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第2章 货币时间价值

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第二章货币的时间价值

第二章货币的时间价值

第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。

3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。

5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。

6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。

1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。

二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。

（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。

（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。

（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。

（错）5．永续年金没有终值。

（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。

（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。

（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。

（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。

（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。

公司金融第2章货币的时间价值习题及答案

公司金融第2章货币的时间价值习题及答案

第二章货币的时间价值一、概念题货币的时间价值单利复利终值现值年金普通年金先付年金递延年金永续年金二、单项选择题1、资金时间价值通常（）A 包括风险和物价变动因素B不包括风险和物价变动因素C包括风险因素但不包括物价变动因素D包括物价变动因素但不包括风险因素2、以下说法正确的是（）A 计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒数B 普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数C 在终值一定的情况下，贴现率越低、计算期越少，则复利现值越大D 在计算期和现值一定的情况下，贴现率越低，复利终值越大3、若希望在3年后取得500元，利率为10%，则单利情况下现在应存入银行（）A 384.6B 650C 375.7D 665.54、一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）A 永续年金Ｂ预付年金Ｃ普通年金Ｄ递延年金5、某项存款利率为6%，每半年复利一次，其实际利率为（）Ａ3%Ｂ6.09%Ｃ6%Ｄ6.6%6、在普通年金终值系数的基础上，期数加１、系数减１所得到的结果，在数值上等于（）Ａ普通年金现值系数Ｂ先付年金现值系数Ｃ普通年金终值系数Ｄ先付年金终值系数7、表示利率为10%，期数为5年的（）Ａ复利现值系数Ｂ复利终值系数Ｃ年金现值系数Ｄ年金终值系数8、下列项目中，不属于投资项目的现金流出量的是（）A固定资产投资B营运成本C垫支流动资金D固定资产折旧9、某投资项目的年营业收入为500万元，年经营成本为300万元，年折旧费用为10万元，所得税税率为33%，则该投资方案的年经营现金流量为（）万元A127.3 B200 C137.3 D14410、递延年金的特点是（）A没有现值B没有终值C没有第一期的收入或支付额D上述说法都对三、多项选择题１、资金时间价值计算的四个因素包括（）Ａ资金时间价值额Ｂ资金的未来值Ｃ资金现值Ｄ单位时间价值率Ｅ时间期限２、下面观点正确的是（）A 在通常情况下，资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率B 没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之，没有财务风险的企业也就没有经营风险C 永续年金与其他年金一样，既有现值又有终值D 递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同E 在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数和复利终值系数互为倒数3、年金按其每期收付款发生的时点不同，可分为（）A 普通年金B 先付年金C 递延年金D 永续年金E 特殊年金4、属于递延年金的特点有（）A 年金的第一次支付发生在若干期之后B 没有终值C 年金的现值与递延期无关D 年金的终值与递延期无关E 现值系数是普通年金系数的倒数5、下列各项中属于年金形式的有（）A 直线法计提的折旧额B 等额分期付款C 优先股股利D 按月发放的养老金E 定期支付的保险金6、下列关于资金的时间价值的表述中正确的有（）A 资金的时间价值是由时间创造的B 资金的时间价值是劳动创造的Ｃ资金的时间价值是在资金周转中产生的Ｄ资金的时间价值可用社会资金利润率表示Ｅ资金的时间价值是不可以计算的７、下列表述中，正确的有（）Ａ复利终止系数和复利现值系数互为倒数Ｂ复利终值系数和资本回收系数互为倒数Ｃ普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数Ｄ普通年金终值系数和资本回收系数互为倒数Ｅ普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数8、下列关于利率的说法正确的是（）A 利率是资金的增值额同投入资金价值的比率B 利率是衡量资金增值程度的数量指标C 利率是特定时期运用资金的交易价格D 利率有名义利率和实际利率之分E 利率反映的是单位资金时间价值量四、计算题１、某项永久性奖学金，每年计划颁发50，000元，若年利率为8%，采用复利方式计息，该奖学金的本金为多少钱？２、某企业2005年初向银行借入50，000元贷款，为期10年期，在每年末等额偿还。

