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费米气体量子力学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：费米气体是一种特殊的量子气体，它由费米子组成，遵循费米-狄拉克统计原理。
费米子是一类具有半整数自旋的基本粒子，例如电子、质子和中子等。
费米气体在低温和高密度条件下表现出独特的物理性质，对于理解凝聚态物质的行为和量子力学的基本原理具有重要意义。
在费米气体中，费米子遵循泡利不相容原理，即同一量子态不能同时容纳两个费米子。
这导致费米气体具有不同于玻色气体的行为特征，如电子互斥性和费米海洋效应。
费米气体的量子力学描述需要考虑波函数的交换对称性，以确保满足泡利不相容原理。
费米气体的性质在各种实际应用中发挥着重要作用。
在凝聚态物理学中，费米气体模型被用来研究金属、半导体和超导体等材料的电子输运性质。
在核物理学中，费米气体模型可以描述原子核中的中子和质子分布。
在天体物理学中，费米气体的行为对于理解星体内部的物质状态和演化过程有着关键影响。
费米气体在低温极限下表现出的性质尤为引人注目。
在绝对零度时费米气体处于基态，称为费米气体的费米海洋，其中填满了所有可能的单粒子量子态。
在有限温度下，费米气体会出现费米-狄拉克分布，其中费米子以概率分布的方式占据不同的能级。
费米气体的热容、热导率和电导率等性质随温度的变化而发生显著变化，这对于冷却技术和热电器件的设计具有重要意义。
费米气体的理论研究和实验观测一直是物理学家们关注的焦点。
量子力学的发展为我们提供了描述费米气体行为的强大工具，例如薛定谔方程和波函数形式化理论。
通过数值模拟和实验手段，科学家们可以更深入地了解费米气体的微观结构和宏观性质。
第二篇示例：费米气体是一种由费米子组成的气体系统，它们遵循费米-狄拉克统计分布。
在这种体系中，费米子必须遵守泡利不相容原理，即不能有两个费米子处于相同的量子态。
费米气体表现出许多独特的性质，与玻色气体有着明显的区别。
费米气体在天体物理学、凝聚态物理学和量子场论等领域中发挥着重要作用。
~（87）Rb-~（40）K玻色费米混和气体量子简并的实现自从单组份玻色气体的玻色爱因斯坦凝聚和双组份自旋极化费米气体的费米简并实现以后,超冷量子气体领域迅速扩展到具有不同统计规律,不同俘获性质、质量和相互作用不同的玻色费米混合气体的研究。
这一领域为多体物理、长程相互作用、强关联位相以及量子模拟等的研究提供了一个理想的平台,尤其当操控原子的强有力的技术手段周期性的强束缚光晶格,以及通过Feshbach共振产生的强共振相互作用应用于这一领域时,玻色费米混合气体的实验研究展现了美好的前景。
我们的工作是建立一套冷却<sup>40</sup>K和<sup>87</sup>Rb原子的实验装置,并在实现玻色爱因斯坦凝聚（BEC）和费米量子简并（DFG）的基础上进行相关研究工作。
本论文的工作主要是在原先建立的<sup>40</sup>K和<sup>87</sup>Rb两级磁光阱实验装置的基础上构建了一套实现量子气体简并的实验装置,并在此装置上实现了<sup>87</sup>Rb原子的玻色爱因斯坦凝聚和<sup>40</sup>K原子的简并费米气体。
这是国内首次完成的费米量子简并的实验。
实验方案是:采用了水平放置的双磁光阱装置;采用玻色子<sup>87</sup>Rb和费米子<sup>40</sup>K作为工作原子。
首先在第一级真空气室（Collection Cell）中对<sup>87</sup>Rb和<sup>40</sup>K进行激光冷却与俘获,得到两种原子的磁光阱（MOT）。
