邯郸市一中理科实验班真题7

邯郸市一中理科实验班提前招生化学试卷可能用到的相对原子质量：H—1 S—32 Cl—35.5 K—39 Ca—40 C—12 N—14 O—16 Na—23 I---127 Mg—24 Fe—56 Cu—64 Ba—137第Ⅰ卷Ⅰ一、选择题（共20 分）1、法国科学家拉瓦锡研究空气的组成时给固体氧化汞加强热，氧化汞受热时的变化可用下图表示（图中表示汞原子，表示氧原子），下列说法错误的是( )A．氧化汞受热时能分解成汞和氧气B．原子在化学变化中不能再分C．氧化汞分子是由氧原子和汞原子构成的D．所有物质都是由分子构成的2、正确的化学实验操作对实验结果、人身安全非常重要。

下图中的实验操作正确的是（）3、铁酸钠是水处理过程中使用的一种新型净水剂。

铁酸钠之所以能净水，是因为该物质既能消毒杀菌、其反应后的产物又能吸附杂质。

制取铁酸钠（M）的化学方程式为2Fe NO3）+16NaOH+3CI2===2M+6Na NO3+6NaCI+8H2O 则M 的化学式是（）A.NaFeO4B.Na2FeO4C.NaFe2O4D.Na2Fe3O84、查阅相关文章知道，用于测定磷含量的试剂是铝酸铵，化学式为（NH4）2MoO4，请问铝酸铵中铝（Mo）元素化合价为（）A 、+6B 、+5 C、+4 D、+35、木炭氧化铜和铁粉都是黑色粉末，用化学方法鉴别它们最理想的试剂是下列物质中的（）A、稀硫酸B、硫酸铜溶液C、氢氧化钠溶液D、水溶解度/g A6、右图是A、B 两固体物质的溶解度曲线，在t1℃时，将25gA和25gB 分别加到各有50g水中的甲、乙烧杯中，充分溶解，下列说法错误的是（）A、t1℃时，A、B 两物质饱和溶液中溶质的质量分数相同B、若A物质中混有少量B物质，可用降温结晶方法提纯AC、由t1℃升温至t2℃，甲烧杯里A 物质溶液中溶质的质量分数不变D、由t1℃升温至t2℃，乙烧杯中B物质溶液的质量不变7、铜和铝是日常生活和生产中重要金属，钛（Ti）有许多的神奇功能，越来越引起人们的关注，依据三种金属的性质和用途，判断下列说法错误的是：（）A 钛和钛合金放在海水中数年，取出后仍光亮如初，这说明金属钛具有很强的抗腐蚀性。

邯郸一中立刻实验班真题8一、选择题（每小题4分，共48分）1、在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平形四边形、直角梯形、正方形和圆。

在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A、61B、31C、21D、322、关于x 的方程：014)5(2=---x x a 有实数根，则a 满足（）A、1≥a B、a＞1且a≠5C、a≥1且a≠5D、a≠53、若a ＜1，化简=--1)1(2a （）A、a-2B、2-aC、aD、-a4、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧。

其中正确的的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（）A、321≤≤x B、3≤x 且21≠x C、21＜x ＜3D、21＜x ≤36、如图，两圆相交于A、B 两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D 分别在两圆上，若∠100°，则∠ACB 的度数为（）A、35°B、40°C、50°D、80°7、抛物线：c bx x y ++=2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（）A、b=2,c-2B、b=2,c=0C、b=-2,c=-1D、b=-3,c=28、已知两圆的半径R、r 分别为方程062=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A、外离B、内切C、相交D、外切9、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片上剪去31扇形，将剩下部分折成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A、6cmB、cm53C、8cm D、cm3510、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90度后，B 点的坐标为（）A、（-2，2）B、（4，1）C、（3，1）D、（4，0）11、如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN＝30°B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动，则PA+PB 的最小值为（）A、22B、2C、1D、212、已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（）x …-1013…y…-3131…A、抛物线开口向上B、抛物线与y 轴交于负半轴C、当x=4时，y＞0D、方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间二、空题（每题4分，共24分）13、如图，△ABC，点D 在边AB 上，满足：∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝14、设a、b 是一元二次方程0200932=-+x 的两个实数根，则022=++b a a的值为。

邯郸市一中2015-2016学年第二学期期中考试试题年级 高一 科 目 实验班物理一、选择题（1-9题是单选题，10-14是多选题。

每小题4分，共56分，少选得2分，错选不得分。

）1．在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献,下列说法中不正确．．．的是 A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 C ．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献D ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律2．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的 A ．a gB ．a a g +C ．a ag - D ． ag 3．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 在4小时内转过的圆心角是6πD ．d 的运动周期有可能是20小时4．火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得A ．火星和地球受到太阳的万有引力之比B ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比C ．火星和地球表面的重力加速度之比D ．火星和地球的第一宇宙速度之比5．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T ，则F T 随ω2变化的图象是图中的6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3．则以下关系正确的是A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1＜W 2＜W 3C ．W 1＜W 3＜W 2D ．W 1＝W 2＜W 3 7．光滑水平面上静置一质量为M 的木块，一颗质量为m 的子弹以水平速度v 1射入木块，以v 2速度穿出，对这个过程，下列说法正确的是 A ．子弹对木块做的功等于()222121νν-m B ．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C ．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和D ．子弹损失的动能等于木块获得的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能和8．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为kg m 2= 的滑块（可视为质点）．用不可伸长的细绳将滑块 m 与另一个质量为kg M 7.2=的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂 M 而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度p 点与滑轮的连线与直杆垂直（如图所示）．现将滑块m 从图中O 点由静止释放，（整个运动过程中 M 不会触地,2/10s m g =），则滑块m 滑至 P 点时的速度大小为AB ．5m/s CD ．2m/s9．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能，取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为0m 的质点距离质量为0M 的引力源中心为0r（式中G 为引力常数），一颗质量为m 的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M ，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从1r 逐渐减小到2r ，若在这个过程中空气阻力做功为f W ，则在下面给出的f W 的四个表达式中正确的是ABCD10．一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h ，已知地球半径为R ，自转周期为T ，地面重力加速度g ，则这颗卫星运转的线速度大小为A ．()T h R π2+B ．h R g R +C ．322T g R πD ．322224T g R π11．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它们到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，则A ．卫星运动的速度为Rg 2B ．卫星运动的周期为gR24C ．卫星运动的加速度为2g D ．卫星的动能为4mgR 12．如图所示，一个质量为m 的物体以某一速度从A 点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h ，则这过程中 A ．重力势能增加了mgh 43B ．机械能损失了mgh 21C ．动能损失了mghD ．重力势能增加了mgh13．一宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O 点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示，已知F 1的大小等于7F 2，引力常量为G ，各种阻力不计，则 A ．该星球表面的重力加速度为2F mBC ．该星球的质量为217F R GmD ．小球通过最高点的最小速度为零14．关于探究功与速度关系的实验，下列说法不正确．．．的是 A ． 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ． 每次实验中橡皮筋拉伸的长度必须一致 C ． 通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 D ． 放小车的长木板应尽量保持水平 二、实验题（每空2分，共12分）15．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。

