱AA 1的中点，则棱BB 1与平面BED 1所成角的正弦值等于 .16．用一条直线截正方形的一个角，得到边长为a ，b ，c 的直角三角形（图1）；用一个平面截正方体的一个角，得 到以截面为底面且面积为S ，三个侧面面积分别为S 1， S 2，S 3的三棱锥（图2）. 试类比图1的结论，写出图2 的结论.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知虚数z 满足.|22||12|i z i z -+=-+ （Ⅰ）求|z |的值； （Ⅱ）若R zmz ∈+1，求实数m 的值. 18．（本小题满分12分）已知p>0且二项式12)(xp x +的展开式中，第8项的系数和第10项的系数都小于常数项，求p 的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知函数2)1( ).)((=∈=+f N n n f y 设，且任意的n 1，n 2 +∈N ，有)()()(2121n f n f n n f ⋅=+（Ⅰ）求)4()3()2(f f f 、、的值； （Ⅱ）试猜想)(n f 的解析式，并给出证明.20．（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率为0.6，已胜的概率为0.4. 本场比赛采用三局两胜制. （Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）设ζ为本场比赛的局数，求ζ的概率分布和数学期望.21．（本小题满分12分）如图，在棱长都为2的正四棱锥S —ABCD 中，O 是底面中心，E 是SO 的中点，F在棱SC 上且FC SF 2=，P 是棱SA 上的点. （Ⅰ）求平面BEF 与底面ABCD 所成角的余弦值； （Ⅱ）试证DP 不可能与BF 垂直.22．已知向量i=（1，0），j=（0，1），规定)1()1(+--=m x x x A m x，其中R x ∈，+∈N m ，且1)0,0(13)( .12311=≠≠++==+x b a bA aA x f A x x x 在函数处取得极值，在x=2处的切线的方向向量为.5)5(j i a b ++ （Ⅰ）求)(x f 的解析式； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间；（Ⅲ）是否存在正整数m ，使得方程)1,(3166)(+-=m m x x f 在区间内有且只有两个不等实根？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分. 1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分. 13．31-14．72 15．36 16．2322212s s s s ++= 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．（本题满分12分）解：（I ）设bi a z +=(a ,b ∈R 且b ≠0)，|22||212|i bi a i bi a -++=-++∴，…………2分2222)2()2()12()12(-++=-++∴b a b a ，即222=+b a ，.2||=∴z…………6分（II ）2)(1)(1bi a bi a m bi a bi a m z mz -++=+++=+i bmb a ma )2()2(-++=，…………9分∈+∴z mz 1R ，0;02≠=-∴b bmb 又，.21=∴m…………12分18．（本题满分12分）解：2121212121)(r rr r rrr r xxp C xp xC T ---+⋅⋅⋅=⋅⋅=rrr xp C 231212-⋅⋅= ……………………4分令802312==-r r 得， ……………………6分 ∴展开式的第9项的常数项.∴88129p C T ⋅=，第8项的系数为7712p C ⋅，第10项的系数为9912p C ⋅， 由⎪⎩⎪⎨⎧⋅>⋅⋅>⋅9912881277128812pC p C p C p C …………………………8分 解得4958<<p ……………………12分 19．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵)()()(2)1(2121n f n f n n f f ⋅=+=， ∴42)1()1()11()2(2==⋅=+=f f f f8222)1()2()12()3(32==⋅=⋅=+=f f f f16222)1()3()13()4(43==⋅=⋅=+=f f f f ……………………4分（Ⅱ）猜想：nn f 2)(= ……………………6分 证法一：①当n=1时，22)1(1==f∴猜想正确； …………………………7分②假设当)1(≥=k k n 时猜想正确，即kk f 2)(=那么当n=k+1时，1222)1()()1(+=⋅=⋅=+k kf k f k f这就是说当n=k+1时猜想正确 ………………10分由①②知，对n n f N n 2)(,=∈+ 正确 ………………12分 证法二：在1,)()()(212121==⋅=+n n n n f n f n n f 中，令 …………7分 得 )1()()1(f n f n f ⋅=+∴)1()()1(f n f n f =+； 即2)()1(=+n f n f故)}({n f 是等比数列，其首项22)1(==q f ，公比 …………10分 由等比数列通项公式知n n n q f n f 222)1()(11=⋅=⋅=-- …………12分 20．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜， 这两种情况是互斥的. ………………2分 甲以2:0获胜的概率为P 1=0.62=0.36；甲以2:1获胜的概率为P 2=12C ·0.6·0.4·0.6=0.288.故甲获胜的概率为P=P 1+P 2=0.36+0.288=0.648 …………6分 （Ⅱ）ζ的取值为2，3 ………………7分P （ζ=2）=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52. …………7分P （ζ=3）=12C ·0.62·0.4+12C ·0.42·0.6=0.288+0.192=0.48.∴ζ的分布列为………………10分∴E （ζ）=2×0.52+3×0.48=2.48 ……………………12分 21．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）解：以OA 、OB 、OS 所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系（如图0，则).2,0,0(),0,2,0(),0,0,2(),0,2,0(),0,0,2(S D C B A --从而E （0，0，22）， )32,0,232(-F …………2分 ∴)32,2,232(),22,2,0(--=-=BF BE 设),,(z y x =n 是平面BEF 的法向量，ζ 2 3 O 0.52 0.48∴⎩⎨⎧-=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=⋅=+-=⋅x z x y z y x BF z y BE 4203222320222即n n 令x=－1，则n=（－1，2，4） ………………5分 又)2,0,0(=OS 是底面ABCD 的法向量， ∴2121421224||||,cos =⨯=⋅⋅>=<n n n OS OS OS 故平面BEF 与底面ABCD 所成二面角的余弦值为21214 ………………7分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知)2,0,2(),0,2,2(),32,2,232(-==--=AS DA BF 设)10(≤≤=k AS k AP ，则),1,1(2k k AS k DA AP DA DP -=+=+= ………………9分∴.3102),1,1(2)32,2,232(-=-⋅--=⋅k k k DP BF ∵10≤≤k ， ∴003102≠⋅≠-DP BF k ，即 故BF 与DP 不可能垂直. ……………………12分 22．（本题满分14分）解：（Ⅰ）由已知1)1(3)1)(1()(+-+-+=x bx x x ax x f1)3(323++-+=x b a bx ax)3(63)(2b a bx ax x f +-+=' ……………………2分 ∴⎩⎨⎧-==⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+⎪⎩⎪⎨⎧+='='46 55911032 55)2(0)1(b a b a b a b a b a f f 解得即 ∴16126)(23++-=x x x x f ……………………4分（Ⅱ）∵)1)(13(6)143(662418)(32--=+-=+-='x x x x x x x f 由)31,(),1()(3110)(-∞+∞<>>'和在，即或得x f x x x f 上单调递增；由)1,31()(1310)(在，即得x f x x f <<<'上单调递减； ………………8分 （Ⅲ）方程01936183166)(23=+--=x x x x f 等价于 令193618)(23+-=x x x g则3400)( ).43(187254)(2==='-=-='x x x g x x x x x g 或得令 …………10分 当)(0)()34,0(x g x g x ，时，<'∈是单调递减函数； 当)(0)(),34(x g x g x ，时，>'+∞∈是单调递增函数；∵019)2(,037)34(01)1(>=<-=>=g f g ， ∴方程)2,34(),34,1(0)(在区间=x g 内分别有唯一实数根 …………12分∴存在正整数m=1使得方程3166)(-=x x f 在区间（1，2）上有且只有两个不相等的实数根. ………………14分。