然后使用推送光把冷原子推到第二级真空气室（ScienceCell）中再一次进行MOT的冷却与俘获,最后把冷原子样品装入QUIC磁阱中进行蒸发冷却,实现<sup>87</sup>Rb原子的BEC,并通过<sup>87</sup>Rb原子和<sup>40</sup>K原子之间的弹性碰撞,将<sup>40</sup>K原子同步冷却实现DFG。
超冷原子物理学的发展和应用超冷原子物理学是一门近年来兴起的物理学领域，它利用激光冷却和磁光陷阱等先进技术，将气体原子冷却到极低温度（通常低于微克级别），从而实现了与原子运动相对于很慢的准静态条件。
这种极低温下的原子体系表现出了一些非常特殊的量子效应，成为研究量子物理和量子信息科学的重要实验平台。
本文将从超冷原子物理学的发展历程、基本原理和实验应用三个方面进行综述，并对未来研究方向进行展望。
一、发展历程20世纪80年代，激光冷却技术的出现为原子物理学带来了革命性的变化，研究者们发现可以利用激光和磁场将气体原子冷却到几微开尔文以下的超低温度，得到极低速度的原子束，这一技术为原子物理学的研究提供了新的可能性。
此后，又出现了磁光陷阱技术，可以将气体原子限制在三维空间中的小区域内，形成一个原子云，这样就可以更好地进行原子物理的实验研究。
二、基本原理在超冷原子物理学中，主要运用了激光冷却和磁光陷阱技术。
激光冷却是利用激光的多普勒效应降低原子的热动能，使原子的速度降低，温度降低，实现原子的凝聚。
这种冷却方法的原理在于利用激光的多普勒效应，将激光的频率和原子的共振频率之差设为正值，这时原子向激光传递能量，速度降低，从而达到冷却的效果。
磁光陷阱则是通过磁场和激光共同作用来限制原子的运动，从而形成一个原子云。
在磁光陷阱中，通过磁场的梯度形成一个空间上的势场，利用激光在这个势场中形成一个光学势场，这样可以将原子束限制在一个三维空间中的小区域内，形成一个原子云。
三、实验超冷原子物理学的实验应用非常广泛，以下介绍其中几个重要的应用：量子信息科学超冷原子物理学在量子信息科学中发挥了重要作用，例如量子计算和量子通信。
超冷原子体系的量子特性使其成为理想的量子比特和量子信道，同时超冷原子之间的相互作用也为构建量子网络提供了可行的方案。
精密测量超冷原子物理学在精密测量领域中也有广泛应用，例如利用原子钟测量时间的稳定性和精确度已经达到了前所未有的水平。
冷原子物理学中的超冷玻色气体和费米气体在冷原子物理学领域中，超冷玻色气体和费米气体是两个重要的研究对象。
这两种气体的特殊性质和行为使得它们在理论研究和实验应用中具有广泛的潜力和应用前景。
首先，我们来了解一下超冷玻色气体。
玻色气体是由具有整数自旋的玻色子组成的，其特点是可以在低温下形成基态凝聚。
在玻色气体被冷却至绝对零度附近时，它的波函数会出现集中分布，原子间发生玻色-爱因斯坦凝聚。
这种凝聚现象的发生让超冷玻色气体成为了研究量子统计行为和凝聚态物理现象的理想平台。
超冷玻色气体的研究中，最有名的莫过于玻色-爱因斯坦凝聚。
这种凝聚态现象的实现，让物理学家们可以研究超流性质、相干现象以及凝聚态中的拓扑缺陷等重要问题。
此外，超冷玻色气体还具有与光学和自旋系统之间的耦合性质，这种光-原子相互作用的巧妙平台，使得研究者们可以进一步探索量子信息处理、量子计算等相关领域。
接下来，我们转向费米气体。
费米气体由具有半整数自旋的费米子构成，根据泡利不相容原理，这些费米子不能存在于相同的量子态。
费米气体在冷却至足够低的温度时会出现费米-狄拉克凝聚，费米子会填满低能态直到费米能级，其波函数也会出现集中分布。
费米气体的研究对于理论物理学和凝聚态物理学来说具有重要意义。
费米-狄拉克凝聚是一种新奇的量子相，具有巨大的熵、寻求最大自发对称破缺等特性。
如今，研究者们通过磁光和其他技术手段来探索费米气体的性质，在高能物理、量子调控和量子模拟等领域发现了一系列新效应和新领域。
超冷玻色气体和费米气体在实验应用方面也有着广泛的应用前景。
例如，超冷玻色气体可以用于模拟物质中的相变现象，并帮助我们更好地理解复杂的凝聚态系统。