货币时间价值习题及答案解析

货币时间价值习题及答案解析

第2章 货币时间价值一、单项选择题1．货币时间价值是〔 〕。

.A ．货币经过投资后所增加的价值B ．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率C ．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D ．没有通货膨胀条件下的利率2．一次性收付款复利现值的计算公式为〔 〕。

.A ．P=F 〔1+i 〕-nB ．P=F 〔1+i 〕nC ．P=A (1+i)n -1iD ．P=A 1-(1+i)-ni]3．年偿债X 是〔 〕。

.A ．复利终值的逆运算B ．年金现值的逆运算C ．年金终值的逆运算D ．复利现值的逆运算4．壮大资产拟建立一项X ，每年初投入500万元，假设利率为10%，5年后该项X 本利和将为〔 〕。

A ．3358万元B ．3360万元C ．4000万元D ．2358万元 5．假设债券每半年复利一次，其有效利率〔 〕。

A ．大于名义利率B ．小于名义利率C ．是名义利率的2倍D ．是名义利率的 50% 6.有一5年期的国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息，假设收益率为10%〔复利、按年计息〕，其价值为〔 〕。

A ．1002元B ．990元C ．993.48元D ．898.43元 7．以下不属于年金形式的是〔 〕。

A ．折旧B ．债券本金C ．租金D ．保险金8．在整个经济运行正常、不存在通货膨胀压力和经济衰退情况下应出现的是〔 〕。

A ．债券的正收益曲线B ．债券的反收益曲线C ．债券的拱收益曲线D ．债券的平收益曲线9．已知〔P/F,8%,5〕=0.6806，(F/P,8%,5%)=1.4693，(P/A,8%,5)=3.9927，(F/A,8%,5)=5.8666，则i=8%，n=5时的资本回收系数为〔 〕。

A ．0.2505B ．0.6808C ．1.4693D ．0.170510．假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的工程，为使该投资工程成为有利的工程，每年至少应收到的现金数额为〔 〕。

第二章 货币时间价值与风险价值

第二章 货币时间价值与风险价值

第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。

6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。

要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。

8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。

要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。

9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。

假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。

第二章财务管理之时间价值和风险价值

第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
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第二章_货币时间价值与风险价值

第二章_货币时间价值与风险价值
3在实际工作中通常以无通货膨胀情况下的无风险证券的利率来代表纯利率在没有通货膨胀时国库券的利率可以视为纯粹利率233未来利率水平的测算2通货膨胀补偿ip纯利率即实际无风险利率通货膨胀贴水名义无风险报酬率233未来利率水平的测算3违约风险报酬dp1违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险2违约风险反映了借款人按期支付本金利息的信用程度
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金

第二章 货币时间价值


四、年金



年金是指一定时期内等额、定期的系列收 付款项。 比如：每月支付租金、分期付款赊购、分 期偿还贷款、分期支付工程款等； (普通）年金的终值和现值 即付年金的终值和现值 先付年金的终值和现值 延期年金现值的计算 永续年金现值的计算
2.1.4 年金终值和现值 ※ 普通年金 (ordinary annuity)的终值和现值的计算
时间价值的概念
思考：为何每年赠送价值3路易的玫瑰花，在187年后却相 当于要一次性支付1375596法郎？ 2
第一节 货币时间价值

需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域， 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？


例题

企业年初将1000元存入银行，存款期为3 年，计息期1年，年利息率为5%。要求按 单利计算到期本利和。 F=PX(1+ixn)=1000x(1+3x5%)=1150

2、单利现值的计算


单利现值：是指在未来某一时点上的一定 量资金折合成现在的价值。 现值的计算与终值的计算是互逆的。
公式：p=F/(1+ixn)


2、复利现值
复利现值是复利终 1）复利现值的特点是： 贴现率越高，贴现期数越多， 复利现值越小。 2） P = F×（1＋i)-n
值的对称概念，指未来
一定时间的特定资金按 复利计算的现在价值， 或者说是为取得将来一 定本利和现在所需要的 本金
（1＋i)-n复利现值系数或1
元的复利现值，用

