素数合数与分解素因数教案

教学预备1. 教学目标1.明白得素数、合数、素因数、分解素因数的概念，把握分解素因数的几种方式，熟练把握用短除法分解素因数。

2.通过学习，进一步加深对整数的熟悉，明白得整数的多种分类方式的异同，表现分类思想。

3.在踊跃试探、踊跃参与讨论的活动中，自觉改良学习，增进良勤学习适应的养成和沟通。

2. 教学重点/难点教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析3. 教学用具课件4. 标签素数、合数与分解素因数教学进程一、素数、合数概念的引发。

1．每位同窗写两个整数，并写出它们的因数。

2．提问：你写出的整数有几个因数因数个数确信吗由此能够发觉，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……二、素数、合数概念的形成。

1．概念：咱们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，若是除1和它本身还有别的因数，如此的数叫做合数。

2．你能写出几个素数几个合数三、对概念的熟悉。

探讨一：（1）1是素数仍是合数2是素数仍是合数（2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗（3）是不是存在如此的正整数，既是素数，又是合数（4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类探讨二：（1）合数与偶数、素数与奇数相同吗假设不同，你能讲出区别吗（举例说明）（2）整数1究竟是什么“身份”你能讲清楚吗四、课堂反馈：讲义P12练习五、如何将一个合数分解素因数分解素因数的方式（1）“树枝分解法”例1：将4八、3五、60分解素因数（图省略）48= 35= 60=说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。

短除法例2：把24、3五、64分解素因数说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。

… (见讲义)专门强调这种方式的解题程序，而且设计多种形式的训练，以达到熟练把握。

（2）计算器分解法例3：将1334分解素因数说明：第一用计算器将合数分成两个整数之积，再别离对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。

辅导讲义（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。

（二）上次预习思考内容讨论分享➢知识点回顾：1．一个正整数，如果只有____ _和____ _两个因数，这样的数叫做素数，也叫做____ _；如果___________________________，这样的数叫做合数。

2．___________既不是素数也不是合数。

3．每个合数都可以写成几个____ _相乘的形式，其中每个____ _都是这个合数的____ _，叫做这个合数的____ _。

4．把一个合数用____ _相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

5．既是奇数又是合数的最小的正整数是________，最小的奇数素数是____ _；既是偶数又是素数的数________；最小的偶合数是____ _；参考答案：1、1 它本身质数除了1和它本身外还有其他因数2、13、素数素数因数素因数4、几个素数5、9 3 2 4➢案例1：下面有一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1-56号，再将号码中的素数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．答案：少年朋友亲切联欢一九九七庆相聚中山➢案例2：关于素数的猜想：由于人们对素数的着迷，所以自古以来提出了各种各样的猜想，其中最著名的是哥德巴赫猜想：1742年6月7日哥德巴赫提出下列猜想：“所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和。

”用如下形式表示：4＝2＋2；6＝3＋3；8＝3＋5；10＝3＋7＝5＋5；12＝5＋7；14＝3＋11＝7＋7；关于这个猜想至今270多年还没有人给出严格的证明！请写成两个素数的和为100的素数对。

参考答案：100＝3＋97＝11＋89。

知识点1、质数与合数概率质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数，也叫素数。

1.4 素数、合数与分解素因数（2）班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.理解因数和分解素因数的意义，2.初步掌握分解素因素的方法．【学习过程】一、课前预习：1.素因数、分解素因数：素因数：．分解素因数：．2.分解素因数的方法有：．3.短除法分解素因数的步骤：1），2），3） .二、新课学习：1.把21，48，60，105分解素因数.2.小结：分解素因数的方法及步骤方法1：方法2：3.练习：填空1）63的因数有（）。