费米气体则有助于研究高能物理中的强关联现象，也可以用于制造高精度测量设备和量子计算器。
总之，在冷原子物理学中，超冷玻色气体和费米气体作为两个重要的研究对象，具有不可忽视的意义和巨大的潜力。
通过对它们的研究，我们可以进一步拓展对量子统计行为、凝聚态现象和量子信息处理的认识，也为实际应用领域提供了新的思路和技术平台。
BI YE SHE JI（20 届）腔量子电动力学的BCS-BEC渡越目录中文摘要 ..................................................................................................................................... Abstract ........................................................................................................................................ 第一章绪论 .. (1)第二章超冷费米原子 (2)2.1费米气体BCS配对理论 (2)2.2平均场近似 (4)2.3 BCS-BEC转换 (4)第三章腔量子电动力学 (6)3.1 J-C模型 (6)3.2 超辐射 (7)第四章我的工作 (9)4.1 Hamiltonian (9)4.2平均场近似 (10)4.3能隙方程和粒子数方程 (11)第五章总结与展望 (17)参考文献 (17)腔量子电动力学（CQED）中的BCS-BEC渡越摘要：对超冷费米原子气体的突破性研究要追溯到二十世纪九十年代末期，科学家在那时初次在实验上成功得到了简并的费米气体。
从那以后，超冷费米气体就“热”了起来。
冷原子费米气体因为其易调节性从而成为研究多体物理的模型系统。
Feshbash共振技术的出现进一步推动了超冷气体的研究。
用这种技术调谐吸引相互作用的强度，使费米原子从配对强度很弱的BCS（Bardeen,Cooper 和 Schriefferz于1957年提出用来解释超导现象的微观理论）超流态到配对强度很强的玻色分子的BEC凝聚态的渡越成为可能。
BCS-BEC渡越区的理论研究多数使用平均场近似的方法。
冷原子物理学中的费米气体和玻色气体费米气体和玻色气体是冷原子物理学中两个重要的概念。
它们是描述冷原子系统中粒子行为的理论模型，对于研究凝聚态物理和量子信息等领域具有重要意义。
本文将对费米气体和玻色气体的特点、性质以及在研究中的应用进行探讨。
首先，费米气体和玻色气体的区别在于粒子的统计特性。
费米气体中的粒子遵循费米-狄拉克统计，即每个量子态只能被一个粒子占据，而且不同粒子之间不能占据相同的量子态。
这样的性质导致费米气体中的粒子更趋于分散分布，且有一定的排斥效应，使得费米气体表现出了一些与能带结构相关的特征。
相比之下，玻色气体中的粒子遵循玻色-爱因斯坦统计，不同粒子可以占据相同的量子态，且可以在低能态中集体聚集，形成玻色凝聚。
这两种不同的统计特性决定了费米气体和玻色气体在性质上的差异。
在冷原子物理学中，费米气体和玻色气体被广泛研究。
对于费米气体而言，一个重要的问题是费米子间的相互作用和凝聚性质。
由于费米气体中粒子之间的排斥效应，费米子一般不会形成玻色凝聚，但可以通过调控外界条件和相互作用来研究费米子的配对、多体效应和超流等现象。
这对于理解高温超导和凝聚态物理中的一些基本问题具有重要意义。
相比之下，玻色气体的研究重点在于玻色凝聚和量子相干性。
玻色凝聚是玻色气体中粒子在低温下集体同一量子态的现象，也被称为玻色-爱因斯坦凝聚。
这种凝聚态具有超流性质，能够产生相干的粒子流动。
对玻色凝聚的研究不仅对于理解凝聚态物理和相干性有重要意义，还有助于开发原子激光、量子计算和量子通信等领域的应用。
