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本次讲课的主要内容第二讲: 货币的时间价值• 时间价值的概念 • 现值和现金流贴现 • 复利计息 • 年金的计算目标复利和贴现概念与应用 现实生活金融决策1 2011年春• 通货膨胀和现金流贴现 • 阅读：《金融学》第四章2•黄健梅一、货币的时间价值 Time Value of Money• 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 当前持有一定数量的货币（1 元，1 美元，1 来获得的等量货币具有更高的价值。
– 现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值 现在1 ；将来1 小于1元。
– 对现在和未来的货币支付/现金流进行估值 • 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：– 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 – 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 – 未来的预期收入具有不确定性(风险) 未来的预期收入具有不确定性( 风险)3二、终值与复利• 复利（Compound Interest） 复利（Compound Interest） – 利息的利息 • 单利（Simple Interest） 单利（Simple Interest） – 本金的利息 • 终值（Future Value，FV） 终值（Future Value， FV） – 今天的投资在未来时刻的价值 • 现值（Present Value，PV） 现值（Present Value， PV） – 当前的价值 – 投资期期初的价值 • 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/ 的重点。
4符号（Notations）PV ：现值 FV：n期期末的终值 FV： i：单一期间的利（息）率 n：计算利息的期间数三、复利计息• 假设年利率为10％ 假设年利率为10％ • 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 如果你现在将1 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 后你会获得1.1元（＝1 ×（1 10％）） • 1 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 1×（1＋10％）×（1＋10％）） ×（1 10％）×（1 10％）） • 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金 单利复利56复利计算(3)• 将本金PV 投资n 期间，其终值为：FV = PV × (1+ i )n案例: 终值计算• 银行提供利率为3% 的大额可转让定期存 单（CD）作为5年期 投资。
货币时间价值讲义货币时间价值是财务管理中的一个重要概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
由于银行存款、债券、股票等金融工具的存在，现金可以通过投资获得回报，因此同样金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
本讲义将介绍货币时间价值的基本概念、计算方法以及应用。
一、货币时间价值的基本概念货币时间价值的核心观点是“现在拥有一笔钱价值大于将来拥有同等数额的钱”。
这是因为现金可以进行理财投资，通过投资获得回报，从而使现金价值增加。
此外，现金的价值还受到通货膨胀和风险的影响，未来的货币购买力可能会下降或有损失。
二、货币时间价值的计算方法1. 现值：现值是指未来所得款项在当前时间点的价值。
现值计算可以使用贴现率（折现率）来决定未来现金流量的现值。
现值=未来现金流量/（1+贴现率）^n，其中n表示未来现金流量所对应的时间点。
现值计算可以帮助人们决定是否接受未来的现金流量，以及合理的投资回报率。
2. 终值：终值是指在一个或多个时间点上的投资增值。
终值可以通过将投资本金与投资回报按照一定的年利率进行累加计算得到。
终值=本金×（1+年利率）^n，其中n表示投资的年数。
3. 年金：年金是指在一段时间内均匀分布的现金流量。
年金可以是普通年金或永续年金。
普通年金是一段时间内的固定现金流量，而永续年金是指无限期持续的现金流量。
年金计算可以帮助人们进行投资决策，评估投资回报率。
三、货币时间价值的应用货币时间价值的应用非常广泛。
在个人理财中，了解货币时间价值可以帮助人们做出更明智的投资决策，选择合适的投资工具和期限，以及评估投资回报率。
在财务管理中，货币时间价值是决策者权衡投资项目的利弊、制定预算和财务计划的重要依据。
在实际生活中，货币时间价值的应用涉及到各种金融活动，如银行贷款、投资投资决策、企业估值、保险等。
了解货币时间价值可以帮助人们更好地规划自己的财务和未来的经济状况。
