高考物理一轮复习专题4.3静力学正交分解与临界现象提高训练(含解析)

专题4.2 静力学正交分解与临界现象（精讲精练）第一部分基础知识快速过一、什么是正交分解①正交分解的定义：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解。

②从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。

它是力的合成的逆运算。

二、正交分解解题的基本步骤：第一步，选定研究对象.并以质点的形式对进行表示。

第二步，对选定的研究对象进行受力分析。

第三步，建立直角坐标系.一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系，但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴，然后建立y轴。

第四步，分析加速度方向。

必要时也可将加速度进行正交分解，以便于做题。

第五步，表达合外力。

第六步，列出x方向，与y方向上的牛顿第二定律方程。

第七步，若需其他方程，也要列出需要的方程，然后求解。

第八步，检验是否符合实际情况。

三、应用正交分解的方法处理问题时的注意要点：1.力是矢量F′在X轴Y轴上的分矢量F′x和F′y是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。

2．确定矢量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向。

例如，分析物体在斜面上的受力情况，一般选取x轴与斜面平行，y轴与斜面垂直。

坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。

通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便。

题型一、利用正交分解法处理静力学平衡问题1.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。

当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。

那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。

现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（C ）A ． G 1和G 2都增大B ． G 1和G 2都减小C ． G 1增大，G 2减小D ． G 1减小，G 2增大4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ A ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 ( D )A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π6．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上图C．沿斜面向下D．竖直向上7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )A．T和F都增大B．T和F都增大C．T增大，F不变D．T不变，F增大10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)A．拉力减小B．拉力增大C．拉力不变D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D ) A ．1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B ．2F 的性质是弹力C ．2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力13．如图6-17所示，OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )A ．OA 段先断B ．OB 段先断C ．OC 段先断D ．一起断14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CDA ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到重力mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力F N 的作用D ．力F N 、F 1、F 2三力的作用效果与力mg 、F N 两个力的作用效果相同15．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B 、DA ．μmgB ．μ(mg ＋Fsin θ)C ．μ(mg －Fsin θ)D ．Fcos θ16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CA．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（A ）A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。

2023年高考物理总复习专题七——正交分解法1、如图，倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在质量为m 的小球上，另一端固定在墙上的P 点．小球静止时，弹簧与竖直方向夹角为60°，则弹簧的形变量为 A.3mg k B.32mg k C.33mg k D. mg k2、如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2，则a 、b两弹簧的伸长量x 1与x 2之比为A.2k 2/k 1B.k 2/k 1C.k 1/k 2D.k 2/2k 13、如图所示，重150N 的光滑球A 悬空靠在竖直墙和三角形木块B 之间，木块B 的重力为1500N ，且静止在水平地面上，则A.墙所受压力为1503NB.木块B 所受水平地面摩擦力为150NC.墙所受压力为300ND.木块B 所受水平地面摩擦力为1503N4、如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A 固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平。

一根轻绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球，跨过A 顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计摩擦，两小球的质量之比为A.1:1B. 2:3C. 2:D. 4:35、如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点。

已知容器半径为R ，与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A ．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg/2B ．容器相对于水平面有向左的运动趋势C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D ．弹簧原长为R ＋k mg /6、如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则 33两次的推力之比F 1:F 2为A ．cos θ＋μsin θB ．cos θ－μsin θC ．1＋μtan θD ．1－μtan θ7、如图，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水 平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B ，则A ．A 对地面的压力等于（M ＋m ）gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力为R r mg R +D ．细线对小球的拉力为r mg R 8、如图，在倾角为a 的传送带上有质量均为m 的三个木块1、2、3，中间均用原长为L 、劲 度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与 传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．则 A ．2、3两木块之间的距离等于B ．2、3两木块之间的距离等于C ．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D ．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大9、如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m 1的小环套在杆上，通过轻 绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是A.杆对小环的作用力大于m 1g+m 2gB.m 1不变，则m 2越大，β越小C.θ＝β，与m 1、m 2无关D.若杆不光滑，β可能大于θ10、完全相同质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上。

