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1.4素数、合数与分解素因数优秀课件

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六年级数学上册1.4素数合数与分解素因数第1课时课件沪

六年级数学上册1.4素数合数与分解素因数第1课时课件沪

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
巩固练习
1.填空题 (1)素数有___2___个因数，合数至少有__3____
个因数.
(2)在正整数中，最小的奇数是__1____，最小 的偶数是___2___，最小的素数是__2____，最 小的合数是___4___. (3) 在正整数中，___1___既不是素数也不是
1既不是素数，也不是合数.
深化概念
1
正整数 素数
最小的素数是2.
合数
最小的合数是4.
概念应用
例1 判断27，29，35，和37是素数还是合数.
解: 27的因数有1，3，9，27； 29的因数有1，29； 35的因数有1，5，7，35； 37的因数有1，37. 可知29，37是素数，27，35是合数.
概念应用
2是唯一的偶素数.
例2 制作100以内的素数表.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
§1.4素数、合数与分解素因数(1)
探究新知
⑴写出下列每个数各含有几个因数
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
因数个数
因数个数
1的因数有1 2的因数有1,2 3的因数有1,3 4的因数有1,2,4 5的因数有1,5 6的因数有1,2,3,6 7的因数有1,7
最新六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数(第2课时) 沪教版优选教学课件

最新六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数(第2课时) 沪教版优选教学课件


二 知识新授
试一试：将60写成几个素数的积的形式 60＝2×2×3×5.
1 素因数与分解素因数概念 将一个合数写成几个素数相乘的形式,这几个素数叫做 这个合数的素因数.
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素 因数.
分解素因数的方法.
我们如何将一个合数分解素因数呢？ 它的素因数又是什么呢？
你们很少联络，在这长长的一生中，你门相聚的时光也许只有几万分之一，但是在彼此的心中都保留了一份惦念，一份嘱咐，就算他去到天涯海角，就算过了许多许多年，就算再见面时，早已是人非物亦非了，你仍然会那样深刻的记着这样一个人，这已经足够了。
生活有时候平静的会像一口枯井，也许你也会掉进这口枯井里去，也许你没有什么天荒地老、海枯石烂的爱情，也许华发早生、满鬓苍白，但是有了这样的一位朋友，在你的生命中就会有些许涟漪，些许色彩，你想着他。默默的记起他，也许此生此世都不会忘记了。
一次、两次、三次，男孩儿试着收线，但每次都不成功，鲑鱼猛地向花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。
3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。
14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。
你会因为一首歌曲，一种颜色，想起他，想起他的真挚，想起他的执着，想起他那曾经一起经历过的风风雨雨。因为有了这样一个朋友，你会更加珍惜自己的生命，热爱自己的生活，因为你知道他希望你过的很好，他希望你能好好的照顾自己，再见面时，他希望你能告诉他你很幸福。
1.4-素数、合数和分解素因数

1.4-素数、合数和分解素因数

1.4 素数、合数与分解素因数（2）班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.理解因数和分解素因数的意义，2.初步掌握分解素因素的方法．【学习过程】一、课前预习：1.素因数、分解素因数：素因数：．分解素因数：．2.分解素因数的方法有：．3.短除法分解素因数的步骤：1），2），3） .二、新课学习：1.把21，48，60，105分解素因数.2.小结：分解素因数的方法及步骤方法1：方法2：3.练习：填空1）63的因数有（）。