生物选择题（每题2分，共52分）44．细胞学说的建立过程，是科学家探究、开拓、继承、修正和发展的过程，充满了耐人寻味的曲折，下列说法正确的是（）A．英国科学家虎克最终建立了细胞学说B．德国科学家施莱登和施旺是细胞的发现者和命名者C．德国科学家魏尔肖的名言是“所有的细胞都来源于先前存在的细胞”D．细胞学说揭示了生物界的统一性和多样性【答案】C【解析】德国科学家施莱登和施旺最终建立了细胞学说，A错误；英国科学家虎克是细胞的发现者和命名者，B错误；德国科学家魏尔肖的名言是“所有的细胞都来源于先前存在的细胞”，C正确；细胞学说揭示了生物界的统一性，D错误。

【考点定位】细胞学说【名师点睛】1.英国科学家虎克利用自制的显微镜观察植物的木栓组织，是细胞的发现者和命名者。

2.德国科学家魏尔肖总结出“细胞通过分裂产生新细胞”，他的名言是“所有的细胞都来源于先前存在的细胞”。

3.细胞学说没有揭示生物界的多样性，只揭示了生物界的统一性，即一切动植物都是由细胞发育而来，并且由细胞核细胞产物所构成。

45.下列各组合中，能体现生命系统的层次由简单到复杂的正确顺序是（）①一个大西瓜②血液③白细胞④蝗虫⑤血红蛋白⑥SARS病毒⑦同一片草原上的所有绵羊⑧森林中的所有鸟⑨一片桃园⑩池塘中所有生物A．⑤⑥③②①④⑦⑩⑨ B．③②①④⑦⑩⑨ C．③②①④⑦⑧⑩⑨ D．⑤②①④⑦⑩⑨【答案】B【解析】生命系统的层次由简单到复杂的正确顺序是：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈；①一个大西瓜属于果实器官，②血液属于结缔组织，③白细胞是一种血细胞，④蝗虫属于个体；⑤血红蛋白是细胞产物，不属于生命系统结构层次；⑥SARS病毒没有细胞结构，不属于生命系统结构层次；⑦同一片草原上的所有绵羊构成一个种群，⑧森林中的所有鸟构成多个种群，⑨一片桃园属于生态系统，⑩池塘中所有生物构成群落，所以B正确，ACD错误。

【考点定位】生命系统的结构层次【名师点睛】1.生命系统的层次由简单到复杂的顺序是：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈，其中细胞是最基本的结构层次，生物圈是最大的结构层次。

河北省邯郸市第⼀中学2017-2018学年⾼⼀上学期⼊学考试理科综合试题Word版含答案邯郸⼀中2017-2018学年第⼀学期⼊学试卷科⽬理综年级⾼⼀（直升实验班）相对原⼦质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Mn-55 Ba-137第I卷（共80分）⼀、化学选择题（每道题只有⼀个选项是正确的，每题2分，共16题，共32分）1、下列有关电解质及氧化还原反应的叙述，正确的是（）A．某化合物溶于⽔导电，则该化合物为电解质B．NaCl溶液在电流作⽤下电离成Na+ 和Cl-C．在氧化还原反应中，⾮⾦属单质⼀定是氧化剂D．元素由化合态变成游离态时，它可能被氧化，也可能被还原2、在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、⼄两种⽓体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度⼤于⼄的密度，则下列说法正确的是（）A．甲的分⼦数⽐⼄的分⼦数多B．甲的摩尔体积⽐⼄的摩尔体积⼩C．甲的物质的量⽐⼄的物质的量少D．甲的相对分⼦质量⽐⼄的相对分⼦质量⼩3、分类是学习和研究化学的⼀种常⽤的科学⽅法。