近年来，随着冷原子技术的发展，对费米气体和玻色气体的研究取得了许多重要成果。
科学家们利用光腔技术、强磁场和激光冷却等手段，成功地制备出了超冷原子气体，并通过精确控制粒子间的相互作用和外场条件，实现了一些新奇的量子现象。
例如，在费米气体中观察到了花式的BCS-BEC跨越，而在玻色气体中实现了有序的Bose-Einstein凝聚和超流态。
超冷原子物理学的前沿研究原子物理学作为物理学的一个重要分支，一直为科学家们所关注和研究。
而超冷原子物理学作为原子物理学的一个新兴领域，近年来受到了越来越多的关注。
本文将介绍超冷原子物理学的前沿研究内容及其应用。
一、背景概述超冷原子物理学是指将原子冷却到极低温度，通常在几个微开尔文以下，甚至更低。
这种近乎绝对零度的条件下，原子将表现出非常奇特的量子性质，为科学家们研究和探索提供了绝佳的实验平台。
二、量子凝聚态物理学超冷原子物理学与量子凝聚态物理学有着密切的关联。
其中，玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）和费米凝聚是超冷原子物理学的两个核心研究方向。
1. 玻色-爱因斯坦凝聚玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子现象，当玻色子（自旋为整数的粒子）被冷却到足够低的温度后，它们将占据相同的量子态，表现出波动性和相干性。
这种凝聚态的研究为超流性、凝聚态物质行为等提供了研究基础。
2. 费米凝聚费米凝聚则是指将费米子（自旋为半整数的粒子）在低温下形成的凝聚态。
费米凝聚体现了费米子之间的电子配对行为，相关的研究在高温超导、拓扑量子计算等领域具有潜在的应用价值。
三、量子模拟和量子计算超冷原子物理学不仅对于研究凝聚态物理学有着重要意义，还为量子模拟和量子计算提供了一种新的实验平台。
1. 量子模拟量子模拟能够模拟宏观系统中的量子行为，而超冷原子物理学可以通过调控原子间的相互作用，模拟出具有复杂相互作用的量子多体系统。
这种量子模拟对于研究量子相变、量子拓扑态等问题具有重要意义。
2. 量子计算超冷原子物理学还可以应用于量子计算领域。
由于超冷原子体系中的原子可以作为量子比特进行存储和计算，因此可以通过构建适当的量子逻辑门来实现一些特定的量子计算任务。
四、应用前景展望超冷原子物理学的前沿研究不仅在基础物理学领域有着广泛应用，还在其他领域也有着巨大潜力。
1. 精密测量和时频计量超冷原子物理学可以应用于精密测量和时频计量。
超冷原子物理学及其应用前景超冷原子物理学是近年来迅速发展的一门前沿学科，它研究的对象是低到极低温度下的原子系统。
在这个温度范围内，原子系统表现出许多奇特的量子现象，这些现象对于理解基本物理学问题、开发新的技术和应用具有重要意义。
本文将介绍超冷原子物理学的基本概念和原理，并探讨其在量子计算、量子模拟和精密测量等领域的应用前景。
超冷原子物理学是通过降低原子系统的温度到几十纳开尔文及以下，使原子进入玻色-爱因斯坦凝聚或费米子凝聚态的一种技术手段。
其中，玻色-爱因斯坦凝聚是一种基于玻色子统计的量子现象，在几乎为零的温度下，大量玻色子堆积在能量最低的量子态，形成一个巨大的量子波函数。
费米子凝聚则是基于费米子统计的量子现象，不同自旋的费米子通过自发形成配对，进入基态。
这些凝聚态具有许多独特的性质，对于研究量子相干性和凝聚态物理等问题具有重要意义。
超冷原子物理学在量子计算领域有着广阔的应用前景。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，相比传统的计算方法，具有更高的计算速度和大规模并行计算的能力。
超冷原子系统是实现量子计算的重要载体之一，利用超冷原子的凝聚态性质，可以构建量子比特和实现量子逻辑门操作，从而实现量子计算的过程。
