第二讲货币时间价值解读

第二讲价值衡量原理与风险价值一、货币的时间价值1982年12月2日，通用汽车公司的子公司General Motors Acceptance Corporation (GMAC)公开销售一批有价证券。

约定GMAC将于2012年12月1日向每张这种证券的持有人偿付$10000。

但在这之前，投资人不会收到任何支付。

对于每一张这种证券，投资人在1982年12月2日需要付给GMAC$500。

如何对这项投资机会进行分析？1、货币时间价值的概念随着时间的推移，货币具有增值能力。

2、货币时间价值的计算（1）单利与复利单利：各期的利息只以本金作为计算的基础，利息不再计息。

利息：I=P×i×n本利合： F n=P (1+i×n)例：假设将100元存入年利率10%，2年期的储蓄账户，到期的本息为：利息：I=100×10%×2=20本利合：F2=100(1+10%×2)=120复利：各期的利息是以本金和利息之和作为计算基础的计息方法。

例：假设将100元存入年利率10%，2年期的储蓄账户，到期的本息为：第一年利息：I1=100×10%×1=10第二年利息：I2=（100+10）×10%×1=11本利合： F 2=100+10+11=121（2）现金流量图企业的现金在某个期间流入和流出的图形。

现金流出（3）复利终值若干期后，包括本金和利息在内的未来价值。

F n =P (1+i)n例：你已选定了一项利率为12%的投资，因为报酬率看起来不错，因此你投了40000元。

3年以后你赚取了多少利息？其中多少来自复利？F 3 =40000 (1+12%)3=40000⨯1.4049=56169 赚取的利息=16169来自复利的利息=16169-（40000⨯12%⨯3）=1769（4）复利现值N 期以后的资金，现在的价值是多少。

P=F n (1+i)-n例：你想买一辆新车，你现在有50000元，但买车需要68500元。

第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。

例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。

（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。

1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。

2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。

3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。

（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。

2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。

3、一般来说，预期收益具有不确定性。

4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。

（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。

二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。

复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。

2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。

如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。

如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。

本次讲课的主要内容第二讲: 货币的时间价值• 时间价值的概念 • 现值和现金流贴现 • 复利计息 • 年金的计算目标复利和贴现概念与应用 现实生活金融决策1 2011年春• 通货膨胀和现金流贴现 • 阅读：《金融学》第四章2•黄健梅一、货币的时间价值 Time Value of Money• 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 当前持有一定数量的货币（1 元，1 美元，1 来获得的等量货币具有更高的价值。

– 现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值 现在1 ；将来1 小于1元。

– 对现在和未来的货币支付/现金流进行估值 • 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：– 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 – 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 – 未来的预期收入具有不确定性(风险) 未来的预期收入具有不确定性( 风险)3二、终值与复利• 复利（Compound Interest） 复利（Compound Interest） – 利息的利息 • 单利（Simple Interest） 单利（Simple Interest） – 本金的利息 • 终值（Future Value，FV） 终值（Future Value， FV） – 今天的投资在未来时刻的价值 • 现值（Present Value，PV） 现值（Present Value， PV） – 当前的价值 – 投资期期初的价值 • 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/ 的重点。

4符号（Notations）PV ：现值 FV：n期期末的终值 FV： i：单一期间的利（息）率 n：计算利息的期间数三、复利计息• 假设年利率为10％ 假设年利率为10％ • 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 如果你现在将1 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 后你会获得1.1元（＝1 ×（1 10％）） • 1 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 1×（1＋10％）×（1＋10％）） ×（1 10％）×（1 10％）） • 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金 单利复利56复利计算(3)• 将本金PV 投资n 期间，其终值为：FV = PV × (1+ i )n案例: 终值计算• 银行提供利率为3% 的大额可转让定期存 单（CD）作为5年期 投资。

第2章货币时间价值什么是货币时间价值货币时间价值指的是货币在时间上的价值变化。

由于通货膨胀和利率等因素的影响，同一笔货币在不同时期的价值不同。

因此，对于任何涉及时间的金融决策，都需要考虑货币时间价值的影响。

货币时间价值的计算方法货币时间价值的计算涉及到现值和未来值的转换。

现值是指在当前时间下的货币价值，未来值是指在未来某个时间点的货币价值。

常见的货币时间价值计算方法包括以下三种：1. 现值公式现值公式可以将未来的货币价值转换为当前的货币价值。

其公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV 表示现值，FV 表示未来值，r 表示利率，n 表示时间。