下列分类合理的是（）①根据酸分⼦中含有H原⼦个数将酸分为⼀元酸、⼆元酸等；②碱性氧化物⼀定是⾦属氧化物；③根据丁达尔现象可将分散系分为胶体、溶液和浊液；④SiO2是酸性氧化物，能与NaOH溶液反应；⑤根据反应的热效应将化学反应分为放热反应和吸热反应．A．②③ B．②④⑤ C．①②④ D．②③④⑤4、在NaCl和NaBr的混合溶液中，Na+、Br—、Cl—的物质的量浓度之⽐不可能出现的是（）A．5:3:2 B．3:2:2 C．5:4:1 D．3:2:15、标准状况下VL氨⽓溶解在1L⽔中（⽔的密度近似为1g/mL），所得溶液的密度为ρg/mL，质量分数为W，物质的量浓度为c mol/L，则下列选项不正确的是（）A．ρ=(17V+22400 )/ (22.4+22.4V) B．W=17c/(1000ρ)C．W=17V/(17V+22400) D．c=1000Vρ/(17V+22400)6、只给出下列甲中和⼄中对应的量，不能组成⼀个求物质的量的公式的是( )A.②③④ B ．③④⑤ C ．③④ D ．③7、下列关于同温同压下的两种⽓体12C 18O 和14N 2的判断正确的是（）A ．体积相等时密度相等B ．原⼦数相等时具有的中⼦数相等C ．体积相等时具有的电⼦数相等D ．质量相等时具有的质⼦数相等8、我国科学家通过测量SiO 2中26Al 和10Be 两种元素的⽐例来确定“北京⼈”年龄，这种测量⽅法叫铝铍测年法．关于26Al 和10Be 的说法不正确的是（）A ．10Be 和9Be 是中⼦数不同质⼦数相同的不同原⼦B ．10Be 的原⼦核内中⼦数⽐质⼦数多C ．2.6g 26Al 3+中所含的电⼦数约为6.02×1023D ．26Al 3+和26Mg 2+的质⼦数、中⼦数和电⼦数均不相同9、质⼦数和中⼦数之和为A ，核内中⼦数为N 的R 2+离⼦与16O 所形成的Wg 氧化物中所含质⼦的物质的量为（）A ．()816+-+N A A W mol B ．()1016+-+N A A W mol C ．（A-N+8）mol D ．()6+-N A A W mol 10、实验室有下列试剂，其中必须⽤带橡胶塞的试剂瓶保存的是（）①NaOH 溶液②⽔玻璃③Na 2S 溶液④Na 2CO 3溶液⑤NH 4Cl 溶液⑥澄清⽯灰⽔⑦浓HNO 3⑧浓H 2SO 4A ．①⑥B ．①②③④⑥C ．①②③⑥⑦⑧D ．⑤⑦⑧11、下列关于某些离⼦的检验及结论，⼀定正确的是（）A ．加⼊稀盐酸产⽣⽆⾊⽓体，将该⽓体通⼊澄清⽯灰⽔中变浑浊，则⼀定有CO 32﹣B ．加⼊氯化钡溶液有⽩⾊沉淀产⽣，再加盐酸，沉淀不消失，则⼀定有SO 42﹣C ．加⼊稀硝酸⽆明显现象，再加⼊硝酸银有⽩⾊沉淀产⽣，则⼀定有Cl ﹣D ．加⼊Na 2CO 3 溶液产⽣⽩⾊沉淀，再加盐酸，⽩⾊沉淀消失，则⼀定有Ba 2+12、设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A ．14 g ⼄烯和丙烯的混合物中总原⼦数为2N A 个B．在1mol的CH5+中所含的电⼦数为10N AC．16g CH4与18 g NH4＋所含质⼦数相等D．11.2 L的甲烷⽓体含有甲烷分⼦数⼀定为0.5N A个13、下列电离．．⽅程式正确的是（）S 2H+ + S2－B．NaHSO4Na + + HSO4－A．HNa+ + H++CO32－D．HCO3－CO32－+ H+C．NaHCO14、下列离⼦⽅程式书写正确的是（）A．氯⽓溶于⽔：H2O+Cl2═2H++ClO¯+Cl¯B．锌⽚插⼊稀H2SO4溶液中：Zn+2H+=Zn2++H2↑C．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：H++SO42-+OH-+Ba2+═H2O+BaSO4↓D．碳酸钙溶于稀盐酸：CO32-+2H+=H2O+CO2↑15、下列反应不属于．．．氧化还原反应的是（）A．2F2+2H2O=4HF+O2B．Cl2+H2O=HCl+HClOC．BrCl+H2O=HCl+HBrO D．2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O16、根据反应2KClO3+I2=2KIO3+Cl2↑判断，下列结论不正确的是（）A．I2具有还原性B．该反应属于置换反应C．氧化剂是KClO3D．当⽣成1mol Cl2时，转移2mol电⼦⼆、化学选择题（每题有1-2个答案是正确的，每题4分，共12题，共48分，漏选给2分，多选错选不给分）17、下列物质的⽔溶液能导电，但该物质属于⾮电解质的是（）A．Cu B．CO2C．NH3D．CH3CH2OH（⼄醇）18、在强酸性或强碱性溶液中都不能⼤量共存的⼀组离⼦是（）A．Ba2+、Fe2+、Br⼀、NO3—B．Na+、Ca2+、HCO3—、NO3—C．A13+、NH4+、SO42—、Na+D．Na+、K+、NO3—、SO42—19、下列说法正确的是（）A．将25gKCl溶液蒸⼲得到5gKCl固体，则原溶液中溶质的质量分数为20%B．某物质中只含有⼀种元素，则该物质⼀定是纯净物C．只有⼀种元素的阳离⼦和⼀种元素的阴离⼦构成的物质⼀定是纯净物D．盐形成的溶液中，既不能电离出H+，也不能电离出OH-20、有以下四种物质：①标况下11.2LCO2②1gH2③1.204×1024个N2④4℃时18mLH2O，下列说法不正确的是（）A．分⼦个数：③＞④＞①=② B．原⼦个数：③＞④＞①＞②C．体积：③＞④＞①=② D．质量：③＞①＞④＞②21、实验室⾥需要480 mL 0.1 mol/L的硫酸铜溶液，以下操作正确的是（）A．称取7.68 g硫酸铜，加⼊500 mL⽔B．称取12.0 g胆矾配成500 mL溶液C．称取8.0 g硫酸铜，加⼊500 mL⽔D．称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液22、设N A为阿伏加罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．在标况下，11.2 L NO与11.2 L O2混合后所含分⼦数为0.75N AB．常温常压下，16gO3所含的电⼦数为8N AC．5NH4NO3△2HNO3+4N2↑+9H2O反应中，⽣成28gN2时，转移的电⼦数⽬为3.75N AD．铝跟氢氧化钠溶液反应⽣成1mol氢⽓时，转移的电⼦数为N A23、粗盐中含有不溶性泥沙，可溶性的CaCl2、MgCl2以及⼀些硫酸盐等。

