2019-2020学年山东省东营市垦利区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列结论正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a和b都为0D. 无法确定3. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2yB. 2xy^2C. 4x^2D. 5x^3y4. 如果|a| = 5，那么a的值可能是（）A. -5B. 5C. ±5D. 无法确定5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 4B. y = x^3 + 2C. y = 2x^2 - 3x + 1D. y = 4x - 56. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形8. 已知三角形ABC中，AB=AC，那么下列结论正确的是（）A. ∠BAC是直角B. ∠ABC是直角C. ∠BAC是锐角D. ∠ABC是锐角9. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 2x < 3x - 1C. 4x ≤ 2x + 3D. 5x ≥ 3x + 210. 下列计算正确的是（）A. （-2）^2 + （-3）^2 = 13B. （-2）^3 + （-3）^2 = -5C. （-2）^2 + （-3）^3 = -13D. （-2）^3 + （-3）^2 = 13二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果|a| = 6，那么a的值可能是_________。

12. 二元一次方程2x - 3y = 5的解为x =_________，y =_________。

13. 已知三角形ABC中，AB=AC，那么∠ABC的度数是_________。

14. 分数4/5与-3/5相加的和是_________。

山东省东营市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(3)一、选择题1．用A ，B 两个机器人搬运化工原料，A 机器人比B 机器人每小时多搬运30kg ，A 机器人搬运900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，那么可列方程（ ） A.900x ＝6003x - B.9003x +＝600x C.60030x +＝900x D.9003x -＝600x2．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1 B ．x>﹣1 C ．x≠1 D ．x≠﹣13．若关于x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-⎪⎩＜有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程3111y a y y ---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．12B ．14C ．21D ．334．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A.(m+n)2-(m-n)2 =4mnB.(m+n)2-(m 2+n 2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m 2+n 2D.(m+n)(m-n)=m 2-n 25．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．()25656x x x x -+=-+B ．()()25623x x x x -+=++C ．()()22356x x x x --=-+D ．()()25623x x x x -+=-- 6．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（ ）A.B. C. D. 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°8．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。

山东省东营市2019届数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如果分式y 77y --的值为0，那么y 的值是（ ） A ．7-B ．7C ．0D ．7或7-2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A.且B.且C. 且D.3．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（ ）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x =-D ．90606x x =- 4．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 5．下列计算正确的是（ ）A.a 2+a 3＝a 5B.22()a a b b =C.（a 2）3＝a 5D.（a 3）2＝a 6 6．已知a+1a ＝4，则a 2+21a 的值是（ ） A.4 B.16 C.14 D.157．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A. B. C. D.9．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC 4==，D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为E.过点B 作BF//AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF ，AF.现有如下结论：AD ①平分CAB ∠；BF 2=②；AD CF ⊥③；AF =④CAF CFB ∠∠=⑤．其中正确的结论有( )A.5个B.4个C.3个D.2个11．已知△ABC 的三边长分别为3，4，5，△DEF 的三边长分别为3，3x ﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x 的值为（ ）A ．2B ．2或C ．或D ．2或或12．已知：如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且CA=CD=CE ，下列说法： ①∠EDB=45° ②∠EAD=12∠ECD ③当△CDB 是等腰三角形时，△CAD 是等边三角形④当∠B =22.5°时，△ACD ≌△DCE .其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 13．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )A ．3B ．4C ．9D ．1014．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形15．