2007年4月潍坊市高二教学质量检测数学试卷(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)用数学归纳法证明凸n 边形对角线条数为()23-n n 时，第一步应验证n 等于 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(2)数列2，5，11，20，x ，47，…中的x 等于(A)27 (B)28 (C)32 (D)33(3)设11log 111log 111log 111log 15432+++=p ，则 (A)0<p<1 (B)1<p<2 (C)2<p<3 (D)3<p<4(4)求由2e y =，2=x ，1=y 围成的曲边形的面积时，若选择x 为积分变量，则积分区间为(A)[0，x e ] (B)[0，2] (C)[1，2] (D)[0，1] (5)若向量a ，b 的坐标满足)212(，，--=+b a ，)234(--=-，，b a ，则a ·b 等于 (A)－5 (B)5 (C)7 (D)－1(6)已知空间三点的坐标为A(1，5，2-)，B(2，4，1)，C(p ，3，q+2)，若A 、B 、C 三点共线，则有(A)23-=-=q p ， (B)23=-=q p ，(C)23-==q p ， (D)23==q p ，(7)函数()x f 的定义域为开区间(a ，b)，导函数()x f 在(a ，b)内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个(8)如图，在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 为底面的中心，E 是1CC ，的中点，则异面直线D A 1与EO 所成角的余弦值为(A)0 (B)21 (c)22 (D)23(9)已知βα，，表示平面，a ，b 表示直线，则a ∥α的一个充分条件是(A)ββα⊥⊥a ， (B)，b =⋂βαa ∥b(C)a ∥b ，b ∥α (D)a ∥β，a β⊂(10)给出下列命题：①若函数()x x f =，则()00='f ；②若函数()122+=x x f ，图象上点P(1，3)及邻近点()y x Q ∆+∆+31，，则x xy ∆+=∆∆24； ③加速度是动点位移函数S(t)对时间t 的导数；④若x x y lg cos +=，则xx y 1sin +-=' 其中正确的命题有(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个(11)以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是(A) ①、② (B) ①、③ (C) ③、④ (D) ①、④(12)当x ≠0时，不等式成立的是(A)x e x+>1(B)x e x +<1(C)当0>x 时，x e x +<1；当0<x 时，x e x +>1(D)当0<x 时，x e x +<1；当0>x 时，x e x +>1第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2007年潍坊市高二教学质量检测历史试题满分100分，考试时间90分钟。