2）84分解素因数是（）。

3）A＝2×2×3×3×5，B＝2×3×3×5×7。

A和B公有的素因数有（）。

4.拓展1）如果a＝2×3×5，那么a的因数共有（）个，其中素数有（）。

2）把85、51、33、91、65、77这六个数分成两组，每组三个数，使每组中三个数的乘积相等，这两组数应分别是（）和（）三、课堂小结分解素因数方法四、课堂检测：数学习题册习题1.4课课精练一、填空题2.18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有.3.24和32公有的素因数有，公有的因数有.4.写出二种分解素因数的方法 .二、选择题6.下列分解素因数正确的是（）A.42＝2×21B.48＝1×2×2×2×2×3C.24＝4×6D.62＝2×317.A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是（）A.2B.2和3C.2，3，5，7D.2，2和38.下列说法中，正确的是（）A.1是素数；B.1是合数；C.1即是素数又是合数；D.1即不是素数也不是合数.三、分解素因数9.用“短除法”分解素因数：1）28 2）42 3）364）68 5）54 6）108提高题：1.如果732⨯⨯=a ，那么a 的所有的因数中合数有 .2.把144分解成两个因数相乘的形式，并且使这两个因数的和是25，则这两个因数分别 是 和 .3.一个数分解素因数后，它的素因数各不相同，并且正好是10以内的所有素数，则这个数是 .4.有三个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们的年龄的乘积是210，求这三个小朋友的年龄。

讲义辅导学科六年级数学教材版本上教课题名称素数、合数与分解素因数课时进度总第（三）课时授课时间教学目标重点难点1.分解质因数2.素数与分数、合数与偶数概念的辨析同步教学内容及授课步骤老师的话：同学们，经过两个周的休息，是否对上学期的知识有些遗忘了？没关系，今天我们先来复习后两章节的知识点，它们和新课程的学习联系是很紧密的，一定要认真复习把握最后的机会哦。

【知识要点】1.质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

如7和11都是质数。

（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，如：9和12都是合数。

①1既不是质数，也不是合数。

②自然数除了1，其他的数不是质数就是合数。

③自然数是无限的，因此质数和合数也都是无限的。

（3）判断一个数是合数还是质数的方法。

先找各数的约数，再根据质数和合数的意义去判断。

判断一个数是不是质数，还可以查质数表，凡是质数表中有的数就是质数。

2.分解质因数（1）质因数的意义。

每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（2）分解质因数的意义。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

如：6=2×3，24=2×2×2×3。

（3）分解质因数的方法。

①分解质因数时，通常用短除法。

短除法是除法的简化。

如：②用短除法分解质因数，除数一定要用质数，应按照质数从小到大的顺序，看被除数能被哪个质数整除，就用这个质数去除，直到除得的商也是质数为止。

如：用短除法把180分解质因数：典型例题：一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有.3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4. 36的全部素因数是.5. 分解素因数12＝，12的因数是.6. 把24分解素因数得，24的因数是.7．24和32公有的素因数有，公有的因数有.8．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是.9．把51分解素因数得，把91分解素因数得.10. 把10表示成不同素数的和为 .二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）课后练习题一填空题：1.最小的自然数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），2.20以内的素数有（）．3.20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的素数有（）．4.在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）整除．5.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（）．6.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的素数,则A 最大是( ),最小是( ).7.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（），（），（）．8.一个两位数既是偶数，又是5的倍数，同时它的素因数包括3，符合条件的两位数共有（）个，它们分别是（）．二选择题：1.把24分解素因数应该写成（）．（A） 2×2×2×3=24 （B） 24=4×6（C） 24=2×2×2×3 （D） 24=2×2×2×3×12.28=4×7，4和7都是28的（）．（A）素因数（B）素数（C）因数（D）奇数3.下面的说法中错误的是（）．（A） 3和5都是素数（B） 3和5都是60的素因数（C） 3和5都是15的因数（D） 3和5都是60的分解素因数4.两个奇数的和（）（A）是奇数（B）是素数（C）是偶数（D）是素因数5.不能被2整除的自然数是（）（A）奇数（B）偶数（C）素数（D）合数6.下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）（A） 4和8 （B） 18和9 （C） 9和2 （D） 2和0.2三把下列各数分解素因数：48； 51； 60； 128四求下列各数的最大公因数和最小公倍数：1．12和152．32和163．48和724．4，12和20四．解答题：1．74051至少减去多少后，就能被3整除？2．放寒假了,小明总希望让爸爸．妈妈一起带他去科技馆参观,因为听同学说那里可好玩啦！可是他遇到了一个难题,因为他的爸爸．妈妈不在同一天休息．爸爸每上4天班休息一天,妈妈却是上5天班休息一天，如果放假前的一天爸爸妈妈同一天休息，那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望?3．有三根绳子，一根长36米，一根长16米，一根长24米．要把它们剪成同样长的小段做跳绳，每小段要尽量长，一共能剪成多少根跳绳？4．边长是整厘米数，面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少种？。