如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD ，下列结论中错误的是（ ）A.OB 、OC 分别平分AOC ∠、BOD ∠B.AOD AOB AOC ∠=∠+∠C.12BOC AOD AOB ∠=∠-∠ D.()12COD AOD BOC ∠=∠-∠ 二、填空题 16．如果a ﹣b ＝5，那么代数式222a b ab ab a b⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值是_____． 17．10m = 3，,10n = 5，则103m-n = ______ 【答案】27518．如图，在正方形ABCD 中，点(),0A a ，点()0,B b ，0a >，0b >，则点C 的坐标为_________.（用a 、b 表示）19．正多边形的每个内角等于150︒，则这个正多边形的边数为______________条．20．如图，已知△ABC 的周长为30，BC 边的垂直平分线交AB ，BC 于点E 、D ．若△ACE 的周长为15，则BC 的长为_______.三、解答题21．先化简，再求值：22211()2111x x x x x x -+÷-+--，其中x =22．计算：（1）（13a 2b ）2•（﹣9ab ）÷（-12a 3b 2）；（2）（x+2y ）（x ﹣2y ）﹣（x+y ）（x ﹣y ）；（3）[（2a+b ）2﹣（a ﹣b ）（3a ﹣b ）﹣a]÷（﹣12a ），其中a ＝﹣1，b ＝12． 23．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为CD 的中点，连接AE ，BE ，BE AE ⊥，延长AE 交BC 的延长线于点F .求证：（1）FC AD =；（2）AB BC AD =+.24．如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.25．如图，BE 和BF 三等分∠ABC ，CE 和CF 三等分∠ACB ，∠A ＝60°，求∠BEC 和∠BFC 的度数．【参考答案】一、选择题二、填空题16．517．无18．（b ，a+b ）.19．1220．15 三、解答题21．1x，2．22．（1）2a2b；（2）﹣3y2；（3）﹣423．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）可通过说明△ADE≌△FCE，证明FC=AD；（2）由（1）知，AD=CF，要证明AB=BC+AD，只要证明AB=BF就行．可利用三线合一或者说明△ABE≌△FBE.【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F，∠ADE=∠FCE．∵点E是DC的中点，∴DE=CE．在△ADE和△FCE中DAF FADE FCE DE CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE≌△FCE，∴FC=AD；（2）证明：由于△ADE≌△FCE，∴AE=EF，FC=AD，又∵BE⊥AF，∴BE是△ABF的中垂线，∴AB=BF=BC+CF=BC+AD．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．24．（1）见解析；（2）50°.【解析】【分析】（1）过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，FN⊥CM于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，FN⊥CM于F，∵∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点M,N，∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，∴CN=EN，CN=FN，∴EN=FN，∴MN平分BMC∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和. 25．100°，140°。

山东省东营市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m22. （2分）(2019·江北模拟) 如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项错误的是（）A . ∠D＝∠CB . ∠DAB＝∠CABC . BD＝BCD . AD＝AC3. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD/2，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019九上·建华期中) 如图，点O是边长为1的等边三角形的中心，将绕点O 逆时针方向旋转，得到，则与重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）在下列各式① （1﹣x）；② ；③ ；④ ；⑤ 中，是分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）(2020·湛江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·威海) 计算的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·南充) 下列计算正确的是（）A . a8÷a4=a2B . （2a2）3=6a6C . 3a3﹣2a2=aD . 3a（1﹣a）=3a﹣3a29. （2分） (2020八上·沈阳期末) 三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 5，11，12D . 8，15，1710. （2分） (2019七下·鼓楼期中) 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·大同期末) 已知是方程组的解，则的算术平方根是________．12. （1分） (2019七下·新吴期中) 如果二次三项式x²- 2mx + 4 是一个完全平方式，那么m 的值是________.13. （2分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是________ ，第n个式子是________ （用含的n式子表示，n为正整数）．14. （1分） (2019八上·南岗月考) 将0.0000001731用科学记数法表示为________．15. （1分）(2019·菏泽) 如图，，，则的度数是________．16. （2分）已知am=8，an=2，则am+n=________．已知22×83=2n ，则n=________．17. （1分） (2020八下·彭州期末) 若关于x的分式方程无解．则常数n的值是________．