沪教版 六年级上册数学 素数、合数与分解素因数2练习卷

1.4 素数、合数与分解素因数(第2课时)分层练习1.下列说法中正确的是（）A．互素的两个数的最大公因数是1B．如果65 1.2÷=，那么可以说6能被5整除C．在正整数中，所有的素数都是奇数D．一个合数至少有4个因数2.下列说法正确的是（）A．比3小的自然数只有1和2B．若a，b都是素数，则m a b=⨯一定是合数C．所有正整数，不是素数就是合数D．12的因数只有2、3、4、63.下列说法中正确的是（）A．合数都是偶数B．互素的两个数一定是素数C．合数的因数至少有2个D．一个正整数不是偶数就是奇数4.正整数中，最小的偶数乘最小的合数，积为（）A．4B．6C．8D．105.两个素数的积一定是（）A．素数B．奇数C．偶数D．合数6.分解素因数40=___________________．7.50分解素因数为________________．8.将15写成两个素数相加的形式是____________．9.45的素因数有______________．10.正整数12的因数有______，素因数有______．11.(1)分别把12、48分解素因数，并写出它们有哪些相同的素因数．(2)将28和70分解素因数，并写出它们公有的素因数．12.两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数分别是( )和( )．13.教师节这天，小佳同学用24朵百合和32朵康乃馨做成花束送给老师，要求每束花中的百合的朵数相同，康乃馨的朵数也相同，那么这56朵花最多能做成_______束花，每束花中百合有______朵．14.“哥德巴赫猜想”是指：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇素数的和．请把16和20写成两个奇素数的和．15.将长132cm，宽60m，高36cm的木料锯成尽可能大的，且大小相等的正方体木块，且不留剩余，木块的棱长最大是多少厘米？可以锯成多少块这样的木块？1.三个自然数a，b，c，已知a×b=6，b×c=15，c×a=10，那么a×b×c=______．2.甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位为1031，如果甲数的数字和为10，乙数的数字和为8，那么甲乙两数之和是___________．3.在自然数1到100中所有的具有6个因数的自然数的和是多少？4.老师将301本笔记本，215支铅笔和86块橡皮分成若干份同样的奖品，不得有剩余，那么得奖的同学有多少人？每个同学各拿到多少笔记本、铅笔、橡皮？5.两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是多少？1.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是___________．2.40，68和96分别除以一个自然数a，余数均为5，求a的值．3.在100至150之间找出两个数，使它们的乘积等于65与231的积，求这两个数．4.把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有___________种方法．。

第2节分解素因数一、选择题（共12小题；共60分）1. 与的最小公倍数是A. B. C. D.2. 下列各数不是的因数的是A. B. C. D.3. 下列自然数中，素数是A. B. C. D.4. 自然数的所有的素因数的和是A. B. C. D.5. 下列各组数中互素的是A. 和B. 和C. 和6. 下列说法正确的是A. 因为，所以是的倍数B. 所有的偶数都是合数C. 两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数D. 是所有正整数的因数7. 两个数的公倍数一定这两个数的公因数．A. B. C. D.8. 下列说法错误的是A. 的素因数有个B. 和都是的素因数C. 分解素因数是D. 分解素因数是9. 和的公因数有A. 个B. 个C. 个D. 个10. 已知整数和的最大公因数是，则和的最小公倍数是A. B. C. D.11. ，，都是的A. 素数B. 因数C. 素因数D. 倍数12. 甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是A. 甲数B. 乙数C.D. 没有二、填空题（共8小题；共40分）13. 几个数公有的，叫做这几个数的公倍数．14. 如果和的最大公因数是，且，，那么．15. 数既是的因数，又是的倍数，则把分解素因数，结果是．16. 的因数中，两两互素的数有对．17. 判断题．．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是素数．．某数是．的素因数是和．一个素数，它的因数也都是素数．．把分解素因数是：．两个不同的素数，它们一定互素．．甲数除以乙数的商正好是．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身．18. 自然数中，最小的素数是，最小的合数是，最小的奇素数是，最小的偶数是，既是偶数又是素数的数是．19. 的最大的因数是，的最小的倍数是，，的最小公倍数是．20. 规定一种新运算：对于不小于的正整数，表示不是的因数的最小正整数，如的因数是和，所以；再如的因数是，，和，所以等等，请你在理解这种新运算的基础上，求．三、解答题（共4小题；共50分）21. 两个素数的和是，积是，这两个素数分别是多少?22. 按要求完成下图．23. 有一批图书总数在本以内，若按本书包成一捆，最后一捆差本书；若按本书包成一捆，最后一捆还是差本书；若按本书包成一捆，最后一捆是本书，这批图书共有多少本?24. 六年级共有三个班，分别有人，人，人，春游活动要把他们分成人数相等的小组，但各班的同学不能打乱，每组最多可以分多少人?六年级共分多少组?答案第一部分1. D2. C3. B 【解析】素数是．4. B5. A6. D7. D8. C9. D10. B11. B12. C第二部分13. 倍数14.15.16.17. ，，，，，，，，，18. ，，，，【解析】自然数中，最小的奇数是；最小的素数是；最小的合数是；既不是素数，也不是合数的数是；既是素数又是偶数的数是．19.20.第三部分21. 和22. 略23. 本．24. 每组人，共组．。