邯郸市第一中学2016-2017学年高二下学期开学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题5分,共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若集合2{0,1},{1,}A B a ==-，则“{1}AB ="是“1a =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、已知抛物线22(0)y px p =>的准线与椭圆22146x y +=相切,则p 的值为A ．2B ．3C ．4D ．53、在ABC ∆中，角,,A B C 多对应的边分别为,,a b c ，若1sin(),3,43A B a c +===,则sin A =A ．23B ．14C ．34D ．164、下列说法中，不正确的是A ．已知,,a b m R ∈，命题22am bm <，则a b <为真命题； B ．命题“2000,0xR x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”;C ．命题“p q ∨”为真命题，则命题p 和q 均为真命题;D ．“3x >”是“2x >”的充分不必要条件.5、已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两焦点，以线段12F F 为边作正12MF F ∆，若 1MF 的中点在双曲线上，则此双曲线的离心率是A1 B 1 C ．12D ．4+6、两个等差数列的前n 项和之比为51021n n +-，则它们的第7项之比为A ．2B ．3C ．4513D ．70277、已知实数,x y 满足521802030x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线1kx y +-经过该可行域,则实数k 的最大值是A ．1B ．32C ．2D ．38、在ABC ∆中,已知222ab c bc =++，则A =A ．3π B ．6π C ．23π D ．3π或23π9、等比数列{}na 的前n 项和为nS ，6102,6SS ==，则1617181920a a a a a ++++=A ．54B ．48C ．32D ．16 10、已知抛物线方程为22(0)y px p =>，焦点为,F O 是坐标原点，A是抛物线上一点,FA 与x 轴正方向的夹角为060，若OAF ∆的面积为3，则p 的值为A ．2或23B ．23C ．2或2D ．211、设平面,ABCD ABEF 都是边长为1的正方形，FA ⊥平面ABCD ,则异面直线AC 与BF 所成的角为 A ．045 B ．030 C ．060 D ．09012、在ABC ∆中，角,,A B C 多对应的边分别为,,a b c ,42,1,3B A a b ===，则ABC ∆是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定13、如图所示，,,A B C 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的三个点，AB 经过原点,O AC 经过右焦点F ,若BF AC ⊥ 且BF CF =，则该双曲线的离心率是A ．102B ．10C ．32D ．314、已知函数()23log (1)1,132,x x kf x x x k x a-+-≤≤⎧=⎨-+<≤⎩ ，若存在k 使函数()f x 的值域是[]0,2，则实数a 的取值范围是A． B． C．1[2D．1(2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.。

邯郸一中2017-2018学年第一学期入学试卷科目 理综-物理年级 高一（直升实验班）三、物理单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 29．下列单位不属于国际单位制基本单位的是（ ） A ．米B ．千克C ．秒D ．牛顿30．对于重力的理解，下列说法正确的是（ ） A ．重力大小和物体运动状态有关B ．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力C ．重力的方向总是垂直接触面向下的D ．发生超重现象时，物体的重力增大31．作直线运动的物体，经过A 、B 两点的速度分别为V A 和V B ，经过A 和B 的中点的速度为V C ，且V C =21(V A +V B )；在AC 段为匀加速直线运动，加速度为a 1 ，CB 段为匀加速直线运动，加速度为a 2 ，则（ ）A ．a 1=a 2B ．a 1＞a 2C ． a 1＜a 2D ．不能确定 32．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A ．速度变化量越大，加速度越大.B ．速度变化越快，加速度越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小33．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50 m 的树共用时间5s ，它经过第二棵树时的速度是15 m/s ，则它经过第一棵树时的速度是（ ） A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/s D ．5 m/s 34．有三个力：F 1=3N ，F 2=5N ，F 3=9N ，则（ ）A ．F 1可能是F 2和F 3的合力B ．F 2可能是F 1和F 3的合力C ．F 3可能是F 1和F 2的合力D ．上述结论均不正确35． 物块1、2放在光滑水平面上，它们之间用轻质弹簧相连，如图1所示．今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F 1、F 2．且F 1大于F 2，则弹簧秤的示数（ ） A ．一定等于F 1 + F 2B ．一定等于F 1 – F 2C ．一定大于F 2小于F 1D ．条件不足，无法确定36．甲、乙两个质量相等的人分别站在两只完全相同的浮在平静水面的船上，初速度为零，甲的力气比乙大，它们各自握紧绳子一端，用力拉对方，两人都与自己的船相对静止，则（ ） A ．甲先到中点 B ．乙先到中点 C ．同时到中点 D ．无法判断 37.如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ） A ．A 受6个，B 受2个，C 受4个B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个38. 图中所示x 、y 、z 为三个物块，K 为轻质弹簧，L 为轻线. 系统处于平衡状态，现若将L 突然剪断，用x a 、y a 分别表示刚剪断时x 、y 的加速度，则有( ) A ．x a ＝0、y a ＝0 B ．x a ＝0、y a ≠0 C ．x a ≠0、y a ≠0 D ．x a ≠0、y a ＝0四、多项选择题（共5题，每小题4分，共20分，漏选2分，错选0分） 39．关于惯性的大小，下列说法哪个是不对．．的（ ） A ．两个质量相同的物体，在阻力相同的情况下，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大；B ．上面两个物体既然质量相同，那么惯性就一定相同；C ．推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大；D ．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小40．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度1v 沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度2v 沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，这时速度为2v '，则下列说法正确的是（ ）A ．若12v v <，则21'v v =B ．若12v v >，则22v v '=C ．不管2v 多大，总有，则22v v '=D ．以上答案都不对41．如图所示，质量为m 的木块，被水平力F 紧压在倾角为θ=60°的墙面上处于静止。