18. （1分） (2019八上·九龙坡期中) 四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________三、解答题 (共9题；共90分)19. （5分） (2019九下·包河模拟) 计算：20. （10分） (2019八上·定安期末) 把下列多项式分解因式（1） a3－ab2（2） (x－2)(x－4)＋1.21. （5分）(2020·南宁模拟) 先化简，再求值：，其中 .22. （15分） (2019八上·昭通期末)（1）化简（2x+y）2﹣4（x+ y）（x﹣ y）；（2）解方程：＝0；（3）分解因式：ax2﹣2a2x+a3 ．23. （15分）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．24. （5分） (2017九上·启东开学考) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD 的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 ．25. （15分） (2018八上·建湖月考) 已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE.（1）试说明：∠ACB =∠CED（2）若AC=CE ，试求DE的长（3）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。

八年级（上）期末模拟数学试卷（鲁教版五四学制）一、单项选择题（本题共12小题，1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．16位参加百米决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分4．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a2=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．﹣y2+4x2=（2x+y）（2x﹣y）5．化简x÷•的结果为（）A．B．C．xy D．16．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为（）A．+2=+B．﹣=2﹣0.5C．﹣=2﹣0.5 D．﹣=2+0.57．一个n边形的n个外角的平均度数为40°，则n的值为（）A．8 B．9 C．10 D．无法求得8．如图，将△ABC绕着顶点A逆时针旋转了70°后，得到△AB′C′，若∠B+∠C=130°，则∠CAB′的度数为（）A．20°B．50°C．60°D．70°9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A．6 B．4 C．3 D．210．已知：如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A 的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（）A．14 B．16 C．18 D．2011．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除12．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图），把△ABC 绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为（）A．60 B．120 C．80或120 D．无法计算二、填空题（本题共6个小题，只要求填出最后结果）13．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是．14．若2x2y+4xy2=12，x+2y=2，则xy= ．15．如图所示，若AB∥CD，则∠E= ．16．方程的解是．17．如图，在▱ABCD中，AC⊥DC，且AD=10，AB=8，则OC= ．18．如图所示，长方形水平方向的边长为10米，竖直方向的边长为8米．在长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都相同）．若草地（图中的空白部分）的面积是64平方米，则小路的宽度为米．三、解答题19．分解因式：（x﹣1）（x﹣2）+．20．请你先化简（﹣）÷，再从﹣3，0，2，3中选择一个合适的数代入求值．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（3，﹣1）．将△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3次，旋转角分别是90°，180°，270°．（1）在坐标系中画出旋转后的三角形．（2）写出△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的坐标．22．如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度．（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．23．在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．（1）请补齐下面的表格：（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？24．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，连接BE，其中AB=AC，已知△ABE的面积为3．（1）找出图中所有的平行四边形，并说明理由；（2）求四边形CEFB的面积；（3）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（4）若∠BEC=15°，求AC的长．参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共12小题，1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．2．16位参加百米决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数考点：统计量的选择．分析：由于比赛设置了8个获奖名额，共有16名选手参加，故应根据中位数的意义分析．解答：解：因为8位获奖者的分数肯定是16名参赛选手中最高的，而且16个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选A．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．解答：解：如图：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项错误；B、对角线相等不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；C、一条对角线平分另一条对角线不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是了解平行四边形的所有判定定理，难度不大．4．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a2=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．