电场与磁场周期性方面练习

专题复习练习（六）带电粒子在磁场中的周期性问题规律方法：带电粒子在磁场中做圆周运动本身就具有周期性，所以周期性问题在本部分知识中也会经常出现。

分析这类问题要抓住两点：（1） 周期性特点 （2）和运动之间的联系1、如图所示，在0<x 与0>x 的区域中，存在磁感应强度大小分别为1B 与2B 的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里.且.21B B >一个带负电荷的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，1B 与2B 的比值应满足什么条件？2、如图所示，坐标系xoy 在竖直平面内，x 轴上、下方分别有垂直纸面向外的磁感应强度为B 和3B 的匀强磁场。

今有一质量为m 、带电量为q 的带正电荷粒子（不计重力）自图中O 点出发，在xOy 平面内，沿与x 轴成300斜面上方，以初速度0v 射入磁场。

求：粒子从O 点射出到第二次通过x 轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x 轴的位置坐标。

专题复习练习（六）带电粒子在磁场中的周期性问题参考答案1、粒子在整个过程中的速度大小恒为v ，交替地在xy 平面内B 1与B 2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半圆周。

设粒子的质量和电荷量的大小分别为m 和q ，圆周运动的半径分别为r 1和r 2，有.11qB mvr =① .22qB mvr =② 现在分析粒子运动的轨迹。

如图所示，在xy 平面内， 粒子先沿半径为r 1的半圆C 1运动至y 轴上离O 点距为2r 1 的 A 点，接着沿半径为r 2的半圆D 1运动至O 1点，OO 1的 距离).(212r r d -=③此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y 轴出以沿半径为r 1的半圆和半径为r 2的半圆回到原点下方的y 轴），粒子的y 坐标就减小d 。

设粒子经过n 次回旋后与y 轴交于n O 点，若n OO 即nd 满足.21r nd =④则粒子再经过半圆1+n C 就能经过原点，式中r=1，2，3，……为回旋次数。

一课一练60：带电粒子在交变电磁场中的周期性运动分析：主要是电磁场周期性变化导致带电粒子周期性运动，对运动轨迹的处理以及规律的归纳是难点。

1．如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08 m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06 m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为qm=5×107 C/kg的带负电粒子以速度v0=8×105 m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出．不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的速率v；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B．2．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期2mTqBπ=．一束粒子在0～2T时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为0．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用力．求：（1）出射粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E k所需的总时间．3．小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”．两相距为d的平行金属极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方．两板间加上如图2所示的幅值为U0的交变电压，周期2 =TmqB．板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子．有一沿x轴可移动、粒子射出的初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子．t=0时刻，发射源在(x，0)位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计．（1）若粒子只经磁场偏转并在y=y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系．4．如图甲所示，直角坐标系xOy 中，第二象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y 轴正方向射出一个比荷=100 C/kg qm的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v 0=20 m/s 的速度从x 轴上的点A (－2 m ，0)进入第二象限，从y 轴上的点C (0，4 m)进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g=10 m/s 2．（1）求第二象限内电场的电场强度大小； （2）求粒子第一次经过x 轴时的位置坐标．5．在某一真空空间内建立xOy 坐标系，从原点O 处向第 Ⅰ 象限发射一比荷为1×104 C/kg 的带正电的粒子(重力不计)，速度大小v 0=103 m/s 、方向与x 轴正方向成30°角．（1）若在坐标系y 轴右侧加有匀强磁场，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy 平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy 平面向里；磁感应强度均为B =1 T ，如图甲所示，求粒子从O 点射出后，第2次经过x 轴时的坐标x 1．（2）若将上述磁场改为如图乙所示的匀强磁场．在t =0到t =2π3×10－4 s 时，磁场方向垂直于xOy 平面向外；在t=2π3×10－4 s到t=4π3×10－4 s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场。

