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6第五章 热力学第二定律

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第五章 热力循环——热力学第二定律

第五章 热力循环——热力学第二定律

两个热源之间 b. 传热温差△ T↓ ↓，即不可逆程度越小， TH H ，熵增 的传热 L
Q1 T T 0 导致传热过程缓慢。增加传热面积，设备费用 ↑。 H L
5.2 熵
1. 闭系热力学第二定律 △Ssys+△Ssur≥0 微分形式 dSsys+dSsur≥0 dSsur=dS热源+dS功源
过程的不可逆程度越大，熵产生量也越大；熵产生永远 不会小于零。
ΔSg<0，不可能过程
5.2 熵
2. 熵平衡式
Q ) 熵流 S f ( T
物流入
敞开体系
S g
S A
in
物流出
m s
i i i
m s
j j j out
W
敞开系统熵平衡示意图 熵平衡的一般关系式： 熵流+熵入+熵产-熵出=熵积累
Ssys 0
高温热源
由热力学第二定律： 可逆过程： (Ssys Ssur ) 0
Ssur S高温源 S低温源 S功源 0 则：
QH
热机
WS ( R)
功 源
QL QH QL S高温源 S低温源 可逆： a. 孤立体系，发生可逆过程，△ St=0，可以获得最大功 TH TL 低温热源 Q Q TL Ws(R) ，但热并不
2 透 WS ,Tur 平 3
WS , Pump
T
TH
TL
1
QH 锅
炉
2
冷凝器
QL
4 6
3 5 S
1
水泵
4
图1 卡诺循环各步骤的能量平衡和熵平衡式 简单的蒸汽动力装置 图2 T—S图上的卡诺循环

5 热力学第二定律

5 热力学第二定律

Ex,Q0

2 (T0 1T
1)Q0
孤立系熵增与火用 损失
孤立系内发生任何不可逆变化时，孤立系的熵必然 增大，火用 必然减少。
减少火用 损失是合理用能及节能的指导方向。
I T0Siso T0Sg
闭口系统工质的热力学能火用
闭口热力系只与环境作用下，从给定状态以可逆方 式变化到与环境平衡的状态，所能作出的最大有用 功，称为该状态下闭口系的火用 ，或称热力学能火用 ， 以Ex,U表示。
√ P
Q
T 0 ×
1 2
克劳修斯不等式
v

Q
Tr

0
Tr表示热源温度
热力学第二定律的数学表达式

Q
Tr

0
“=”：可逆过程 “<”：不可逆过程 “>”：不会发生的热力过程
P
1 2
v

Q
Tr

0
2 Qirr
1 Tr
S1 S2
0
2 Qirr 1 Qrev 0
Q 中的热量火用
Ex,Q

(1
T0 T
)Q
Q 中的热量火无
An,Q
Q Ex,Q

T0 T
Q
系统提供热量Q中的热量火用
Ex,Q

2 (1 T0 )Q
1
T

Q
T0
2 Q
1T
Q T0S
An,Q T0S
冷量 火用
工程上把与温度低于环境温度T0的物体（ T< T0 ） 交换的热量叫做冷量。
温度低于环境温度的系统，吸入热量Q2（即冷量） 时作出的最大有用功称为冷量火用

工程热力学：6第五章 热力学第二定律

工程热力学：6第五章 热力学第二定律

（5-3）
同样，逆向卡诺循环是最理想、经济性最高，但通常难以实现。
30
三种卡诺循环
T T1
制热
T0
制冷
T2
T1
动力
T2
s
31
四、多热源可逆循环
热源多于两个的可逆循环如 右图所示。要使循环可逆，必须 有无穷个热源和冷源，保持工质 和热源间无温差换热。
此循环的平均吸热温度 T1 和平 均放热温度 T2分别定义为：
属于“天上掉馅饼”，第三类无摩擦。
I.
违背热力学第一定律(热效率大于100％)。20世纪90年
代山东枣庄有人发明了一个“耗电12kW，可发电36kW”的
发电机，即为一例。类似专利申请美国专利局已有数以千计，
但尚无成功报道。
II.
违背热力学第二定律(热效率等于100％)。如果此类机
器能够制造成功，由于太阳能、地热能和海洋热能等的巨大，
汽车停止时摩擦产生热，但热消失时 汽车能否行驶？
4
热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
低温物体会吸热，温度逐渐升高；高温 物体会放热，温度逐渐降低。但热量能 否无条件的由低到高？
5
热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
第五章 热力学第二定律
序言 5-1 热力学第二定律 5-2 可逆循环分析及其热效率 5-3 卡诺定理 5-4 熵参数、热过程方向的判据 5-5 熵增原理 5-6 熵方程 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用） 5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程 5-9 热力学温标
目录
1