﹣y2+4x2=（2x+y）（2x﹣y）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式各项分解因式，判断即可．解答：解：A、原式=a（a﹣1），错误；B、原式=2（a﹣2b+1），错误；C、原式=（a+2）（a﹣2），错误；D、原式=（2x+y）（2x﹣y），正确，故选D点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．化简x÷•的结果为（）A．B．C．xy D．1考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=x••=，故选B点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为（）A．+2=+B．﹣=2﹣0.5C．﹣=2﹣0.5 D．﹣=2+0.5考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：由路程10千米，求的是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时”．等量关系为：长跑队走10千米用的时间﹣骑自行车走10千米用的时间=2﹣0.5．解答：解：设长跑队跑步的速度为x千米/时，由题意，得﹣=2﹣0.5．故选C．点评：本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的关于时间的等量关系是解决问题的关键．7．一个n边形的n个外角的平均度数为40°，则n的值为（）A．8 B．9 C．10 D．无法求得考点：多边形内角与外角．分析：根据n边形的外角和为360°即可求出多边形的边数．解答：解：∵一个n边形的n个外角的平均度数为40°，∴n=360÷40=9．故选B．点评：本题考查多边形的外角和的特征：多边形的外角和等于360°，是基础题型．8．如图，将△ABC绕着顶点A逆时针旋转了70°后，得到△AB′C′，若∠B+∠C=130°，则∠CAB′的度数为（）A．20°B．50°C．60°D．70°考点：旋转的性质．分析：如图，由三角形内角和定理求出∠BAC；借助∠BAB′=70°，即可解决问题．解答：解：∵∠B+∠C=130°，∴∠BAC=180°﹣130°=50°；由题意得：∠BAB′=70°，∴∠CAB′=70°﹣50°=20°，故选A．点评：该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的质，三角形的内角和定理等来分析、判断、解答．9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A．6 B．4 C．3 D．2考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．分析：根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3cm．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质．10．已知：如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A 的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（）A．14 B．16 C．18 D．20考点：坐标与图形变化-平移．分析：首先根据四边形的面积求出C点坐标，再根据勾股定理计算出AC的长，然后在判定四边形ABDC是平行四边形，根据平行四边形的性质可得答案．解答：解：∵A（﹣4，0），B（﹣1，0），∴AB=3，AO=5，设C纵坐标为a，∵四边形ABDC的面积为9，∴3a=9，∴a=3，∵C（0，3），∵AO=4，∴AC==5，∵将线段AB平移后得到线段CD，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴BD=AC=5，∴四边形ABDC的周长是5+5+3+3=16，故选B．点评：此题主要考查了图形的平移，以及平行四边形的性质，关键是掌握平移的性质：图形平移后，对应线段平行且相等．11．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除考点：因式分解-运用公式法．分析：将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．解答：解：（4m+5）2﹣9=（4m+5）2﹣32，=（4m+8）（4m+2），=8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选A．点评：本题考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键．12．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图），把△ABC 绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为（）A．60 B．120 C．80或120 D．无法计算考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：分类讨论：当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AB边上的B′点位置，如图1，根据旋转的性质得∠BDB′=m，DB′=DB，则∠1=∠B=50°，然后根据三角形内角和定理可计算出m=80°；当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m ＜180）度后，点B恰好落在AC边上的B′点位置，如图2，根据旋转的性质得∠BDB′=m，DB′=DB，由BD=2CD得到DB′=2CD，利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠CB′D=30°，则∠B′DC=60°，所以∠BDB′=120°，即m=120°．解答：解：当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AB 边上的B′点位置，如图1，所以∠BDB′=m，DB′=DB，所以∠1=∠B=50°，所以∠BDB′=180°﹣∠1﹣∠B=80°，即m=80°；当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AC边上的B′点位置，如图2，所以∠BDB′=m，DB′=DB，因为BD=2CD，所以DB′=2CD，所以∠CB′D=30°，则∠B′DC=60°，所以∠BDB′=180°﹣∠B′DC=120°，即m=120°，综上所述，m的值为80°或120°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．运用含30度的直角三角形三边的关系也是解决问题的关键．二、填空题（本题共6个小题，只要求填出最后结果）13．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是甲．考点：方差；条形统计图．