电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。

为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。

练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。

求整个空间内的电势分布。

2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。

求两个带电板之间的电场强度。

3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。

求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。

练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。

求点A处的磁场强度。

2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。

练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。

求电子做曲线运动的轨迹。

2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。

求两个导线之间的相互作用力。

3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。

求电荷受到的合力。

练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。

2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。

3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。

根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。

通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。

希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。

如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。

通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。

物理中的磁场与电磁波练习题在我们的日常生活和现代科技中，磁场与电磁波无处不在，发挥着极其重要的作用。

从手机通信到医疗诊断，从电力传输到太空探索，磁场与电磁波的知识贯穿其中。

为了更好地理解和掌握这部分内容，让我们一起来看看一些相关的练习题。

一、磁场相关练习题1、一根长为 L 的直导线，通有电流 I，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，且导线与磁场方向垂直。

求导线所受的安培力大小。

这道题考查的是安培力的计算公式 F ＝ BIL。

因为导线与磁场方向垂直，所以直接代入公式即可得出答案。

2、一个矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以角速度ω 匀速转动。

求线圈中产生的感应电动势的最大值。

这道题需要用到法拉第电磁感应定律。

感应电动势的最大值为 E ＝NBSω。

3、如图所示，在匀强磁场中有一个闭合的金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面。

当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 均匀增大时，分析圆环中感应电流的方向。

对于这道题，我们要根据楞次定律来判断。

由于磁场均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，所以感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的增加，从而得出感应电流的方向。

二、电磁波相关练习题1、电磁波在真空中的传播速度是多少？其频率为 f 的电磁波，波长λ 是多少？电磁波在真空中的传播速度约为 3×10^8 m/s。

根据公式 c ＝λf（其中 c 为光速），可以得出波长λ ＝ c ／ f 。

2、以下哪种波属于电磁波？A 声波 B 光波 C 水波 D 地震波光波属于电磁波，而声波、水波和地震波都不是电磁波。

3、某电磁波的频率为 5×10^6 Hz，求其周期是多少？根据周期 T ＝ 1 ／ f ，可算出该电磁波的周期。

三、综合练习题1、如图所示，空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子（不计重力）从 O 点以速度 v 射入磁场，经过时间 t 从 A 点射出磁场。

若粒子速度变为 2v，求粒子在磁场中运动的时间。

42、磁场专题42.多过程与周期性问题专题42 多过程与周期性问题例题1：在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径r=3 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。

今有质量m=3.2×10^-26 kg、带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=1×10^6 m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区穿出。

求：(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间；(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）解析：(1) 离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的。

设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T。

由牛顿第二定律有qvB=m，又T=v/(qB)，联立两式得：R=v/(qB)，T=2πR/v。

将已知数据代入得R=2 m，t=2T=4.19×10^6 s。

2) 在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d=2rsin2θ，即d=2×3sin53°=2 m。

例题2：在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy 平面。

一电子由P(-d,d)点，沿x轴正方向射入磁场区域I（电子质量为m，电荷量为e，sin 53°=5/√29）。

求：(1) 电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2) 若电子从(0,0)位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t；(3) 求第(2)问中电子离开磁场II时的位置坐标。

解析：(1) 电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示，电子偏转半径范围为<r<d/2.由evB=m得v=rm/Bd，故电子入射速度的范围为<v<2veB/(rm)。

4.5 考点周期性磁场问题周期性磁场问题：粒子在磁场或含有磁场的复合场中运动时，磁场周期性变化，有方向周期性变化，也有大小周期性变化，不论是哪种周期性变化，最终引起的都是粒子轨迹周期性变化。