热力学第二定律

热力学第二定律

第六章热力学第二定律5-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为25m+80m+0.5×18m=114m有热平衡方程得4.18×114m=3600×2922∴ m=2.2×104克=22千克5-2试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。

（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。

如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。

试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）证：（1）d当任意循环可逆时。

用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。

考虑任一微小可逆卡诺循环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率任意可逆循环R的效率为A为循环R中对外作的总功（1）又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度∴对任一微小可逆卡诺循，必有：T i≤T m，T i≥T n或或令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式为将（2）式代入(1)式：或或（188完）即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n 之间的可逆卡诺循环的效率。

（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）对任一微小的不可逆卡诺循环，也有(4)将(3)式代入(4)式可得：即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。

湖南大学 工程热力学 第五章 热力学第二定律

湖南大学 工程热力学 第五章 热力学第二定律
●在热过程中仅考虑能量的数量是不全面的，还应同时考虑能量的品质。
热力学第二定律的实质
论述热力学过程的方向性及能质退化或贬值的客 观规律
●自发过程进行的方向
实现非自发过程所需要的条件、以及过程进行的 最大限度等
●
热力学第二定律的表述

克劳修斯(Clausius)说法：
热量不可能自发地、不花任何代价地从低温物体传 向高温物体 只冷却单一热
ds 0
●熵作为系统的状态参数，只取决于状态特性； ●过程中熵的变化，只与过程初终状态有关，与
过程的路径及过程是否可逆无关.
s
2
q
T
1
1
的证明
p a b v 2
q q q T irr 1 T irr 2 T re 0
的方向.
●热力学第二定律是人类在长期的生产和生活实践中总结的与
热现象有关的各种过程进行的方向、条件以及进行的限度 的定律。只有同时满足热力学第一定律和热力学第二定律 的过程才能实现.
5-1 热力学第二定律
一、自然过程的方向性
热力过程的分类:
自发过程
不需要任何附加条件就可以自然进行的过程.
非自发过程
反证法
利用A带动B
卡诺定理的证明
热源Ｔ1 Q1 A Q2
' Wnet Q1 Q2 Q1' Q2
Q
Wnet
B
若ηtA>ηtB，即： Wnet Wnet Q' Q 1 1 ' Q1 Q1
Q Q1 Q Q2 0
' 1 ' 2
' 1
' Q2
冷源T2

第五章 热力学第二定律

第五章 热力学第二定律

16
5-3 状态参数熵及熵方程
三. 熵变的计算
1) 理想气体的熵变：已知初终态参数时，常采用第四章的 公式计算。 如：ds c p dT R dp
T p
2) 已知热量时：
δq ds T
注意：T是计算对象的温度，以 它为主体确定热量正负
δQ dT 固体和液体的熵变：dS mc S T T
q
Tr
1 A2 T r


q
克劳休斯积分等式
1B 2 T r
的积分与路径无关，仅 与初、终态有关 必定是某个状态参数的 全微分
q
Tr
ds dS
qrev
Tr

qrev
T
熵
Qrev
Tr

Q熵方程
注意：熵的定义式仅适用于可逆过程！ 物理意义：可逆过程中，熵变表征了工质与外界热 交换的方向与大小。 思考：熵的定义式 ds δqrev 由可逆过程导出，仅适用
1a 2 T r


q
2b1 T r
0

q
1a 2 T r
s2 s1
如1-a-2可逆，则：
1a 2 T r
q
综上：s2 s1 q ds q
Tr
热力过程的热力学第二定律表达式，利 用该式判断过程是否可行、是否可逆！ 判断：熵增大的过程必为吸热过程；熵减小的过程必为放热过程； 熵不变的过程必为可逆绝热过程。 思考：不可逆过程中系统对外作功10kJ、放热5kJ，则熵变的正负？
二、逆卡诺循环
1. 过程：卡诺循环逆向进行
2. 经济性指标：
制冷系数： 1,c 供热系数： 2,c
小结： a. 逆向卡诺循环的经济指标仅取决于两热源温度，且随T1 的降低或 T2 的升高而升高； b. 逆卡诺循环的供热系数总大于1，而制冷系数理论上可>、=或<1， 但由于(T1－T2)总小于T2，因此也大于1。