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，则这两人中的新手是甲；故答案为：甲．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．若2x2y+4xy2=12，x+2y=2，则xy= 3 ．考点：完全平方公式．分析：先分解因式，再代入，即可得出答案．解答：解：∵2x2y+4xy2=12，∴2xy（x+2y）=12，∵x+2y=2，∴2xy=6，∴xy=3，故答案为：3．点评：本题考查了分解因式，求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把x+2y当作一个整体来代入．15．如图所示，若AB∥CD，则∠E= 75°．考点：多边形内角与外角；平行线的性质．分析：根据多边形内角和公式可以求出五边形ABCDE的内角和，然后利用平行线的性质可以得到∠B的度数，接着就可以求出多边形的内角和．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，而∠C=60°，∴∠B=120°，而五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=540°﹣135°﹣60°﹣120°﹣150°=75°．故答案为：75°．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16．方程的解是x=2 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，解得x=2．检验：把x=2代入x（x+2）=8≠0．∴原方程的解为：x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．17．如图，在▱ABCD中，AC⊥DC，且AD=10，AB=8，则OC= 3 ．考点：平行四边形的性质．分析：首先根据平行四边形的性质可得DC=AB=8，CO=AC，再根据勾股定理计算出AC的长，进而可得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=8，CO=AC，∵AC⊥DC，∴AC===6，∴CO=6=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了平行四边形的性质和勾股定理，关键是掌握平行四边形对边相等，对角线互相平分．18．如图所示，长方形水平方向的边长为10米，竖直方向的边长为8米．在长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都相同）．若草地（图中的空白部分）的面积是64平方米，则小路的宽度为 2 米．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：根据平移的性质，小路相当于一条长为8米的矩形小路，然后根据面积求解即可．解答：解：设小路的宽为x米，根据题意得，8x=10×8﹣64，解得x=2米．故答案为：2．点评：本题考查了平移的性质，根据平移的性质，小路相当于一条长为8米的矩形小路是解题的关键．三、解答题19．分解因式：（x﹣1）（x﹣2）+．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（x﹣1）（x﹣2）+=x2﹣3x+2+=x2﹣3x+=（x﹣）2．点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．20．请你先化简（﹣）÷，再从﹣3，0，2，3中选择一个合适的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=2x+6﹣x+3=x+9，当x=2时，原式=11．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（3，﹣1）．将△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3次，旋转角分别是90°，180°，270°．（1）在坐标系中画出旋转后的三角形．（2）写出△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的坐标．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：（1）根据旋转角度为依次90°、180°、270°，旋转方向为逆时针，旋转中心为点O，从而可分别找出各点的对应点，然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形．（2）根据图形（3）结合直角坐标系可得出A，B，C所对应的坐标．解答：解：（1）旋转后的三角形依次为：△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，如图所示：；；．（2）△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的点为：A3（3，﹣1）；B3（3，﹣3）；C3（﹣1，﹣3）．点评：本题考查了旋转作图及直角坐标系的知识，难度一般，解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，尤其在处理旋转作图时要注意旋转的三要素，这是正确作图的关键．22．如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度．（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．考点：平行四边形的性质．分析：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，在本题中可知存在这一关系的是DG和BF，所以四边形DFBG为平行四边形，因此DF=BG．（2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论．解答：解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB=DC，又AF=CG，∴AB﹣AF=DC﹣CG，即GD=BF．又DG∥BF，∴四边形DFBG是平行四边形，∴DF=BG．（2）解：∵四边形DFBG是平行四边形，∴DF∥GB，∴∠GBF=∠AFD．同理可得∠GBF=∠DGE．∠AFD=∠DGE=100°．点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及平行线的性质，难易程度适中．23．在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．（1）请补齐下面的表格：（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？考点：方差；折线统计图；算术平均数；极差．专题：数形结合．分析：（1）读折线统计图填上数据即可解答．（2）由图直接写出答案，小明第2次，小亮第4次；此题需要注意的是最好成绩指的是用时最短．（3）根据平均数、极差、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．