此外，超冷原子系统还可以用于模拟复杂量子系统，帮助我们研究量子相干性和量子态转换等基本问题，为量子计算的实际应用提供理论基础。
超冷原子物理学还在量子模拟领域发挥着重要作用。
量子模拟是利用一种可控的量子系统，模拟研究其他复杂的物理系统，如固体材料中的电子行为或高能物理中的强子物理过程等。
超冷原子系统由于其可调控性和测量精度高的特点，被广泛研究用于模拟其他物理系统的行为。
通过控制超冷原子之间的相互作用、外部势场和激光的照射等，可以模拟出具有相似行为的复杂量子系统，从而进一步研究和解决相关问题。
超冷原子物理学还为精密测量提供了新的方法和技术。
由于超冷原子在极低温下具有很高的测量精度和稳定性，它们可以被用作高灵敏度和极限分辨率的传感器或时钟。
物理学中的超冷原子物理学研究超冷原子物理学研究是当前物理学领域中备受关注的重要分支之一。
与常规原子物理学不同，超冷原子物理学的研究对象是温度极低的气体。
这种气体的温度可以降到绝对零度以下，使它具有独特的量子性质和奇异行为。
本文将探讨超冷原子物理学的发展历程、研究意义及其应用前景。
1.发展历程超冷原子物理学的研究始于20世纪90年代。
当时，人们利用激光冷却技术将原子冷却到很低的温度，从而使复杂的量子行为显现出来。
这种技术的核心是将激光束照射到原子上，使原子吸收光子并且辐射出来。
由于辐射出来的光子带走了原子部分能量，因而原子的能量减小，温度也就降低。
1995年，克劳斯·冯·克莱斯和温斯顿·考克斯制造出了第一批玻色-爱因斯坦冷凝物。
此后，超冷原子物理学的研究日益深入。
人们发现，低温的原子具有独特的量子性质，如波粒二象性、量子振荡等。
这些独特的性质为探索量子信息和量子计算提供了新的思路和手段。
2.研究意义超冷原子物理学不仅是一门纯粹的科学研究，还具有广泛的应用前景。
它可以用于量子信息的传递和处理、高精度测量、量子计算等领域。
超冷原子物理学在量子信息中的应用已经取得了一些进展。
最近的一项研究表明，超冷原子阵列可以用于构建高度可控的量子通信网络。
研究者利用激光对阵列进行干涉，实现了基于量子态的高效通信。
这种技术可能会在未来的量子通信中发挥关键作用。
此外，超冷原子物理学还可以用于高精度测量。
由于原子的独特量子性质，人们可以用它来制造高精度的钟。
超冷原子钟的稳定性和准确性远高于传统的钟表，可以广泛应用于卫星导航、空间探测等领域。
3.应用前景超冷原子物理学的应用前景非常广泛。
在早期，它主要用于基础物理学领域的研究，如量子统计、俘获谱学等。
现在，随着技术的不断发展，人们正在将它应用于各个领域。
其中，量子计算领域是超冷原子物理学的重点应用之一。
量子计算的本质是利用物理上的量子态完成信息计算。
Feshbach共振下费米气体的BCS超流态摘要随着对超冷费米原子中分子BEC以及原子的BCS转变在实验上的实现，人们对超冷费米原子气体在实验方面的研究，已经进入了一个新的阶段。
对于超冷费米原子气体的过渡区，利用磁场作为外部控制手段来实现磁场Feshbach共振以改变原子间的散射长度。
超冷原子气体冷却技术成功用于冷却费米气体，实现了费米气体的超流态。
本文主要先介绍了玻色爱因斯坦凝聚态简介以及实现爱因斯坦凝聚态的实验技术（激光冷却技术、静磁阱技术及其发展过程、蒸发冷却技术、BEC的检测技术），接下来介绍了费米气体的制备，Feshbach共振技术和在Feshbach共振下的实验，最终得到费米超流体。
关键词玻色爱因斯坦凝聚，BEC-BCS跨越，Feshbach共振，费米子超流引言1995年，气态碱金属原子的玻色一爱因斯坦凝聚(BEC)的实现[1—3]激发了人们对超冷原子的研究热情。
2001年，Comell等人由于实现气态碱金属原子的BEC以及对其基本性质的研究，荣获诺贝尔物理学奖。
然而，冷却费米原子气体相对于冷却玻色气体而言，却是一项更难实现的工作。
因为在低温下，费米统计对散射的相空间做了一个很大的限制，这使得由一群捕获的稀薄费米原子所构成的系统很不容易达到热平衡。
