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第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
本次讲课的主要内容第二讲: 货币的时间价值• 时间价值的概念 • 现值和现金流贴现 • 复利计息 • 年金的计算目标复利和贴现概念与应用 现实生活金融决策1 2011年春• 通货膨胀和现金流贴现 • 阅读：《金融学》第四章2•黄健梅一、货币的时间价值 Time Value of Money• 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 当前持有一定数量的货币（1 元，1 美元，1 来获得的等量货币具有更高的价值。
– 现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值 现在1 ；将来1 小于1元。
– 对现在和未来的货币支付/现金流进行估值 • 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：– 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 – 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 – 未来的预期收入具有不确定性(风险) 未来的预期收入具有不确定性( 风险)3二、终值与复利• 复利（Compound Interest） 复利（Compound Interest） – 利息的利息 • 单利（Simple Interest） 单利（Simple Interest） – 本金的利息 • 终值（Future Value，FV） 终值（Future Value， FV） – 今天的投资在未来时刻的价值 • 现值（Present Value，PV） 现值（Present Value， PV） – 当前的价值 – 投资期期初的价值 • 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/ 的重点。
4符号（Notations）PV ：现值 FV：n期期末的终值 FV： i：单一期间的利（息）率 n：计算利息的期间数三、复利计息• 假设年利率为10％ 假设年利率为10％ • 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 如果你现在将1 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 后你会获得1.1元（＝1 ×（1 10％）） • 1 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 1×（1＋10％）×（1＋10％）） ×（1 10％）×（1 10％）） • 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金 单利复利56复利计算(3)• 将本金PV 投资n 期间，其终值为：FV = PV × (1+ i )n案例: 终值计算• 银行提供利率为3% 的大额可转让定期存 单（CD）作为5年期 投资。
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC．F＝P·(1+i) n-D．F＝P·(1+i) n+13、普通年金现值的计算公式是（ C ）A．P＝F×（1+ i）-n10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ）A．33．1B．31．3C．133．1D．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
A．先付年金B．后付年金C．延期年金D．永续年金8．如果将1000元存入银行，利率为8%，计算这1000元五年后的价值应该用（ B ）A．复利的现值系数B．复利的终值系数C．投资活动中产生的现金流量。
D．筹资活动中产生的现金流量。
3．对于资金的时间价值来说，下列（ABCD ）中的表述是正确的。
A．资金的时间价值不可能由时间创造，只能由劳动创造。
B．只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的。
C．时间价值的相对数是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。
D．时间价值的绝对数是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。
4．下列收付形式中，属于年金收付的是（ABCD ）A．分期偿还贷款B．发放养老金C．支付租金D．提取折旧4．假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。
在第20年末你可获得多少资金？5．假定在题4中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？6．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年末得到3 000元，设银行存款利率4%，计算该人目前应存入多少钱？7．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。
本次讲课的主要内容第二讲: 货币的时间价值• 时间价值的概念 • 现值和现金流贴现 • 复利计息 • 年金的计算目标复利和贴现概念与应用 现实生活金融决策1 2011年春• 通货膨胀和现金流贴现 • 阅读：《金融学》第四章2•黄健梅一、货币的时间价值 Time Value of Money• 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 当前持有一定数量的货币（1 元，1 美元，1 来获得的等量货币具有更高的价值。
– 现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值 现在1 ；将来1 小于1元。