解答：解：（1）13.2，13.4；（2）小明的第四次成绩最好，最好成绩是13.2秒，小亮的第三次成绩最好，最好成绩是13.1秒；（3）小明的平均成绩是13.3秒，小亮的平均成绩是13.3秒；小明的方差是0.004，小亮的方差是0.02；小明的极差是0.2，小亮的极差为0.4小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了读统计图的能力．24．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，连接BE，其中AB=AC，已知△ABE的面积为3．（1）找出图中所有的平行四边形，并说明理由；（2）求四边形CEFB的面积；（3）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（4）若∠BEC=15°，求AC的长．考点：平行四边形的判定与性质；平移的性质．分析：（1）由平移的性质可证明四边形AFBC和AEFB为平行四边形；（2）根据平移的性质得到AE=BF=AC，BF∥CE，△EFA≌△ABC，结合平行四边形的性质，则S△AEF=S△ABF=S△ABC=3 cm2，然后利用四边形CEFB的面积=3S△ABC进行计算；（3）由于AB=AC，而AE=AC，则AB=AE，利用（1）中证得的四边形AEFB是平行四边形，根据菱形的判定方法有四边形AEFB是菱形，然后根据菱形的性质得到AF与BE互相垂直平分；（4）设AC=x，则AB=x，由条件可求得∠BAC=30°，过B作BD⊥AC于点D，则可得BD=AC，再结合△ABC的面积为3，可求得AC的长．解答：解：（1）四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形．由平移的性质得，AF∥BC，且AF=BC，AB∥EF，且AB=EF，△EFA≌△ABC，∴四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形；（2）由（1）可知四边形AEFB是平行四边形，∴S△AEF=S△ABF=S△ABC=3，∴四边形BCEF的面积=3S△ABC=9；（3）AF与BE互相垂直平分．理由如下：∵AB=AC，而AE=AC，∴AB=AE，∵四边形AEFB是平行四边形，∴四边形AEFB是菱形，∴AF与BE互相垂直平分；（4）如图，作BD⊥AC于D，∵∠BEC=15°，AE=AB，∴∠EBA=∠EBC=15°，∴∠BAC=2∠BEC=30°，∴S△ABE=AC•BD=AC•AB=AC2，又S△ABE=3，∴AC2=3，∴AC=2．点评：本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形⇔平行四边形，②两组对边分别相等的四边形⇔平行四边形，③一组对边分别平行且相等的四边形⇔平行四边形，④两组对角分别相等的四边形⇔平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形⇔平行四边形．。

东营市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中：，，，，，，，是二次根式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2019·天津) 2sin60°的值等于（）A . 1B .C .D . 23. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，D是BC的中点，E是AC的中点，△ADE的面积为2，则△ABC的面积为（）A . 4B . 8C . 10D . 125. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E ，BC⊥MN于点C ，AD⊥MN于点D ，下列结论错误的是（）A . AD＋BC＝ABB . 与∠CBO互余的角有两个C . ∠AOB＝90°D . 点O是CD的中点6. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A . 360ºB . 250ºC . 180ºD . 140º7. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 已知，则等于（）A . 1B .C . 0D . 28. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 已知关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是（）A . a≥﹣1B . a≥﹣1且a≠0C . a≤﹣1D . a≤﹣1且a≠﹣29. （2分）(2017·河北模拟) 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A . = ×2B . = ﹣35C . ﹣ =35D . ﹣ =3510. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D ，∠APC+∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2017·襄州模拟) 分解因式：m3﹣4m=________．12. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 已知式子 +（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，AB＝AC ，点D在AB上，点E在AC上，DC ， EB交于点F ，请添加一个条件________．使△ADC≌△AEB（填一个即可）14. （2分） (2019八上·延边期末) 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性．15. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 若，，则代数式的值为________．16. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ，一条边长6cm ，那么腰长是________．17. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为________.18. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 当 ________时，关于的分式方程无解19. （1分） (2019八上·泰州月考) 在△ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50 ° ，则底角的大小为________20. （2分）(2017·天河模拟) 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题 (共7题；共60分)21. （5分） (2017七上·宁江期末) 计算：﹣14﹣（﹣2）3× ﹣16×（﹣ + ）22. （10分） (2019八上·嘉荫期末) 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点B1和点C1的坐标；（2）求出△ABC的面积．