财务管理第二章货币时间价值练习题答案doc

财务管理第二章货币时间价值练习题答案(doc)货币时间价值是指货币在不同时间点的价值不同。

在财务管理中，货币时间价值是一个非常重要的概念，它影响着财务决策和投资计划。

下面是一些货币时间价值的练习题及其答案：1. 现在有1000元，年利率为5%，如果将这1000元存入银行一年，一年后可以获得多少利息？答案：利息 = 1000 * 0.05 = 50元2. 如果将上题的1000元存入银行，年利率为5%，存款期限为3年，三年后可以获得多少本息总额？答案：本息总额 = 1000 + (1000 * 0.05 * 3) = 1000 + 150 = 1150元3. 如果将1000元放入一个年利率为5%的投资项目，每年复利计算一次，存款期限为3年，三年后可以获得多少本息总额？答案：本息总额 = 1000 * (1 + 0.05)^3 = 1000 * 1.157625 = 1157.63元4. 如果将1000元放入一个年利率为5%的投资项目，每年复利计算一次，存款期限为5年，五年后可以获得多少本息总额？答案：本息总额 = 1000 * (1 + 0.05)^5 = 1000 * 1.276281 = 1276.28元5. 如果今天要支付1000元的账单，但是账单的到期日是明天，如果将1000元存入一个年利率为5%的银行账户，明天取出1000元支付账单，那么明天应该存入多少钱才能确保账单支付成功？答案：存入金额 = 1000 / (1 + 0.05) = 1000 / 1.05 = 952.38元6. 如果今天要支付1000元的账单，但是账单的到期日是一年后，如果将1000元存入一个年利率为5%的银行账户，一年后取出1000元支付账单，那么今天应该存入多少钱才能确保账单支付成功？答案：存入金额 = 1000 / (1 + 0.05) = 1000 / 1.05 = 952.38元7. 如果一个投资项目的现值为5000元，投资期限为5年，折现率为10%，那么这个投资项目的净现值是多少？答案：净现值 = 现值 - 投资成本 = 5000 - 5000 * (1 + 0.10)^(-5) = 5000 - 5000 * 0.62092 = 5000 - 3104.60 = 1895.40元8. 如果一个投资项目的现值为5000元，投资期限为5年，折现率为10%，那么这个投资项目的内部收益率是多少？答案：使用试错法，假设内部收益率为r，计算净现值为0的r值：5000 = 5000 * (1 + r)^(-5)1 = (1 + r)^(-5)1 = 1 + 5r + 10r^2 + 10r^3 + 5r^4 + r^5通过试错法计算，得到内部收益率r约为0.1487或14.87%这些练习题可以帮助我们更好地理解和应用货币时间价值的概念和计算方法。

第二章__货币时间价值和风险

第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。

但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。

（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。

在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。

此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。

例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。

这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。

在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。

例如，前述货币的时间价值为l0%。

（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。

这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。

2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。

（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。

第2章 货币时间价值1

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第
2
例2-2
章 ：某人有10万元，欲投资一回报率为10%的项目， 货 经过多少年后才能使资本增值到2倍？ FVn＝100000×2＝200000（元） 币 时 FVn＝100000×(1+10%) n 间 200000＝100000×(1+10%) n 价 (1+10%) n＝2 值 查复利终值系数表，在i＝10%列项下查找２， 最接近的值为：2.1436，所以，n的近似值为8年。 山东工商学院会计学院
复利终值的计算公式为：
FVn PV0 (1 i ) PV0 表示本金 i－代表利率 n－代表期限 (1 i ) n 代表复利终值系数
n
FVn 表示第n期期末的终值
(1+i)n可表示为(F/P,i,n),FVIFi,n 例如:(F/P,5%,3),FVIF5%,3(见教材附表1)
0 1 2 3
100
100
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第
2 章 货 币 时 间 价 值
永续年金