热学热力学第二定律


Q1
T dT
T
Q2
P 1 n 1 u 1 u(T )
3 33
Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
则循环功为
p 1 u(T ) 3
W V ( p dp p) Vdp
p
p dp p
内能变化只能来自体积旳增大
Q1
T dT
T
Q2
U u(T dT )V u(T )V
利用热力学第一定律
V
V
Q1 U ( p dp)V
温-熵图在工程中有很主 要旳应用，一般由试验对于 某些常用旳 工作物质制作 多种温-熵图以便于应用.
§5.3.4 熵增长原理(principle of entropy increase) 引入态函数熵旳目旳是建立热力学第二定律旳数学
体现式，以便能以便地鉴别过程是可逆还是不可逆旳。
一. 某些不可逆过程中熵变旳计算
[u(T ) p(T )]V
4u(T )V 3
热机效率
W Q
3dpV 4u(T )V
du 4u(T )
卡诺循环 (T dT ) T dT
T dT
T
dT du T 4u
u(T ) aT 4
热辐射定律
§5.3 熵与熵增长原理
§5.3.1 克劳修斯等式(Clausius equality) 根据卡诺定理，工作于相同旳高温及低温热源间旳全部
明熵旳微观意义，这是热力学这种宏观描述措施旳不足所
决定旳。
5. 虽然“熵”旳概念比较抽象，极难一次懂得很透彻，但伴随 科学发展和人们认识旳不断进一步，人们已越来越深刻地 认识到它旳主要性不亚于“ 能量”，甚至超出“能量”。
三. 不可逆过程中熵旳计算 不可逆过程旳熵变旳计算有如下三种措施： 1. 设计一种连接相同初、末态旳任一可逆过程，然后计算熵

工程热力学-第五章 热力学第二定律

时作出的最大有用功称为冷量㶲，用Ex,Q0表示。
Q0即为冷量
5
孤立系统中㶲只会减少，不会增加，极限情况下 (可逆过程)保持不变—能量贬值原理。
dEx,iso ≤ 0 或 I≥0
孤立系统的熵增等于熵产，因此㶲损失为：
I = T0D Siso = T0Sg
6
ห้องสมุดไป่ตู้
火无 (anergy)：系统中不能转变为有用功的那 部分能量称为Wu；用An表示。
则： E Ex An
3
热量㶲
在温度为T0的环境条件下，系统（T>T0 ）所
提供的热量中可转换为有用功的最大值称为热量
㶲，用Ex,Q表示。
4
冷量㶲 把与温度低于环境温度的物体（T<T0 ）交换的热 量叫冷量；温度低于环境温度的系统，吸入热量Q0
第五章 总结
1、卡诺循环
c
1
T2 T1
2、热力学第二定律的数学表达式
2 δq
s2 s1 1 Tr
3、闭口系熵方程
δq ds
Tr
δq
Ñ Tr 0
dS Sg S f ,Q 或S12 Sg S f ,Q
1
4、开口系熵方程
dS (si mi s j mj ) Sf ,Q Sg
Sf,m Sf ,Q Sg
5、孤立系统熵增原理
dSiso dSg 0 或 Siso Sg 0
6、作功能力的损失与孤立系统熵增之间的关系
I T0Siso
2
㶲（exergy)： 1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最
高份额称为㶲；用Ex表示。
2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆 地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功