河北省邯郸市大名一中实验班2018届高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（12个小题，每题5分，共60分）1．（5分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件2．（5分）下列结论中正确的个数是（）①“x=”是“”的充分不必要条件；②若a＞b，则am2＞bm2；③命题“∀x∈R，sin x≤1”的否定是“∀x∈R，sin x＞1”；④函数f（x）=﹣cos x在[0，+∞）内有且仅有两个零点．A．1 B．2 C．3 D．43．（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，0＜x＜1}，则A∩B为（）A．B．C．D．（0，2）4．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．5．（5分）在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=，则边长c的取值范围是（）A．（1，）B．（0，1）∪（，+∞）C．（1，2）D．（0，1）∪（2，+∞）6．（5分）已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20167．（5分）已知函数f（x）=sin x+a cos x（a∈R）图象的一条对称轴是x=，则函数g（x）=sin x+f（x）的最大值为（）A．5 B．3 C．D．8．（5分）已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）A．f（sin A）＞f（sin B）B．f（sin A）＞f（cos B）C．f（cos C）＞f（sin B）D．f（sin C）＞f（cos B）9．（5分）堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”（注：一丈=十尺）．答案是（）A．25500立方尺B．34300立方尺C．46500立方尺D．48100立方尺10．（5分）若△P AD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，P A=PD=AB=2，∠APD=60°，若点P，A，B，C，D都在同一个球面上，则此球的表面积为（）A．πB．πC．πD．π11．（5分）一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y 轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）二、填空题（4个小题，每题5分，共20分）13．（5分）若函数f（x）=kx﹣ln x在区间（1，+∞）上为单调函数，则k的取值范围是．14．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．15．（5分）已知f（x）是奇函数，g（x）=，若g（2）=3，则g（﹣2）=．16．（5分）已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）是偶函数，当x ∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x2+1，若方程f（x）=a|x|至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是．三、解答题（6个小题，共70分）17．（10分）设，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，e]，f（x）≤mx恒成立，求m的取值范围．18．（12分）如图①，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADMA1和CDNC1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使M与N重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD 同侧（图②）．（1）求证：不管点E如何运动都有CE∥面ADD1；（2）当线段BE=a时，求二面角E﹣AC﹣D1的大小．19．（12分）如图，OAB是一块半径为1，圆心角为的扇形空地．现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧上，记∠COA=θ．（Ⅰ）写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；（Ⅱ）当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且4b sin A=a．（1）求sin B的值；（2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cos A﹣cos C的值．21．（12分）向量，记．（1）若f（x）=1，求的值；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cos B=b cos C，求f（2A）的取值范围．22．（12分）已知函数．（a∈R）（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．（Ⅲ）设g（x）=f（x）﹣2ax，．当时，若对于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使g（x1）≤h（x2），求实数b的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选：C2．A【解析】①“x=”可得“sin（+）=sin=”但“”不能得到“x=”，则“x=”是“”的充分不必要条件，故①正确；②若a＞b，且m≠0，则am2＞bm2，m=0不成立，故②不正确；③命题“∀x∈R，sin x≤1”的否定是“∃x∈R，sin x＞1”，故③不正确；④分别作出函数y=和y=cos x的图象，如图可得两图象只有一个交点，即函数f（x）=﹣cos x在[0，+∞）内有且仅有一个零点，故④不正确．其中正确的个数为1．故选：A．3．C【解析】由于A={y|y=log2x＞0}=（0，+∞），B={y|y=0＜x＜1}={y|＜y＜1 }，A∩B=（，1），故选C．4．B【解析】∵a=1，b=，B=60°，∴由正弦定理可得：sin A===，∵a＜b，A＜60°，∴A=30°，C=180°﹣A﹣B=90°，∴S△ABC=ab==．故选：B．5．D【解析】取临界状态并分类讨论：当C为直角时，在直角三角形中，结合B=45°，a=可得c=2，要使△ABC钝角三角形，只需c＞2即可；当A为直角时，在直角三角形中，结合B=45°，a=可得c=1，要使△ABC钝角三角形，只需0＜c＜即可；综上可得边长c的取值范围是：（0，1）∪（2，+∞）故选：D6．B【解析】∵tanα=3，∴sin2α=2sinαcosα=2×===，则f（2015sin2α）=f（2015×）=f（3×403），∵f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，∴f（3×403）=f（0）=0，则f（2015sin2α）=0，故选：B．7．C【解析】∵函数f（x）=sin x+a cos x（a∈R）图象的一条对称轴是x=，∴f（x）=sin（x+θ），f（）=+a=±，解得a=1，∴函数g（x）=sin x+f（x）=2sin x+cos x=，∴函数g（x）=sin x+f（x）的最大值为．故选：C．8．C【解析】对于A，由于不能确定sin A、sin B的大小，故不能确定f（sin A）与f（sin B）的大小，可得A不正确；对于B，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，∴A+B＞，得A＞﹣B注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，得sin A＞sin（﹣B），即sin A＞cos B∵f（x）定义在（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）上单调递增∴f（x）在（0，1）上是减函数由sin A＞cos B，可得f（sin A）＜f（cos B），故B不正确对于C，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，∴B+C＞，得C＞﹣B注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，得cos C＜cos（﹣B），即cos C＜sin B∵f（x）在（0，1）上是减函数由cos C＜sin B，可得f（cos C）＞f（sin B），得C正确；对于D，由对B的证明可得f（sin C）＜f（cos B），故D不正确故选：C9．C【解析】由已知，堑堵形状为棱柱，底面是直角三角形，其体积为立方尺．故选C．10．B【解析】设球心为O，如图，∵△P AD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，P A=PD=AB=2，∠APD=60°，∴AD=2，BD==2，设AC∩BD=E，则BE=，∵点P，A，B，C，D都在同一个球面上，∴OP=OB=R，设OE=x，在Rt△BOE中，OB2=BE2+OE2=2+x2，过O作线段OH⊥平面P AD于H点，H是垂足，∵O点到面P AD的距离与点E到平面P AD的距离相等，∴OH=1，∴在Rt△POH中，PO2=OH2+PH2=1+（﹣x）2=x2﹣2+4，∴2+x2=x2﹣2+4，解得x=，∴R=，∴此球的表面积S=4πR2=4π×=．故选：B．11．C【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，底面为边长为4的正方形如图：其中P AD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，PE⊥AD，DE=1，AE=3，PE=4，PE⊥底面ABCD，连接CE，BE，在直角三角形PBE中，PB===；在直角三角形PCE中，可得PC===；又P A===5；PD===．几何体最长棱的棱长为．故选：C．12．C【解析】由题意，存在x＜0，使f（x）﹣g（﹣x）=0，即e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，令m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a），则m（x）=e x﹣﹣ln（﹣x+a）在其定义域上是增函数，且x→﹣∞时，m（x）＜0，若a≤0时，x→a时，m（x）＞0，故e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解，若a＞0时，则e x﹣﹣ln（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解可化为e0﹣﹣ln（a）＞0，即ln a＜，故0＜a＜．综上所述，a∈（﹣∞，）．故选：C二、填空题13．（﹣∞，0]∪[1，+∞）【解析】f′（x）=k﹣，∵函数f（x）=kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立，或f′（x）≤0在区间（1，+∞）上恒成立，∴k≥或k≤，而y=在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1或k≤0∴k的取值范围是（﹣∞，0]∪[1，+∞），故答案为：（﹣∞，0]∪[1，+∞）．14．【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为1；∴几何体的体积V=2×××1×1=．故答案为：．15．﹣1【解析】∵g（2）==3，解得：f（2）=1，∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x=﹣f（x），∴g（﹣2）===﹣1，故答案为：﹣1．16．[0，4﹣2]【解析】由题意知，函数f（x）的周期T=2，且f（x）是偶函数，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x2+1；作f（x）与g（x）=a|x|的图象如下，结合图象可知，a≥0；当在（1，3）上相切时，f（x）=﹣（x﹣2）2+1，f′（x）=﹣2（x﹣2），故﹣2（x﹣2）=，解得，x=；故a=f′（）=﹣2（﹣2）=4﹣2；故实数a的取值范围是[0，4﹣2]．故答案为：[0，4﹣2]．三、解答题17．解：（Ⅰ）由，求导，，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=1，即f'（1）=1，解得a=0，∴a的值0；（Ⅱ）对于任意的x∈[1，e]，f（x）≤mx，即恒成立，即恒成立，设，，由x∈[1，e]，则g'（x）＞0，g（x）在[1，e]单调递增，∴g（x）最大值为，∴，m的取值范围[，+∞）．18．解：（1）∵CC1∥DD1，BC∥AD，∴面BCC1∥面ADD1，又∵CE⊂面BCC1，∴不管点E如何运动都有CE∥面ADD1．（2）设菱形ABCD的中心为O，以O为原点，对角线AC，BD所在直线分别在x，y轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意知A（，0，0），C（﹣，0，0），，E（0，，），∴=（﹣，，a），=（﹣，0，0），设平面D1AC的法向量为=（x1，y1，1），则，，∴，∴=（0，2，1），又∵=（，﹣，﹣），=（﹣）设平面EAC的法向量=（x2，y2，﹣1），则，，∴，∴=（0，3，﹣1），设二面角E﹣AC﹣D1的大小为θ，则cosθ==，∴θ=45°，∴二面角E﹣AC﹣D1的大小为45°．19．解：（Ⅰ）因为：OF=cosθ，CF=sinθ，所以：，，所以：=，（Ⅱ）=，因为：，所以：所以：当，即时，矩形CDEF的面积S取得最大值．20．解：（1）∵4b sin A=a，由正弦定理可得：4sin B sin A=sin A，又sin A＞0，∴解得：sin B=．（2）∵a，b，c成等差数列，且公差大于0，可得：2b=a+c，由正弦定理以及第1问得：sin A+sin C=，①设cos A﹣cos C=x，②①2+②2，得2﹣2cos（A+C）=+x2，③又a＜b＜c，A＜B＜C，所以0°＜B＜90°，故cos（A+C）=﹣cos B=﹣=﹣．代入③式得x2=．因此cos A﹣cos C=．21．解：（1）记=sin cos+cos2=sin+cos+=sin（+）+，由f（x）=1，得sin（+）=，∴cos（x+）=1﹣2sin2（+）=；（2）∵（2a﹣c）cos B=b cos C，∴由正弦定理得：（2sin A﹣sin C）cos B=sin B cos C，∴2sin A cos B﹣sin C cos B=sin B cos C，又sin（B+C）=sin A，∴2sin A cos B=sin B cos C+cos B sin C=sin（B+C）=sin A，∵sin A≠0，∴cos B=，又B为锐角，∴B=，则A+C=，∴A=π﹣C，∵0＜A＜，∴＜A＜，∴＜A+＜，∴＜sin（A+）≤1，∵f（2A）=sin（A+）+∴f（2A）的取值范围是（，]．22．解：（Ⅰ）当a=0时，，，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，∴f（x）在区间[，1]上是增函数，在[1，e]上为减函数，∴f（x）max=f（1）=﹣，又＞，∴；（2）令g（x）=f（x）﹣2ax=（a﹣）x2﹣2ax+ln x，则g（x）的定义域为（0，+∞）．在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方等价于g（x）＜0在区间（1，+∞）上恒成立．g′（x）=（2a﹣1）x﹣2a+=①，①若a＞，令g'（x）=0，得极值点x1=1，x2=，当x2＞x1=1，即＜a＜1时，在（0，1）上有g'（x）＞0，在（1，x2）上有g'（x）＜0，在（x2，+∞）上有g'（x）＞0，此时g（x）在区间（x2，+∞）上是增函数，并且在该区间上有g（x）∈（g（x2），+∞），不合题意；当x2≤x1=1，即a≥1时，同理可知，g（x）在区间（1，+∞）上，有g（x）∈（g（1），+∞），也不合题意；②若a≤，则有2a﹣1≤0，此时在区间（1，+∞）上恒有g'（x）＜0，从而g（x）在区间（1，+∞）上是减函数；要使g（x）＜0在此区间上恒成立，只须满足g（1）=﹣a﹣≤0⇒a≥﹣，由此求得a的范围是[﹣，]．综合①②可知，当a∈[﹣，]时，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方；（3）当a=时，由（Ⅱ）中①知g（x）在（0，1）上是增函数，在（1，2）上是减函数，所以对任意x1∈（0，2），都有g（x1）≤g（1）=﹣，又已知存在x2∈[1，2]，使g（x1）≤h（x2），即存在x2∈[1，2]，使x2﹣2bx+≥﹣，即存在x2∈[1，2]，2bx≤x2+，即存在x2∈[1，2]，使2b≤x+．因为y=x+∈[，]（x∈[1，2]），所以2b≤，解得b≤，所以实数b的取值范围是（﹣∞，]．。