六年级上册数学一课一练- 素数、合数与分解素因数一、单选题1.下面3个数中，( )是素数A. 37B. 57C. 872.13的倍数是（）A. 合数B. 质数C. 可能是合数，也可能是质数3.任何一个质数，只有( )个因数。

A. 2B. 3C. 无数4.下面不是互质数的一组数是（）A. 8和5B. 13和4C. 28和21D. 32和335.一个合数至少有（）A. 一个约数B. 两个约数C. 三个约数6.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

A. 合数B. 奇数C. 质数7.在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个．A. 6B. 7C. 8D. 9二、判断题8.最小的质数是奇数．9.所有的偶数都是合数．10.在非零自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。

11.任何一个合数，至少有三个因数．12.所有的自然数，不是质数就是合数。

三、填空题13.最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数是________，最小的偶数是________，________既不是质数也不是合数。

14.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。

15.在23、22、16、39、2、45中，质数有________个，合数有________个，________既不是质数，也不是合数16.在1、2、4、9、76、97、105、123中，奇数有________，偶数有________；________是质数，________是合数。

17.在横线上填上合适的质数。

12=________+________ 20=________+________15=________+________ 39=________+________18.在50以内的自然数中，最大的质数是________，最大的奇数是________，最小的合数是________，最小的质数是________．19.1至20中质数有________，合数有________，偶数有________，奇数________。

六年级上册数学一课一练- 素数、合数与分解素因数一、单选题1.下面3个数中，( )是素数A. 37B. 57C. 872.13的倍数是（）A. 合数B. 质数 C. 可能是合数，也可能是质数3.任何一个质数，只有( )个因数。

A. 2B.3 C. 无数4.下面不是互质数的一组数是（）A. 8和5B. 13和4 C. 28和21 D. 32和335.一个合数至少有（）A. 一个约数B. 两个约数 C. 三个约数6.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

A. 合数B. 奇数C. 质数7.在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个．A. 6B.7 C. 8D. 9二、判断题8.最小的质数是奇数．9.所有的偶数都是合数．10.在非零自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。

11.任何一个合数，至少有三个因数．12.所有的自然数，不是质数就是合数。

三、填空题13.最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数是________，最小的偶数是________，________既不是质数也不是合数。

14.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。

15.在23、22、 16、39、 2、 45中，质数有________个，合数有________个，________既不是质数，也不是合数16.在1、2、4、9、76、97、105、123中，奇数有________，偶数有________； ________是质数，________是合数。

17.在横线上填上合适的质数。

12=________+________ 20=________+________15=________+________ 39=________+________18.在50以内的自然数中，最大的质数是________，最大的奇数是________，最小的合数是________，最小的质数是________．19.1至20中质数有________，合数有________，偶数有________，奇数________。

重点：分解素因数【知识要点】I1. 素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数。

2. 合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数。

3. 素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。

4. 分解素因数：把一个合数分解成几个素数乘积的形式，叫做分解素因数。

5. 分解素因数的方法：（1）“树枝分解法”（2）短除法（3）计算器分解法短除法分解素因数一般从最小的素因数开始除，除到商为1为止。

2、公因数：若整数a、b都能被整数c整除，则称c是a和b的公因数，a、b的公因数中最大的一个数叫做a、b的最大公因数；1是任意几个整数的公因数；若a是b的倍数，则a和b的最大公因数是b.3、互素：若两个整数的最大公因数是1时（只有公因数1），则这两个数互素。

4、用短除法求最大公因数：一般地，从公有的最小的素因数开始除，直到两个商互素为止，短除式的左列数字的乘积就是它们的最大公因数。

【典型例题】1、在正整数中，既不是素数也不是合数的数是______ ，既是素数又是偶数的数是 _____2、分解素因数：252 34653、小明用48元钱按零售价买了若干张练习本，如果按批发价购买，每本便宜2元，这样恰好多买4本，问零售价每本多少元？（每本的价钱为整数）。