热力学第五章热力学第二定律


Qj Tj Qi Ti
Qj Qi Tj Ti
因为 Q j ' Q j , 则上式可写为
Qi Qj 0 Ti Tj
对所有i 、j 求和，即得 n Qi 0.
T i 1 i
其中等号适用于可逆过程， 不等号适用于不可逆过程。
dQ
若 n ，则 Ti Ti1 Ti 0, Qi dQ, 于是有
2 x2
2 y 2
2 z 2
T
扩散方程：
C t
D
2 x2
2 y 2
2 z 2
C
它们都是不可逆的， 而且都有时间反演对 称性破缺的特点。
克劳修斯 (Clausius) 首先看出，有必要在热力学第一定律之外建立 一条独立的定律来概括自然界的不可逆现象。
热力学第二定律的语言表述 克劳修斯表述：(Clausius, 1850) 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起任何其他变化。
由卡诺定理知 dW 1 T2
dQ1
T1
于是有
dW
(1
T2 T1
)dQ1
C
p
dT1
'C
p
dT2
'
(1
T2 )( T1
C
p
dT1
'
)
即
dT1 dT2 0 T1 T2
积分得 ln T ln T 0
T1
T2
所以 T ' T1T2
2、有三个热容都为C（可近似为常量）的相同物体，其温度分别为TA = TB = 300 K, TC = 100 K。若外界不作功，也不传热，利用热机将三个物体作为热源、 使其中的某一个温度升高，试问它所能达到的最高温度为多少？此时其它两物体