2）84分解素因数是（）。

3）A＝2×2×3×3×5，B＝2×3×3×5×7。

A和B公有的素因数有（）。

4.拓展1）如果a＝2×3×5，那么a的因数共有（）个，其中素数有（）。

2）把85、51、33、91、65、77这六个数分成两组，每组三个数，使每组中三个数的乘积相等，这两组数应分别是（）和（）三、课堂小结分解素因数方法四、课堂检测：数学习题册习题1.4课课精练一、填空题2.18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有.3.24和32公有的素因数有，公有的因数有.4.写出二种分解素因数的方法 .二、选择题6.下列分解素因数正确的是（）A.42＝2×21B.48＝1×2×2×2×2×3C.24＝4×6D.62＝2×317.A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是（）A.2B.2和3C.2，3，5，7D.2，2和38.下列说法中，正确的是（）A.1是素数；B.1是合数；C.1即是素数又是合数；D.1即不是素数也不是合数.三、分解素因数9.用“短除法”分解素因数：1）28 2）42 3）364）68 5）54 6）108提高题：1.如果732⨯⨯=a ，那么a 的所有的因数中合数有 .2.把144分解成两个因数相乘的形式，并且使这两个因数的和是25，则这两个因数分别 是 和 .3.一个数分解素因数后，它的素因数各不相同，并且正好是10以内的所有素数，则这个数是 .4.有三个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们的年龄的乘积是210，求这三个小朋友的年龄。

1.4质数合数分解质因数

1.4质数合数分解质因数


1、3 3的因数：
4的因数： 1、2、4 5的因数：1、5
6的因数：1、2、3、6
12的因数： 1、2、3、4、6、12
例：写出下面每个数的所有的因数。 有一个因数的是： 1 有两个因数的是： 2、3、5、7、11
有两个以上因数的是： 4、6、8、9、10、12
一个正整数，如果只有1和它本身两 个因数，这样的数叫做素数（或质数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别 的因数，这样的数叫做合数。
1.4 素数合数分解素因数
素数和合数、分解素因数
找规律
我们学过求一个数的因数，那么 每个数的因数个数有什么规律？
例：写出下面每个数的所有的因数。
1 1的因数：
1、2 2的因数：
7的因数： 1、7
8的因数： 1、2、4、8 9的因数： 1、3、9 1、2、5、10 10的因数： 1、11 11的因数：
6=2×3
2和3是6的素因数
28 = 2 × 2 × 7
2和7是28的素因数
例：6、28和60可以写成哪几个素数相乘的形式
60 6 10 60 = 2 × 2 × 3 × 5
2
3
2
5
把一个合数用素因数相乘的形式 表示出来，叫做分解素因数。
合数=素因数相乘
• • • • 分解素因数的方法： 1)逐步分解法： 利用树形图逐步把合数分解成素因数相乘的形式。 一般运用在能直接看出是哪两个因数相乘的（ 1）两个素数的和一定是偶数。 × （ 2）最小的素数是奇数。 ×
（3）一个自然数，不是奇数就是偶数。
√
判断数字
一个正方体 6个面上分别写着1、2、3、4、
5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字
1.4(2)素数、合数与分解素因数

1.4(2)素数、合数与分解素因数

这个问题有些学生不一定会搞的很明白,在此不必化很多时间
教师强调分解素因数
(1)出示题目
(2)学生独立完成,教师巡视个别辅导
(3)出示课件对答案
第二个括号教参答案为A和C,本人认为A即可,因为是素因数一定是因数,但是因数不一定是素因数(供参考)
教学内容
教学过程
教后记
本课小结：
1．分解素因数：
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
A.素因数。B．素数。
C．因数。D．合数。
因数，素数，素因数有何差异？
（2）把24分解素因数的正确算式是（）
24=2×3×4。
24=2×2×2×3。
24=2×2×2×3×1。
2×2×2×3=24
课内练习三
2．把以下各数分解素因数（用短除法）。
15，35，56，72，81．
(1)出示题目
(2)学生选择
A．2×15=30 B．60=2×5×6
C．12=4×3×1. D．45=3×3×5。
2．把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数。
分解素因数
因数
16
16=
28
28=
30
30=
3．分别把34和36分解素因数，并指出它们有哪几个相同的素因数。
4．把下列各数分解素因数。
（1）18=（2）32=
（3）45=（4）51=
(为今后学分数的约分打下扎实的基础)
(1)出示课前练习二
(2)学生练习后回答
(以巩固素数、合数的概念)
(3)出示问题,学生思考意会(可不作回答)即可
(4)片刻后再出示后一个问题
(5)出示总结性的语句(视学生的情况也可让学生表述)
熟练掌握1～20
最新六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数(第1课时) 沪教版优选教学课件