– 对现在和未来的货币支付/现金流进行估值 • 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：– 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 – 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 – 未来的预期收入具有不确定性(风险) 未来的预期收入具有不确定性( 风险)3二、终值与复利• 复利（Compound Interest） 复利（Compound Interest） – 利息的利息 • 单利（Simple Interest） 单利（Simple Interest） – 本金的利息 • 终值（Future Value，FV） 终值（Future Value， FV） – 今天的投资在未来时刻的价值 • 现值（Present Value，PV） 现值（Present Value， PV） – 当前的价值 – 投资期期初的价值 • 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/ 的重点。
4符号（Notations）PV ：现值 FV：n期期末的终值 FV： i：单一期间的利（息）率 n：计算利息的期间数三、复利计息• 假设年利率为10％ 假设年利率为10％ • 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 如果你现在将1 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 后你会获得1.1元（＝1 ×（1 10％）） • 1 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 1×（1＋10％）×（1＋10％）） ×（1 10％）×（1 10％）） • 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金 单利复利56复利计算(3)• 将本金PV 投资n 期间，其终值为：FV = PV × (1+ i )n案例: 终值计算• 银行提供利率为3% 的大额可转让定期存 单（CD）作为5年期 投资。
• 你希望用1,500 投资 5 年。
5年后你的投资 价值多少？FV = PV * (1 + i ) n = $ 1500 * (1 + 0 . 03 ) 5 = $ 1738 . 91111• 假设PV=1000, i=8%, n=10, 那么：FV10＝ 1000 × (1＋0.08) ＝2158.9210n i PV FV Result85 3% 1,500 ? 1738.91117你的投资多久能翻倍？• 72法则 （Rule of 72）100元的投资需要多久变为200元？• i=5%– 投资翻倍所需年数=72/5=14.472 投资翻倍所需时间 = 利率 *100• i=10%– 投资翻倍所需年数=72/10=7.2910五、现值（Present Value）计算：终值的逆运算案例: 现值计算• 假设某投资人愿意为 你的印刷社提供资金 ，要求2年后偿还 ￥40,000 。
给定风 险，你要求的回报率 为 8%。
• 该投资建议的现值是 多少？12FV = PV * (1 + i ) n 两边同除以 (1 + i ) n ，可得 : FV PV = = FV * (1 + i ) − n (1 + i ) n11PV =FV (1 + i ) n 40,000 = (1 + 0.08) 2 = 34293 .55281 ≅ ￥34,293.55 today六、计息次数 The Frequency of Compounding• 利息通常以年度百分率（APR） 和一定的计息次数来 利息通常以年度百分率（APR） 表示 • 难以比较不同的利息率 • 实际年利率（Effective Annual Rates ，EFF）：每年进 实际年利率（ EFF） 行一次计息时的对应利（息）率 • 计算终值时，所用的利率和n必须以相同的时间单位来 计算终值时，所用的利率和n 计算。
年度百分率12％的实际年利益计息频率一年一次 半年一次 一季度一次 一月一次 每日一次 连续计息一年中的 每期间的利 期间数 率 (%)1 2 4 12 365 无穷m实际年利率 (EFF) (%)12.000 12.360 12.551 12.683 12.747 12.75012 6 3 1 0.0328 无穷小⎛ APR ⎞ EFF = ⎜1 + ⎟ −1 m ⎠ ⎝m：每年的计息次数1413计息次数的例子(1)• 银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息 银行A 的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息 • 银行B的贷款利率为：年度百分率5.85％，按天计息 银行B 的贷款利率为：年度百分率5.85％，按天计息七、现值与贴现(Discounting)(1)• 计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较 ，因而它们可以被加起来 • 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你 的总的现金流量是多少？• 哪个银行的贷款利率优惠？• 贴现：把将来的现金流量转换成现值 贴现：把将来的现金流量转换成现值 • 现值计算是终值计算的逆运算1516现值与贴现(3)PV = FV多期现金流的现值计算FV1 = 2,200元, FV2 = 4,100元, FV3 = 1,460元 , i = 9.5% ， PV = ?(1+ i )n= (1 + i) − n• 贴现率：用于计算现值的利率（Discount Rate） 贴现率：用于计算现值的利率（Discount Rate） • 贴现系数（DF）： 贴现系数（DF）： DF• 现值的计算 又称为现金流贴现（DCF）分析 又称为现金流贴现（DCF） • 假设 FV5 = 15,000, i = 5%, n = 5 ，那么PV = 15,000 × (1 + 0.05) = 11,752.89−517 18多期现金流的现值计算FV1 = 2,200元, FV2 = 4,100元, FV3 = 1,460元 , i = 9.5% ， PV = ?