第十三次课 第五章 热力学第二定律

12
例二、热转换为功
Q1 热源：放热 s 放 T1 Q2 冷源：吸热 s 吸 T 2 Q1 Q2 Q2 Q1 ∆siso = − + +0= − T1 T2 T2 T1
热机：Ñ ∫ ds = 0
进行可逆循环：
进行不可逆循环：
Q1 Q2 = ，∆Siso = 0 T1 T2
Q2 T2 Q2 Q1 ηt t; 0 Q1 T1 T2 T1
面积12341 = <1 Q 面积12561
Ex,Q0 Q0
面积12341 = >, =, < 1 面积12651
33
环境点(300K)处㶲 为0 热量㶲总小于1 Q E x ,Q An ,Q 表明热量不可能100％ 转化为有用功 冷量㶲可以大于1 Q 0 E x ,Q0 An ,Q 0 温度越低，冷量㶲急剧增大 冷量㶲更为宝贵，超低温系统可以获得更大的有用功
17
3、如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物 体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统 的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵 增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大， 至少保持不变。因此熵增原理揭示了热过程进行 的条件。 如：热量由低温向高温进行传递，熵减少， 因此不可能单独发生，必须要有其他熵增大过程 作为补偿；反之，热量由高温向低温传递，熵增 大，因此可以单独进行。
2
5－4 熵、热力学第二定律的数学表达式
一、状态参数熵的导出
Ñ
Q rev 0 T
——称为克劳休斯积分
Q rev Q rev dS Tr T
3
二、热力学第二定律的数学表达式
s2 − s1 ≥ ∫ δq ds ≥ Tr
2
1
δq Tr
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∫δq = ∫δw
q1 q2 =w w =w (循环净功 循环净功) 1 2 net 循环净功
T T1 a 热源Ｔ1
q 1
w net q2 循环热效率: 循环热效率 η t = q = 1 q 1 1
b wnet
q1 = T1 ( sb s a ) = 面积 abefa
q2 = T2 ( sc sd ) = 面积cdfec
ε T2 = T1 T 2
T2
q2 冷源T 冷源 2 f
c e s
c
供热循环的供热系数
T (sb sa ) q1 q1 1 ε 'c = = = wnet q1 q2 T (sb sa ) T2(sc sd ) 1
T T1 d a 热源T 热源 1 q1 b wnet T2 q2 冷源T 冷源 2 f c e s
T
A
B
a d
D C
b T 1 c
T2
TH
TL
s
二、 逆卡诺循环
逆卡诺循环: 逆卡诺循环:
逆向进行的卡诺循环，由四个可逆 逆向进行的卡诺循环， 过程组成. 过程组成
p a 热源T 热源 1 q1 b wnet d q2 冷源T 冷源T2 c
T 热源T 热源 1 a T1 wnet T2 v d q2 冷源T 冷源 2 c s q1 b
sb s a = s c s d
T1 ε = T1 T 2
' c
结论
ε
c
T2 = T1 T
ε
2
' c
T1 = T1 T 2
它随T 的降低及 的提高而增大. 度T2，它随 1的降低及T2的提高而增大
逆卡诺循环的性能系数只决定于热源温度T 性能系数只决定于热源温度 ●逆卡诺循环的性能系数只决定于热源温度 1及冷源温
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
前言
热力学第一定律的实质是能量守恒， 实质是能量守恒 ●热力学第一定律的实质是能量守恒，揭示了热力过程中参与 转换与传递的各种能量在数量上是守恒的。 转换与传递的各种能量在数量上是守恒的。它指出一切过 数量上是守恒的 程都必须满足能量守恒原则. 程都必须满足能量守恒原则.
● ●
ηc
T2 ηc = 1 T1 = f ( T1 , T 2 )
的说明
↑ η c的 途 径 ：↑ T1或 ↓ T2
卡诺循环热效率总是 热效率总是<1. ●卡诺循环热效率总是
只有当T 只有当 1=∞或T2=0时, 或 时 热效率才能等于1， 不可能. 热效率才能等于 ，但不可能 即只有一个热源时,η ●当T1=T2时，即只有一个热源时 c=0.即：只冷却 即 一个热源是不能进行循环的, 一个热源是不能进行循环的 或：单一热源的循环 发动机是不可能实现的. 发动机是不可能实现的
●逆卡诺循环的制冷系数可以大于 ，等于或小于 ，但其 逆卡诺循环的制冷系数可以大于1，等于或小于1， 制冷系数可以大于
' 供热系数总是大于1，二者之间的关系 ε c = ε c + 1 供热系数总是大于 ， 总是大于
一般地， ●一般地，T2>(T1- T2)，故制冷系数通常也大于 ，故制冷系数通常也大于1. 逆卡诺循环及可以制冷，又可以供热；可以单独实现， ●逆卡诺循环及可以制冷，又可以供热；可以单独实现， 也可以在同一设备中交替实现. 也可以在同一设备中交替实现
热机H从热源吸热 热机 从热源吸热Q1， 从热源吸热 向外界作W 向外界作 net=Q1-Q2， 向冷源放热Q 向冷源放热 2.
想想这违反了那 R 个说法？ 个说法？H
违反了开尔文说法
Q2
联合的结果：从热源吸热 联合的结果：从热源吸热Q1而全部变成了净功 Q2而全部变成了净功Wnet.
Q2
冷源
一致性证明（2） 一致性证明（