第1卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

希腊是古代民主思想的摇篮，雅典的民主制更是影响深远。

回答1 —2题1 •梭伦在当选执政官之前，曾经赋诗说：“我注目凝视，悲哀充溢着我的心，这爱奥尼亚最古老的地方，竞至陷于绝境。

”梭伦说雅典“陷于绝境”主要是指A. 奴隶的反抗斗争B.奴隶主内部争权夺利的斗争C.工商业奴隶主的挑战 D .贵族与平民的矛盾斗争2 .梭伦经济改革首先要解决的问题是①债务问题②土地问题③就业问题④海外市场A. ①② B .③④ c .①②③ D .①②③④春秋战国是中国古代社会的重要转型时期。

回答3〜4题3. “画野分民乱井田，百王礼乐散寒烟”反映了春秋战国时期的时代特征是A. 生产力的发展B.争霸战争频繁C.思想文化繁荣D.社会动荡变革4. 右图“商鞅铜方升”的推行反映的实质问题是A. 中央集权的加强B .统一度量衡C.国家的统一D .商品经济的发展1861年改革是俄国近代化的起点，实现了俄国历史的重大转折。

回答5—6题5 .恩格斯在论述克里木战争时指出：“现在沙皇政府在全世界面前给俄国丢了丑，同时也在俄国人民面前给自己丢了丑。

前所未有的觉醒时期开始了。

”“觉醒”的根本原因是A.军事落后B.制度腐朽 c .经济凋敝D.吏治腐败6 .右图改革法令的内容包括①农民在法律上成为自由人②农民无偿获得一块份地③实行司法改革④ 农民通过赎买可以获得一半土地，it I rocthAtzi < 另外一半归地主所有A.①②③④ B .①②④ C .②③ D .①④改革是推动社会发展的动力。

回答7 —8题7.针对王安石变法，司马光说：“中户以下大抵乏食……而州县之吏督迫青苗，助役钱不敢少缓”。

对此理解最正确的是A. 司马光代表旧官僚抹杀变法成效B. 司马光抨击北宋吏治腐败C. 没有反映客观现实，但支持变法D．定程度上反映了客观现实，但其目的是借机反对变法8．北魏孝文帝改革，对北方内迁各民族最重要的影响是A. 学会了先进的农业生产技术B. 加速了向封建生产关系的转化C. 生产生活比较稳定D. 学会汉族的文字和风俗孔子是世界上最伟大的思想家之一，对后世影响很大。

山东省潍坊市2007年高二教学质量检测化学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。

第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型(A或B)涂写在答题卡上,考试结束,将试题和答题卡一并交回。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O16 Na 23 Al 27 P 31 Cl 35.5 Cu 64选择题(本题包括16小题,每题只有一个选项符合题意。

1至8题,每题2分,9至16题,每题3分,共40分)1.下列反应即是吸热反应,又是氧化还原反应的是( )A.Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl晶体反应B.C与CO2反应C.铜与浓硝酸反应D.铝与二氧化锰混合加热2.用惰性电极电解下列溶液,一段时间后,停止电解,向溶液中加入一定质量的另一种物质(括号内),能使溶液完全复原的是( )A.CuCl2(CuO)B.NaOH (NaOH)C.CuSO4 (CuCO3)D.NaCl (NaOH)3.已知:A(s)＋B(g) 2D(g) △H＞0。