四、总结货币时间价值是财务管理中的一个重要概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
第二讲货币的时间价值一．关键词：下列词汇的中文解释主要引用自《英汉现代财会大辞典(修订版) 》今池编著，中国财政经济，2006 年6 月第2 版time-value of money 货币的时间价值又译为资金的时间价值。
简称为TVM指资金经历一定时期的储蓄存款或投资所产生的利息或收益，可增加其价值。
反之，如果资金闲置一定时期，由于失去存款或投资机会，则会减少其价值。
折现现值( discounted present value )的计算，即反映了一项投资机会成本的丧失。
资金的时间价值概念在现代财务管理的实务中，已得到广泛的应用，这是因为大部分财务管理决策都必须考虑资金的时间价值，企业现金流量的时间安排是否合理，与财务目标能否顺利实现密切相关。
因而必须正确理解资金的时间价值概念，才能做好财务管理工作。
present value 现在价值又称现值，或称折现值(discounted value )。
缩写为PV。
现值概念与资金的时间价值( time value of money )概念两者是密切相关的。
所谓资金的时间价值，是指现时收入一元钱，比在未来任何时间的一元钱更为值钱。
因而有以下两个不同的货币时间价值：未来值和现值。
现值是指将未来的现金价值，折算为现在的现金价值。
折算为现值的过程称为现值计算或折现( discounting )。
例如，假设市场利率为10%，现在的1000 美元，明年将成为1100 美元。
反过来，明年的1100 美元的现值即为1000 美元。
future value 将来价值又称未来值，终值(terminal value ),复利终值(compound value )。
缩写为FV。
终值和现值相反，终值是在已知投资金额即现值( present value )、利率和时期的情况下，计算一项投资的复利终值。
discount rate ①贴现率②折现率①贴现率指商业银行和贴现公司贴现票据所使用的利率，其高低决定于兑现日期的长短和风险的大小。
②折现率或指将未来收益改变为现值所使用的市场利率或资本成本率( cost ofcapital )。
cash flow ①现金流②现金流量①现金流(cash flow) ：指投资者预期从某项特定资产上所能获得的一系列现金。
②现金流量(cash flow): 指表明一个企业或者一项投资在一定时期现金流入和流出，用以表明企业获得现金和现金等价物的能力的一种会计报表。
又称之为cash flow table 。
simple interest 单利仅根据贷款的本金计算利息。
即在资金借贷期间，每个会计期的利息均按本金计算，未付利息不再计息。
在贷款期限较短的情况下，通常使用单利计算。
单利的利息金额是以下三个变量的函数： ( 1)借贷的原始金额或本金； ( 2)利率；(3) 本金借贷期限的长短。
以PV 表示本金，n 表示计息期数，i 表示利率，FV 表示第n 期期末的本利和，单利的计算公式为：单利PV n i采用单利方法计算的资金的将来价值(到期日的本利和)公式为：FV PV(1 ni) ，式中，compound interest 复利根据本金加以前未支付的利息所计算的利息。
即将到期利息转入本金。
以PV 表示本金，n 表示计息期数，i 表示利率，FV 表示第n 期期末的本利和，复利的计算公式如下：复利PV[(1 i)n 1] 。
采用复利方法计算的资金的将来价值(到期日的本利和)公式为：FV PV(1 i)n，符号含义同上。
gilt-edged securities 金边债券①在英国指由财政部发行的可在证券交易所自由买卖的政府债券(但不包括国库券) 。
由于这种债券的券面带有金黄边，并被认为信誉最高，风险最小，因此被称为金边债券。
②在美国，泛指任何信誉良好，风险很低的高质量债券，如国库票据(treasury notes) ，国库债券(treasury bond) 以及AAA级公司债券等。
riskless rate of return 无风险投资收益率指政府证券组合投资的收益率。
由于不存在风险，其收益率低于证券市场的投资收益率。
任何企业投资项目的期望收益率，均必须高于无风险投资收益率，才是可行的。
discounted cash flow method 现金流折现法又称折现现金流量法、折现值法( discounted value method )。
简称为DCF method。
是评价投资决策和计算投资收益率的一种方法。
任何一个投资项目均须计算在其使用年限中预期产生的收益，并按市场利率或资本成本率折算为现值，然后与投资项目的期初投资进行比较。
如果已折合为现值的现金流大于期初投资，则说明这项投资是合算的。
常见的DCF法有：①净现值法(net present value method ),简称为NPV method。
②部收益率法(internal rate of return method )，简称为IRR method。
．复利计算方法(compounding)1．复利计算方法与单利计算方法的比较2．将来价值的一般公式3．现在价值的一般公式复利计算方法是把现在价值(present value) 换算成将来价值(future value) 的方法。
例题：假定你现在做一笔1000 元的投资，每年获得10%的投资回报。