现值分析法运用 例1，假定某一次性投资80万元项目，五年内可连续 创造收益，有A、B两个方案，其投资与收益情况如下表， 如果银行利率为10%，试问应该选择哪个方案？PV =2,200 4,100 1,460 + + 1.095 1.095 2 1.0953 = 2009.13 + 3419.44 + 1112.01 = 6540.581920例2, 假定某个需要4年完成的投资项目，有C、DA方案20.4 36.6 32 32 25 + + + + = 110.22(万元 ) 2 3 4 (1 +10%) (1 +10%) (1 +10%) (1 +10%) (1+10%)5两种投资方式可供选择：◆ 方式C在项目开始时一次性投入资金115万元； ◆ 方式D从项目开始分期分批不等额投资，投资总B方案10.2 20.2 45.3 41 34 + + + + = 109.1(万元 ) 2 3 4 (1 +10%) (1 +10%) (1 +10%) (1 +10%) (1+10%)521额为125万元，逐年的投资额分别是20万元、30万元、 40万元、35万元。
这两种投资方式的资金均来自银行贷 款，银行贷款年利率为：1年期9%、2年期9.2%、3年期 9.5%、4年期10%，均按复利计息。
试问应该采用哪种投资方式？ 22现值的运用——内涵收益率C方式 115 ×（1+10%）4 = 168.37（万元）• 内涵收益率，又称内部收益率（Internal Rate of Return），使未来现金流入等于现金流出现值的 贴现率。
– 一项投资的现值等于其成本的利率（贴现率） – NPV为零时的贴现率 NPV为零时的贴现率D方式 20 ×（1+10%）4 + 30 ×（1+9.5%)3 + 40 ×（1+9.2%）2 + 35 ×（1+9%） = 154.52 （万元）23• 投资原则：如果一项投资的内部收益率超过了其 资金成本，则该项投资是有利可图的。
24你的投资多久能翻倍？• 72法则 （Rule of 72）现金流决策原则• 1、NPV法则 • 2、终值法则– 有些投资产品无终值72 投资翻倍所需时间 = 利率 *100• 3、回报率法则：比较内部收益率与市场资本报 酬率（资金的机会成本）– 要求所有未来现金流为正投资翻倍的内部报酬率 =72 翻倍所需时间• 回收期法则2625土地投资• 某投资项目，现在可以1万美元购买一块 土地。
你预计5年后该土地价值2万美元。
• 现在将钱投资于银行可赚取8%的年利率 。
• 该投资项目是否值得投资？• 永远持续的现金流。
最好的例子是优先股八、永续年金 Perpetual Annuities / Perpetuities• 设想有一个每年100美元的永恒现金流。
如果利率为 设想有一个每年100美元的永恒现金流。
如果利率为 每年10％，这一永续年金的现值是多少？ 每年10％，这一永续年金的现值是多少？ • 计算均等永续年金现值的公式为：C C C PV= + 2 + 3 +Λ 1+i (1+i) (1+i) (1+i)×PV=C+ C + C 2 +Λ 1+i (1+i)i×PV=C27⇒PV=C i28永续年金• 增长永续年金现值的计算 g：增长率 pmt：第一年（底）的现金流 pmt：PV = pmt pmt × (1 + g ) pmt × (1 + g ) + + +Λ 1+ i (1 + i )2 (1 + i )32九、（普通、后付）年金 (Annuity)• 一系列定期发生的固定数量的现金流 • 即时年金（先付年金）与普通年金（后付年金） • 年金现值的计算 1 2 0 普通 年金 从1年开始的 永续年金 先付 年金 t t+1 从t+1开始 t+1开始 的永续年金PV =pmt i−g2930普通年金与永续年金• 年金现值＝ • 从第1期开始的永续年金现值－从第t+1期开始的永续年金现值 从第1 期开始的永续年金现值－从第t+1期开始的永续年金现值年金现值公式 PV of Annuity FormulaPV =pmt pmt 1 pmt −t − = 1 − (1 + i ) t i i (1 + i ) i()1 − (1 + i ) PV = pmt * i−n3132预付年金现值公式: PV Annuity DuePVdue = PVreg * (1 + i ) pmt −n *{1 − (1 + i ) } * (1 + i ) i pmt 1− n = *{(1 + i ) − (1 + i ) } i =年金终值公式：1 − (1 + i ) PV = pmt * i n FV = PV * (1 + i ) FV = pmt *−n( 普通年金)(1 + i )ni−13334年金的例子(1)• 选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元 • 选择2 ：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期 以60,000元将汽车卖掉 • 如果资金成本为每月0.5％，哪个选择更合算？ • 答案：租赁的现值： 0.005 × (1 − 1.0053000− 48贷款的分期偿付:• 利用财务计算器计算or Excel • 首先确定贷款额) = 12,774Loan = ￥ 500000 * (1 − 0 . 1) = ￥ 450 , 000购车的现值： 18,000 − 6,000 × 1.005 −48 = 13,27735 36计算结果n i PV FV PMT ? Result -2,697.98计算结果n i PV FV PMT ? Result -2,697.98 418,745360 0.5% 450,000 0360 .5% 450,000 0 300 .5% ?0 -2,697.98每月支付额37300个月时已还金额38支付汇总：• 家庭还需偿付 60次款项 = $2687.98*12*5 = $161,878.64 • 贷款偿付额 = 450,000 - 418,744.61 = $31,255.39 • 利息 = 偿付额 – 本金削减 = 161,878.64 - 31,255.39 = $130,623.2539汇率与货币的时间价值• 在任何货币时间价值的计算中 ，现金流和利率必须以相同的 货币表示。