另一方面，碱金属费米原子如40K和6Li，原子间的相互作用非常弱，这使得这些费米子不同自旋态间形成配对超流态的临界温度T才远低于目前实验c技术所能达到的温度。
所幸的是人们通过Feshbach共振[11]，解决了上述的问题。
并且在2003年底至2004年初，结合改变原子间散射长度的Feshbach 共振[4]，对束缚在光阱中的费米原子气体，在远低于费米温度的情况下实现了分子BEC[5-6]，取得了在超冷费米原子气体方面的很大突破。
随后，人们很快从实验上实现了原子库柏对的凝聚体[7]。
费米原子气体冷却至简并区技术的突破，为量子液体的研究打开了方便之门。
doi:10.3969/j.issn.0253-9608.2019.01.002超冷量子费米气体研究与应用简介邓书金，武海斌†华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室，上海 200062摘要 强相互作用的超冷费米气体是研究复杂多体强关联物理的理想系统，可以用来研究高温超导超流、夸克-胶子等离子体、中子星以及宇宙的早期演化等多体强关联物理。
通过精确控制原子间的相互作用以及外加的俘获势，可以探索超冷量子物质的奇异物相，研究强耦合系统中的量子非平衡热力学、超冷碰撞和多体物理。
文章介绍了华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室超冷量子气体研究组近期在标度不变的费米气体中的一些研究进展，如 Efimovian 膨胀动力学等新奇动力学和多体量子热机等。
关键词 量子简并费米气体；Efimovian膨胀动力学；多体量子热机；标度不变性1 超冷的原子气体从古至今，人类一直在探索着对物质的认识，经历了逐渐深化和不断完善的历史进程。
中国古代的阴阳五行之说，认为山川河流、草木虫鱼皆由金、木、水、火、土这5种元素形成。
古代希腊也有相似的观点，认为水、气、火、土和以太是构成宇宙万物的基本前提。
时至今日，我们已经对构成自然界的基本粒子有了深入的认知，自然界中存在着质子、中子、电子，乃至更为基本的夸克、中微子等基本粒子，并且这一认知还在不断的进步中。
目前，构成自然界的基本粒子可以按照自旋(即自旋角动量，是粒子的内禀属性)分为两类：自旋量子数为整数的为玻色子，比如光子、传递相互作用的胶子、介子等；自旋量子数为半整数的为费米子，比如质子、中子、电子等。
经典情形下，由玻色子和费米子组成的系统都符合玻尔兹曼分布，为经典气体，但随着温度的降低，物质的量子特性逐渐显现出来。
现在的技术已经可以把原子气体的温度冷却到10-9 K甚至10-10 K，在这种情形下，量子统计规律将占主导作用，费米子系统和玻色子系统会表现出截然不同的行为。
由于玻色子之间无相互作用，玻色子系统服从玻色-爱因斯坦分布规律，宏观数量的玻色粒子可以占据同一个量子态。
在极低温的情形下，所有的粒子将凝聚于最低能量的单粒子量子态，发生相变而形成玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，BEC)[1]，被称为除固态、液态、气态和等离子体以外的物质“第五态”(图1)。
同样无相互作用的费米子却因为受到泡利不相容原理的限制，每个量子态上只能占据一个粒子，所以费米子会逐级向高能态填充，最终达到量子简并形成费米海(图1)。
费米粒子的这一特性在自然界非常重要，正是由于这种量子费米压力，白矮星才不能无限坍缩下去。
实际上真正无相互作用的系统十分少见，自然界中的系统基本都存在相互作用，粒子之间也都是相互关联的。
非常著名的一个例子：当†通信作者，研究方向：超冷量子气体、腔量子电动力学、腔光力学等实验研究。
