周期结构中电子在电磁场中的运动

电子在电磁场中的运动规律-实验报告LT电子在电磁场中的运动特性研究 一、 实验目的 1、 测试电偏转 2、 测试磁偏转 3、 测试电聚焦 4、 测试磁聚焦 二、实验原理 （一）电偏转电子从阴极发射出来后，受阳极作用而加速。

如果电子逸出阴极时的初始动能可以忽略不计，那么它从2A 射出时的动能就由下式确定：2221eV mv zv =√2eU 2m过阳极A2的电子以v 的速度进入两个分别平行的平行板电容器间。

若在某个平行板间加上电压U ，板间距离为d ，则板间电场（近似视为匀强电场）E =Ud 。

设电子速度方向为z ，电场方向为Y 轴，平行板正中央为x轴。

初，vz =v；vy=0；电子通过板所需时间为t=lv；电子在平行板间加速度为ay=−eEm,则射出平行板时y方向上位移y1=12a y t2=⋯=Ul24U2d速度V y=a y t,V x=v,tanθ=VyVx=Ul2U2d又由图知，D=y1+Ltanθ所以D=12UlU2d(l2+L)（二）电聚焦聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。

由于各电极上电位不同，在他们之间形成了弯曲的等位面，电力线。

这样就使电子束的路径发生弯曲，这样的组合称为电子透镜。

改变等位面的弯曲程度，可以改变聚焦的位置。

三、实验步骤1、开启电源，适当调节辉度、聚焦，使屏上光点聚成一细点。

2、光点调零。

在“X（或Y）调节”处调节，先使电压表示数为零，然后调节调零旋钮，使光点位于中心点。

3、电偏转：测量偏转量D随偏转电压U的变化。

给定阳极电压U2，改变偏转电压，测量一组数据，再改变U2，测量另一组数据。

先测Y。

轴，再测X轴上的，并求电偏转灵敏度D/Ud 4、电聚焦：固定阳极电压U2，调节对应聚焦旋钮，使光点达到最佳聚焦效果，读出聚焦电压U1，再改变阳极电压重新测量。

计算U2/U1。

5、磁偏转：给定U2，测量偏转量D与偏转电流I的变化。

将磁偏转电流输出与输入相连。

调节电流改变D。

带电粒子在电磁场中的运动在物理学中，电磁场是一种具有电力和磁力效应的力场。

当带电粒子处于电磁场中时，它会受到电磁力的作用而发生运动。

本文将探讨带电粒子在电磁场中的运动规律及其相关特性。

一、洛伦兹力在电磁场中，带电粒子受到的力被称为洛伦兹力。

洛伦兹力由电场力和磁场力两部分组成，可以用如下公式表示：F = q(E + v × B)其中，F表示洛伦兹力，q为带电粒子的电荷量，E为电场强度，v 为带电粒子的速度，B为磁场强度。

根据洛伦兹力的方向，带电粒子会在电磁场中发生不同的运动。

如果电场力和磁场力方向相同或相反，带电粒子会受到一个向加速度的力，其运动轨迹将呈现弯曲的形状；如果电场力和磁场力方向垂直，带电粒子将受到一个向速度方向的力，其运动轨迹将变成圆形。

二、带电粒子在磁场中的运动当带电粒子以一定的速度进入磁场时，它会受到磁场力的作用，引起其运动轨迹的变化。

带电粒子在磁场中的运动可以通过以下几个特性进行描述：1. 弯曲半径带电粒子在磁场中做圆周运动，其弯曲半径由以下公式确定：r = mv / (qB)其中，r表示圆周运动的弯曲半径，m为带电粒子的质量，v为速度，q为电荷量，B为磁感应强度。

2. 周期带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T = 2πm / (qB)其中，T表示周期，m为质量，q为电荷量，B为磁感应强度。

3. 轨道速度带电粒子在磁场中的轨道速度由以下公式确定：v = (qBr / m)其中，v表示轨道速度，q为电荷量，B为磁感应强度，r为弯曲半径，m为质量。

三、带电粒子在电场和磁场共存时的运动当带电粒子同时处于电场和磁场中时，其运动将会更为复杂。

在稳恒磁场的作用下，带电粒子将绕磁力线做螺旋线运动。

同时，在电场力的作用下，带电粒子的轨迹将受到偏转。

此时，带电粒子的运动方程可以通过以下公式描述：m(dv/dt) = q(E + v × B)其中，m为质量，v为速度，q为电荷量，E为电场强度，B为磁感应强度。

实验十五电子在电磁场中运动规律的研究加灰色底纹部分是预习报告必写部分【实验目的】1．了解带电粒子在电磁场中的运动规律，电子束的电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；2．学习测量电子荷质比的一种方法。

【实验原理】1．电子的加速和电偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其轴沿示波管管轴，轴是示波管正面所在平面上的水平线，轴是示波管正面所在平面上的竖直线。

从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极射出时在方向上具有速度；的值取决于和之间的电位差（图2）。

电子从移动到，位能降低了；因此，如果电子逸出阴极时的初始动能可以忽略不计，那么它从射出时的动能就由下式确定：（1）此后，电子再通过偏转板之间的空间。

如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。

最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。

但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差，使偏转板之间形成一个横向电场，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度，但却不改变它的轴向速度分量，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角，而这个角由下式决定：（2）如图3所示。