最新六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数(第1课时) 沪教版优选教学课件


繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。
12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
巩固练习
1.填空题 (1)素数有___2___个因数，合数至少有__3____
个因数.
(2)在正整数中，最小的奇数是__1____，最小 的偶数是___2___，最小的素数是__2____，最 小的合数是___4___. (3) 在正整数中，___1___既不是素数也不是
也许这个城市的节奏太快，所以连爱情也少了原来的柔情似水。回想起来，我和他之间没有是有很多可以感动旁人的故事的，或者在旁观者的眼里，这样的恋情怎么可能会说失去就失去了呢？戏剧化的情节也就加深了回忆的伤。 是不是应该用“在一个对的时候出现了一个错误的”来解释呢？敬就是这个错误的人，可是好像错误是我自己。因为快乐，让我不去计算它可维持多久，因为快乐，我从没过多的考虑过彼此思想的差距，因为快乐，我完全迷失了自己。结果这段幸福时光维持了七个多月，在一个莫名的日子里，我们结束了一切。 时间像日记本一样一页一页飞快过去，然而，日记可以翻回去看看，时间却是不能返回到最初的时光了。他曾经答应带我去很多地方，他曾经答应带我去唱歌，他曾经答应带我去旅游，可是现在，他已经不需要兑现了。人家都说婚姻如鞋，合不合脚只有自己知道，我想爱情也是如此吧。七个月的甜蜜时光，之后的痛苦煎熬，终于一切都结束了。 像做了一场短暂的梦，短暂的好像黑夜里闪过的焰火，绚丽而即刻沉沦。衣橱里还躺着他买给我的衣服，抽屉里是他帮我准备的“药”，每次经过曾经两人去过的地方时，有一种朋友,我想那是一种介乎于爱情与友情之间的感情，你会在偶尔的一时间默默地想念他，想起他时，心里暖暖的，有一份美好，有一份感动。在忧愁和烦恼的时候，你会想起他，你很希望他能在你的身边，给你安慰，给你理解，而你却从没有向他倾诉，你怕属于自己的那份忧伤会妨碍他平静的生活。
2020秋上海教育版数学六上1.4素数、合数与分解素因数

2020秋上海教育版数学六上1.4素数、合数与分解素因数

教 案 设 计1.4（1）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析 教学过程：一、 素数、合数概念的引发1、每位同学写两个整数，并写出它们的因数。

2、提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数些有3个、4个……二、 素数、合数概念的形成1、概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2、你能写出几个素数？几个合数？ 三、 对概念的认识探讨一：1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？ 3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？ 4）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？探讨二：1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）2）整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？四、 课堂反馈：课本P12练习 五、 课堂小结：师生共同完成。

六、回家作业：完成练习册教 案 设 计1.4（2）素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析 教学过程：一、创设情景 引入新课每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。

（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式……）教师总结：引出素因数、分解素因数。

如何将一个合数分解素因数？ 二、分解素因数的方法 1）“树枝分解法”例：将48、35、60分解素因数 （图省略）48=22232⨯⨯⨯⨯ 35=75⨯ 60=5232⨯⨯⨯说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。

人教版秋六年级数学上册1.4素数合数与分解素因数第2课时课件沪教

人教版秋六年级数学上册1.4素数合数与分解素因数第2课时课件沪教


2021/8/9 星期一
15
B组： 分别把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数．
分解素因数 因数
16 16＝ 2×2×2×2
1，2，4，8， 16
28 28＝ 2×2×7
1，2，4， 14，28
30 30＝ 2×3×5
1，2，3，5，6， 10，15，30
2021/8/9 星期一
16
C组：
小林是个中学生，在一次数学单元测试 中，它的年龄，名次和考试分数的乘 积是2910，请求出他的年龄、名次和 考试分数．
一 复习引入
1 什么叫素数？什么叫合数？
只含有因数1和本身的正整数叫做素数 除了因数1和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数.
2 下面各数中哪些是素数？哪些是合数？ 1、2、4、51、57、60、91、97. 素数：2、97；合数：4、51、57、60、91
3 60的因数有＿1、6＿0；＿2、3_0；__3、_2_0；__4、_1_5；_5_、_1_2；_6_、_1.0
2021/8/9 星期一
1
二 知识新授
试一试：将60写成几个素数的积的形式 60＝2×2×3×5.
1 素因数与分解素因数概念
将一个合数写成几个素数相乘的形式,这几个素数叫做 这个合数的素因数.
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素 因数.
2021/8/9 星期一
2
分解素因数的方法.
我们如何将一个合数分解素因数呢？ 它的素因数又是什么呢？
3
所以 48=2×2×2×2×3
48的素因数是2、2、2、2、3.
2021/8/9 星期一
5
用短除法来分解素因数
解
5 35 7
六年级数学上册第1章数的整除1.4素数合数与分解素因数(第2部分素数与合数)课件鲁教版五四制