专题：力的正交分解法1、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。

说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作用的情怳。

2、正交分解的原理一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。

当物体受到多个力的作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便。

为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，求x 、y 轴上的合力Fx, FyFx=F X1+F X2+F X3+、、、 F Y =F Y1+F Y2+F Y3+、、、④最后求Fx 和Fy 的合力F 大小 ：方向（与Y 方向的夹角）：分别求出两个不同方向上的合力F x 和F y ，然后就可以由F 合=22y x F F +，求合力了。

说明：“分”的目的是为了更方便的“合”正交分解与常规力的分解的区别：正交分解与力的分解不同的是不是按照力的作用效果分解，而是把力分解成相互垂直的两个分力，任然按照平行四边形定则分解。

基本思想：等效替代。

正交分解法的步骤：（1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。

（2）将与坐标轴不重合的力分解成x 轴方向和y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号F x 和F y 表示。

（3）在图上标出力与x 轴或力与y 轴的夹角，然后列出F x 、F y 的数学表达式。

如：F 与x 轴夹角为θ，则F x =Fcos θ，F y =Fsin θ。

与两轴重合的力就不需要分解了。

（4）列出x 轴方向上的各分力的合力和y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。

例1 三个力共同作用在O 点，如图6所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求合力。

解析：此题用正交分解法既准确又简便，以O 点为原点，F 1为x轴建立直角坐标； （1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示：0;111==y x F F F0222260sin ;60cos F F F F y o x ==图6F 1F 2F 303303360sin ;60cos F F F F y x =-=（2）然后分别求出 x 轴和y 轴上的合力cos60F -cos60F F F F F 030213X 2X 1X +=++=合XF sin60F sin60F 0F F F 03023y 2y 1y =++=++=合y F （3）求出F x 和F y 如图8所示。

物理正交分解试题及答案
一、选择题
1. 在正交分解中，一个向量可以分解成两个互相垂直的分量，这两个分量是：
A. 同向分量
B. 反向分量
C. 正交分量
D. 任意分量
答案：C
2. 正交分解法中，分解后的两个分量的和与原向量的大小关系是：
A. 相等
B. 相加
C. 相减
D. 无法比较
答案：A
3. 正交分解法在解决物理问题时，通常用于：
A. 力学分析
B. 电学分析
C. 光学分析
D. 所有物理领域
答案：A
二、填空题
4. 在正交分解法中，如果一个向量被分解成两个分量，那么这两个分
量的______和等于原向量的模。

答案：平方
5. 正交分解法在处理力的分解问题时，通常将力分解为沿______和垂
直于该方向的两个分量。

答案：物体运动方向
三、计算题
6. 一个力F=10N，作用在一个物体上，如果该力与水平方向成30°角，求该力在水平方向和垂直方向上的分量。

答案：水平方向分量Fx = 10cos30° = 8.66N，垂直方向分量Fy
= 10sin30° = 5N。

四、简答题
7. 简述正交分解法在解决物理问题中的优势。

答案：正交分解法可以将复杂的物理问题简化，通过将力或运动分
解为沿特定方向的分量，便于分析和计算。

这种方法特别适用于力学
问题，如力的合成与分解、物体的运动分析等，因为它能够清晰地展
示各个分量对系统的影响，从而简化问题的解决过程。

一轮复习：静态平衡中的临界极值问题一轮复习：静态平衡中的临界极值问题原创2022-05-24 15:56·小牛物理1.临界问题某物理量发生变化，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。

如：两物体刚要分离的临界条件是物体间的弹力为零；物体间刚要发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。

2.极值问题平衡中的极值问题一般是指在力的变化过程中出现的“最大值”和“最小值”问题，分析的关键是找出出现极值时的情景和条件，如：利用极限法将某个变量推向极端（“极大”“极小”等），从而把隐蔽的临界情景暴露出来；利用数学函数思想寻找极值条件，并确定相应极值等。