永续年金则是指期限为无穷大的年金形 式。如等额支付的优先股股息可视为永 续年金形式。
100 100 100
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第
2 章 货 币 时 间 价 值
2. 年金的终值与现值
普通年金终值： 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。
第
2 货 币 时 间 价 值
第二节 货币时间价值的基本计算
章 一、一次性收付款项的复利终值与现值的计算
1.复利终值的计算 某人将10000元存 入银行，存款期限为3 年，利率为5%，则第1 年、第2年和第3年年末 的终值各是多少？
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3
•
万元， 例：某人有100万元，有三种选择 某人有 万元 方式 存款 国债 炒股 利率 2% 4% 10% 1年末 年末 2万元 万元 4万元 万元 10万元 万元
•
量的规定性： 量的规定性： 没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率。 没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率。
• （1）一次性收付款期限问题 • （2）年金收付款期限问题 • 两者均采用插值法，只不过使用的方程有 所不同。
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24
• 2.2.2未知利率问题 • （1）一次性收付款的利率确定问题 • （2）年金收付款的利率确定问题 • 此类问题需要考虑投资项目的内含报酬率 （IRR），即使NPV＝0时对应的折现率。
P0＝I （P/A，R，n）＋M （P/S，R，n）
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34
• 2）贴现债券的投资收益率 • 贴现债券无票面利率，发行价格与票面面值的差 价就是债券的利息。贴现债券的到期收益率也可 以按单利和复利两种方法计算。 • 1）单利计息的贴现债券的投资收益率 • 贴现债券在持有期间无利息，只有在债券到期或 转让时才能取得价差收益。在按单利计息时，贴 现债券到期收益率的计算公式为：
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• 1）附息债券投资收益率 • ①单利计息的付息债券的投资收益率 • 附息债券一般采用单利计息方法，每期利 息额相等。在用单利计息方法计算债券投 资收益率时，债券利息没有再投资收益， 则债券投资收益率的计算公式为：
R= I + ( Pn − P0 ) / n P0 × 100%
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• （2）债券的收益率（Yield to Maturity，YTM） • 债券的投资收益主要包括债券利息收入、债券买 卖的价差收益和债券利息的再投资收益。债券投 资额是投资债券时实际所支付的金额，主要包括 债券的买入价格和佣金、手续费等。债券投资收 益率是一定时期内债券投资收益与投资额的比率， 其计算方法因债券计息方式和投资时间的不同而 有所区别
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• 2.2.2未知利率问题 • （3）不等额系列收付款问题 • 在计算系列收付款的货币时间价值时，我 们可以用年金计算方法来计算等额系列收 付款，但对于不等额的系列收付款，我们 就不能直接用年金计算公式来计算，而必 须另外找其他方法。
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• 2.2.2未知利率问题 • （4）一年内多次计息的问题 • 在前面的终值与现值的计算中， 都是假定利息是每年支付一次 的，因为在这样的假设下，最 容易理解货币的时间价值。但 是在实际理财中，常出现计息 期以半年、季度、月，甚至以 天为期间的计息期，相应复利 计息频数为每年2次、4次、12 次、360次。如贷款买房按月计 息，计息为12个月。如果给出 年利率，则 • 计息期数和计息率均可按下列 公式进行换算： •
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• （1）债券的估价 • 债券内在价值主要由两个因素决定：债券 的预期收入（未来现金流）和投资者所要 求的必要投资收益率（折现率）。债券的 预期收入是由各期的利息和票面金额两部 分构成，投资者所要求的必要收益率一般 可以参照同期风险相近的其他金融工具的 收益率来确定。
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A(1 + i )3 + A(1 + i ) 2 + A(1 + i ) + A = A( P / A , i , n)
•
这里n为A的个数。 的个数。 这里 为 的个数
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（2）递延年金现值 ）
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6．永续年金 ．
（1）永续年金终值： 没有终值 ）永续年金终值： （2）永续年金现值 ）永续年金现值=A/i
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总结： 总结： 解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： 解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： 1．完全地了解问题； ．完全地了解问题； 2．判断这是一个现值问题还是一个终值问题； ．判断这是一个现值问题还是一个终值问题； 3．画一条时间轴； ．画一条时间轴； 4．标示出代表时间的箭头，并标出现金流； ．标示出代表时间的箭头，并标出现金流； 5．决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题； ．决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题； 6．解决问题。 ．解决问题。
