第2讲 货币的时间价值

第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。

例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。

（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。

1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。

2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。

3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。

（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。

2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。

3、一般来说，预期收益具有不确定性。

4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。

（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。

二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。

复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。

2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。

如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。

如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。

第二章财务管理基础本章知识框架货币的时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金概述货币时间价值普通年金终值与普通年金现值预付年金终值与预付年金现值递延年金与永续年金的现值利率和期间的推算名义利率和实际利率财务管理基础资产的收益和收益率风险与收益资产的风险及其衡量证券资产组合的风险与收益资本资产定价模型固定成本成本性态变动成本混合成本混合成本的分解方法本章内容讲解第一节货币时间价值一、货币的时间价值的含义货币的时间价值，指一定数量的货币在不同时点上价值量的差额。

二、一次性收付款项的终值和现值（一）终值和现值的概念四、普通年金终值与普通年金现值A(1+i)4A(1+i)3 A(1+i)2 A(1+i)1 A(1+i)00 1 2 3 4 5 普通年金终值定义公式：F =A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +......+ A(1+i)n-1 ①将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：F + Fi=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3+......+ A(1+i)n② 将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Fi=A(1+i)n -A(1+i)0整理上式，得：F =A ×[(1+i)n -1]/i=A ×(F ／A ，i ，n)关于普通年金现值公式的推导： A1)1(1i + A 2)1(1i + A 3)1(1i + A 4)1(1i + A 5)1(1i +0 1 2 3 4 5普通年金现值定义公式：P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +......+ A(1+i)-n ①将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：P+Pi=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +......+ A(1+i)-（n-1）②将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Pi=A(1+i)0- A(1+i)-n整理上式，得：P=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P／A，i，n)互为倒数关系的四组系数：（1）单利终值系数与单利现值系数（2）复利终值系数与复利现值系数。

货币的时间价值对投资决策的影响分析时间价值是指货币随时间的变化而发生的利息或贬值。

通俗来讲，同样的一定量货币在不同的时间点具有不同的价值。

因此，投资者在进行投资决策时，必须考虑时间价值的影响。

一、时间价值的基本理论时间价值的概念最早可以追溯到17世纪，当时的哲学家约翰·洛克提出了这一概念，认为货币的价值随时间推移而发生改变，这是由货币的使用效用和时间共同决定的。

在经济学中，时间价值可以用利率来表示。

利率是指借款人为获得借款项而支付给出借人的报酬率，也可以理解为资金收益的一种度量方式。

通常来说，时间越长，货币的时间价值就越高，利率也就越高。

投资者在进行投资决策时，除了考虑资产本身的价值，还需要考虑到资产的未来收益以及资产获取收益的时间点。

因此，时间价值是投资决策中不可忽视的重要因素。

二、时间价值对投资决策的影响1. 对未来收益的影响当投资者在进行投资决策时，通常会考虑该投资项目未来能够产生的收益。

然而，由于时间价值的存在，未来的收益并不等同于现在的收益。

同样的一定量货币，如果现在投资，未来获得的收益可能会超过预期；而如果在未来某个时间点进行投资，则会错失之前的收益。

因此，投资者在进行投资决策时，必须考虑到时间价值对未来收益的影响。

举一个简单的例子，假设投资者现在手中有1000元，可以选择将其全部投资到A股市场或者B股市场。

如果投资A股市场，预计1年后可以获得15%的收益；如果投资B股市场，预计2年后可以获得30%的收益。

在这个情况下，哪个投资更优呢？答案并不是很简单，因为如果考虑时间价值的因素，实际上未来1年内B股市场的收益相当于现在的15%+未来15%的复利收益，也就是说B股市场的实际收益率要高于A股市场的实际收益率。

2. 对投资期限的选择的影响通常来说，长期投资的回报率高于短期投资。

这是因为长期投资能够获得更多的复利收益，而复利收益的效应在时间越长的情况下越为明显。

因此，当投资者在进行投资决策时，必须考虑到时间价值对投资期限的影响。

第二章财务管理基础第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义（一）含义在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

（二）货币时间价值量的规定性用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。

纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。

【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。

A．企业债券利率B．社会平均利润率C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。

二、复利终值和现值（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

（二）复利终值与现值的计算终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。

现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。

1．复利终值【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求1年后、2年后的本利和。

（1）复利终值的计算公式：复利终值系数表1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。

【扩展教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求5年后的本利和。

【解析】F=P（1+i）n=100×（l+10%）5或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（元）基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m），将年数调为期数。

【教材例2-2】某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。

【解析】F=P×(1+2%)10或：F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。

第二章货币时间价值和风险第一节货币时间价值大纲：一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算三、货币时间价值计算中的几个特殊问题一、货币时间价值的概念自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的%降为%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每一个月还款额将减少52元。