2008年邯郸市一中冬令营活动数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每题4分，共40分）1、已知1>a ，下列式子中正确的是（ ） A 、a a >1B 、a a >C 、aa 11< D 、()a a -=-1122、若,0132=+-m m 则=+221m m （ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、93、如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，对角线交于点P ，若4=∆APD S ，8=∆PCD S ，则 =A B C D S 梯形（ ）A 、36B 、24C 、30D 、324、若a 、b 、c 为三角形三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则三角形为（ ） A 、等腰直角三角形 B 、等边三角形 C 、斜三角形 D 、直角三角形 5、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则顶角的度数为（ ) A 、︒30 B 、︒150 C 、︒45 D 、︒30或︒1506、已知函数)21(1222≤≤---=x ax x y 的最大值是4，若2>a ，则a = ( ) A 、2 B 、4 C 、7．5 D 、87、若k bca a cbc b a =+=+=+且0≠++c b a ，则直线k kx y +=的图象过第（ ）象限． A 、一、二、三 B 、二、三 C 、二、三、四 D 、一、四8、如图，圆心为O 直径为MN 的半圆上有不同的两点A 、B ，在ON 上有一点P ，︒=∠=∠10OBP OAP ，若弧MA 的度数是︒40，则弧BN 的度数是（ ） A 、︒10 B 、︒15 C 、︒20 D 、︒259、如图，在四边形ABCD 中，2==BC AB ，且︒=∠=∠90C B ，E 为BC 上一动点，当︒=∠45DAE 时，则DE 边上的高AF =（ ）A 、2B 、3C 、4D 、510、如图五边形ABCDE 中，,6,5,4,8====EA DE BC AB 且︒=∠=∠=∠90E B A ，N 为CD 上一动点，作AE NM AB NL ⊥⊥,，垂足分别为L 和M ，则矩形MALN 的最大面积为（ ） A 、364 B 、386 C 、398 D 、34二、填空题：（每题4分，共40分）11、分解因式：=+---142222ab b a b a ．12、已知直线1423-=-a y x 与直线a y x =+交点在第一象限，则a 的取值范围是 ． 13、若y x a -=-62，其中a y x ,,为正整数，则=-+a y x ．14、设b a ≠为两个实数，满足23,2322=-+=b b a a ，则=+abb a ． 15、已知抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且当3=x 时有最大函数值10，则此函数解析式是 ．16、在平面直角坐标系中有())1,5(4,1-B A 和两点，P 为x 轴上一点，当P A 与PB 的差最大时P 点坐标是 ，此时最大值是 ． 17、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+++2312y xy x y x y x 的解为 ．18、如图，已知在梯形ABCD 中，AB //DC ，中位线EF =7cm ，对角线BD AC ⊥，︒=∠30BDC ,求梯形的高AH = ．19、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，点O 为斜边AB 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆恰好切BC 于点D ，交AC 于E 点，若︒=∠40B ，则=∠EDC ．20、若不等式组⎩⎨⎧>-+>-0504a x x a 无解，则a 的取值范围是 ．三、解答题：21、（6分）计算：()102332.02160sin 225-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+︒+-．22、（8分）解方程：98876554-----=-----x x x x x x x x ．23、（10分）已知关于1x 、2x 是方程：02-2=+a x x 的两个实数根，且23221-=+x x ． （1）求1x 、2x 及a 的值； （2）求21213123x x x x ++-的值．24、（10分）如图，过正方形ABCD 的顶点C ，作对角线BD 的平行线CP ，在CP 上有一点E ，使BE =BD ，求CBE ∠的度数．25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆为直角三角形，︒=∠90ACB ，点B ，C 的坐标分别为（-5，0）、（-1，0）．现有半径为1.5，圆心在x 轴上沿x 轴向左运动的动圆，当圆心运动到点1O 的位置时，1O 与x 轴相交于E 点，与AC 相切于C 点，与AB 有公共点D ,且BD =2．（1）1O 是否与AB 相切，为什么？（2）已知抛物线c bx ax y ++=2的对称轴垂直于x 轴，其顶点在线段AB 上运动，是否存在同时经过C ,E 两点的抛物线？若存在，请求出抛物线的解析式，若不存在，请说明理由．26、（12分）做小家电生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能出售A 、B 两种商品合计30件，并且每售出一件A 商品，甲店能获利30元，乙店能获利27元；每售出一件B 商品，甲店能获利40元，乙店能获利36元．某日，王老板进A 商品35件，B 商品25件，怎样平均分给每个店铺各30件，使得在保证乙店获利不少于950元的前提下，王老板获利最大，最大的总利润是多少？27、（14分）已知0<a ，0≤b ，0>c ，且ac b ac b 242-=-，求ac b 42-的最小值．。