解决平衡中的临界极值问题通常有以下三种方法方法一：数学分析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。

求解物理量极值常用的数学方法：（1）利用二次函数求极值.若物理量y与x的函数形如y＝ax²＋bx＋c，则当x＝-b/2a时，y有极值为y=(4ac-b²)/4a，若a＞0，y有极小值；若a＜0，y有极大值。

（2）利用不等式的性质求极值.若物理量a与b满足a＞0，b＞0，则a＋b≥2√ab，且a＝b时取等号，即a、b的和一定时，积有最大值；a、b的积一定时，和有最小值。

（3）利用三角函数求极值.若物理量y与角度θ满足y＝asinθ＋bcosθ，则y≤√a²＋b²，令tanф＝2，则当θ＋ф＝π/2时，y有极大值。

（4）利用导数求极值.若物理量y与x的函数为y＝f(x)，则根据f′(x)＝0可确定y取极值时的x值，然后代入函数y＝f(x)可确定y的极值。

例题：如图所示，质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。

第二章 相互作用力的合成与分解【考点预测】1.互成特殊角的两个共点力求合力2.正交分解法求多个共点力的合力3. 三角形定则、多边形定则求合力4.力的效果分解法5.力的正交分解法 【方法技巧与总结】 1．求合力的方法(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小．(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个分力方向画出平行四边形． (3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 3.力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力F x ＝F x1＋F x2＋F x3＋… y 轴上的合力F y ＝F y1＋F y2＋F y3＋… 合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F yF x .【题型归纳目录】题型一：互成特殊角的共点力求合力 题型二：三角形定则、多边形定则求合力题型三：力的效果分解法 题型四：力的正交分解法【题型一】互成特殊角的共点力求合力 【典型例题】例1．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。

如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。

两根耙索等长且对称，延长线的交点为1O ，夹角160AO B ∠=︒，拉力大小均为F ，平面1AO B 与水平面的夹角为30︒（2O 为AB 的中点），如图乙所示。

忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）A ．两根耙索的合力大小为FB ．两根耙索的合力大小为3FC ．地对耙的水平阻力大小为32FD ．地对耙的水平阻力大小为2F 【方法技巧与总结】 合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路：②如图所示：用作图法求F 1、F 2的合力F.(2)计算法两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的三种特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 12＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2方向：F 与F 1夹角为θ2(当θ＝120°时，F ＝F 1＝F 2) 合力与其中一个分力垂直大小：F ＝F 22－F 12方向：sin θ＝F 1F 2练1．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N ，对箭产生的作用力为120N ，其弓弦的拉力如图乙中F 1和F 2所示，对箭产生的作用力如图中F 所示，则弓弦的夹角α应为（cos530.6︒=）（ ）A ．53°B ．127°C ．143°D ．106°【题型二】三角形定则、多边形定则求合力 【典型例题】例2．（多选）5个共点力的情况如图所示，已知F 1＝F 2＝F 3＝F 4＝F ，且这四个力恰好为一个正方形，F 5是其对角线。

静力学解题方法分析、例解、练习一、正交分解法力的正交分解法在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。

正交分解是解决物理学中矢量问题的最得力的工具，因为矢量不仅有大小，而且有方向。

所以同学们对矢量的运算感到特别困难，而此法恰好可以使矢量运算得以简化。

要引入使用这一方法，一定要有一段培养和训练的过程，才能够用它解决物理中的重点及难点问题。

正交分解法的三个步骤第一步，立正交x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。

第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。

第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。

这是此法的核心一步。

第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。

这是一种很有用的方法，答物理问题的优势在于：①解题过程的程序化，易于学生理解和接受；②学生一旦掌握这种方法，就可以按部就班的从“定物体，分析力→建坐标，分解力→找规律，列方程→求结果，反思题”这样一个模式化的解题过程进行下去，总可以将题目解答出来。