如果你期间不撤回投资，也不分配盈利。
5 年以后你所持有的这一笔资产将会是多少元？解题：FV 1000 (1 10%) 5 1610.51答：5 年以后这笔投资价值1610.51 元。
练习题：1 万元的定期存款，如果年存款利息为1%的话，按单利计息可以获得多少利息？复利计息又可以获得多少利息？将来价值的一般公式：FV PV(1 i)n在这里，FV 代表将来价值， PV 代表现在价值，i 代表折现率，n 代表投资期间的年数。
在这里又可以把(1 i)n 称作将来价值系数(future-value factor) 。
练习题：某企业家在2000年年初投资100万元于一家大学生创业公司。
这笔投资所获得的协议回报率为每年 20%。
该企业家又将每年所获得的回报继续投资于该创业公司， 直到2005年年初。
问此时该企业家投资于这家大学生创业公司的总资产价值应该是多少万元？1年以后需要1000元，而现在我可以实现的投资回报是年率10%我现在需1000909.09 (元) 1.1答：现在需要投资909.09元。
例题：假定我5年以后需要1000元，其它条件不变。
我现在需要投资多少元?牒 620'9213 (元)答：我现在需要投资620.92元。
由将来价值的公式我们可以得出现在价值的一般公式:现在价值的一般公式：PVFV -(1 i)这里的符号含义与将来价值的计算公式相同。
练习题：3年后的1万元，在利率为5%勺情况下，现在值多少钱?三.项目分析 (project analysis)我们把针对一个或几个投资项目所可能产生或已经产生的投资收益和风险度所进行的 分析叫做项目分析。
例题：某投资经理人有 A , B 两个投资计划可供选择。
A ,B 两个投资计划在未来 4年中所产生的收益如下表所示。
问在贴现率为 10%勺情况下，该投资经理人会选择哪个项目？在贴现率为5%勺情况下又会选择哪个项目？投资回报现金流 单位：万元人民币例题：假定我要投资多少元?解题: PV (1 10%)11000 (元) PV 解题：PV (1 0.1)51000 (元)PV 亠 (1 0.1)5比。
各期的现金流分别进行折现的公式为:PV t(1 r)将各期的现金流的现在价值进行加总的公式为:PV 二t 1(1 r)四.现在价值对利率的敏感性当利率发生变化时，现金流的现在价值也随之发生变化。
而且利率与现在价值呈现出一种负相关关系，亦即当利率由大变小时， 现在价值由小变大； 当利率由小变大时， 现在价值由大变小。
五.净现在价值(net present value, NPV) 法在项目分析时，可以把投资项目在将来各个期间所产生的现金流的现在价值的总和减去 初始投资额(original investment)，就得到该投资项目的净现在价值。
NPV进一步地，可以计算出项目的预期收益率(expected return) 。
NPV ER100%OI在进行项目分析时，如果需要比较分析多个初始投资额不相同的投资项目时, 预期收益率指标判定各个投资项目的优劣。
练习题：投资人甲以50万元的投资获得某股份 1万股的股权。
投资后的第3万元的红利，第二年将分得5万元的红利，第3年将分得6万元的红利，第万元的红利并协议由该股份以每股56元的价格赎回全部 1万股的股权。
如果贴现率为5%勺话，问整个投资项目的预期投资收益率为多少？六.年金(annuity)的现在价值年金满足如下的条件： (1)现金流等量，等间隔分布在各个时点上;项目分析的方法是把投资项目在各期产生的现金流折算成现在价值,然后加总，进行对PV 01即：NPVCF n1 (1r)tOI或: NPVCF t t0(1 r)t可以依据1年将分得 4年将分得8(2)贴现率(或利率)均相同。
则年金的现在价值为：例题：某企业为特定的大学入学新生提供的一项助学计划规定，每年为每个符合条件的学生提供6000元的资助款，为期4年。
问在贴现率为5%勺情况下这项助学计划的现在价值为多少？题解：PV 6000 口1 ^%^—5%练习题：某上市公司宣布今后5年该公司的股票每股增加10元的红利分配。
在市场基准利率为3%勺情况下，这项消息公布应该会给股票带来多少的升值？七•收益同比增长模型收益同比增长模型满足如下条件：(1)每一期的收益都比上一期增长g ;(2)增长率g要小于利率r ;(3)可以无限期地获得收益。
这时投资的现在价值为：例题：某上市公司的股票现在每股分红0.1元，且每股的分红将以每年增加1%勺速度递增下去，如果市场的基准利率也保持5卅发生变化的话，问此时该股票的价格为多少？0 1题解：PV 01 2.5 (元)5% 1%特别地，当g 0时，则:例题：如果某项地产将一直给其所有者带来每年5000元的收益，而市场的基准利率也保持5%不发生变化的话。
问这项地产的价格应该为多少?题解：PV¥ 赞100,000 (元) 八.部收益率(internal rate of return, IRR)部收益率也是进行项目分析的一种方法，也叫IRR法。
是用现值法对某个投资项目的财务和经济效益进行评估时所使用的一个重要指标。
具体指当投资项目在其寿命期的收入现值总额，等于其支出现值总额，即净现值为零时的收益率。
部收益率反映项目在整个寿命期的平均盈利能力，即动态投资收益率。
IRR的计算方法为：令NPVn CF n CF丨t 0，或NPV t t CF00，求出IRR即可。