河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研七考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数21iz i=-，则z =（ ） A ．1i -+B ．1i --C ．1i +D ．1i -2．设全集{}{}{}5,1,2,3,1,4U x N x A B =∈≤==，则()()U U C A C B =（ ）A ．{}5B ．{}0,5C ．{}0D ．{}1,43．运行如图所示的程序框图，输出的n 等于（ ） A ．27B ．28C ．29D ．304．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）ABC D5．已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（ ） A ．8532B ．3116C ．158D ．8526．已知()7cos ,,025θθπ=-∈-，则sin cos 22θθ+=（ ） A ．125B ．15C ．15-D ．15±8．经过点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，渐近线与圆()2231x y -+=相切的双曲线的标准方程为（ ） A ．2281x y -= B ．22241x y -=C ．2281y x -=D ．22421x y -=9．边界在直线0,,y x e y x ===及曲线1y x=上的封闭的图形的面积为（ ） A ．1B ．2C ．32D ．e10．()33111x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是（ ）A ．20-B ．18C ．20D ．011．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ） A ．18B ．108C ．216D ．43212．已知函数()()2212,3ln 2f x x axg x a x b =+=+，设两曲线()(),y f x y g x ==有公共点，且在该点处的切线相同，则()0,a ∈+∞时，实数b 的最大值是（ ）A ．6136eB ．616eC ．2372eD ．2332e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在题中横线上． 13．若向量()()2,1,1,1a b ==-，则向量a b +与a b -的夹角的余弦值为______．14．P 为椭圆C 上一点，12,F F 为两焦点，12121213,15,tan 5PF PF PF F ==∠=，则椭圆C 的离心率e =______．15．球O 面上四点P 、A 、B 、C 满足：PA 、PB 、PC 两两垂直，3,4,PA PB PC ===则球O 的表面积等于______．16．如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分；画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画n 条两两相交的弦，把圆最多分成______部分．三、解答题：本大题共70分．其中17-21题为必考题，22，23，24题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知()()cos 3sin ,1,2cos ,m x x n x y =+=-满足0m n ⋅=． （1）将y 表示为x 的函数()f x ，并求()f x 的单调递增区间； （2）已知ABC ∆三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若32A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且2a =，求ABC ∆面积的最大值． 18．（本小题满分12分）某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类可得：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人． （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？ （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X 的分布列和期望()E X ．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++19．（本小题满分12分）如图1，在等腰梯形ABCD 中，,1,3,ADBC AD BC E ==为BC 上一点，2,BE EC DE ==ABCD 沿DE 折成直二面角B DE C --，如图2所示．（1）求证：平面AEC ⊥平面ABED ；（2）设点A 关于点D 的对称点为G ，点M 在BCE ∆所在平面内，且直线GM 与平面ACE 所成的角为60︒，试求出点M 到点B 的最短距离．20．（本小题满分12分）已知A 、B 分别是直线y x =和y x =上的两个动点，线段AB 的长为D 是AB 的中点．（1）求动点D 的轨迹C 的方程；（2）过点()1,0N 作与x 轴不垂直的直线l ，交曲线C 于P 、Q 两点，若在线段ON 上存在点(),0M m ，使得以MP 、MQ 为邻边的平行四边形是菱形，试求m 的取值范围． 21．（本小题满分12分）已知函数()2ln ,f x x ax x a R =+-∈．（1）若函数()f x 在[]1,2上是减函数，求实数a 的取值范围； （2）令()()2g x f xx =-，是否存在实数a ，当(]0,x e ∈（e 是自然常数）时，函数()g x 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由； （3）当(]0,x e ∈时，证明：()2251ln 2e x x x x ->+．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，AC 为O 的直径，D 为BC 的中点，E 为BC 的中点．（1）求证：DEAB ；（2）求证：2AC BC AD CD ⋅=⋅．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线cos ,:sin x m t l y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）经过椭圆2cos ,:x C y ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩（ϕ为参数）的左焦点F ．（1）求m 的值；（2）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，求FA FB ⋅的最大值和最小值． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知()48,f x ax ax a R =--+∈． （1）当2a =时，解不等式()2f x <； （2）若()f x k ≤恒成立，求k 的取值范围．河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研七考试数学（理）试题参考答案一、选择题1-5：BBCDB 6-10：CBCCC 11-12：DD 二、填空题13．5 14．12 15．100π 16．()1112n n ++ 三．解答题 17．解：（1）22cos cos 2cos 212sin 2106m n x x x y x x y x y π⎛⎫⋅=+-=++-=++-= ⎪⎝⎭，所以()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， (3)分（2）2sin 1326A f A π⎛⎫⎛⎫=++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴sin 16A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又7,666A πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，∴62A ππ+=，∴3A π=． ………………8分在ABC ∆中由余弦定理有，222222cos 2a b c bc A b c bc bc bc bc =+-=+-≥-= 可知4bc ≤（当且仅当b c =时取等号），∴11sin 422ABC S bc A ∆=≤⋅=即ABC ∆ ………………12分18．解：（1）由题意得列联表：因为()228006050010014016.66710.828160640200600k ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系．…………6分（2）由已知数据，语文、外语两科成绩至少一科为优秀的概率是38． 则()883353,,,0,1,2,3888k kk XB P X kC k -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．X 的分布列为()388E X =⨯=． ………………12分19．解：（1）在图1中，由平面几何知识易得DE BC ⊥，在图2中，∵,DE BE DE CE ⊥⊥，∴BEC ∠是二面角B DE C --的平面角， ∵二面角B DE C --是直二面角，∴BE CE ⊥． ∵DEBE E =，,DE BE ⊂平面ABED ，∴CE ⊥平面ABED ，又CE ⊂平面AEC ，∴平面AEC ⊥平面ABED ． ………………4分（2）由（1）知,,DE BE CE 两两互相垂直，以E 为原点，分别以,,EB EC ED 为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系E xyz -，如图所示． ………………6分(1,0,EA =，(0,1,0EC =设平面ACE 的一个法向量为(),,n x y z =，00EA n EC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即得(3,0,1n =- ………………8分，则(GM x =+∵直线GM 与平面ACE 所成的角为60︒，sin 60GM n GM n⋅=⋅从而有(MB =………………12分综上，存在实数2a e =，使得当(]0,x e ∈时()g x 有最小值3． ………………8分当0x e <≤时，()0x ϕ'≥，()h x 在(]0,e 上单调递增即…12分22．证明：（1）连接BD ，因为D 为BC 的中点，所以BD DC =． 因为E 为BC 的中点，所以DE BC ⊥． 因为AC 为圆的直径，所以90ABC ∠=︒， 所以AB DE ． (5)分（2）因为D 为BC 的中点，所以BAD DAC ∠=∠， 又BAD DCB ∠=∠，则DAC DCB ∠=∠．又因为,AD DC DE CE ⊥⊥，所以DAC ECD ∆∆∽．因此2AD CD AC BC ⋅=⋅． (10)分23l 是经过点(),0m 的直线，故1m =-． ………………4分（2）将l 的参数方程代入椭圆C 的普通方程，并整理，得()2223cos 4sin 6cos 90t t ααα+--=．设点,A B 在直线参数方程中对应的参数分别为12,t t ，则12229·3cos 4sin FA FB t t αα===+10分 24．解：（1）当2a =时，()()12,422444,42,12, 2.x f x x x x x x <-⎧⎪=--+=---≤≤⎨⎪->⎩当4x <-时，不等式不成立；当42x -≤≤时，由442x --<，得322x -<≤； 当2x >时，不等式必成立．综上，不等式()2f x <的解集为32x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭． ………………6分 （2）因为()()()484812f x ax ax ax ax =--+≤--+=， 当且仅当8ax ≤-时取等号．f x的最大值为12．所以()故k的取值范围是[)12,+∞．………………10分。