有效地区分与联系粒子运动周期与磁场变化周期是解题的关键。

yxL轴正方向的匀强电场，右侧有一≤【例题】如图甲所示，在直角坐标系0≤区域内有沿NLxML,现有一质量的圆形区域，圆形区域与、0)为圆心、半径为轴的交点分别为(3个以点.xAvemy 飞出电场后从点以速度轴正方向射入电场，轴上的为带电荷量为、沿的电子，从0xM30°.此时在圆形区域有如图乙所示周期性变化的轴夹角为点进入圆形区域，速度方向与N飞出，速度方向与进磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从x入磁场时的速度方向相同(与30°)．求：轴夹角为电子进入圆形磁场区域时的速度大小；(1)ELx(2)0≤≤的大小；区域内匀强电场场强TB(3)写出圆形磁场区域磁感应强度各应满足的表达式．的大小、磁场变化周期0电子在电场中做类平抛运动，射出电场时，如图所示．解析 (1)v0＝cos 30°由速度关系：v32vv＝解得033vvv (2)由速度关系得tan 30°＝＝y0036/ - 1 -eE在竖直方向＝mLeEatv＝＝·y vm02mv 30E＝解得eL3在磁场变化的半个周期内，60°，根据几何知识，(3)在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为NxR点而且速度符合要求的空间条件如图所示．，粒子在粒子到达轴方向上的位移恰好等于LnR＝2是：2nmvmvmv323200nRB＝＝1，解得、电子在磁场内做圆周运动的轨道半径2＝(、3…)＝0eLeBeB33001MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍圆周，同时若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过6m2π1TTNnnT，点并且速度满足题设要求．应满足的时间条件：2＝·时，可使粒子到达＝00eB60Lπ3nT (2＝1得：、＝、3…)nv302Lnmvmvπ333 22300nvnBT2(、3…)＝＝(2＝1、、3…) 1、【答案】(1) (2) (3)＝00nveLeL33330BxOyxOy垂直，磁感应强度纸面图(a)所示的)平面处于匀强磁场中，磁场方向与平面(1.BtTB时，磁感应强度方向指向，变化图线如图(b)所示．当为＋随时间变化的周期为02πPO设不计重力．，其电荷量与质量之比恰好等于纸外．在坐标原点.有一带正电的粒子TB0TOyPt到达的点记为点开始运动，将它经过时间以某一初速度沿在某时刻轴正向从0A.6/ - 2 -(b)(a)xtOA＝0，则直线轴的夹角是多少？与(1)若0TxtOA轴的夹角是多少？＝(2)若与，则直线04π (2)【答案】(1)0 2xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律如图甲所示，在 2.y轴正方向电场强度规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿分别如图乙、丙所示(ytOv.发射初速度大小为轴正方向的带负电粒子为正).在时刻由原点＝0、方向沿0πBtv，不计粒子的重力已知、求：、.，粒子的比荷为000tB001tt时，求粒子的位置坐标；＝(1)02xttt.时间内粒子距5～时粒子回到原点，求05若(2)轴的最大距离＝00ttvv230000tv.＋）1 (，). (2) ()【答案】（00πππ26/ - 3 -yyxExOy轴轴左侧有沿如图甲所示，在坐标系；中，轴正向的匀强电场，场强大小为3.B已知．磁场右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小0Ptx点无初速度释放一带正电的粒子，质＝0方向垂直纸面向里为正．时刻，从轴上的qm，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中量为)，电荷量为粒子重力不计( 运动的时间相等．求：OP点到(1)点的距离；y (2)轴发生的位移；粒子经一个周期沿OO点，若不能说明理由．若能，求粒子再次经过点的时刻；(3)粒子能否再次经过ynn轴时的纵坐标．＝1、2、3…)次经过(4)粒子第4(2mmEmE15πππ(3)(2) 【答案】(1)22qBqBqB 2 0006/ - 4 -xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，如图a所示的平面坐标系4. B，)(磁感应强度如图随时间变化的关系如图b所示．开始时刻，磁场方向垂直纸面向里xOt轴正方向进入磁场，初速度为从坐标原点＝0时刻有一带正电的粒子(不计重力)沿q43v＝2×10 C/kg. m/s.试求：＝1.0×10已知该带电粒子的比荷为0m4π4－yxt )×10＝ s时粒子所处位置的坐标(；(1)，1113hy. 轴时离出发点的距离(2)带电粒子进入磁场运动后第一次到达3 m,0.6 m) (1)((2)1.6 m 【答案】5xxOy轴沿水平方向，如图甲所示。