六年级数学上册1.5 素数、合数与分解素因数（第2课时）教案沪教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级数学上册1.5 素数、合数与分解素因数（第2课时）教案沪教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级数学上册1.5 素数、合数与分解素因数（第2课时）教案沪教版的全部内容。

素数、合数与分解素因数教学目标：1。

知识目标：理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2。

能力目标:通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

3。

情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点：分解素因数。

教学难点:素数与分数、合数与偶数概念的辨析。

教学过程:一、素数、合数概念的引发每位同学写两个整数，并写出它们的因数。

提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表)因数个数确定吗？由此可以发现，有些整数只有一个因数,有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……二、素数、合数概念的形成概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识探讨一:1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？(举例说明）整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？四、课堂反馈：课本P12练习.五、课堂小结：师生共同完成.六、作业：练习册。

沪教版数学六年级上册1.4《素数、合数与分解素因数》教学设计一. 教材分析《素数、合数与分解素因数》是沪教版数学六年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解素数和合数的概念，以及掌握分解素因数的方法。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握这些概念和方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于素数和合数的概念以及分解素因数的方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握这些概念和方法。

三. 教学目标1.让学生理解素数和合数的概念，能够辨别一个数是素数还是合数。

2.让学生掌握分解素因数的方法，能够对一个合数进行分解素因数。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.素数和合数的概念。

2.分解素因数的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式，引导学生思考和学习。

2.使用实例和练习，让学生通过实际操作和思考，理解和掌握概念和方法。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，如素数和合数的列表，分解素因数的练习题等。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道什么是素数和合数吗？”，引导学生思考和回忆相关概念。

让学生分享自己的答案，并简要解释。

2.呈现（10分钟）向学生介绍素数和合数的概念，通过具体的例子进行解释。

例如，2是素数，因为它只有1和它本身两个因数；而4是合数，因为它除了1和它本身，还可以被2整除。

让学生通过观察和分析，找出一些素数和合数的例子。

3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，以巩固对素数和合数的理解。

例如，给出一个数，让学生判断它是素数还是合数；或者给出一个合数，让学生尝试分解它的素因数。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些综合性的练习题，以巩固对素数和合数的理解和分解素因数的方法。

《素数和合数》教学设计教学设计：素数和合数一、教学目标和要求：1.掌握素数和合数的定义，能够辨别一个数是素数还是合数；2.能够灵活应用素数和合数的相关概念进行数的拆解和分析；3.能够分析素数和合数的性质和特点；4.培养学生对数学的思辨和解决问题的能力。

二、教学内容：1.素数的定义和特点；2.合数的定义和特点；3.分析数的特点和性质。

三、教学过程：1.引入新知识（10分钟）教师通过提问引发学生思考：“什么是素数？什么是合数？”通过学生的回答，引入素数和合数的概念定义。

2.知识点讲解（20分钟）教师通过讲解的方式对素数和合数进行定义和特点的介绍，引导学生理解素数和合数的概念和区别。

3.例题讲解（15分钟）教师通过实例讲解素数和合数的判断和分析方法，引导学生运用所学知识解决具体问题。

4.小组合作探究（20分钟）学生分成小组，每个小组自主选择一个数，通过分析和讨论判断该数是素数还是合数，并给出理由和证明过程。

5.知识总结（10分钟）6.拓展延伸（15分钟）学生自主探究素数和合数的更多性质，如素数的倍数是合数，合数的因子是素数等，拓展素数和合数的相关知识。

7.解答疑惑（10分钟）学生对素数和合数的学习过程中的疑问进行解答，帮助学生澄清思路和加深对知识的理解。

8.巩固练习（10分钟）教师布置相应的练习题，让学生通过解题巩固所学知识，培养学生的计算和分析能力。

四、教学评价：1.观察学生的学习情况，评价学生对素数和合数概念的理解和运用能力；2.通过小组合作和拓展延伸的环节，评价学生的问题分析和解决问题的能力；3.通过巩固练习评价学生的数学计算和推理能力。

五、板书设计：素数和合数素数：只能被1和本身整除的数合数：除了1和本身外还有其他因数的数六、教学反思：通过设计素数和合数的教学，学生能够认识到素数和合数的定义和特点，并能够运用所学知识解决相关问题。

小组合作和拓展延伸的环节可以培养学生的自主学习和解决问题的能力，同时通过解答疑惑和巩固练习对学生的学习进行巩固和评估。