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第五章(热力学第二定律和第三定律)

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第十二次课 第五章 热力学第二定律

第十二次课 第五章 热力学第二定律
13
卡诺循环与卡诺定理的理论价值与实际意义： 1、卡诺定理给出了在给定温度范围内，热量转变 为功的最大理论限度，为热量可用性分析奠定了 理论基础。
2、卡诺定理指出了提高热效率及性能系数的方向 和原则，具有普遍的指导意义。
14
卡诺定理举例
A 热机是否能实现
300 T2 ηtC = 1 − = 1 − = 70% T1 1000 w 1200 ηt = = = 60% 可能 q1 2000
所以不可逆过程终态的比体积大， v2 > v2 s
27
闭口系熵增大原因： 主要是由于耗散作用(dissipation) 内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大 的唯一原因，其熵变量等于熵产。
即：dS ad S g , S ad S g 0
熵产可作为过程不可逆程度的度量。
28
四、相对熵及熵变量计算 热力学温度0K时，纯物质的熵为零。通常只 需确定熵的变化量：
Q1 = Q1 WA A Q1 WB B Q1
A B , A B , A B
10
R1带动R2 逆向运行
假如ηt,R1>ηt,R2 R1带动R2逆向运行
WR1 > WR 2
Q2 < Q2 '
Q2 '− Q2 = WR1 − WR 2
ηt,R1＝ηt,R2
11
单一热源热机，违背热力学第二定律 ηt,R1>ηt,R2、 ηt,R1<ηt,R2不可能
Wnet 10 000 kJ ηt = = = 0.712 6 Q1 14 000 kJ
(b)设为制冷循环 Tc 400 K εc = = = 1.33 T0 − Tc 700 K − 400 K

工程热力学第五章习题答案

工程热力学第五章习题答案

第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。

要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。

5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。

现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。

解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。

工程热力学第五章

工程热力学第五章

S与传热量的关系
热力过程 S12 S 2 S1 12 T
对于循环 △S=0
S
Q
r
= 可逆 >不可逆 <不可能
克劳修斯不等式
Q
Tr
除了传热,还有其它因素影响熵
12
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0 不可逆因素会引起熵变化 总是熵增
熵流和熵产
对于任意微元过程有 dS 定义 熵流
Tr为热源温度
注意：过程可逆， 传热温差为0，故热源 温度Tr=工质温度T
δQrev 循环积分 0 Tr 或 Qrev T 0
该积分称为克劳修斯积分
定义 定义
熵 比熵
Qrev Qrev dS Tr T qrev qrev ds Tr T
热源温度 =工质温 度

对所有微元不可逆循环积分求和 对该不可逆循环 δQ Tr 0
δQ T 0 r
克劳修斯积分不等式
克劳修斯积分含义： （1）工质经过任何不可逆循环，克劳修斯积分小于零； （2）工质经过任何可逆循环，克劳修斯积分等于零； （3）工质经过任何循环，克劳修斯积分不可能大于零。 可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆循环， 还是不可逆循环。
熵变的计算方法
水和水蒸气：查图表 固体和液体： 通常 cp cv c 常数 例：水 c 4.1868kJ/kg.K
Qre dU pdv dU cmdT
Qre cmdT 熵变与过程无关，假定可逆： dS T T T2 S cm ln T1
熵变的计算方法

Q
Tr
2 B 1
0

Qห้องสมุดไป่ตู้
Tr

《工程热力学》第五章 热力学第二定律

《工程热力学》第五章 热力学第二定律
6
7
土壤源热泵用于建筑空调供暖
Because the ground stores the sun’s heat for rather long periods of time, the temperature of the cooling source stays constant, thereby ensuring high
T1=973K Q1=2000kj Q2=800kj W0
T1=973K Q1=？kj
Wmin
T2=303K
Q2=800kj T2=303K
33
例题4
如图为一烟气余热回收方案，设烟气比热容CP=1.4kj/ （kg.k）， CV=1.0kj/（kg.k），求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量？ 2）热机放给大气的最小热量Q2？ T2=37+273k 3）热机输出的最大功？ P2=0.1MPa
13
五、关于自发过程与非自发过程
1、自发过程：自发实现的过程。 EG：热量总是自发的从高温物体传向低温物体而不能反 向自发进行；两种气体可自发混合而不能自发地分离 2、非自发过程：自发过程的逆向；非自发过程不能自发 地实现。即使利用热机、制冷机或其他任何方法，使 非自发过程得以实现，总需要另一种自发过程伴随进 行 3、结论：自发过程是不可复逆的 4、热力学第二定律可概括为：一切自发实现的涉及热现 象的过程都是不可复逆的
四、火用参数

