河北省邯郸一中2019年新高一入学分班考试数学试题
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2019年邯郸一中新高一入学分班考试
数学试题
本试卷时间为90分钟,分值150分
姓名___________ 成绩______________
一、选择题(每小题4分,共48分)
1..如图8-1,M 是铁丝AD 的中点,将该铁丝首尾相接折成
△ABC ,且∠B = 30°,∠C = 100°,如图8-2. 则下列说法正确的是 A .点M 在AB 上
B .点M 在B
C 的中点处
C .点M 在BC 上,且距点B 较近,距点C 较远
D .点M 在BC 上,且距点C 较近,距点B 较远
2.用配方法解方程x 2+4x +1=0,配方后的方程是( ) A .(x +2)2=3 B .(x -2)2=3 C .(x -2)2=5 D .(x +2)2=5 3.如图4,在□ABCD 中,∠A =70°,将□ABCD 折叠,使点D , C 分别落在点F ,E 处(点F ,E 都在AB 所在的直线上),折 痕 为MN 则∠AMF 等于( )
A .70°
B .40°
C .30°
D .20°
4.若点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 都是反比例函数1y x 图象上的点,且1230x x
x ,则下列各式
中正确的是( )
A .1
23y y y B .231y y y C .32
1y y y D .1
3
2y y y
5、(2011•河北)一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式:
h=﹣5(t ﹣1)2+6,则小球距离地面的最大高度是( ) A 、1米 B 、5米 C 、6米 D 、7米
6.已知圆锥的侧面积为15πcm 2,底面半径为3cm ,则圆锥的高是( )
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 8cm
7. 近年来,房价不断上涨,某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元, 比2008年同期的房价平
均每平方米上涨了2000元,假设这两年该县房价的平均增长率为x ,则关于x 的方程为( )
A .2
12000x
B .2
200013600x
C .3600200013600x
D .2
3600200013600x
8. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为R 、r ,且它们是方程x 2-9x+14=0的两根,若⊙O 1与⊙O 2相切,则圆
C D
M N A
F E
B
图4
心距O 1O 2等于( )
A. 5
B. 9
C. 5或9
D. 10或18 9. 如图,AB 是⊙O 的直径,点E 为BC 的中点,AB = 4, ∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.
2
3
D. 1
10. 如图,△ABC 中,∠C = 90°,M 是AB 的中点,动点P 从点A
出发,沿AC 方向匀速运动到终点C ,动点Q 从点C 出发,沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ,Q 两点同时出发,并同时 到达终点,连接MP ,MQ ,PQ . 在整个运动过程中,△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小 11、(2011•河北)根据图1所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,如图2.若点M 是y 轴正半轴上任意一点,过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ,Q ,连接OP ,OQ .则以下结论: ①x <0 时,错误!未找到引用源。 ②△OPQ 的面积为定值.
③x >0时,y 随x 的增大而增大. ④MQ=2PM .
⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确结论是( )
A 、①②④
B 、②④⑤
C 、③④⑤
D 、②③⑤
12.如图6,抛物线y 1=a (x +2)2-3与y 2=1
2(x -3)2+1交于点A (1,3),过点A 作x 轴的平行线,分别交两条抛
物线于点B ,C .则以下结论:
① 无论x 取何值,y 2的值总是正数; ② a =1; ③ 当=0时,y 2- y 1=4;
④ 2AB =3AC .
其中正确结论是( )
A .①②
B .②③
C .③④
D .①④
(第9题图)
(第10题图)
C 图6
x
y
y 1
y 2
O A
B
二:填空题(每小题4分,共24分)
13.将抛物线y=x 2
+2x 向上平移1个单位长度,向左平移2个单位长度得到的函数图像解析式是 . 14. 在一次函数23y
x 中,y 随x 的增大而__________(填“增大”或“减小”
);当 x -1≤≤3时,y 的最小值为___________.
15.如图,以第①个等腰直角三角形的斜边作为第②个等腰直角三角形的腰,
以第②个等腰直角三角形的斜边作为第③个等腰直角三角形的腰,依次类推,若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为163厘米,则第①个等腰直角三角形的
斜边长为_________厘米.
16.已知一组数据2,a ,4,5的平均数为5,另一组数据为b ,b+1,b+2,且a <b ,则新的一组数据2,
a ,4,5,
b ,b+1,b+2的中位数为 . 17.若关于x 的不等式组 只有3个整数解,则a 的 取值范围是 . 18.如图,已知AB 是⊙O 的直径,C 为圆上一点,连接CB 、AC ,点D 是半圆弧AB 的中点,若圆的半径为4,DC 交AB 于M 点,则 DM •DC= .
三:解答题
19.(10分)已知P (﹣3,m )和Q (1,m )是抛物线y=2x 2+bx+1上的两点. (1)求b 的值;
(2)判断关于x 的一元二次方程2x 2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;
20.(10分) 如图,梯形AOBC 的顶点A,C 在反比例函数图象上,OA ∥BC,上底边OA 在直线y = x 上 ,下底边BC 交x 轴于E (2 ,0),C 点的纵坐标为1. (1)求反比例函数的解析式;
(2)求四边形AOEC 的面积 .
A O
B C
E 2x-3≥1 x-2a ≤3
A
B
C D
M
•
O 18题图