23. （5分） (2019八上·嘉荫期末) 如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．24. （5分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．25. （10分） (2019八上·嘉荫期末) 如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．26. （10分） (2019八上·嘉荫期末) 某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.27. （15分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA ， OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．（1）求OA ， OB的长；（2）求点D的坐标；（3）在y轴上是否存在点P ，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

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2019-2020学年鲁教五四新版八年级上期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）已知点A （﹣1，0）和点B （1，2），将线段AB 平移至A ′B ′，点A ′与点A
对应，若点A ′的坐标为（1，﹣3），则点B ′的坐标为（ ）
A ．（3，0）
B ．（3，﹣3）
C ．（3，﹣1）
D ．（﹣1，3）
2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（ ）
A ．（﹣3，2）
B ．（﹣3，﹣2）
C ．（3，﹣2）
D ．（3，2）
3．（3分）如图，在▱ABCD 中，连结AC ，∠ABC ＝∠CAD ＝45°，AB ＝2，则BC 的长是
（ ）
A ．√2
B ．2
C ．2√2
D ．4
4．（3分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都
相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）
A ．12
B ．15
C ．310
D ．710
5．（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞
镖落在黑色区域的概率是（ ）
A ．15
B ．310
C ．13
D ．12 6．（3分）已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a 4﹣b 4+b 2c 2﹣a 2c 2＝0，则△ABC 的形状是
（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形。

山东省东营市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)一、选择题1．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22．下列计算正确的是（ ）A ．（ab 4）4＝a 4b 8B ．（a 2）3÷（a 3）2＝0C ．（﹣x ）6÷（﹣x 3）＝﹣x 3D ．x 0＝13．A B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x += 4．下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷＝B ．236a a （）＝C ．236•a a a ＝D ．236ab ab （）＝ 5．下列变形是分解因式的是（ ） A ．22632x y xy xy =B ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x --=+-- 6．下列运算正确的是（ ）A ．（x+2y ）2＝x 2+4y 2B ．（﹣2a 3）2＝4a 6C ．﹣6a 2b 5+ab 2＝﹣6ab 3D ．2a 2•3a 3＝6a 6 7．已知△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A 1B 1C 1，则下列说法正确的是( )A ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 x 轴对称B ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 y 轴对称C ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的D ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）A ．60︒B ．120︒C ．60︒或150︒D ．60︒或120︒ 9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为10，DE=2，AB=6，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.5 10．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图A ．B ．C ．D ．11．已知：如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且CA=CD=CE ，下列说法： ①∠EDB=45° ②∠EAD=12∠ECD ③当△CDB 是等腰三角形时，△CAD 是等边三角形④当∠B=22.5°时，△ACD ≌△DCE .其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，在ABC 中，AB AC,A 50,AB ︒=∠= 的垂直平行线交AC 于D 点，则CBD ∠ 的度数为（ ）.A.15︒B.30°C.50︒D.45︒13．下列说法正确的有( )①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c 的范围是28c ≤≤.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）A ．14°B ．36°C ．30°D ．24°15．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若43x y =，则x y y+的值是_____． 17．已知A=2x 2-1，B=3-2x 2，则B-2A=_________________18．如图，在平面直角坐标系中，以A （2,0），B （0，t ）为顶点作等腰直角△ABC （其中∠ABC=90°，且点C 落在第一象限内），则点C 关于y 轴的对称点C’的坐标为___．（用t 的代数式表示）19．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=______.20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，点D 在BC 上，AB ⊥AD ，AD=2，则BC= _____．