闭口系统工质火用 开口系统工质火用 火用分析
35
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题5


温度为800K,压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机,在燃 气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机.在燃气轮机出口处 测得两组数据,一组压力为1.0MPa ,温度为485K;另一组 压力为0.7MPa,温度495K,问那组参数正确?此过程是否 可逆,作功能力损失多少?并将作功能力表示在T-S图上. (燃气可视作空气, CP=1.004kj/（kg.k）， Rg=0.287kj/ （kg.k），环境T0=300K)

05热力学第二定律

05热力学第二定律

21
孤立系统熵增原理：
把系统和有关周围物质一起作为一种孤立系统，同步考虑系统 和周围物质旳熵变，则可更加好地阐明过程旳方向性，从而突出地 反应热力学第二定律旳实质。
当系统和温度为T0旳周围物质互换热量时,按照任意过程中系统
熵变化旳关系式，有
δQ
dS ≥ T0
而周围物质旳熵旳变化为
dS0
δQ T0
即不可逆过程系统熵变等于熵流和熵产旳代数和。熵流和热量具有 相同旳符号；熵产则不同，它永远为正值，并伴随不可逆程度旳增 长而增大。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
19
利用熵变旳性质判断过程旳不可逆性：
设任意不可逆过程a-b-c和任意可逆过程c-d-a构成一热力循环。 按克劳修斯不等式有
abc
第五章 热力学第二定律
20
绝热过程旳不可逆性旳判断：
绝热过程中，系统和外界不发生任何热互换，即δq 0 ，因而
按照上式有
ds≥0
对于有限过程，有
s2 s1 ≥0
不可逆绝热过程在T-s图上表达：
不可逆绝热过程旳熵变不小于零。
不可逆绝热过程线下面旳面积不代表过程热量。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必须 消耗一定旳机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以此作为由 低温物体向高温物体传递热量旳补偿。
2024年9月22日
第五章 热力学第二定律
4
热力学第二定律旳多种说法是一致旳，若假设能 违反一种表述,则可证明必然也违反另一种表述。
假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从高温热 源取得热量 而q1把 它全部转变为机械功w0，即

动力热力学第05章 热力学第二定律

动力热力学第05章 热力学第二定律

§ 5-2 可逆循环分析及其热效率
一、卡诺循环（是两个热源的可逆循环）
组成：四个可逆过程—— 1.绝热压缩a—b；
2.定温吸热b—c；
3.绝热膨胀c—d； 4.定温放热d—a。
p
b •
•c a •
T
b• a•
•c
•d △s s
•d v
w net q1 q 2 q2 t 1 q1 q2 q1
1
TL 1 Th
卡诺循环，概括性卡诺 循环，任意工质
作业：5－4。机械 1，4
§5-3 卡诺定理
定理一：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间 工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循 环的种类无关，与采用何种工质也无关。 解释： 热机C：理想气体，卡诺循环 T1
Q1 WC C Q2c
循环吸热 q1 Tds
1H2
• b T1 •2 • c T2 s
循环放热 q 2 Tds （大小）
1L2
• L ⊿s
根据中值定理：
q1 Tds T1s
1H2
q 2 Tds T 2 s
1L2
平均吸热温度：
T a • 1• d• H • • b T1 •2 • c T2 s 平均放热温度：
第二类永动机不可能实现（第二定律的又一说法）
第一类永动机：不消耗能量作功。违反第一定律。
第二类永动机：从单一热源吸热并全部转化功，即热效 率为百分之百。违反第二定律。
从第二定律的表述上可以看出：
方向性问题 比 能量守恒问题 更具直观性。 故 历史上先发现方向性问题，后发现能量转换与守恒。
为什么第二定律会有不同的说法？ 热现象是各种各样的，它们都有方向性的题。这 个方向性问题，是各种不同热现象的共同本质。人们 可以利用不同的过程揭示热现象的方向性的本质，故 有不同的说法。