六年级数学上册第1章数的整除1.4素数合数与分解素因数(第2部分素数与合数)课件鲁教版五四制

(8)24有4个素因数，分别是2，2，2，3。
说一说
判断下列说法是否正确：
×(1)15=15 1，15和1都是15的素因数。
×(2)偶数都能分解素因数。
√(3)35=5 7，5和7都是35的素因数。 √(4)12=2 2 3，2和3都是15的素因数。
×(5)12的素因数有2个，分别是2和3。
说一说
判断下列说法是否正确：
(1)15=15 1，15和1都是15的素因数。
(2)偶数都能分解素因数。
(3)35=5 7，5和7都是35的素因数。 (4)12=2 2 3，2和3都是12的素因数。
(5)12的素因数有2个，分别是2和3。
(6)18分解素因数是18=2 3 3 1。 (7)2 3 5=30，这种形式叫做分解素因数。
1.4素数、合数与分解素因数 第二部分 素数与合数
知识回顾
1．素数、合数的概念；
2．50以内的素数表。
1．判断8，13，17，25，30，36，37，42，45 是素数还是合数。
说一说
2．试着把上题各数几个素数相乘的形式。
8
13
1 7
2 5
பைடு நூலகம்3 0
3 6
3 7
4 2
45
是素数还是合 数
能否分解成几 个式问 的题 形素： 式数怎。相样乘的形数能够分解成几个素数相乘
答：合数。
记一记
1．素因数、分解素因数的概念；
P13
看一看:
（1）“树枝分解法”
例：将6、28、60分解素因数 解：见数学课本P13
看一看
（2）短除法
例2：把48、35、60分解素因数 解：见数学课本P13
数学六年级上沪教版1.4素数、合数与分解素因数课件1

数学六年级上沪教版1.4素数、合数与分解素因数课件1

1.4素数、合数与分解素因数
第一部分 素数和合数
知识回顾
(1)因数与倍数的概念：
(2)写出下列各数的因数 1 8 13 16 25 29 36 54
试一试
填表: 整 数 1 1 8 4 13 2 16 5 25 3 29 2 36 9 54 8
因数个 数
问题:上题各整数有几个因数？因数个数确定吗？
——〉4
——〉9
（5）最小的奇数合数是哪个?
练一练
1．课本P12练习 2．写出4个既是奇数又是合数的数。 解:9,15,21,25(还有其他,不一一列举)
3．一个素数含有因数的个数为 2 。 4．一个合数含有因数的个数是 （ D ） （A ）1 个 （B ） 2 个 （C ） 3 个 （D） 3个及3个以上 1 5．在所有的素数中，偶数的个数有 个。
记一记
P12 2 19 47 79 1—100以内素数表 3 23 53 83 5 29 59 89 7 31 61 97 11 37 67 13 41 71 17 43 73
说一说
（1）最小的素数是哪个？ ——〉2
（2）素数中有几个是偶数？ ——〉2 （3）最小的奇数素数是哪个？ ——〉3 （4）最小的合数是哪个？
课堂小结:
素数、合数的概念
正整数的分类
素数、合数与奇数、偶数的辨析
练一练
例1 判断27，29，35，37是素数还是合数。
方法二 （分析：利用整除的特征来判断） 解：27能被3整除，所以除1和本身以外，还有 因数3，所以27为合数；同理，35能被5整除， 所以35为合数。
方法三 （分析:查素数表P12,由于正整数可分 为1、素数、合数，所以除了素数和1以外，其 他都是合数）不建议此方法
1.4(1)素数、合数与分解素因数