2. 未来值公式未来值公式可以将当前的货币价值转换为未来某个时间点的货币价值。

其公式如下：FV = PV x (1 + r)^n其中，FV 表示未来值，PV 表示现值，r 表示利率，n 表示时间。

3. 年金公式年金公式可以计算一定时间内每期支付的固定金额的现值或未来值。

其公式如下：现值公式：PV = PMT x [(1 + r)^n - 1] / r x (1 + r)^n未来值公式：FV = PMT x [(1 + r)^n - 1] / r其中，PMT 表示每期支付的固定金额，r 表示利率，n 表示时间。

货币时间价值的应用货币时间价值广泛应用于金融领域，包括投资、贷款等方面。

以下是一些具体应用的举例：投资决策对于长期投资计划，需要对未来的收益进行评估。

通过使用现值和未来值公式，可以计算当前的现值，从而了解未来的收益是否具有吸引力。

贷款决策在制定贷款计划时，需要考虑利率和还款期限等因素。

通过使用年金公式可以计算还款期内每期所需支付的金额，从而帮助借款人了解贷款费用。

货币时间价值是金融领域中重要的概念。

通过计算现值和未来值，可以帮助人们在投资、贷款等方面做出更加准确的决策。

在实践中需要注意多种因素的影响，如通货膨胀等因素的变化可能会对货币时间价值产生影响。

第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值一、货币时间价值的概念在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。

如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。

由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。

由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。

今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。

显然，今天的100元与一年后的110元相等。

由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。

二、货币时间价值的计算为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。

现值，又称本金，是指资金现在的价值。

终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。

通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。

（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。

我国银行一般是按照单利计算利息的。

在单利计算中，设定以下符号：P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本利和（终值）；t──时间。

１．单利终值。

单利终值是本金与未来利息之和。

其计算公式为：F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值。

第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。

3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。

5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。

6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。

1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。

二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。

（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。

（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。

（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。

（错）5．永续年金没有终值。

（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。

（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。

（错）8．若i>0,n>1,则PVIF一定小于1。

（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。

（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（A）A．60600（元）B．62400（元）C．60799（元）D．61200（元）2．复利终值的计算公式是（B）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i)nC．F＝P·(1+i) D．F＝P·(1+i)-n 1+n3、普通年金现值的计算公式是（C）A．P＝F×（1+i）-nB．P＝F×（1+i）nC．P=A·D．P=A·1-(1+i)-ni(1+i)n-1i4．(1+i)n-1i是（A）A．普通年金的终值系数B．普通年金的现值系数C．先付年金的终值系数D．先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（C）A．不变B．增大C．减小D．呈正向变化6．A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（A）A．33．1B．31．3C．133．1D．13．317．下列项目中的（B）被称为普通年金。

金融工程讲义第二讲货币的时间价值一．关键词：下列词汇的中文解释要紧引用自《英汉现代财会大辞典（修订版）》陈今池编著，中国财政经济出版社，2006年6月第2版● time-value of money 货币的时间价值又译为资金的时间价值。

简称之TVM 。

指资金经历一定时期的储蓄存款或者投资所产生的利息或者收益，可增加其价值。

反之，假如资金闲置一定时期，由于失去存款或者投资机会，则会减少其价值。

折现现值（discounted present value ）的计算，即反映了一项投资机会成本的丧失。

资金的时间价值概念在现代财务管理的实务中，已得到广泛的应用，这是由于大部分财务管理决策都务必考虑资金的时间价值，企业现金流量的时间安排是否合理，与财务目标能否顺利实现密切有关。

因而务必正确懂得资金的时间价值概念，才能做好财务管理工作。

● present value 现在价值又称现值，或者称折现值（discounted value ）。

缩写为PV 。

现值概念与资金的时间价值（time value of money ）概念两者是密切有关的。

所谓资金的时间价值，是指现时收入一元钱，比在未来任何时间的一元钱更为值钱。

因而有下列两个不一致的货币时间价值：未来值与现值。

现值是指将未来的现金价值，折算为现在的现金价值。

折算为现值的过程称之现值计算或者折现（discounting ）。

比如，假设市场利率为10%，现在的1000美元，明年将成为1100美元。

反过来，明年的1100美元的现值即为1000美元。

● future value 将来价值又称未来值，终值（terminal value ）,复利终值（compound value ）。

缩写为FV 。

终值与现值相反，终值是在已知投资金额即现值（present value ）、利率与时期的情况下，计算一项投资的复利终值。

● discount rate ①贴现率 ②折现率①贴现率 指商业银行与贴现公司贴现票据所使用的利率，其高低决定于兑现日期的长短与风险的大小。