但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。

（一）概念：货币时间价值，是指货币经历一按时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

（the time value of money）（1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示；（2）必需投入生产经营进程才会增值；（3）需要持续或多或少的时间才会增值；货币的时间价值原理正确地揭露了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的大体依据。

在商品经济中，有这样一种现象：即此刻的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或说其经济效用不同。

此刻的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即便不存在通货膨胀也是如此。

例如，将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得1．10元。

这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。

在实务中，人们习惯利用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。

例如，前述货币的时间价值为l0%。

（二）表示方式：1.绝对数：将此刻的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可取得元。

这1元钱通过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。

2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。

（三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会取得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。

第2章财务管理的价值观念一.名词解释资金时间价值资金风险价值复利年金资本资产定价模型证券市场线β系数二.简答题1.什么是资金的时间价值？2.风险的定义是什么？风险按其来源分成哪些种类？3.举两个例子说明风险报酬均衡原理在财务管理中的应用。

4.简述使用概率统计方法进行风险计量的基本步骤。

二.单项选择题1.下列各项中，代表先付年金现值系数的是（）A.［（P/A, i, n+1）+1］B.［（P/A, i, n+1）-1］C.［（P/A, i, n-1）-1］D.［（P/A, i, n-1）+1］2.企业在4年内每年末存入银行1000元，银行每年利率为9%，4年后可从银行提取的款项为（）。

A.3000元B.1270元C.4573 元D.2634元3.为比较期望报酬率不同的两个或两个以上的方案的风险程度，采用的标准是（）。

A.标准离差B.标准离差率C.概率D.风险报酬率4.企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。

已知年金现值系数（P/A, 12%, 10）=5.6502,则每年应付金额为（）元。

A.8849B.5000C.6000D.282515.某人每年年初存入银行1000元，年利率7%，则第四年末得到的本利和为（）元。

A.4439.9B.3750.7C.4280D.4750.76.在10%利率下1-3年期的复利现值系数分别为0.9091,0.8264,0.7513,则3年期年金现值系数为（）。

A.2.4868B.1.7355C.0.5644D.0.75137.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。

A.递延年金无终值，只有现值B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同C.递延年金终值大小与递延期无关D.递延年金的第一次支付是发生在第一期末的若干期以后8.某人年初存入银行5000元，假设银行按每年10%的复利计算，每年年末提出1000元，已知（P/A，10%，7）=4.8684,(P/A,10%,8)=5.3349，则最后一次能够足额（1000元）提款的时间是（）A.5年末B.8年末C.7年末D.9年末9.甲某拟存入一笔资金以备三年后使用，假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利记息的情况下，目前需存入的资金为（）元。

财务管理的基础观念-货币的时间价值财务管理的基础观念时间价值读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。

不是道人来引笑，周情孔思正追寻。

——唐·王贞白时间价值想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗?不相等意味着什么？问题对于今天的10,000 元和5年后的 10,000元，你将选择哪一个呢？什么是货币的时间价值在没有风险和通货膨胀的情况下，资金在周转使用过程中所产生的增值。

固定资金固定资金GG+??G前题条件举例已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。

如果不考虑资金的时间价值，根据160亿元大于100亿元，可以认为5年后开发更有利。

如果考虑资金的时间价值，现在获得100亿元，可用于其他投资机会，平均每年获利15％，则5年后将有资金200亿元（100×≈200）。

因此，可以认为目前开发更有利。

后一种思考问题的方法，更符合现实的经济生活。

货币的时间价值货币的时间价值(time value of money)西方经济学家的观点：——投资者推迟消费的报酬。

A dollar today is worth more than a dollar tomorrow1>.原因：今天的现金可以立即投资并获取利息。

货币时间价值的表现形式两种表现形式绝对数形式，即用资金时间价值额表示资金的时间价值；相对数形式，即用资金时间价值率表示资金的时间价值。

实务中，通常以相对量代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。

也可称为是投资报酬率货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

增量；要经过投资和再投资；要持续一定的时间才能增值；几何级数增长；从量的规定性来看，是在没有风险和没有通货膨胀条件下。

例题判断题：一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。

（）?为什么要研究货币的时间价值？财务管理中资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的现值。

货币的时间价值一、含义货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

二、利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。

复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。

三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）（一）一次性款项1.复利终值复利计算的一般公式：F=P·（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。

【例题1·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。

若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】方案一的终值：F=80×（1+7%）5或： F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（万元）方案二的终值：F=100万元由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。

2.复利现值P=F×（1+i ）-n其中（1+i ）-n称为复利现值系数，用符号（P/F ，i ，n ）表示。

【例题2·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。

若目前的银行利率是7%，应如何付款？【答案】 方案二的现值：P=100×（1+7%）-5或=100×（P/F ，7%，5） =100×0.713=71.3（万元）由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。