工程热力学：6第五章 热力学第二定律


（5-3）
同样，逆向卡诺循环是最理想、经济性最高，但通常难以实现。
30
三种卡诺循环
T T1
制热
T0
制冷
T2
T1
动力
T2
s
31
四、多热源可逆循环
热源多于两个的可逆循环如 右图所示。要使循环可逆，必须 有无穷个热源和冷源，保持工质 和热源间无温差换热。
此循环的平均吸热温度 T1 和平 均放热温度 T2分别定义为：
属于“天上掉馅饼”，第三类无摩擦。
I.
违背热力学第一定律(热效率大于100％)。20世纪90年
代山东枣庄有人发明了一个“耗电12kW，可发电36kW”的
发电机，即为一例。类似专利申请美国专利局已有数以千计，
但尚无成功报道。
II.
违背热力学第二定律(热效率等于100％)。如果此类机
器能够制造成功，由于太阳能、地热能和海洋热能等的巨大，
汽车停止时摩擦产生热，但热消失时 汽车能否行驶？
4
热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
不足之处：未表明能量传递或转化时的 方向、条件和限度。
低温物体会吸热，温度逐渐升高；高温 物体会放热，温度逐渐降低。但热量能 否无条件的由低到高？
5
热力学第一定律
序言
能量之间数量的关系 能量守恒与转换定律
第五章 热力学第二定律
序言 5-1 热力学第二定律 5-2 可逆循环分析及其热效率 5-3 卡诺定理 5-4 熵参数、热过程方向的判据 5-5 熵增原理 5-6 熵方程 5-7 （火用）参数的基本概念 热量（火用） 5-8 工质（火用）及系统（火用）平衡方程 5-9 热力学温标
目录
1

第五章 热力学第二定律课后答案

其中过程 2→1 为等温吸热循环，吸热量为 q1−2
过程 1→a，a→2 均为可逆绝热过程，因此有
= δ q1 0= , δ q2 0 所以对于整个循环有： wnet = q1−2 ，由于 T=2 T=1 T ，即仅从一
个热源吸热将之全部转换为功，这违反了热力学第二定律，因此 在状态参数坐标图上的两条可逆绝热线不可能相交。
热泵的供暖系数为
= e ′ q= Q1 T1 qWnet T1 − T2
因此热源最多能得到的热量为
qQ1
= qWnet T1 T−1T2
= 1kW × 433K 433K − 363K
= 6.19kW
5-5 试证明：同一种工质在状态参数坐标图（如 p-v 图）上的两条可逆绝热线不可能相交（提 示：如果相交，可导出违反热力学第二定律的结果）。 解：如图所示，设可逆绝热线s1与s2相交于点a，令 1→a→2→1 构成循环。
38 / 78
解：（1）循环的 p-v 图及 T-s 图如下所示
（2）1→2 位绝热过程，因此有
κ
1.4
p1
= p2 TT12
1−κ
= 0.1MPa
×
300K 1500K
1−1.4
= 27.95MPa
（3）1mol 该理想气体的吸热量为
q1,m
=C p,m
(T1
− T3 )
=7 2
R (T1
循环的热效率为
= ηt
w= net , m q1,m
20870.2J= /mol 34920.9J/mol
59.76%
（4）循环的热效率的表达式可以改写为
ηt
=
wnet wnet + q2
39 / 78