4、5580共有多少个素因数，多少个因数，最大的因数是多少，最大的两位数因数是多少?【巩固练习】1、构成自然数a的所有数字互不相同，这些数字的乘积等于360，求满足条件a的最大值。

2、在14= 2X 7中，2和7都是14的（）。

（A）素数（B）互素数（C）素因数（D）公因数3、将下列各数分解素因数，并用连乘的形式表示结果。

(1)48;(2)1204、39、47、57、83中为素数的有( )(A) 39 , 47 (B) 47 , 57(C) 57, 97(D) 47, 835、12的素因数是()(A) 1, 2, 3, 4 (B) 2, 3(C) 2, 2, 3(D) 1, 2, 3, 4, 6, 126、下列分解素因数正确的是( )(A) 42= 2X 21 (B) 48= 1 X 2X 2X 2X 2X 3(C) 24= 4X 6 (D) 62 = 2X 317、下列说法中正确的是()(A)自然数包括素数和合数两类(B )不存在最小的素数(C) 1既不是素数，也不是合数(D) 2是最小的合数&两个素数相乘的积一定是()(A)奇数(B)偶数(C)素数(D)合数9、根据要求填空：在1, 2, 9, 21, 43，51, 59，64这八个数中，(1)是奇数又是素数的数是( )；(2)是奇数不是素数的数是( )；(3)是素数而不是奇数的数是( )；(4)是合数而不是偶数的数是( )；(5)是合数而不是奇数的数是( ).10、把下列各数写成几个素因数乘积的形式.(1)18(2)35(3)45.11、把以下各数分解素因数(1)189(2)72(3)238(4)338.12、将20写成两个质数之和，这两个质数最大乘积是多少？13、说明相邻的两个偶数的最大公因数是 2.:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数2、互素：如果两个整数的公因数只有1,那么称这两个数是互素.3、求两个数的最大公因数可以用列举法、分解素因数法和短除法。

1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法；2．熟练掌握用短除法分解素因数．（此环节设计时间在10—15分钟）➢知识概念抢答：1．一个正整数，如果只有和两个因数，这样的数叫做素数，也叫做____ _；如果___________________________，这样的数叫做合数。

2．___________既不是素数也不是合数。

3．每个合数都可以写成几个相乘的形式，其中每个都是这个合数的，叫做这个合数的。

4．把一个合数用相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

5．既是奇数又是合数的最小的正整数是________，最小的奇数素数是；既是偶数又是素数的数________；最小的偶合数是；6．有一个密码，每一个数字分别依次是：（1）最小的合数加1；（2）最小的正整数；（3）10以内最大的素数；（4）最大的一位数；（5）只有3个因数的偶数；则这个密码是______________________________。

参考答案：1-5、略；6、51794➢游戏互动：下面有一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1-56号，再将号码中的素数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．（此环节设计时间在40—50分钟）例题1：分别把下列各数分解素因数，并且写出它们的因数分解素因数因数162830参考答案：略试一试：分别把24和36分解素因数，并指出它们有哪些相同的素因数？参考答案：略例题2：（1）两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？（2）三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？（3）三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数．请求出这三个数．参考答案：试一试：（1）如果三个正整数的积为119，求这三个正整数的和。

沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周：1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数在这一周的研究中，我们将研究整数的基本概念以及整除的意义，同时还将研究如何判断一个数能否被2或5整除。

第二周：1.4 素数、合数与分解素因数在这一周的研究中，我们将研究素数和合数的概念以及如何分解素因数。

第三周：1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数在这一周的研究中，我们将研究公因数和最大公因数的概念，以及公倍数和最小公倍数的概念。

一月一考：第一章数的整除在这次考试中，我们将测试学生对于数的整除相关知识的掌握情况。

第二章分数第四周：2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）在这一周的研究中，我们将研究分数的基本概念，以及分数与除法的关系，同时还将研究分数的基本性质。

第五周：2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较在这一周的研究中，我们将研究分数的基本性质，以及如何比较分数的大小。

第六周：2.4 分数的加减法（1）-（3）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

第七周：2.4 分数的加减法（4）-（5）在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。

一月一考：第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法）在这次考试中，我们将测试学生对于分数相关知识的掌握情况。

第八周：2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法在这一周的研究中，我们将研究分数的乘法和除法，以及如何进行分数的乘除运算。

第九周：2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2）在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的互化，以及如何进行分数和小数的四则运算。