3.系数间的关系复利现值系数（P/F ，i ，n ）与复利终值系数（F/P ，i ，n ）互为倒数。

（二）年金1.年金的含义（教材P112） 年金是指等额、定期的系列收支。

【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。

2.年金的种类Ａ普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

货币的时间价值课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解货币时间价值的含义，掌握利息、本金、利率等基本概念。

2. 学生能够运用货币时间价值的相关公式，计算出不同条件下的利息和本息。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析实际生活中的储蓄、投资和贷款问题，具备一定的理财能力。

2. 学生通过小组讨论、案例分析，提高合作、沟通和解决问题的能力。

情感态度价值观目标：1. 学生认识到货币时间价值在生活中的重要性，培养良好的储蓄和投资观念。

2. 学生在探讨理财问题的过程中，增强风险意识，树立正确的消费观和金钱观。

3. 学生通过学习，体会数学与生活的紧密联系，提高对数学学科的兴趣。

课程性质：本课程为财经数学课程，结合学生的年龄特点和知识水平，以提高学生的实际应用能力为主。

学生特点：学生处于八年级阶段，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对生活中的财经现象有一定的好奇心。

教学要求：注重理论与实践相结合，通过案例分析和实际操作，使学生掌握货币时间价值的相关知识，提高解决实际问题的能力。

同时，关注学生的情感态度价值观的培养，使他们在学习过程中形成正确的金钱观和消费观。

在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 理解货币时间价值概念- 利息、本金、利率的定义和关系- 现值和未来值的计算方法2. 计算简单利息与复利- 简单利息的计算公式及应用- 复利的计算公式及应用- 案例分析：储蓄账户的利息计算3. 探讨不同类型的利率- 名义利率与实际利率的转换- 年利率、月利率、日利率的换算- 影响利率的因素分析4. 应用货币时间价值解决实际问题- 储蓄计划的制定- 贷款的还款计算- 投资项目的评估教学内容依据课程目标，以教材为基础，结合以下进度安排：第一课时：理解货币时间价值概念，介绍利息、本金、利率等基本概念。

第二课时：计算简单利息与复利，通过案例学习利息计算的实际应用。

第三课时：探讨不同类型的利率，学习利率的换算和影响因素。

货币的时间价值原理《货币的时间价值原理（一）》小朋友们，今天我来给大家讲一个有趣的故事。

从前有两个小朋友，小明和小红。

小明有 10 块钱，他马上就拿去买了糖果吃，吃得可开心啦。

小红呢，她把 10 块钱存了起来。

过了一年，小红的 10 块钱变成了 12 块钱。

这是为什么呢？这就是货币的时间价值原理哦。

简单来说，就是钱放在那里，随着时间会变得更多。

比如说，你把钱存到银行里，银行会给你一些利息，这样你的钱就会慢慢变多啦。

所以呀，小朋友们，如果有了零花钱，是不是也可以考虑先存起来一些呢？《货币的时间价值原理（二）》小朋友们，咱们来想象一下哦。

假如你有 50 块钱，你可以现在就去买一个超级好看的玩具。

但是呢，如果把这 50 块钱存起来，过段时间可能就能买两个玩具啦。

这就像一颗小种子，你把它种在地里，给它时间，它会长出更多的果实。

钱也是这样，给它时间，它能变得更多。

比如你过年收到了压岁钱，别着急一下子都花光，可以留一部分存起来，以后就能买更多喜欢的东西啦。

这就是货币的时间价值原理，是不是很神奇呀？《货币的时间价值原理（三）》小朋友们，我来给你们讲个小故事。

有一天，小熊和小兔一起得到了 100 个苹果。

小熊马上就把苹果都吃了，吃得肚子圆圆的。

小兔却只吃了一半，把另一半苹果种在了地里。

过了好久好久，小兔的苹果树上结出了好多好多新的苹果，小兔有了吃不完的苹果。

这就和货币的时间价值原理一样。

如果我们一拿到钱就花光，那就没有啦。

但是如果我们把钱存起来或者做一些能让钱变多的事情，以后就会有更多的钱。

就像爸爸妈妈每个月把工资存起来一部分，时间长了就能买大房子、带我们去好玩的地方啦。

小朋友们，你们懂了吗？《货币的时间价值原理（四）》小朋友们，你们知道吗？钱是会长大的哦！比如说，你有 20 块钱零花钱，你把它放在存钱罐里。

过了几个月，你发现这 20 块钱还是 20 块钱。

但是，如果你把这 20 块钱给爸爸或者妈妈，让他们帮你存到银行里，银行会给你一些额外的钱。