该反应达到平衡后,下列条件的改变有利于平衡向正方向移动的是( )A.升高温度和减小压强B.降低温度和减小压强C.降低温度和增在压强D.升高温度和增大压强4.铅蓄电池上有两个接线柱,一个接线柱旁标有“＋”,另一个接线柱旁标有“－”。

关于标有“＋”的接线柱,下列说法中正确的是( )A.充电时作阳极,放电时作正极B.充电时作阳极,放电时作负极C.充电时作阴极,放电时作负极D.充电时作阴极,放电时放正极5.我国第五套人民币中的一元硬币材料为钢芯英文键盘镍,依据你所掌握的电镀原理,你认为硬币制作时,钢芯应该做( )A.正极B.负极C.阳极D.阴极6.在一定条件下,对于A2(g)＋3B2(g) 2AB3(g)反应来说,以下化学反应速率的表示中,化学反应速率最大的是( )A.v (A 2)＝0.8mol ·L －1·s －1B.v (B 2)＝1.2mol ·L －1·s －1C.v (AB 3)＝1.0mol ·s －1D.v(A 2)＝60mol ·L －1·min －17.催化剂之所以能加快反应速率,是因为 ( )A.减小了反应速率常数B.降低了反应的活化能C.降低了反应的焓D.降低了反应的熵8.下列叙述中,不正确的是 ( )A.钢铁在干燥的环境中不易腐蚀B.原电池工作时,电解质溶液中的阳离子移向正极C.用铝质铆钉铆接铁板,铆接处的铁板更易被腐蚀D.集中回收处理废旧电池的主要目的是防止电池中的重金属离子污染土壤和水源9.我国某大城市今年夏季多次降下酸雨。

2007年山东省潍坊市高二教学质量检测数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上. 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式：R CcB b A a 2sin sin sin ===（其中R 为外接圆半径） 2cos2sin 2sin sin βαβαβα-⋅+=+ )]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅ 2sin 2cos 2sin sin βαβαβα-⋅+=- )]sin()[sin(21cos cos βαβαβα--+=⋅2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-⋅+=+ )]cos()[cos(21cos sin βαβαβα-++=⋅2sin2sin 2cos cos βαβαβα-⋅+-=- )]cos()[cos(21cos sin βαβαβα--+-=⋅一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等差数列10，7，4……，则该数列的第10项为 （ ）A ．17B ．20C ．－17D ．－20 2．︒105cos 的值为（ ）A ．462- B ．462+ C ．462- D ．262- 3．已知A 为三角形的一个内角，且A A A A sin cos ,81cos sin --=则的值为（ ）A ．23-B ．23±C ．25±D ．25-4．数列10,}{51=+=+a n a a a n n n 且满足，则a 25等于 （ ）A ．570B ．300C ．285D ．2765．在△ABC 中，若∠A=45°.22,5==b a ，则满足条件△ABC（ ）A ．不存在B ．有一个C ．有两个D ．个数不确定6．已知△ABC 的三内角A 、B 、C 满足条件1sin sin )sin (sin sin 22=--CB C B A ，则角A 等于（ ）A ．30°B ．60°C ．70°D ．120°7．已知三角形的两边之和为4，其夹角60°，则此三角形的周长最小时，这两边长分别为（ ）A ．2，2B ．1，3C ．25,23 D ．34,3- 8．若ααπααcos sin ,21)4cos(2cos --=-则等于（ ）A ．42- B ．22-C ．42D ．229．在等差数列,24)(2)(3,}{1210862=++++a a a a a a n 中则此数列前13项的和为（ ）A ．13B ．26C ．52D ．15610．已知数列*))((2,1,}{2111N n a a a na a a n n n ∈+++==+ 中，则数列}{n a 的通项为（ ）A ．n a n =B ．12-=n a nC ．nn a n 21+=D ．⎩⎨⎧≥+==)2(1)1(1n n n a n11．在等比数列为则公比且中q a a a a a a a n n n ,,64,65,}{15371<=⋅=++ （ ）A ．－2B ．－2或2C ．2121或-D ．21 12．一船向正北航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南60°西，另一塔在船的南45°西，则船速（海里/小时）是（ ）A ．5B ．53C ．10D ．103＋10第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．用钢笔圆珠笔直接答在试题卷中. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，设向量),(b c a p +=，),(a c a b q --=，若p//q ，则角C 等于 .14．已知数列n s S n a n n n 2)2lg (}{=-满足关系式项和的前，则该数列的通项公式为 .15．某地有适宜造林的荒地2640万亩，从2007年开始绿化造林，第一年绿化120万亩，以后每年比前一年多绿化60万亩，则到 年底可绿化全部荒地.16．如图是一个破损的圆块，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请给出计算这个圆块直径长度的一种方案..三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知等差数列.14,45,0,}{4132=+=⋅>a a a a d a n 又公差中 （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记数列}{,11n n n n b a a b 数列+⋅=的前n 项和记为S n ，求S n .18．（本题满分12分）已知︒<<︒-=-︒+︒900,41)45sin()45sin(ααα. （1）求α的值；（2）求)]10tan(31)[10sin(︒--︒+αα的值.19．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足ABC B c C b a ∆⋅=-,cos cos )2(的面积S=10.7,3=c（1）求角C ； （2）求a 、b 的值.20．（本小题满分12分）已知12)(),(,}{-=x n n n x f S n S n a 在函数点项和为的前的图象上，数列}{n b 满足*)(12log 2N n a b n n ∈-=. （1）求数列}{n a 的通项n a ；（2）当数列}{n b 的前n 项和最小时，求n 的值.（3）设数列}{n b 的前n 项和为T n ，求不等式n n b T <的解集.21．（本题满分12分）如图所示，一辆汽车从O 点出发，沿海岸线一直线公路以100千米/小时的速度向东匀速行驶.汽车开动时，在距O 点500千米，且与海岸线距离400千米的海面上M 点处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一件重要物品送给这辆汽车司机.该快艇至少以多大的速度行驶，才能将物品送到司机手中？并求出此时快艇行驶的方向. （参考数据：253654arccos ,805353arccos ,526052arccos '︒='︒='︒=）22．（本小题满分14分）已知正数列}{n a 的前n 项和为2)1(41,+=n n n a S S 且有，数列123121,,,,----n n b b b b b b b 是首项为1，公比为21的等比数列. （1）求证数列}{n a 是等差数列；（2）若}{),2(n n n n c b a c 求数列-⋅=的前n 项和T n ； （3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列⎪⎪⎭⎫⎝⎛++2n n a T λ为等比数列？若存在，试求出 ；若不存在，说明理由.。