三、解答题21．化简：（1）22414a a ++- （2）222222x y x xy x xy y x y ⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭ 22．在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式3222x x x +--分解的结果为()()()112.x x x -++当19x =时，118x -=，120x +=，221x +=，此时可得到数字密码182021．()1根据上述方法，当37x =，12y =时，对于多项式32x xy -分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？()2将多项式()32321x m n x nx +---因式分解后，利用题目中所示的方法，当87x =时可以得到密码808890，求m ，n 的值．23．如图，已知AB AD =，BC DC =，BD 与AC 相交于点O ．求证：OB OD =．24．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？25．（探究发现）如图1，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．（迁移拓展）如图2，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点，即∠PBC＝1n∠ABC，∠PCD＝1n∠ACD，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．（应用创新）已知，如图3，AD、BE相交于点C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P，∠A＝35°，∠E＝25°，则∠BPD＝．【参考答案】***一、选择题16．7317．-6x2+518．(,2)t t -+19．2220．6三、解答题21．（1）2a a -;（2）2x. 22．()1372549或374925 ；()272m =，25n =．23．BO=OD【解析】【分析】 由题意可证A BC ≌ADC ，可得DAO BAO ∠∠= ，由等腰三角形的性质可得BO OD =．【详解】证明：AB AD =，BC DC =，AC AC =，A BC ∴≌()ADC SSSDAO BAO ∠∠∴=，且AD AB = BO OD ∴=【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题关键．24．（1）全等，见解析；（2）v Q ＝1.5cm/s ；（3）经过24秒点P 与点Q 第一次在边AC 上相遇．【解析】【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度；（3）根据题意结合图形分析发现：由于点Q 的速度快，且在点P 的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P 多走等腰三角形的两个边长．【详解】（1）全等，理由如下：∵t ＝1秒，∴BP ＝CQ ＝1×1＝1厘米，∵AB ＝6cm ，点D 为AB 的中点，∴BD ＝3cm ．又∵PC ＝BC ﹣BP ，BC ＝4cm ，∴PC ＝4﹣1＝3cm ，∴PC ＝BD ．又∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∴△BPD ≌△CPQ ；（2）假设△BPD ≌△CPQ ，∵v P ≠v Q ，又∵△BPD ≌△CPQ ，∠B ＝∠C ，则BP ＝CP ＝2，BD ＝CQ ＝3，∴点P ，点Q 运动的时间t ＝PBP V ＝2秒， ∴v Q ＝3=2CQ t ＝1.5cm/s ； （3）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得 1.5x ＝x+2×6，解得x ＝24，∴点P 共运动了24×1cm/s＝24cm ．∵24＝16+4+4，∴点P 、点Q 在AC 边上相遇，∴经过24秒点P 与点Q 第一次在边AC 上相遇．【点睛】本题考查三角形综合题、主要是运用了路程=速度×时间的公式，三角形全等的判定和性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．25．（1）∠A ＝2∠P ；（2）∠A ＝n ∠P ；（3）30°.。

2019—2020学年度东营市第一学期初二期末质量调研初中数学八年级数学试题〔考试时刻：120分钟 分值：150分〕一．选择题〔此题共12小题，每题4分，总分值48分．下面各题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填在题后的表格内〕．1．一元二次方程2540x x +-=根的情形是〔 〕.A ． 两个不相等的实数根B ．两个相等的实数根C ． 没有实数根D ． 不能确定2．假如6(6)x x x x ⋅-=-，那么〔 〕A ．x≥0B ．x≥6C ．0≤x≤6D ．x 为一切实数3．假设0352=+-x ax 是一元二次方程，那么不等式063>+a 的解集是〔 〕A ． 2->a B. 2->a 且0≠a C ．21->a D ．2-<a 4．以下各式中，是最简二次根式的是〔 〕A ．18B ．b a 2C ． 22b a +D ．32 5．气象台预报〝改日本市降雨的概率是80%〞，对推测的正确明白得是〔 〕A ．本市改日有80%的地区降雨；B ．本市改日将有80%的时刻降雨；C ．改日出行不带雨具专门可能会淋雨；D ．改日出行不带雨具确信会淋雨．6．在⊙O 中，弦AB 垂直同时平分一条半径，那么劣狐AB 的度数等于〔 〕A ．30°B ．120°C ．150°D ．60°7．小明把如下图的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学躲开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明专门快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )颠 倒 前 颠 倒 后A ． 方块5B ． 梅花6C ． 红桃7D ． 黑桃88．如下图，以下四个图形都能够分不看成由一个〝差不多图案〞通过旋转形成，那么它们中旋转角相同的图形为〔 〕．A ．〔1〕〔2〕B ．〔1〕〔4〕C ．〔2〕〔3〕D ．〔3〕〔4〕9．以下图案差不多上由字母〝m 〞通过变形，组合而成的，其中不是．．中心对称图形的是〔 〕．10．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．假设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，那么r 与R 之间的关系是〔 〕A ．R ＝2r ；B ．r R 3=；C ．R ＝3r ；D ．R ＝4r ．11．如图，⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2，圆心距O 1O 2=4。