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6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为 年分期付款购物，每年初付 年分期付款购物 元 设银行利率为10%，该项分期付 ， 款相当于一次现金支付的购价是多少？ 款相当于一次现金支付的购价是多少？ P=A×[（ P/A,i,n-1）+1] ×（ ） = 200×[（P/A,10%,5）＋ ）＋1] ×（ ）＋ =200×（3.791+1） × ） =958.20(元) 元
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现值=终值/(1+i)n , 有 : p = s /(1+i )n (1+i )n − 1 =A i (1+i )n 1 − (1+i )-n =A i 式中,1 − (1+i )-n 称为年金现值系数
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系数间的关系： 系数间的关系：
复利现值系数与复利终值系数互为倒数 复利现值系数与复利终值系数互为倒数 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数 年金现值系数与投资回收系数互为倒数 年金现值系数与投资回收系数互为倒数
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• 2.2货币时间价值的特殊计算 • 前面我们主要讨论了货币时间价值计算的 基本问题，但在现实的经济生活中，由于 现金流量的不规则以及时间分布的不统一， 使得货币时间价值的计算很复杂。下面我 们主要讨论一些有关货币时间价值特殊计 算的问题。 • 2.2.1未知期限问题
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2.1.3 年金
1．含义：等额、定期的系列收付款项。 ．含义：等额、定期的系列收付款项。 2．种类： ．种类：
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3．普通年金终值与现值的计算 ． （1）普通年金终值 ：年金金额（每年年末支付） ）普通年金终值A：年金金额（每年年末支付）
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(1 + i ) n − 1 s=A i
(1 + i ) − 1 i
n
称为年金终值系数，记作（ ），表示年金 称为年金终值系数，记作（s/A,i,n），表示年金 ）， 为A，利率为 ，期限为 年的年金终值。公式可 年的年金终值。 ，利率为i，期限为n年的年金终值 以简写为： 以简写为： s=A·（s/A,i,n） （ ）
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（2）普通年金现值 • 是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 每期期末取得相等金额的款项 普通年金现值＝年金× 普通年金现值＝年金×年金现值系数 • 也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。 也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。 按照终值和现值的关系： 按照终值和现值的关系：
(1 + i)
−n
称为复利现值系数，记作（ 称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）。 ）。 复利终值系数、 复利终值系数、复利现值系数均可 通过查表求得。 通过查表求得。
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系数间的关系
复利现值系数（ 复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数 ）与复利终值系数（ ） 万元； 例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 万元
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2.1.2 货币时间价值的基本计算
（一）利息的两种计算方法：单利、复利 利息的两种计算方法：单利、 单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的） 单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的） 。（各期利息是一样的 复利：不仅要对本金计算利息 而且要对前期的利息也要计算利息。（各期 而且要对前期的利息也要计算利息。（ 复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期 利息不是一样的） 利息不是一样的） （二）一次性款项终值与现值的计算 1．复利终值 ． 复利终值计算公式： 复利终值计算公式：
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• ②复利计息的附息债券的投资收益率 • 虽然附息债券的计息方法一般为单利计息方法， 但在投资决策时也可以采用复利计息方法，不仅 ⋅ 考虑债券的利息收入和价差收入，还应考虑债券 ⋅ 利息的再投资收益。这种情况下，债券的到期收 益率是能使未来现金流入的现值等于债券买入价 格的贴现率。 • 计算投资收益率的方法是求解含有贴现率的方程， 即：
• 1）固定利率债券价值的确定 • 固定利率的债券每年计算并支付利息（复 利），到期归还本金，一般情况下的债券 价值是按这种方法计算的。
⋅
⋅
V =∑
t =1
n
I (1 + i )t
+
M (1 + i ) n
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• 2）到期一次还本付息且不计复利债券价值 的确定 • 我国很多债券都是采用这种计息方式。 • 3）贴现发行债券价值的确定 • 贴现债券是具有面值和期限，发行时以低 于面值的价格出售，到期由债务人以面值 偿还持券人的债券。
r =
i m
i S = P⋅ (1+ r)t = P⋅ (1+ )m⋅n m
P=
S (1+r)t
=
⋅ (1+ )mn m
S i
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• 2.3 债券和股票的现值 • 2.3.1债券的现值 • 企业进行债券投资的目的是为了获取投资 收益。债券投资决策要在既定的投资收益 和现金流入量情况下，考虑特定债券的风 险程度和企业目标投资收益率，来确定债 券的投资价值，一般而言： • 债券的价值可以用：债券的内在价值和到 期收益率两个指标表述。