上述两种经典说法表述方 上述两种经典说法表述方 法不同, 实质是 法不同, 但实质是一致的
如何证明 呢?
一致性证明（1） 一致性证明（
假如致冷机 能使热量 假如致冷机R能使热量 2 致冷机 能使热量Q 从冷源自发地 自发地流向热源 从冷源自发地流向热源 违反克劳修斯说法） （违反克劳修斯说法）
热源 Q2 Q1 Wnet=Q1-Q2
但没有说明满足能量守恒原则的一切过程是否都能实现. ●但没有说明满足能量守恒原则的一切过程是否都能实现. 实践经验中发现， ●实践经验中发现，自然现象特别是热现象的进行总是有一定 的方向. 的方向.
●热力学第二定律是人类在长期的生产和生活实践中总结的与
热现象有关的各种过程进行的方向、 热现象有关的各种过程进行的方向、条件以及进行的限度 方向 的定律。 的定律。只有同时满足热力学第一定律和热力学第二定律 的过程才能实现. 的过程才能实现.
有限温差传热
HOT COFFEE 会自发的向外放热
自由膨胀
混合过程
★
★ ★
★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★
★ ★
★
高压气体膨胀 为低压气体
燃料的燃烧
结论
自发过程都具有一定的方向性, 自发过程都具有一定的方向性,它们 反向过程不可能自发的进行.因此， 反向过程不可能自发的进行.因此， 自发过程都是不可逆的过程. 自发过程都是不可逆的过程.
p a
T
热源Ｔ1
q 1
b
s s
wnet c v
d
q T 2
冷源Ｔ2
卡诺循环热效率 卡诺循环热效率
在整个循环中，工质从热源吸热 从热源吸热q 在整个循环中，工质从热源吸热q1，向冷源放热 对外界作功w 外界对系统作功w q2，对外界作功w1，外界对系统作功w2. 按照热力学第一定律： 按照热力学第一定律：
违反了克劳修斯说法. 违反了克劳修斯说法.
5-2 可逆循环分析及 其热效率
一、卡 诺 循 环
a-b:工质从热源 1)可逆 工质从热源(T 可逆 工质从热源 定温吸热 b-c:工质可逆绝热(定熵 工质可逆绝热 定熵) 工质可逆绝热 定熵 膨胀 c-d:工质向冷源 2)可逆 工质向冷源(T 可逆 工质向冷源 定温放热 d-a:工质可逆绝热(定熵） 工质可逆绝热 定熵 工质可逆绝热 定熵） 压缩回复到初始状态 压缩回复到初始状态
浦说法， 如违反开-浦说法，从热源 违反开 浦说法 取热量Q ，在热机H中全部 取热量 1，在热机 中全部 变成净功W 变成净功 net＝ Q1 ， 带动制冷机R工作 用Wnet带动制冷机 工作 联合运行的结果,使热量 联合运行的结果 使热量Q2 使热量 从冷源自发的流向热源. 从冷源自发的流向热源 冷 源 热 源 Q1 H Wnet Q2+ Wnet ＝ Q1+ Q2 R Q2
T2 d q2 冷源T 冷源 2 c s T
b
压缩机
T1
a
热源T 热源 1 q1
b
致冷循环的致冷系数
T2(sc sd ) q2 q2 εc = = = wnet q1 q2 T (sb sa ) T2(sc sd ) 1
T T1 d a
热源T 热源 1 q1 b wnet
sb s a = s c s d
5-1 热力学第二定律
一、自然过程的方向性
热力过程的分类: 热力过程的分类:
自发过程
不需要任何附加条件就可以自然进行的过程. 不需要任何附加条件就可以自然进行的过程
非自发过程
自发过程的反过程，必须要有附加条件才能进行 自发过程的反过程，必须要有附加条件才能进行.
自发过程的实例
功热转化
电流通过导线发热
c b →
定熵压缩
定熵膨胀
a d →
b a → 从T2可逆定温吸热 d c →
向T1可逆定温放热
在整个逆循环中，工质向热源放热q1 ，从冷源吸 在整个逆循环中，工质向热源放热q 外界消耗功w 对外界作功w 热q2，外界消耗功w1，对外界作功w2.
逆卡诺循环实例
冷却器 a 膨胀机 换热器 c d 冷室
T2
dHale Waihona Puke qc2冷源Ｔ2 f
sab
e
s
T2 ( sb sd ) q2 ηt = 1 =1 q1 T1 ( s b s a )
因为
sb sa = sc sd
T T1 a
热源Ｔ1
q 1
b w
T2
d
q 2
0
c
冷源Ｔ2
卡诺循环热效率： 卡诺循环热效率：
f
e
s
η
c
T2 q2 = 1 = 1 T1 q1
T1 Q1 W Q2 T2
W 功转化为热是这一过 程的补偿条件
二、 热力学第二定律的表述
热力过程具有方向性这一客观规律， 热力过程具有方向性这一客观规律，归根结底是由于 不同类型或不同状态下的能量具有质的差别 质的差别， 不同类型或不同状态下的能量具有质的差别，而过 程的方向性正缘于较高位能质向较低位能质的转化. 程的方向性正缘于较高位能质向较低位能质的转化.
热量从高温物体传向低温物体，虽然能量的数量没变， ●热量从高温物体传向低温物体，虽然能量的数量没变，但可以转换成机 械能的份额降低，所以能量的品质下降；而热量从低温物体传向高温物 械能的份额降低，所以能量的品质下降； 可以转换成机械能的份额增大，所以能量的品质上升。 体，可以转换成机械能的份额增大，所以能量的品质上升。 通过摩擦，机械能转变成热能，虽然数量没变， ●通过摩擦，机械能转变成热能，虽然数量没变，但是无限可转化能变成 了部分可转化能，能量的品质下降，故可自发进行。 了部分可转化能，能量的品质下降，故可自发进行。其逆过程将使能量 品质上升，必须另外花费代价，即有补偿过程才能进行。 品质上升，必须另外花费代价，即有补偿过程才能进行。 在热过程中仅考虑能量的数量是不全面的，还应同时考虑能量的品质。 ●在热过程中仅考虑能量的数量是不全面的，还应同时考虑能量的品质。