5 热力学第二定律


C6H6(液，268.2K） S C6H6(固，268.2K）
可逆加热 S1
S3 可逆冷却
S2
C6H6(液，278.7K）
C6H6(固，278.7K）
可逆过程
33
S S1 S2 S3
nC p,m
液
ln
T2 T1
9916 278.7
nC
p
,m
固
ln
T2 T1
4.818 35.58 4.66 35.42 J K1
有序的运动变为无序的运动 15
§5.2 熵
5.2.1 熵
在统计力学中
S k ln
玻耳兹曼公式
熵的热力学定义：在等温可逆过程中系统所吸收或 放出的热量除以温度等于系统的熵变S。
S Qrev
热温商
T
16
非等温可逆过程
等温可逆过程
d S δ Qrev T
S T2 δ Qrev
T T1
熵S是状态函数，容量性质。
T1
T
T1
T
27
5.3.2 相变化
相变化：在一定条件下，物质从一种聚集态变到 另一种聚集态。
聚集态：汽，液，固，g，l，s表示
1. 可逆相变化 ①定义：发生在两相平衡共存的T，P下的 相变——可逆相变。 例： H2O (l) T、P H2O (g) T=373K, P*=Pθ=101325Pa T=298K, P*=3168Pa T体=T环, P体=P环=P外
273 263
2.81J K1
S3
nCp,m H2O,sln
T2 T1
36.8 ln
263 273
1.40 J K1
S2
Hm T

工程热力学-第五章 热力学第二定律

时作出的最大有用功称为冷量㶲，用Ex,Q0表示。
Q0即为冷量
5
孤立系统中㶲只会减少，不会增加，极限情况下 (可逆过程)保持不变—能量贬值原理。
dEx,iso ≤ 0 或 I≥0
孤立系统的熵增等于熵产，因此㶲损失为：
I = T0D Siso = T0Sg
6
ห้องสมุดไป่ตู้
火无 (anergy)：系统中不能转变为有用功的那 部分能量称为Wu；用An表示。
则： E Ex An
3
热量㶲
在温度为T0的环境条件下，系统（T>T0 ）所
提供的热量中可转换为有用功的最大值称为热量
㶲，用Ex,Q表示。
4
冷量㶲 把与温度低于环境温度的物体（T<T0 ）交换的热 量叫冷量；温度低于环境温度的系统，吸入热量Q0
第五章 总结
1、卡诺循环
c
1
T2 T1
2、热力学第二定律的数学表达式
2 δq
s2 s1 1 Tr
3、闭口系熵方程
δq ds
Tr
δq
Ñ Tr 0
dS Sg S f ,Q 或S12 Sg S f ,Q
1
4、开口系熵方程
dS (si mi s j mj ) Sf ,Q Sg
Sf,m Sf ,Q Sg
5、孤立系统熵增原理
dSiso dSg 0 或 Siso Sg 0
6、作功能力的损失与孤立系统熵增之间的关系
I T0Siso
2
㶲（exergy)： 1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最
高份额称为㶲；用Ex表示。
2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆 地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功
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判断下列说法中哪一种是不正确的 （1）可逆过程一定是准静过程；
（2）准静过程一定是可逆过程；
（3）不可逆过程一定找不到另一个过 程使系统和外界完全复原； （4）非准静过程一定是不可逆过程。
14 结束选择
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刹车摩擦生热。
烘烤车轮，车不开。
热
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第五章 热力学第二定律和第三定律
(3) 热传导不可逆 热量不能自动从低温高温
(4) 扩散不可逆 自由膨胀，不可自动收缩
10
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第五章 热力学第二定律和第三定律
• 功向热转化的过程
是不可逆的。
• 一切自发过程都是
单方向进行的不可 逆过程。
烧后放出的热量
热源
单热源热机(第二类永动机)是不可能的。
18
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第五章 热力学第二定律和第三定律
一. 自然过程的方向性
1. 功热转换(机械能热能)
孤立系统中发生功热转换时, 机械能可以全部转 变为热能, 但反方向的过程不会发生.
例如:
v0
v=0
功热
热 功的转换过程必伴随有其它变化： • 热机：总有部分热量从高温低温热源 • 等温膨胀：热全部转换为功, 但同时体积变大.
熵增加原理 §5-4. 熵及热力学第二定律的统计意义 §5-5. 热力学第二定律的应用举例 §5-6. 自由能与吉布斯函数 §5-7. 热力学第三定律
7
理学院 物理系 陈强
第五章 热力学第二定律和第三定律
§5-1. 可逆与不可逆过程
一. 概念
可逆过程
若系统经历了一个过程，而过程的每一 步都可沿相反的方向进行，同时不引起 外界的任何变化，那么这个过程就称为 可逆过程。
2
引言
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违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。 自然过程是按一定方向进行的。
高温 物体
低温 物体
Q
会自动发生
高温 物体
低温 物体