E-mail: hbwu@⧫㢢 ⡡㚊⧫㢢 䍩㊣䍩㊣⎧E fE E图1 玻色原子与费米原子受不同量子统计规律限制：玻色气体可以形成玻色-爱因斯坦凝聚(左图)；费米气体将形成费米海(右图)费米面附近的一对动量(和自旋)大小相等、方向相反的费米子之间如果存在着相互作用，那么它们将有可能结合形成费米库伯对，从而形成费米超导或费米超流。
这种情况在凝聚态物理中得到广泛的研究。
在超冷费米原子气体中，原子的相互作用可以调控，当库伯对的两个粒子之间的相互作用逐渐增大时，库伯对的尺寸会逐渐减小以致形成由两个费米子组成的复合玻色子，进而发生分子的玻色-爱因斯坦凝聚。
在费米原子间的相互作用从弱到强的变化过程中，系统的行为将从费米原子超流逐渐向分子玻色-爱因斯坦凝聚平滑过渡，即为著名的BEC —BCS 渡越[2]。
在超低温下，无论费米原子还是玻色原子的热运动都会变得十分缓慢，极大地增加相干相互作用时间。
这在许多高新技术应用领域具有广阔的应用前景。
由冷原子形成、超高灵敏度的原子干涉仪及陀螺仪，其精度可比相同条件下的光学干涉仪的精度提高多个量级，是当前国家的重大需求。
另外一个重要的应用是，利用单成分无相互作用的费米冷原子所实现的原子光钟。
这种原子光钟是目前最精确的时间标准之一，对精确定位及国防安全具有重要的意义。
图2所示为美国天体物理联合实验室(JILA)叶军研究小组的锶原子光钟。
JILA 采用三维光晶格中囚禁的量子简并费米气体来开展的锶原子光晶格光钟实验，进一步减小了原子碰撞频移，解决了锶光钟稳定度和准确度之间互相矛盾的问题。
最终在1 h 的平均时间内，研究小组将锶光钟的时间不确定度推进到了5×10-19，超越了铯原子喷泉钟、离子阱囚禁光钟，准确度达到2亿年的时间内误差都不会超过1 s [3]。
图2 (a)锶光晶格光钟简图；(b) 3D 光晶格不同区域的同步比较z ?y ??x?BNarrow line clockLattice z?Lattice y ?Lattice xOblique clock10 1610 1710 1810 19A l l a n d e v i a t i o n0.5P 1Averaging time/s(a)(b)当不同种类的原子气体被冷却到超低温的时候，不同种类的原子之间也可以结合形成异核分子[4]。
这种人工合成的全新的分子有着非常迷人的性质，其独特而复杂的分子能量结构为基础物理的灵敏探测提供了新的机遇。
各向异性和远程偶极相互作用为多体系统中强关联和集体量子动力学增添了新的成分。
将极性分子引入量子体系，通过分子及其长程各向异性偶极相互作用的量子统计来控制化学反应，研究关于分子超冷气体中强相互作用和集体量子效应。
这吸引了许多来自原子、光学、凝聚态物理、物理化学、量子科学等各个科学领域的研究人员的热切关注。
超冷费米气体可控自由度非常之高，研究内容异常丰富。
操控超冷费米气体的动能，可以研究自旋轨道耦合，模拟新型量子系统中的电子行为(如模拟绝缘体或超导体中的电子)，同时还可以研究拓扑绝缘体和生成超冷分子[5-6]。
操控超冷费米气体的外加俘获势的形式更有着丰富的研究内容：把超冷费米气体装载入人工光晶格中制成不同维度的人工晶体，被誉为理想的人工晶体；可以开展量子模拟，研究凝聚态物理的晶格模拟、费米温度区间的Mott物理及亚费米温度区间的反铁磁态、高温超导态、赝隙态等[7-9]。
操控超冷费米气体的相互作用势能，可以探究超冷费米气体丰富多彩的多体物理，超冷费米气体受费米泡利排斥的限制，原子间的相互作用可以进行稳定的调控，为探究超冷费米气体流体动力学、非平衡动力学、普适热力学等提供了有力的研究手段[10-11]。
华东师范大学超冷量子气体研究小组主要利用全光的手段冷却原子，在极低温的情况下开展强相互作用超冷费米气体的研究。
本文主要介绍该研究小组近期在超冷量子气体新奇非平衡动力学方面的研究进展。
通过精确操控原子气体的外加势和原子间的相互作用，研究人员发现了新的膨胀动力学以及利用费米气体作为工作介质开展多体量子热机的研究进展，这些研究在基础物理问题的研究和未来量子器械的研制中具有重要的意义。