第十周：2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用在这一周的研究中，我们将研究分数和小数的四则运算，以及如何将分数运用到实际问题中。

2023~2024学年沪教版六年级上《第2节 分解素因数》易错题集二考试总分：75 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）1. 将分解质因数是，的因数有（ ）A.个B.个2. 一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小合数，个位上的数是最小的自然数，这个数是 ．A.B.C.D.3. 妈妈的工资是元，爸爸的工资与妈妈的工资差不多，爸爸的工资可能是（ ）A.元B.元C.元卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）4. 把分解质因数是________．5. 一个数既是的因数，又是的倍数，这个数最小是________，把它分解质因数是________．A A =2×3×7A 38()12043114114029803020200025001848166.，里是以内各不相同的质数，是整数，那么最大是________，最小是________。

7. 写出一些三位数，这些数都同时是、、的倍数。

(每种写两个数)（1）有两个数字是质数：________；（2）有两个数字是合数：________；（3）有两个数字是奇数：________。

8. 在中，既是偶数又是质数的是________，既是奇数又是合数的是________和________。

________既不是质数，也不是合数。

9. 最小的自然数是________，最小的偶数是________，最小的质数是________。

10. 猜猜我是谁。

① ________和________；② ________和________；③ ________和________；20()()2351∼20()()()()()()()④ ________和________。

2.2 分数的基本性质（2）学号 班级 姓名【知识梳理】1．分子和分母 的分数，叫做最简分数。

2．约分是把一个分数的分子与分母的 约去的过程。

【基础检测】1．在分数74，96，5134，815，159中，最简分数是 . 2．用最简分数表示：（1）15分钟= 小时；（2）6分米= 米；（3）450克= 千克；（4）25秒= 分钟。

3．把下列分数化为最简分数：（1）2035= （2）2736= （3）7281= （4）3451= 4．六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.5．一个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____. 6．小明的身高是142厘米，小杰的身高是152厘米，小明的身高是小杰身高的 。

（填最简分数）7．某班有40名学生，其中女生有18人，男生人数是女生人数的 。

（填最简分数）8．书架上有语文书150本，数学书250本，那么语文书是书架上图书总数的_________（填几分之几）．9．下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数.1216,3895,74,11121,916,8421010. 下列说法正确的是（ ）A. 最简分数的分子、分母都是素数.B. 分子、分母都是素数的分数一定是最简分数C.分数的分子、分母都乘上同一个自然数，分数的大小不变. D. 615约分后是25，49约分后是23. E. 大于13而且小于12的分数有无数多个 11. 分子分母是相邻正整数的分数（ ）A. 一定不是最简分数B. 不一定是最简分数C. 一定是最简分数D. 无法判定【能力检测】1．一条水渠长150米，已经挖好60米，还需挖全长的 。

（用最简分数表示）2．已知x 48=2436，则x= 3．108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)4．三年前小杰12岁，他妈妈42岁，现在小杰年龄是他妈妈年龄的（填最简分数）。

最新精选数学六年级上素数、合数与分解素因数沪教版复习特训第二篇第1题【单选题】20以内最大的质数和10以内最大的奇数之积是( )A、180B、153C、171【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个合数至少有( )A、一个因数B、两个因数C、三个因数D、四个因数【答案】：【解析】：第3题【单选题】在2至12中质数有( )个。

A、4B、6C、5D、3【答案】：【解析】：第4题【单选题】有四个盒子，里面放有不同的数字卡片．从盒子里任意摸出一张卡片．摸出的卡片上的数一定是素数的是( )号盒子；A、B、C、摸出的卡片上的数一定是奇数的是( )号盒子．A、B、C、【答案】：【解析】：第5题【判断题】5的倍数都是合数。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】互质的两个数没有公因数。

( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【判断题】两个质数的积一定是合数．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第8题【填空题】把210分解质因数．210=______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】两个质数的和是19，积是34，它们的差是______．A、15【答案】：【解析】：第10题【填空题】在横线上填上合适的质数20 ＝______＋______＝______＋______＋______【答案】：【解析】：第11题【填空题】如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】最小的自然数是______，最小的奇数是______，非0自然数中最小的偶数是______，最小的质数是______．A、0B、1C、2D、2【答案】：【解析】：第13题【填空题】在一位的自然数中，既是奇数又是合数的是______，既不是合数又不是质数的是______，既是偶数又是质数的是______。

【答案】：【解析】：第14题【解答题】【答案】：【解析】：第15题【解答题】举例说明，质数不一定是奇数，合数不一定是偶数．【答案】：【解析】：。