Q
不会自动发生
3
续上
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违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。 自然过程是按一定方向进行的。
气体自 由膨胀
高温 物体
低温 物体
Q
会会自自动动发发生生
高温 物体
低温 物体
Q
不不会会自自动动发发生生
气体自 动收缩
4
续上
理学院 物理系 陈强
违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。 自然过程是按一定方向进行的。
气功体转自变 由成膨热胀量
会自动发生 会自动发生
不可逆过程 如对于某一过程，用任何方法都不能使 系统和外界恢复到原来状态，该过程就 是不可逆过程
自发过程 自然界中不受外界影响而能够自动发生 的过程。
8
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第五章 热力学第二定律和第三定律
二.不可逆过程
1. 不可逆过程的实例
(1) 力学(无摩擦时) 过程可逆
（有摩擦时） 不可逆
x
(2) 热功转换不可逆
判断下列说法中哪一种是不正确的 （1）可逆过程一定是准静过程；
（2）准静过程一定是可逆过程；
（3）不可逆过程一定找不到另一个过 程使系统和外界完全复原； （4）非准静过程一定是不可逆过程。
15 结束选择
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判断下列说法中哪一种是不正确的 （1）可逆过程一定是准静过程；
（2）准静过程一定是可逆过程；
（3）不可逆过程一定找不到另一个过 程使系统和外界完全复原； （4）非准静过程一定是不可逆过程。
16 结束选择
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判断下列说法中哪一种是不正确的 （1）可逆过程一定是准静过程；
（2）准静过程一定是可逆过程；
（3）不可逆过程一定找不到另一个过 程使系统和外界完全复原； （4）非准静过程一定是不可逆过程。
热量不可能在不引起其它变化的条件下而全部转变为功。
……
会自动发生
不会自动发生
各种实际过程进行方向的规律性将用热力学第二定律来表述。
6
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第五章 热力学第二定律和第三定律
第五章主要内容：
§5-1. 可逆过程与不可逆过程 §5-2. 热力学第二定律的两种语言表述 §5-3. 热力学第二定律的数学表述和
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第五章 热力学第二定律 和第三定律
1
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第五章 热力学第二定律和第三定律
问题的引入
热力学第一定律指出：一切热力学过 程 都应满足能量守恒。但满足能量守恒 的过程是否一定都能进行？热机效率能 够等于1吗？
热力学第二定律将告诉我们：能量的 转换在宏观上具有不对称性，满足能量 守恒的过程不一定都能进行。热机效率 不可能为1.
17 结束选择
理学院 物理系 陈强
第五章 热力学第二定律和第三定律
§ 5-2. 热力学第二定律的两种语言表述
由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于
100% 。那么热机效率能否等于100%(Q2 0)呢？
Q1
A
地球
热机
•
•
若热机效率能达到100%, 则
仅地球上的海水冷却1℃ , 所
获得的功就相当于1014t 煤燃
三. 热力学第二定律的实质，就是揭示了自 然界的一切自发过程都是单方向进行的不可 逆过程。
12
理学院 物理系 陈强
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判断下列说法中哪一种是不正确的 （1）可逆过程一定是准静过程；
（2）准静过程一定是可逆过程；
（3）不可逆过程一定找不到另一个过 程使系统和外界完全复原； （4）非准静过程一定是不可逆过程。
不会自动发生 不会自动发生
热气量体自自行 转动变收成缩功
5
续上
理学院 物理系 陈强
违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。 自然过程是按一定方向进行的。
热量不可能自动地由低温物体传向高温物体。
气功体转的变体积不可能自动地等温缩小。 成热量
热量自行 转变成功
• 热量从高温自动传
向低温物体的过程 墨水在水中的扩散 （（有真气空体） 可不逆可逆 是不可逆的。
• 自由膨胀的过程是不可逆的。
一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切 实际过程都是不可逆过程。
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理学院 物理系 陈强
第五章 热力学第二定律和第三定律
2. 过程不可逆的因素 不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可 逆的原因。 无摩擦的准静态过程是可逆过程(是理想过程)