2 超冷费米气体2.1 超冷费米气体的新奇动力学研究对于中性原子气体来说，原子气体是稀释气体，而原子间的散射碰撞相互作用属于短程相互作用，原子间的散射长度一般是小于原子之间距离的。
如果原子间散射长度远小于原子间距，原子间相互作用就可以被忽略，中性原子系统即可被认为是无相互作用系统。
假若原子间散射长度远远大于原子的间距，此时原子间散射碰撞将占据主导作用，原子间相互作用能成为系统的主要能量，这种原子气体被称为幺正原子气体。
超冷玻色气体是由全同的玻色子组成的，由于粒子的全同性，当原子间散射碰撞占据主导时，原子将会体现出非常大的原子损耗。
超冷费米气体由于受到费米泡利排斥的作用，原子气体的散射碰撞损耗得到了很大程度的抑制，可以稳定地开展强相互作用多体物理的研究。
因此强相互作用的费米气体为复杂多体强关联系统的研究提供了理想的实验对象。
无论无相互作用费米气体还是幺正费米气体，系统中均存在标度不变动力学对称性，在这种动力学对称性下，超冷费米量子气体的局域关联函数在演化过程中是自相似的，因此其热力学流体性质可以通过一个简单的坐标含时标量因子变换来描述，极大地简化了多体非平衡系统动力学的复杂性。
这一标度不变对称性可以激发许多少体和多体动力学的研究，在热力学和流体力学方面产生许多普适的动力学规律[12-15]。
我们在这样的超冷费米气体中发现了一个新奇的动力学Efimovian膨胀(图3)[11]：在标度不变对称性下，当超冷费米气体所处谐振子阱的频率按照特定关系连续变化时，原子团的膨胀过程将会随着时间变化出现一系列分离的平台结构。
在每一个平台附近费米气体几乎停止了膨胀，平台的位置和大小构成了一个等比数列，呈现出指数周期式分布。
这种新奇的动力学膨胀过程巧妙地联系到了三体物理中著名的Efimov效应[16-19]。
Efimov效应最初是由苏联理论物理学家Efimov在1970 年提出的，认为在短程相互吸引的玻色粒子中，两两粒子间没有二聚物组成，然而3个粒子却可以束缚在一个新奇的三体束缚态上[16]，这一三体束缚态被称为“Efimov”态。
考虑全同的玻色粒子，当两两粒子间发生共振时，Efimov预测此时会产生无穷多个三体束缚态，且这一系列的束缚态呈独特的离散空间标度对称性，相邻的两个Efimov量子态的能量比值相同。
这一优美的理论最初是在核物理中预测的，30年后被奥地利因斯布鲁克大学的R. Grimm研究小组证实。
他们在超冷的133Cs玻色气体中，通过调节原子间的散射长度，最终观测到了Efimov三聚体的存在[18]。
Efimovian膨胀动力学与Efimov效应有着非常相似的数学表达式，这是由超冷量子费米原子气体所具有的对称性决定的，只有在空间和时间上同时具有标度不变性的时候才会出现。
当超冷费米气体原子间相互作用为有限值时，系统的标度不变对称性遭到破坏，此时系统的量子化平台结构也不能再维持[20]。
近期有理论研究发现，3个费米子在二维空间p 波相互作用下也可以形成类似的三体束缚态，被称为超级Efimov 效应[21]。
超级Efimov 效应的能量本征值不再是简单的指数依靠关系，而是呈现出双指数的标量行为。
然而，较大标量因子和双指数依靠关系的存在使得三体束缚态间的能量比值变得非常巨大，并且随着束缚态能级的增加这一能量比值会变得愈加巨大，即便有理论建议可以通过采用不同质量的原子种类来缩小这一差值[22-23]，超级Efimov 效应目前在实验中仍旧难以观测。
尽管如此，在标度不变费米气体中却仍旧可以开展动力学超级Efimov 效应的研究[24-25]。
当超冷费米气体的频率按照超级Efimov 效应类似的数学表达式进行变化时，在时间和空间坐标下，超冷费米气体无论是在无相互作用下还是处于幺正区域均呈现出与超级Efimov 效应类似的时间空间离散结构。