1.4(1)素数、合数与分解素因数

初中数学教学目标
年级
课题
日期
六年级（上）
1．4（1）素数、合数与分解素因数
教学
目标
知识与技能
1、理解素数、合数的意义，掌握按因数的个数将正整数分为1、素数、合数三类。
2、会判断一个正整数是否为素数。
3.熟悉20以内的素数。
4.经历求一些正整数的因数，抽象出素数和合数的意义的过程，,培养学生分析，归纳的思维能力。
过程与方法
情感态度
与价值观
教材
分析
教学重点
理解素数、合数的意义;会判断一个正整数是否为素数。
教学难点
理解素数、合数的意义，分清与奇数，偶数的区别和联系。
相关链接
前期:整数，整除，因数，奇数，偶数等概念。
后期:分解素因数,求最大公因数、最小公倍数。

1.4-素数、合数与分解素因数讲义.doc

1.4- 素数、合数与分解素因数讲义1.4 （1 ）素数、合数与分解素因数学习目标： 1. 理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2.通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

重点：分解素因数重点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析新课预习一、创设情景，引入新课1.每位同学写两个整数，并写出它们的因数。

2.提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗？整数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有 2 个因数，即 1 和本身，有些有 3 个、 4 个⋯⋯知点一：素数、合数的概念一个正整数，如果只有 1 和它本身两个因数，的数叫做素数，也叫作数，如果除了 1 和它本身以外有的因数，的数叫做合数。

例如： 2,3,5,7,11,13...都是素数；4,6,8,1,12,14...都是合数。

1 既不是素数，也不是合数。

，正整数又可以分 1，素数和合数三。

例1 ：判断 27 ，29 ，35 和 37 是素数是合数？通每个数的因数的个数，可以知道 29 ，37 是素数， 27 ，35 是合数。

二、、探索新知1.：1 ）2 是素数是合数？2 ）是否存在的正整数，既是素数，又是合数？3 ）合数与偶数、素数与奇数相同？若不同，你能出区？（例明）4 ）整数 1 到底是什么“身份”？你能清楚？2.判断一个 100 以内的数是不是素数，可以以下的素数表：2357111317192329 31 37 41 434753596167 71 73 79 838997三、巩固练习1.在自然数 1 到 10 中：奇数有哪些？ 1 3 5 7 9偶数有哪些？ 2 4 6 8 10素数有哪些？ 2 3 5 7合数有哪些？ 4 6 8 9 102.下面的说法对吗？1 ）一个合数至少有 3 个因数；对比如4，9，252 ）所有的奇数都是素数；错比如 25 ， 9 ，493 ）所有的偶数都是合数错比如24 ）在正整数中，除了素数都是合数。

六年级上册数学课件-1.4 素数、合数与分解素因数 第1课时_沪教版 (共15张PPT)