1-4-8 电场及带电粒子在电场中的运动课时强化训练1．(2024·山西五市联考)(多选)如图所示，带电粒子在匀强电场中以初速度v0沿曲线从M运动到N(不计粒子的重力)，这时突然使电场方向反向而大小不变。

在新的电场中，带电粒子以后的运动状况(图中三条虚线在N点都与MN相切)，下列说法正确的是( )A．可能沿曲线①运动且电势能减小B．可能沿曲线①运动且电势能增大C．可能沿直线②运动且电势能不变D．可能沿曲线③运动且电势能增大[解析] 粒子在由M到N的过程中，所受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，则电场反向后，其所受电场力也反向，可知电场反向后其可能沿曲线①运动，选项C、D错误。

在由M到N过程中电场力与v的夹角可能为锐角，还可能为钝角，不确定，同样电场反向后两者的夹角也不确定，则电场力可能做负功，还可能做正功，电势能可能增加，还可能削减，则选项A、B正确。

[答案] AB2．(2024·河北石家庄质检)(多选)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为＋q、－q、＋q、－q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。

下列说法正确的是( )A．E点电势低于F点电势B．F点电势等于E点电势C．E点电场强度与F点电场强度相同D．F点电场强度大于O点电场强度[解析] 依据对称性可知，E、F两点电势相等，则A项错误，B项正确。

依据对称性及场强的叠加原理可知，E点和F点电场强度大小相等而方向不同，O点的电场强度为零，F点的电场强度大于零，则C项错误，D项正确。

[答案] BD3．(2024·山东菏泽一模)如图所示为某电场中x 轴上电势φ随x 改变的图像，一个带电粒子仅受电场力作用在x ＝0处由静止释放沿x 轴正向运动，且以肯定的速度通过x ＝x 2处，则下列说法正确的是( )A ．x 1和x 2处的电场强度均为零B ．x 1和x 2之间的场强方向不变C ．粒子从x ＝0到x ＝x 2过程中，电势能先增大后减小D ．粒子从x ＝0到x ＝x 2过程中，加速度先减小后增大[解析] φ-x 图像中斜率表示场强，斜率的肯定值的大小表示场强的大小，斜率的正负表示场强的方向，题图中x 1和x 2之间的场强大小先减小后增大，场强方向先沿负方向后沿正方向，A 、B 项错误；粒子由x ＝0处由静止沿x 轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，则从x ＝0到x ＝x 2的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C 项错误；因从x ＝0到x ＝x 2过程中，电场强度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，D 项正确。

电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。

有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。

若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。

已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。

则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。

（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。

已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。

求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

磁场电场综合训练1如图所示，涂有特殊材料的阴极K ，在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零，质量为m 、电量为e ．逸出的电子经过加速电压为U 的电场加速后，与磁场垂直的方向射人半径为R 的圆形匀强磁场区域．已知磁场的磁感强度为B ，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R 。

试求： （1）电子进人磁场时的速度大小； （2）电子运动轨迹的半径r 的大小；（3）电子从圆形磁场区边界的人射位置不同，它在磁场区内运动的时间就不相同．求电子在磁场区内运动时间的最大值．(1)电子在电场中的加速过程，根据动能定理有：eU ＝2012mv ①得0v ②(2)电子由所受的洛仑兹力提供向心力，有0v ev B mr = ③r＝0mv eB ④(3)分析可知，当电子在磁场中的轨迹弧最长时，它在磁场中运动的时间也最长．因r ＞R ，最大的弦长应等2R ，对应的弧最长，运动时间也最长． 画出几何关系图如右图所示．sin 2θ＝R r=⑤ 电于做圆周运动的周期 T=22r mT v eB ππ== ⑥ 电子在磁场区运动的最长时间2m t Tθπ=⑦解得12sin (m m t eB =－ ⑧评分标准：本题20分．(1)问5分，①式3分，②式2分；(2)问5分，③式3 分，④式2分，(3)问10分，得出⑤式4分，⑥、⑦、⑧式各2分．2. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。

(1)求该离子的荷质比mq ． (2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m 1> m 2)，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出)，求P 1、P 2间的距离△x 。