河北省邯郸市第一实验中学2022年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，，则集合（）A． B． C．D．参考答案：A略2. 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( )A. B. C. D.参考答案：D略3. 某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为 ( )A．50 B．60 C．70 D．80参考答案：C4. 在二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质；CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】由二项式系数的性质得到n的值，由通项公式可得展开式中的有理项的个数，求出9项的全排列数，由插空排列求出有理项都互不相邻的排列数，最后由古典概型概率计算公式得答案．【解答】解：∵二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大，∴二项式的二项展开式共有9项，则n=8．其通项为=，当r=0，4，8时，项为有理项．展开式的9项全排列共有种，有理项互不相邻可把6个无理项全排，把3个有理项在形成的7个空中插孔即可，有种．∴有理项都互不相邻的概率为=．故选：D．1. 已知集合,，则=A. B. C. D.参考答案：D略6. 若，下列命题中①若，则②若，则③若，则④若，则正确的是（）。

A. ①③B. ②③C. ①④D. ③④参考答案：D略7. 椭圆中，以点M(1,2) 为中点的弦所在直线斜率为（）A. B. C. D.参考答案：A8. 若三个数成等差数列，则直线必经过定点（）A．(－1，－4) B．(1,3) C．(1,2) D．(1，4)参考答案：D略9. 下列有关线性回归分析的四个命题（）①线性回归直线必过样本数据的中心点；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r越接近于1.A．1个B．2个 C.3个D．4个参考答案：B①线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故①正确; ②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;③当相关性系数时,则两个变量正相关,故③正确;④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.故真命题的个数为2个,所以B选项是正确的10. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是A． B．C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线平分圆的周长，则__________。