巩固练习
4.把下列各数填入适当的圈内.
11,21,31,41,51,61,71,81,91.
素数
合数
11、31、41、 61、71.
21、51、 81、91.
课堂小结
1 1既不是素数，也不是合数.
正整数素数Fra bibliotek100以内素数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
最小的素数是2.
合数
最小的合数是4.
正整数
偶数 奇数
2是唯一的偶素数.
A组：
1．在1，2，18，37，51，60，153，235中，
(1)奇数有 1，37，51，53，235 ；
(2)偶数有 2，18，60
；
(3)素数有 2，37
；
(4)合数有 18，51，60，153，235 ；
(5)能同时被2，5整除的数有 60 ．
4
2 9的因数有1,3,9
3
2 10的因数有1,2,5,10
4
3 11的因数有1,11
2
2 12的因数有1,2,3,4,6,12 6
4 13的因数有1,13
2
2 14的因数有1,2,7,14
4
学习新知
素数：一个正整数，如果只有1和它本身 两个因数，这样的数叫做素数.
合数：一个正整数，如果除了1和它本身 还有别的因数，这样的数叫做合数.
1既不是素数，也不是合数.
深化概念
1
正整数 素数
最小的素数是2.
合数
最小的合数是4.
概念应用
例1 判断27，29，35，和37是素数还是合数.
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那么如果是因数比较多的合 数，我们怎么办？
3
那么我们来看一种方法， 树枝分解法。 例题：把60写成几个素数相 乘的形式。
4
60
6
10
2
32
5
5
• 我们把这种方法叫做树枝分 解法。同样的，大家可以做 一些例题。
• 我们可以发现这样一个问题， 长出来的树枝对称吗？
6
• 除了一些特殊的数字，很多 数字分解出来的树枝并不对 称。所以我们有其他方法吗？
• 2、得出的商如果是合数，再按照 上面的方法继续除下去，直到得出 的商是素数为止。
• 3、然后把各个除数和最后的商按 照从小到大的顺序写成连乘的形式。
11
注意点
• 我们在上面已经说过了，这里 再强调一下：
• 1、数字和数位要对齐。 • 2、短除号中间不要留间隙。 • 3、除数从小到大。 • 4、最后一定要写结果。 • 5、写结果时所有的除数都要
写，包括重复的，商也要写。
12
• 同样的，我们说我们也可 以使用口算来分解素因数， 比如
• 72=8*9=2*2*2*3*3 • 不过这种方法比较容易出
错，所以平时一般不使用。
13
总结
• 1、这节课我们主要讲了分解 素因数的定义和方法，那么我 们需要掌握的是树枝分解法和 短除法。短除法还需要我们多 加练习，要能够保证自己的正 确率。
20
• 先填空 • 带着这个问题我们看一份练习 • 第一大题大家都会，第二大题
也能做出来，我们先做一做。 • 然后我们看一下书上的问题。
21
• 到这里，我们分解素因数及 其应用也讲完了，在后面我 们要学习的是公因数和公倍 数，这部分大家回去预习一 下。
22
1.41素.(42数（) ，1）合数素与数分与解合素数因数
1
上节课我们讲了什么叫素
数合乘和数的合可形数以式， 写 。那 成 下么 几 面我 个 我们 素 们1说 数 来需和， 相 做要它分本解身出这 几个练习。我们看第一两大个数吗？
不题需。要！！
2
我们发现，第一大题中的 数字只能写成2个素数相乘 的形式，所以比较简单。
11整除吗？
18
• 我们说，11的倍数特征知道 了，那么你能够很快的找出 一个数除以11的余数吗？
• 第二个问题，你能够很快的 找出99的倍数的特征吗？
19
• 截止现在，我们数的整除的 特殊特征就讲完了，下面我 们就不再讲这一节的内容， 大家回去自己复习一下。
• 下面我们看一下书上26页的那 份阅读材料。
• 例题：把48,35,60分解素因数。
• 注意格式！
• 解： 2
48
数字要对Байду номын сангаас，特 别是数位。
短除 2
24
号依
2
12
次向 里缩
2
6
3
中间不要留间隙
一些 所以，48=2*2*2*2*3
从小到大写，重复的也要 写，最后得到的商也要写。
10
由此，我们得到使用短除法的步骤：
• 1、先用一个能整除这个合数的素 数（通常从最小的开始）去除。
16
通用特点
• 从右边开始3位数分成一组， 奇数组之和与偶数组之和 的差是7、11、13的倍数即 可。
• 例子 • 112113114115这个数可以
被7、11、13整除吗？
17
特殊特点
• 11的倍数只需要从右边开 始奇数位数的和与偶数位 数的和的差是11的倍数即 可。
• 例子 • 1132432123这个数可以被
• 那么我们先看一个新概念
7
• 每个合数都可以写成几个素 数相乘的形式，其中每个素 数都是这个合数的因数，叫 做这个合数的素因数。
• 把一个合数用素因数相乘的形 式表示出来，叫做分解素因数。
8
那么我们说，分解素因数的方法有：
• 1、树枝分解法 • 2、短除法 • 3、口算 • 4、计算器
9
从最小的素数开始除。
• 2、这一节的内容主要就是素 数、合数的定义要会判断，能 够正确的分解素因数。
14
• 那么我们分解素因数这部 分就讲完了，下面我们先 看一下书上的练习，然后 做一下课堂练习。
15
• 同样的，下面我们看一些 补充内容。之前我们补充 了2、3、5系列的数，那么 今天我们继续看7、11、13 的倍数的特征。