2007年潍坊市高二教学质量检测数学试题(理工类)第1卷(选择题共60分)注意事项：1 •答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂 写在答题卡上。

2 •每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3•考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的.(1)命题 p ： 一 x>l , log 2X>0，则—p 是 (A)- x >1 , log 2x < O(B)已知a • b<0, 1⑹在 和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为2(A)8 (B)± 8 (C)16(D)± 16⑺关于x 的不等式ax-b<0的解集为(-a, 1)，则关于x 的不等式(ax+b)(x-2)<0的解集为(A)(- a, -1) U (2 , +a ) (B)(-1(C)(1 , 2)(D)(--x < l , log 2X >0 (C) x>l , log 2x < O(D)-l x < l , log 2X >0(2) “△ AB (有 一个内角是'”是“△ 3ABC 三个内角可构成等差数列”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件已知向量 a=(1,0,1),b=(-1,0,2). 且ka+b 与2a-b 互相垂直，则实数 k 的值是(A ) 1(B ) 1(C )5(D)-5(A)最小值2(B) 最小值-2(C)最大值-2 (D) 最大值22方程 一10 —m2亠=1表示椭圆， 则m 的取值范围是(A)(6 , 10) (B)(8 ,10)(C)(6 , 8)(D)(6,8) U (8 ,10),2)a, 1) U (2 , +a )八0(8) 实数x , y 满足不等式组《 x —y 工0 ，则t=2y-3x 的最大值是2x_y-2 H0(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)不存在(9) 抛物线x 2=ay 上的点与定点 P(o , a)的距离的最小值是(B) 32轮船的北偏东100方向上•经过40分钟，轮船与灯塔的距离是 5-..3里，则灯塔和轮船原来的距离为(A) 2 .. 2 里(B) 3 里(C) 4 里 (D) 5 里2 2(12)已知F 1、F 2是椭圆 笃•每=1(a>b>0)的两个焦点，点P 在椭圆上，且a bN F 1PF 2 = 90 : PF 1 ■ PF 2 = a 2该椭圆的离心率为第n 卷(非选择题共90分)注意事项：1 •第n 卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。