果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。

设距离为的两个偏转板之间的电位差在其中产生一个横向电场，从而对电子作用一个大小为的横向力。

在电子从偏转板之间通过的时间内，这个力使电子得到一个横向动量，而它等于力的冲量，即（3）于是：（4）然而，这个时间间隔，也就是电子以轴向速度通过距离(等于偏转板的长度）所需要的时间，因此。

由这个关系式解出，代入冲量一动量关系式结果得：（5）这样，偏转角就由下式给出：（6）再把能量关系式（1）代入上式，最后得到：（7）这个公式表明，偏转角随偏转电位差的增加而增大，而且，偏转角也随偏转板长度的增大而增大，偏转角与成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。

电子束在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动使近代科学技术应用的许多领域中经常遇到的一种物理现象。

如示波器、电视显像管、摄像管、雷达指示器、电子显微镜等设备，其功能虽各不相同，但它们有一个共同点，就是都利用了电子束的聚焦和偏转，电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现。

本试验主要研究电子束在电场、磁场作用下的偏转及聚焦。

【实验目的】1．了解示波管的基本结构。

2．理解带电子粒子在电场、磁场中的运动规律及聚焦原理。

3．学习电子荷质比的测量方法。

【实验原理】1.阴极射线管(示波管)的基本结构，如图一所示，示波管有电子枪，偏转板，和荧光屏三部分组成，其中电子枪是示波管的核心部分。

电子枪由阴极K、栅极G 、聚焦阳极A1、第二阳极A2等同轴金属圆筒组成。

垂直偏转板Y、水平偏转板X、荧光屏S。

阴极被灯丝加热而发射电子，电子受阳极的作用而加速，形成一束电子射线，打在荧光屏上。

电子从阴极发射出来时，可以认为它的初速度为零。

电子枪内阳极Ａ２相对阴极Ｋ具有几百甚至几千伏的加速正电压U 2，它使电子沿轴向加速。

电子从速度为0到达Ａ２时速度为v 。

由动能定理2221eU mv = 知：meU 22=υ （1） 控制栅极G 相对于阴极K 具有负电位，两者相距很近（约十分之几毫米），其间形成的电场对电子有排斥作用。

用电位器R 1调节G 对K 的电位，可以控制电子枪射出的电子数目，即控制屏上的光电亮度。

2.电子束的电偏转过阳极Ａ2的电子具有ν的速度进入两个相对平行的偏转板间。

若在两个偏转板上加上电压U d ，两个平行板间距离为ｄ。

则平行板间的电场强度E=U d /d, 电场强度的方向与电子速度ν的方向相互垂直。

如图二所示：图二设电子的速度方向为Ｚ（沿轴向），电场方向为Ｙ轴。

当电子进入平行板空间后收到垂直于z 方向的电场力作用，在z 方向作匀速直线运动，在y 方向作初速度为零的匀加速运动。

设平行板的长度为l ，电子通过l 所需的时间为ｔ，则有vlt =（2） 电子在平行板间受电场力的作用，电子在与电场平行的方向产生的加速度大小为a y =eE/m ，其中 ｅ为电子的电量，ｍ为电子的质量。

带电粒子在磁场中匀速圆周运动的时间是一个物理学中的重要问题，涉及到磁场、带电粒子的运动规律等多个方面的知识。

本文将从相关概念的解释、物理公式的推导、实验验证等方面细致地分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间问题，以期为读者深入理解这一问题提供一定的帮助。

一、带电粒子在磁场中匀速圆周运动的基本概念1.1 磁场的基本概念磁场是指物质中存在的与电流或磁矩相关的物理量。

处于磁场中的带电粒子会受到一个叫洛伦兹力的作用力而产生运动。

1.2 带电粒子在磁场中的运动规律处于磁场中的带电粒子会受到一个洛伦兹力，导致其做匀速圆周运动。

二、带电粒子在磁场中匀速圆周运动时间的物理公式推导2.1 带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力可以表示为：F = qvBsinθ，其中q 为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁感应强度，θ为带电粒子速度方向与磁感应强度方向之间的夹角。

2.2 圆周运动的基本物理公式带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间问题，可以通过圆周运动的基本公式来推导。

圆周运动的基本公式为：v = 2πr / T，其中v为速度，r为半径，T为运动周期。

2.3 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间推导通过将带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力与圆周运动的基本公式相结合，可以得到带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间公式：T = 2πm / (qB)，其中m为带电粒子的质量，q为带电粒子的电荷量，B 为磁感应强度。

三、实验验证带电粒子在磁场中匀速圆周运动时间的方法3.1 实验装置为了验证带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间，可以搭建一个简单的实验装置。

实验装置主要包括磁铁、电源、导线等。

3.2 实验步骤首先在实验装置中生成一个磁场，然后将带电粒子引入磁场中，观察带电粒子是否做匀速圆周运动，并测量带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间。

3.3 实验结果分析通过实验数据的分析，可以验证带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间公式的准确性，从而进一步验证相关理论。