③这种方法适用于物体受力个数较多且有些力不在互相垂直的两个方向上，而其它方法对力的个数较多的情况应用起来反而更复杂。

有时对力的分布又有比较特殊的要求。

而正交分解法几乎没有什么限制；不论力的个数，也不论力的分布是否具有对称性或临界特点，也不论被研究的是一个物体还是物体系；④正交分解法的解题形式规范，整齐划一，通常都在x轴和y轴两个方向上列出方程，必要时加一个辅助方程，可以求解两到三个未知量；⑤学生一旦掌握了正交分解法，就可以在大脑中形成一种固有的解题模式，所以，在面临具体问题时，很快自动生成解题思路。

高中物理解题方法临界法（原卷版）一种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫临界状态。

临界状态下的物理问题称为临界问题。

解决临界问题的方法称为临界法。

在高中物理的各个部分都有临界问题，都可用临界方法。

一、静力学中的临界问题：平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。

解决临界问题的关键是找到临界条件。

物理方法：物理方法是指充分利用物理状态和物理规律，分析临界状态或边界条件，在特殊状态下，根据物理规律列方程，便可直接解决临界问题。

<br>物理方法包括(1)利用临界条件，(2)利用边界条件，(3)利用矢量图。

临界问题与极值问题是相关联的，其主要区别是：临界问题通常用物理方法，极值问题通常用数学方法。

二、动力学中的临界问题动力学中的临界问题，临界条件主要有下列几种： （1）接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力0=N F （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值（3）绳子断裂与松弛的临界条件：断裂：绳中张力等于它所能承受的最大张力，松弛：0=T F（4）加速度最大与速度最大的临界条件：在变化的外力作用下，物体所受合外力最大时加速度最大，所受合外力最小时加速度最小；加速度为0时，速度往往最大。

例题1．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力A ．t=2s 时最大B ．t=2s 时最小C ．t=8.5s 时最大D ．t=8.5s 时最小三、圆周运动中的临界问题 （1）水平面上圆周运动的临界问题物体放在转动的圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力通过向心力。

物体相对圆盘恰好不发生相对滑动的临界条件是：最大静摩擦力恰好提供向心力，即r m rv m mg 202ωμ==，临界角速度rgμω=0。

当圆盘转动的角速度0ωω>时，物体将做离心运动。

（2）竖直平面内的圆周运动的临界问题 轻绳模型和轻杆模型比较表 轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件 由r v m mg 2=得gr v lin =由小球恰能运动到最高点，得0=v讨论分析（1）过最高点时，gr v >（1）当0=v 时，mg F N =为支持rv m mg F N 2=+，绳或轨道对球产生弹力N F（2）若gr v <，球不能过最高点，在到达最高点前小球脱离轨道。

2019-2020年高考物理一轮复习每日一题（第03周）合成法、分解法、正交分解法求解力的平衡问题高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°。

现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC在平面内顺时针缓慢地转到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是A．增大 B．先减小后增大C．减小 D．先增大后减小【参考答案】B【试题解析】解法一（图解法）：如图所示，质量为M的人用绳子通过滑轮把一个物体沿光滑的斜面向上拉，若不计滑轮的摩擦和绳子的质量，则人向右缓慢移动的过程中A．绳子的拉力不变B．人受到的支持力不变C．人受地面的摩擦力增大D．人拉绳子的力增大如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。

现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。

则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是A．F f不变，F N不变 B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小 D．F f不变，F N减小一物体静止在斜面上如图所示，当斜面的倾角θ逐渐增大而物体仍静止在斜面上时A．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大C．物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大某学习小组设计了高度可调节的滑轮装置以探究使球形物体处于静止状态时绳拉力的大小情况，如图所示，初始状态绳沿水平方向，当定滑轮不断升高的过程中，绳上的拉力将FA．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大再减小 D．先减小再增大如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。

现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）。